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余杭區(qū)“領(lǐng)雁工程(gōngchéng)〞培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組2019年11月29日復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)〞嗎
如何(rúhé)實(shí)現(xiàn)面積公式學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程課例研究的工作報(bào)告課例研究的內(nèi)容框架彩虹樂(lè)園(lèyuán)棋牌游戲第一頁(yè),共40頁(yè)。1匯報(bào)(huìbào)人:張敏〔余杭區(qū)教師進(jìn)修學(xué)?!痴n例研究(yánjiū)的工作報(bào)告第二頁(yè),共40頁(yè)。2小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作(gōngzuò)報(bào)告研究主題(zhǔtí):?如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)化過(guò)程?授課內(nèi)容:
北師大版教材第九冊(cè)第97頁(yè)總復(fù)習(xí)?空間與圖形?第三頁(yè),共40頁(yè)。31、確定主題、授課內(nèi)容和執(zhí)教者。2、制定課例研究工作方案。3、制定課例研究具體分工。4、全班學(xué)習(xí)方案和分工安排,明確任務(wù)。5、提供學(xué)習(xí)資料關(guān)于主題的資料(1)弗蘭登塔爾關(guān)于“數(shù)學(xué)化”的演講稿(2)杜威《“數(shù)學(xué)即生活”與數(shù)學(xué)教學(xué)》(3)《布魯納認(rèn)知理論對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示》(4)《布魯納數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展》(5)《具有現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)的真實(shí)問(wèn)題》關(guān)于怎樣做研究資料(6)《教師如何做課例研究》楊玉東(7)課堂教學(xué)案例分析報(bào)告(8)初中數(shù)學(xué)課例研究報(bào)告1份(9)《關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的課例研究》(《福建教育》安桂清)6、各組設(shè)計(jì)課堂觀察量表并聽(tīng)了一節(jié)課,嘗試用課堂觀察技術(shù)。準(zhǔn)備階段第四頁(yè),共40頁(yè)。4
收獲:1、關(guān)于選主題《在面積單元復(fù)習(xí)課中如何實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程》主題具有現(xiàn)實(shí)意義,我們?cè)诮虒W(xué)中比較關(guān)注“橫向數(shù)學(xué)化”,而對(duì)“縱向數(shù)學(xué)化”的研究比較少。主題具有挑戰(zhàn)性?,F(xiàn)階段教師對(duì)上好復(fù)習(xí)課和如何實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程覺(jué)得有一定的難度,需要大家來(lái)合作研究。2、關(guān)于方案和分工安排周密的方案與分工安排,使每位參與的教師明確主題、每個(gè)階段的工作任務(wù)以及時(shí)間安排。這樣確保課例研究順利進(jìn)行。3、關(guān)于學(xué)習(xí)資料包括兩方面的內(nèi)容:(1)對(duì)課例研究的進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)(2)和研究主題有關(guān)的理論4、關(guān)于課堂觀察技術(shù)在第一次研究課前,先嘗試用課堂觀察技術(shù)(jìshù)來(lái)觀課,有助于教師掌握一些觀課技術(shù)(jìshù),為后面的研究做好準(zhǔn)備。第五頁(yè),共40頁(yè)。51、09:30-10:20課前會(huì)議2、10:25-11:05第一次研究課3、11:35-13:30分組數(shù)據(jù)整理、分析4、13:30-15:30〔1〕分組口頭匯報(bào)數(shù)據(jù)情況(qíngkuàng)及簡(jiǎn)要分析?!?〕討論教學(xué)設(shè)計(jì)的修改5、15:30-16:00討論前后測(cè)題目的修改6、16:00-22:00分散完成各項(xiàng)工作〔分析匯總、教學(xué)設(shè)計(jì)、前后測(cè)試題設(shè)計(jì)、教研活動(dòng)記錄整理〕第一天第六頁(yè),共40頁(yè)。6
收獲:1、關(guān)于前后測(cè)題
