立體圖形的特征、表面積的計(jì)算（總復(fù)習(xí)）專用課件

立體圖形的特征、表面積的計(jì)算（總復(fù)習(xí)）六年級(jí)組小組合作：

一、小組交流

1.這些立體圖形各有什么特征。

2.長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

3.圓柱和圓錐各由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？

4.長方體、正方體、圓柱體表面積如何計(jì)算。二、把思維導(dǎo)圖補(bǔ)充完整

面

棱

頂點(diǎn)長方體正方體6個(gè)面相對的面完全相同特殊情況兩個(gè)向?qū)γ鏋檎叫?個(gè)面是完全相同的正方形12條棱相對的4條棱長度相等且互相平行12條棱長度全部相等8個(gè)頂點(diǎn)8個(gè)頂點(diǎn)正方體是特殊的長方體。長方體正方體特征圖形名稱特征圓柱體圓錐體

兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓；側(cè)面是一個(gè)曲面，打開是個(gè)長方形；（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時(shí)是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。（圓柱是由長方形或正方形沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得）

尖頂；底面是個(gè)圓；側(cè)面是一個(gè)曲面；只有一條高。（圓錐是由直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得。）圓柱體圓錐體特征1.長方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)，相對的棱長度（）相對的面（）。2.圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)（），這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的（）,寬等于圓柱的（）。3.圓柱體有（）條高；圓錐體有（）條高。

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8相等相等周長高無數(shù)一條長方形或正方形小試身手：我會(huì)填判斷：1.長方體的六個(gè)面中最多只有4個(gè)面的面積相等。（）2.用4個(gè)同樣大小的正方體可以拼面一個(gè)更大的正方體。（）3.長方體相鄰的兩個(gè)面不可能相等。（）

4.圓柱的側(cè)面展開一定是長方形。（）

×√××長方體、正方體、圓柱體----表面積棱長的計(jì)算什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？。立體圖形的表面積就是指一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和長方體的表面積=（上面+前面+側(cè)面）×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=（ab+ah+bh）×2下面前面后面左面右面上面長方體總棱長＝（長+寬+高）×4

正方體表面積=一個(gè)面的面積×6S=a2×

6正方體總棱長＝棱長×12圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2=底面周長×高+圓周率×半徑2×2S=ch+2∏r2底面周長高底面底面?zhèn)让嫘≡嚿硎郑ㄖ涣兴闶剑?、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑3分米、高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？

2、做一個(gè)圓柱形的無蓋油桶，底面直徑6分米，高4分米。至少需要鐵皮多少分米？

3、做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長18.84分米，長4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？

想一想：這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題？在解答時(shí)要注意什么？3.14×3×2×4+3.14×32×23.14×6×4+3.14×（6÷2）218.84×4S底=8平方米10米5米5米C底=6.28分米5分米看圖計(jì)算各圖形表面積8×66.28×5+3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2(10×5+10×5+5×5)×210×5×4+5×5×2課堂小結(jié)

通過這節(jié)課復(fù)習(xí)你能完整地回憶一下學(xué)過的立體圖形的特征嗎？誰來說出幾種立體圖形表面積的計(jì)算方法。1.當(dāng)正方體的棱長是6厘米時(shí)，它的表面積和體積相等。（）2.圓柱的側(cè)面積一定時(shí)，底面周長與高成反比例。（）3.長方體相鄰的兩個(gè)面不可能相等。（）6.所有圓柱的表面積都比側(cè)面積大。（

）7.棱長總和相等的兩個(gè)正方體，表面積一定相等。（）8.正方體的表面積與一個(gè)面的面積之比是6:1。

（

）

9.一個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米，高是4厘米，將這個(gè)圓柱的側(cè)面展開后一定是一個(gè)正方形。（）

自主檢測一、仔細(xì)思考、明辨是非×√××√√×。

1.一個(gè)正方體的總棱長和為24厘米，它的表面積是（

）平方厘米。3.用一根長48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方體的框架，長、寬、高的比是6：4：2,長方體的長()厘米，寬()厘米，高()厘米4.圓柱的底面周長擴(kuò)大2倍，它的側(cè)面積就擴(kuò)大（

）倍5.把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)邊長為6.28米的正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是（

）米。高是（

）米。

6.一張長20厘米寬10厘米的長方形紙，用它圍成一個(gè)圓柱，不管怎樣圍，圓柱的側(cè)面積都是（

）平方厘米7.將一段長和截面直徑都是8厘米的圓木沿直徑切割成兩個(gè)半，圓木表面積增加了（

）平方厘米。仔細(xì)思考，我會(huì)填1.這個(gè)水池占地面積是多少?2.在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?一個(gè)圓柱形水池,直徑是20米,深2米.生活中的數(shù)學(xué)你能解決生活中的問題嗎?2

3.14×(20÷2)=314（平方米）答：這個(gè)水池占地面積是314平方米3.14×20×2＋314=439.6（平方米）答：水泥面的面積是439.6平方米1、一根圓柱形煙筒，底面直徑10厘米，長80厘米；如果加長到150厘米，至少需要增加多少平方厘米的鐵皮？2、某建筑的大廳有8根地面周長1.5米、高6米的圓柱，要給這些圓柱貼瓷磚，每平方米用16塊，共需多少塊？

3.14×10×（150-80）=2198(平方厘米)

答：至少需要增加2198平方厘米。

1.5×6×8×16=1152（塊）答：共需要1152塊磚?；钣弥R(shí)、解決問題3.把一根長1.2米，底面直徑2分米的圓柱體木材鋸3段，表面積增加了多少？

3.14×(2÷2)2×4=12.56（平方分米）

答：表面積增加了12.56平方分米。4.（1）一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是1米。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

（2）壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，輪寬1.6米，橫截面直徑1米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4周，那么10分鐘能壓路面多少米？

3.14×1×1.6=5.024(平方米)答：轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路面積是5.024平方米。

3.14×1×4×10=125.6米答：10分鐘能壓路面125.6米。把一個(gè)長、寬、高分別是10厘米、8厘米、5厘米的長方體木塊，鋸成棱長是2厘米的小正方體，最多可以鋸多少塊？10÷2=5（列）

8÷2=4（排）

5÷2=2（層）??????15×4×2=40（塊）答：最多可以鋸40塊提升題：認(rèn)真動(dòng)腦，靈活思考：2.把一個(gè)棱長是5cm的正方體從前到后挖了一個(gè)半徑是1cm圓柱體的洞,形,求這個(gè)空心正方體的表面積?S柱=3.14×1×2×5=31.4平方厘米S底=3.14×12×2=6.28平方厘米S正=5×5×6－6.28＋31.4=175.12平方厘米

答：這個(gè)空心正方體表面積為175.12平方厘