北京課改版八年級上第十一章實數和二次根式1平方根

平方根同步練習題知識點1：平方根的認識1．先填寫下面的空：______的平方等于9，______的平方等于，_____的平方等于0，______的平方等于.______的平方等8，______的平方等于-8，_______的平方等于，______的平方等于.______的平方等于，_______的平方等于，______的平方等于.2．例如上面：，我們就說_____是9的平方根3．用字母表述：如果一個數x的_______等于a，即那么這個數x就叫做a的________.（也叫做_________）.記作“__________”，讀作“_________”.例1：下列各數有平方根嗎？如果有，求出它的平方根，如果沒有說明理由.，0總結：1．________有平方跟，________沒有平方根；的平方根是0；2．舉例：3．只要找到一個數的平方根，肯定是一個正一個負成雙成對出現的，切記；練習：下列各式中，正確的是（）A．－=－（－7）=7 B．=1C．=2+=2 D．=± A層1：判斷題（1）－是的平方根． （）（2）－52的平方根為－5． （）（3）0和負數沒有平方根． （）（4）因為的平方根是±，所以=±． （）（5）正數的平方根有兩個，它們是互為相反數． （）2．下列計算正確的是（）A．=±2B．=9C．D．3．求下列個數的平方根1．8149005．-（-）6．7．128．0B層三、利用平方根解下列方程（1）（2）（2x-1）2-169=0；（3）4（3x+1）2-1=0平方根（2）知識回顧：求下列各數的平方根：812（-3）20．49新知：算術平方根的認識：算術平方根的概念：一般地，一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫作a的算術平方根.特別的0的平方根是____.非負數a的算術平方根表示為，讀作根號a.例如：42=16，16的算術平方根是_____，表示為=_____算術平方根的性質：1．正數a的算術平方根為；0的算術平方根為；負數的算術平方根為；2．算術平方根具有雙重非負性（1）；（2）.例1：求下列各數的算術平方根：練習1：下列說法正確的是（）A．5是25的算術平方根 B．±4是16的算術平方根C．－6是（－6）2的算術平方根 D．0．01是0．1的算術平方根練習2：的算術平方根是（）A．±6 B．6C．± D．練習3：若=2，則2x+5的平方根是______.當堂檢測：1．判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術平方根（）是的一個平方根（）（3）的平方根是－4（）（4）0的平方根與算術平方根都是0（）2．的平方根是；的平方根是；=；3．若，則，的平方根是；4．的算術平方根是；3-2的算術平方根是.5．如果一個正數的兩個平方根為和，請你求出這個正數；6．下列說法正確的是（）A．5是25的算術平方根 B．±4是16的算術平方根C．－6是（－6）2的算術平方根 D．0．01是0．1的算術平方根7．的算術平方根是（）A．±6 B．6C．± D．立方根1．概念復習（1）一般的，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x叫做a的.（2）平方根的性質：①一個正數有個平方根，它們是；②0的平方根是.③負數平方根.，叫做a的算術平方根，記作：；另一個平方根是它的，即.因此正數a的平方根可以記作.a稱為.求一個數平方根的運算就叫做.2．知識準備：（-1）3=13=03=23=（-2）3=33=（-3）3=合作探究：立方根的概念：閱讀教材第43頁內容，回答：你知道正方體紙盒的棱長嗎？（說說你的算法）如果體積分別為8、27、64…呢？將正確答案填入下表.正方體的體積182764棱長上面的問題可以歸納為“已知一個數的立方，求這個的問題”.一般的，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x叫做a的.練一練：求下列各數的立方根（1）729（2）－4（3）－（4）（－5）3立方根的性質：1．下列各數有立方根嗎？若有，求出它們的立方根；若沒有，請說明理由．（1）27；（2）0；（3）-27歸納：正數的立方根為；負數的立方根為；0的立方根為；任何數的立方根都只有.數a的立方根，記作：，讀作：a稱為，叫做根指數，叫做開立方.課堂檢測：1．下列說法中正確的是（）－4沒有立方根 B．1的立方根是±1C．的立方根是 D．－5的立方根是2．1的立方根是________，－1的立方根是________.0的立方根是________；64的平方根是_________.64的立方根是________；立方根是它本身的數是________．3．12的立方根是，的立方根是4．立方根等于它本身的數是5．＝_________，+＝_________，＝_______.6．一個正方體A的體積是棱長為4厘米的正方體B的體積的.正方體A的棱長是___