該組的老師和導(dǎo)師花了很長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)討論前后測(cè)試題目。前后測(cè)的題目要有明確的目的性,前測(cè)要了解學(xué)生已有的基礎(chǔ),后測(cè)要了解通過(guò)教學(xué)學(xué)生掌握的程度。第七頁(yè),共40頁(yè)。7問(wèn)題反思:1、關(guān)于課前會(huì)議第一次課前會(huì)議內(nèi)容:主要由執(zhí)教教師分發(fā)了教學(xué)設(shè)計(jì)、前后測(cè)組去做前測(cè)、各組再由小組長(zhǎng)布置觀察任務(wù)。
存在問(wèn)題:沒(méi)有請(qǐng)第一次執(zhí)教教師談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計(jì),使其他教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)不是很了解,課堂實(shí)錄組教師沒(méi)有預(yù)知教學(xué)主要環(huán)節(jié),使他們?cè)谟涗浿杏幸欢ɡщy。2、關(guān)于課堂觀察技術(shù)學(xué)生狀態(tài)組發(fā)現(xiàn)用觀察的數(shù)據(jù)不能來(lái)說(shuō)明今天要研究的問(wèn)題,需要改進(jìn)。其他兩個(gè)組也存在這樣的問(wèn)題。第八頁(yè),共40頁(yè)。83、關(guān)于數(shù)據(jù)分析各組在匯報(bào)數(shù)據(jù)和分析的時(shí)候,存在的問(wèn)題是沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題比較小和散,沒(méi)有抓住關(guān)鍵問(wèn)題。4、關(guān)于討論的時(shí)間控制在兩個(gè)小時(shí)的集中討論中,一小時(shí)是各組匯報(bào),一小時(shí)是討論教學(xué)設(shè)計(jì)的修改,但最終對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的修改沒(méi)有達(dá)成共同的思想,只能由設(shè)計(jì)組再繼續(xù)研究。問(wèn)題分析:在討論中,由于人數(shù)多,對(duì)一堂課的各個(gè)方面眾人會(huì)有多種多樣的想法,一人提出一個(gè)問(wèn)題,就會(huì)用一些(yīxiē)時(shí)間來(lái)討論,但這個(gè)問(wèn)題并不一定與主題有關(guān)。這需要組織者引導(dǎo)大家關(guān)注與主題有關(guān)的核心問(wèn)題。第九頁(yè),共40頁(yè)。91、8:30分前各組印制資料。(昨天課堂資料:提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。今天課堂資料:第二次教學(xué)設(shè)計(jì))2、8:30-10:201、分發(fā)資料2、分組匯報(bào)分析材料3、討論課堂觀察量表修改4、討論第二次教學(xué)設(shè)計(jì)3、10:25-11:20第二次研究課4、12:00-13:30討論第三次課的教學(xué)設(shè)計(jì)5、13:30-16:30各組整理數(shù)據(jù)討論前后測(cè)題6、16:30-22:00各組分析數(shù)據(jù)、教學(xué)設(shè)計(jì)修改、整理教研活動(dòng)記錄第二天第十頁(yè),共40頁(yè)。10收獲1、如何面對(duì)研究過(guò)程中的困難在第二次研究課中雖然已在努力突破研究重點(diǎn),還是沒(méi)有真正突破研究的難點(diǎn),這讓教師們有些困惑和痛苦?!把芯康倪^(guò)程總是這樣的”,在相互鼓勵(lì)下,大家繼續(xù)認(rèn)真工作。要正確對(duì)待研究過(guò)程中出現(xiàn)的各種困難。2、關(guān)于修改教學(xué)設(shè)計(jì)在第二次課后先來(lái)討論第三次課的教學(xué)設(shè)計(jì),這樣安排是希望有充分的時(shí)間讓大家來(lái)討論課,如何把理念用有效的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出來(lái)是重要的問(wèn)題。第十一頁(yè),共40頁(yè)。11問(wèn)題反思:1、關(guān)于教研活動(dòng)記錄教研活動(dòng)記錄組把大家的發(fā)言一字一句的整理出來(lái),還用上了錄音(lùyīn)設(shè)備來(lái)幫助整理,做的非常辛苦。我們?cè)诳唇萄谢顒?dòng)記錄時(shí)還是需要不斷地去概括發(fā)言人的中心思想。做教研活動(dòng)記錄方法還有待改進(jìn)。第十二頁(yè),共40頁(yè)。121、8:30分前各組印制資料。(昨天課堂資料:提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。