人教版七年級下相交線與平行線平行線的性質(zhì)全市一等獎

命題、定理、證明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解什么是定理和證明．2.知道如何判斷一個命題的真假．一、學(xué)前準(zhǔn)備1.請判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（3）如果，那么a＝b；（4）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩點(diǎn)確定一條直線．二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動1定理的概念（閱讀教材第21頁）2.一個命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的命題叫做．3.你能寫出幾個學(xué)過的定理嗎？活動2證明一個命題的正確性的一般步驟（閱讀教材第21頁例2）4.命題1：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條．（1）命題1的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？這個命題是真命題還是假命題？（2）請你將命題1所敘述的內(nèi)容用圖形語言來表達(dá).（3）你能結(jié)合圖形用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？（4）如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個結(jié)論呢？活動3判斷一個命題是假命題的方法（閱讀教材第21～22頁）5.命題2：相等的角是對頂角．（1）這個命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？判斷這個命題的真假.（2）我們知道假命題是在條件成立的前提下，結(jié)論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當(dāng)兩個角相等時它們不一定是對頂角的關(guān)系.預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測6.命題“內(nèi)錯角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例.三、課堂互動問題1證明一個命題的正確性的一般步驟7.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：EG∥FH．證明：∵∠1=∠2（已知），∠AEF=∠1（）；∴∠AEF=∠2（）．∴AB∥CD（）．∴∠BEF=∠CFE（）．又∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（）．∴EG∥FH（）．方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：

五、達(dá)標(biāo)檢測已知直線a、b被直線c所截，在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):c12b3a4(1)∵a∥b，∴∠1=∠3(_________________)；(2)∵∠1=∠3，∴a∥b(_________________)；(3)∵a∥b，∴∠1=∠2(__________________)；(4)∵a∥b，∴∠1+∠4=180o(_____________________)；(5)∵∠1=∠2，∴a∥b(__________________)；(6)∵∠1+∠4=180o，∴a∥b(_______________).2.已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CFCCABDEF12證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性質(zhì)）∴BE∥CF（）3.已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角.求證：∠ACD=∠B.（寫出證明過程）

《命題、定理、證明》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.答：真命題：（1）（4）；假命題：（2）（3）（5）.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2.真命題；定理3～5.略.6.答：命題“內(nèi)錯角相等”是假命題.反例：當(dāng)兩條不平行的直線被第三條直線所截時，內(nèi)錯角不相等.三、課堂互動7.對頂角的兩個角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.五、達(dá)標(biāo)檢測1.（1）兩直線平行，同位角相等；（2）同位角相等，兩直線平行；（3）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（6）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩只線平行.2.∠ABC；∠BCD；垂直定義；∠ABC-∠1（∠EBC）；∠BCD-∠2（∠BCF）；內(nèi)錯角相等；兩直線平行3.證明：∵AC⊥BC，（已知）∴∠ACB=90°，（垂直定義）∴∠BCD是∠DCA的余角.（余角定義）∵∠BCD