今天課堂資料:第三次教學(xué)設(shè)計(jì))2、8:30-11:051、分發(fā)資料2、分組匯報(bào)分析材料3、討論課堂觀察量表修改4、討論第三次教學(xué)設(shè)計(jì)3、12:40-13:20第三次研究課4、13:30-16:30各組整理數(shù)據(jù)、分析第三天第十三頁(yè),共40頁(yè)。13收獲:1、關(guān)于課前會(huì)議用了半天時(shí)間來(lái)開(kāi)課前會(huì)議,除了昨天課堂觀察資料的分析,主要請(qǐng)執(zhí)教老師談?wù)劷裉焐险n的教學(xué)設(shè)計(jì),大家再來(lái)討論。希望執(zhí)教老師能充分了解教學(xué)思想,做好授課的準(zhǔn)備。在課前會(huì)議中讓大家能充分討論教學(xué)設(shè)計(jì),有助于提高課堂教學(xué)、課堂觀察的效益。2、關(guān)于課堂觀察數(shù)據(jù)的分析各組的分析材料能充分利用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題,能抓住關(guān)鍵問(wèn)題來(lái)分析,并提出一些改進(jìn)教學(xué)策略,同時(shí)對(duì)課堂觀察技術(shù)也能及時(shí)反思,改進(jìn)后面的觀察活動(dòng)。第十四頁(yè),共40頁(yè)。141、8:30前各組印制資料。(昨天課堂資料:提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。2、8:30-9:30集中匯報(bào)各組分析材料3、9:30-10:30集中討論三次授課的比較、討論課例研究報(bào)告提綱4、10:30-13:00分小組對(duì)三次觀察數(shù)據(jù)的縱向比較5、13:00-14:00集中匯報(bào)討論結(jié)果6、14:00-22:00分散撰寫(xiě)對(duì)課例研究的思考第四天第十五頁(yè),共40頁(yè)。15收獲關(guān)于對(duì)主題的研究在討論中,大家都談了對(duì)這堂課還有待改進(jìn)的地方。三次研究課,可能并不能像以前那樣磨出一節(jié)優(yōu)質(zhì)課,關(guān)鍵是我們?cè)鯓訃@主題來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,在實(shí)踐中尋找解決問(wèn)題的策略。2、關(guān)于課例研究報(bào)告的撰寫(xiě)先小組討論課例研究報(bào)告的框架,再分人分塊來(lái)寫(xiě),然后再集中討論。問(wèn)題反思關(guān)于對(duì)三次觀察結(jié)果縱向比較老師在進(jìn)行對(duì)三次觀察結(jié)果做縱向比較時(shí),發(fā)現(xiàn)不知如何來(lái)比較。比較的目的是為課例研究報(bào)告提供實(shí)證,包括數(shù)據(jù)的和現(xiàn)實(shí)情境的實(shí)證材料??梢杂脠D表式或文字形式的,把某個(gè)觀察點(diǎn)觀察到的三次結(jié)果進(jìn)行比較,以此來(lái)說(shuō)明關(guān)鍵問(wèn)題。第十六頁(yè),共40頁(yè)。16第一次實(shí)錄第二次實(shí)錄第三次實(shí)錄優(yōu)點(diǎn)提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄圖文并茂,實(shí)錄中若討論到“圖形”、一定輔助于圖形不同教學(xué)段用時(shí)多少已經(jīng)標(biāo)記清楚用簡(jiǎn)略符號(hào)T表示老師、S表示學(xué)生;不同片段中出現(xiàn)的S41按座位的行列關(guān)系指代同一個(gè)人提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄圖文并茂,實(shí)錄中若討論到“圖形”、一定輔助于圖形采用時(shí)間刻度標(biāo)記,不同教學(xué)事件讀者根據(jù)需要可算出用時(shí)一開(kāi)始用座位表對(duì)S、S42、T等符號(hào)給予解釋他人可二次研究實(shí)錄不足關(guān)于“圖形”的討論看不明白,沒(méi)有相應(yīng)圖形不同教學(xué)段用時(shí)多少不清楚不同片段中出現(xiàn)的生1、生2混用,不指代同一個(gè)人不同教學(xué)段用雖然給出了,但如果重新劃分教學(xué)段,用時(shí)就無(wú)法推算S41和S14按照行列關(guān)系,究竟是哪一個(gè)學(xué)生沒(méi)說(shuō)明一些關(guān)鍵地方?jīng)]有作師生行為、表情、姿勢(shì)、說(shuō)話語(yǔ)氣等的描寫(xiě)沒(méi)有整理者和整理時(shí)間等信息(真是雞蛋里挑骨頭了,呵呵)課堂實(shí)錄如何(rúhé)做?第十七頁(yè),共40頁(yè)。17第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。(見(jiàn)附表一)提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表(見(jiàn)附表二)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表分類提供了預(yù)設(shè)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題、中心問(wèn)題和子問(wèn)題。(見(jiàn)附表三)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表分類提供了預(yù)設(shè)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題、中心問(wèn)題和子問(wèn)題。提供了問(wèn)題結(jié)構(gòu)示意圖(見(jiàn)附表四)不足對(duì)課堂中哪些是課前預(yù)設(shè)問(wèn)題、哪些是教師在課堂上隨機(jī)生成的問(wèn)題不能比較出來(lái)。對(duì)問(wèn)題之間的關(guān)系不能清楚表示出來(lái)。對(duì)問(wèn)題之間的關(guān)系沒(méi)有整理在整理問(wèn)題的結(jié)構(gòu)關(guān)系后可以進(jìn)行一些分析。課堂(kètáng)提問(wèn)觀察如何做第十八頁(yè),共40頁(yè)。18小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)全組8位教師,每人觀察6位學(xué)生。全班學(xué)生都觀察。觀察的內(nèi)容是學(xué)生的精神狀態(tài)、合作情況、舉手問(wèn)答情況、學(xué)困生在課堂上做練習(xí)的情況。(附表五、表六)課后對(duì)幾位學(xué)生進(jìn)行訪談。8位教師分4組對(duì)觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,在分析時(shí)用%來(lái)分析。不再用量表,每位教師準(zhǔn)備記錄用白紙一張。全組8位教師,每位教師觀察2位孩子,一共觀察學(xué)生16位學(xué)生。在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí),教師觀察學(xué)生做題的過(guò)程,并把學(xué)生書(shū)寫(xiě)的過(guò)程依次記錄,包括被學(xué)生用橡皮擦掉的內(nèi)容。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí),每位教師觀察1個(gè)組(每組2人或4人)合作情況,記錄他們是如何討論、如何解決問(wèn)題的。在分析時(shí),用沒(méi)有化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示:如4/16,即16個(gè)學(xué)生中有4個(gè)學(xué)生。不再用量表,每位教師準(zhǔn)備記錄用白紙一張。全組8位教師,每位教師觀察2位孩子,一共觀察學(xué)生16位學(xué)生。在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí),教師觀察學(xué)生做題的過(guò)程,并把學(xué)生書(shū)寫(xiě)的過(guò)程依次記錄,包括被學(xué)生用橡皮擦掉的內(nèi)容。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí),每位教師觀察1個(gè)組(每組2人或4人)合作情況,記錄他們是如何討論、如何解決問(wèn)題的。在分析時(shí),用沒(méi)有化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示:如4/16,即16個(gè)學(xué)生中有4個(gè)學(xué)生預(yù)設(shè)中要記錄在每分鐘學(xué)生的具體活動(dòng)過(guò)程,但是沒(méi)有成功。最后把學(xué)生的作業(yè)紙收集起來(lái),進(jìn)行分析。不足觀察得到的數(shù)據(jù)對(duì)本次研究不能說(shuō)明什么問(wèn)題。(見(jiàn)分析片斷)用%分析,不能讓大家很快了解情況。對(duì)學(xué)生在課堂上具體的表現(xiàn)過(guò)程沒(méi)有具體記錄。如何用一些比較好的方法來(lái)有效地記錄小組合作過(guò)程有待探究。學(xué)生(xuésheng)狀態(tài)觀察如何做?第十九頁(yè),共40頁(yè)。19第一次記錄第二次記錄優(yōu)點(diǎn)逐字詳細(xì)記錄詳細(xì)記錄,對(duì)一般的發(fā)言進(jìn)行概括,對(duì)重要的發(fā)言詳細(xì)記錄。不足記錄非常繁瑣,沒(méi)有把主要思想提煉。如何做教研活動(dòng)(huódòng)記錄?第二十頁(yè),共40頁(yè)。20匯報(bào)(huìbào)人:楊玉東〔上海市教育科學(xué)研究院〕課例研究(yánjiū)的內(nèi)容框架第二十一頁(yè),共40頁(yè)。21復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)〞嗎
如何實(shí)現(xiàn)面積公式學(xué)習(xí)(xuéxí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程第二十二頁(yè),共40頁(yè)。22一、背景(bèijǐng)與困惑〔1〕學(xué)生容易忘記的知識(shí)重新溫習(xí)一遍〔2〕學(xué)生沒(méi)有掌握的難點(diǎn)再次講解一遍;〔3〕已經(jīng)掌握的知識(shí)再次進(jìn)行穩(wěn)固和加強(qiáng);〔4〕設(shè)計(jì)變式有層次(céngcì)地加強(qiáng)解題能力和拔高思維;〔5〕學(xué)過(guò)的內(nèi)容有脈絡(luò)地疏理一遍……我們的困惑:一堂復(fù)習(xí)課究竟有多少目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)、確定的復(fù)習(xí)目標(biāo)如何與特定的數(shù)學(xué)內(nèi)容(nèiróng)板塊關(guān)聯(lián)?溫習(xí)、練習(xí)、穩(wěn)固、拔高或疏理的必要性究竟如何、有何依據(jù)?第二十三頁(yè),共40頁(yè)。23內(nèi)容載體——北師大版教材五年級(jí)〔上〕中平面圖形面積內(nèi)容的復(fù)習(xí)(fùxí)研究主題——如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程。初步認(rèn)識(shí):小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,絕大多數(shù)老師非常注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系、非常注重創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題(wèntí)引入數(shù)學(xué)——這是橫向的數(shù)學(xué)化,即數(shù)學(xué)來(lái)源于孩子的生活經(jīng)驗(yàn)、從生活經(jīng)驗(yàn)中抽象而來(lái)。但數(shù)學(xué)的本質(zhì)卻是用邏輯鏈建立起來(lái)的一個(gè)牢固的思想體系,而這個(gè)體系正是橫向數(shù)學(xué)化獲得的知識(shí)不斷進(jìn)行系統(tǒng)化的結(jié)果——這正是縱向的數(shù)學(xué)化。第二十四頁(yè),共40頁(yè)。24二、教材內(nèi)容及其分析(fēnxī)三年級(jí)下冊(cè):認(rèn)識(shí)面積與面積單位知道長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的方法四年級(jí)下冊(cè):認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形與梯形的特征五年級(jí)上冊(cè)分為兩個(gè)單元:(一)會(huì)用不同的方法比較圖形面積的大小認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高理解平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算方法解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題(二)組合圖形面積的計(jì)算方法不規(guī)則圖形面積的估算六年級(jí)上冊(cè):圓面積的計(jì)算方法第二十五頁(yè),共40頁(yè)。25三、教學(xué)(jiāoxué)診斷與改進(jìn)過(guò)程1、第一次授課:嘗試建立面積(miànjī)公式間的聯(lián)系第二十六頁(yè),共40頁(yè)。26教學(xué)目標(biāo):1.進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,能運(yùn)用公式正確、熟練地計(jì)算它們的面積,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、能正確分析平面組合圖形的數(shù)量關(guān)系,并能正確解答平面組合圖形的面積。3.初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和抽象概括能力。4.滲透轉(zhuǎn)化思想、事物間有著普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):復(fù)習(xí)公式推導(dǎo)過(guò)程,熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):1、理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、把一個(gè)組合圖形分解成幾個(gè)基本圖形及找出隱蔽條件。第二十七頁(yè),共40頁(yè)。272、第二次授課:如何(rúhé)建立面積公式間的聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式所用時(shí)間畫(huà)一畫(huà)19分58秒師生交流2分27秒學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖8分31秒反饋交流9分說(shuō)一說(shuō)28分06秒師生交流5分08秒學(xué)生小組討論10分24秒反饋交流12分34秒解決問(wèn)題12分23秒學(xué)生獨(dú)立練習(xí)4分47秒反饋講評(píng)7分36秒總結(jié)50秒50秒第二十八頁(yè),共40頁(yè)。28第二十九頁(yè),共40頁(yè)。293、第三次授課:怎樣建立(jiànlì)面積公式間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式所用時(shí)間根據(jù)指定面積畫(huà)不同的圖形15分25秒師生交流2分43秒學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖4分16秒小組交流1分41秒反饋交流6分43秒探索平面圖形面積間的關(guān)系27分40秒師生交流畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)55秒平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化6分45秒教師講解:提出三角形梯形轉(zhuǎn)化要求1分50秒學(xué)生探究6分23秒師生交流反饋11分49秒總結(jié)2分55秒建構(gòu)平面圖形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系1分26秒質(zhì)疑要不要÷21分29秒第三十頁(yè),共40頁(yè)。30T:剛剛同學(xué)們都非常動(dòng)腦筋,通過(guò)(tōngguò)剛剛畫(huà)一畫(huà)的活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)了什么?剛剛我們畫(huà)的面積是相同的,但是它們的形狀……S:不同。T:你有什么發(fā)現(xiàn)?S22:我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)圖形能轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形和其它圖形,而且面積相等。T:面積一樣,形狀可以轉(zhuǎn)化,其實(shí)在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中,經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。一個(gè)片段是在畫(huà)完各種面積為6平方厘米的平面圖形后的觀察、比較,學(xué)生得出了面積相等的平面圖形的形狀可以不同(bùtónɡ),且可以相互轉(zhuǎn)化第三十一頁(yè),共40頁(yè)。31T:現(xiàn)在請(qǐng)大家(dàjiā)觀察黑板上這些圖,你看看有什么發(fā)現(xiàn)?S22:我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由長(zhǎng)方形推導(dǎo)來(lái)的S53:是由平行是邊形變來(lái)的T:由平行四邊形變來(lái)的,其實(shí)平行四邊形的計(jì)算公式是從長(zhǎng)方形推導(dǎo)過(guò)來(lái)的。然后平行四的邊形又可以推導(dǎo)出三角形和梯形的計(jì)算公式,對(duì)不對(duì)?所以這些計(jì)算公式都是從長(zhǎng)方形開(kāi)始的.先學(xué)的是哪種圖形?S:長(zhǎng)方形T:然后學(xué)的是什么S:平行四邊形T:接著是三角形和梯形?!璗:再看看有什么發(fā)現(xiàn)?S51:我發(fā)現(xiàn)它們之間都很連貫.T:其實(shí)數(shù)學(xué)中知識(shí)都是有聯(lián)系的,所以我們學(xué)完之后要去找找它們之間的聯(lián)系,對(duì)這個(gè)理解就更深了。另一個(gè)片段(piànduàn)是在完成平面圖形面積公式間的相互轉(zhuǎn)化后,教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么的一段師生對(duì)話:第三十二頁(yè),共40頁(yè)。32T:我有個(gè)問(wèn)題,三角形的面積和梯形的面積都要除以2,為什么要除以2,平行四邊形確不用除以2.S24:因?yàn)槿切巫雍吞菪问怯蓛蓚€(gè)相同(xiānɡtónɡ)的圖形拼在一起,才能成為一個(gè)平行四邊形,所以如果不除以2就變成了平行四邊形的面積T:重復(fù):沒(méi)有除以2就變成了平行四邊形的面積,所以要除以2才能算出三角形和梯形的面積。T:那么平行四邊形變成長(zhǎng)方形不用除以2,為什么?S53:因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行
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