現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析7

現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析7第一頁，共76頁。內(nèi)容提要穩(wěn)定性概述穩(wěn)定性的定義穩(wěn)定性分析方法小擾動(dòng)法數(shù)值計(jì)算法電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義和分析模型發(fā)電機(jī)模型勵(lì)磁系統(tǒng)模型調(diào)速系統(tǒng)模型負(fù)荷模型簡化模型（經(jīng)典模型和單機(jī)無窮大模型）第二頁，共76頁。單機(jī)無窮大系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析機(jī)理小擾動(dòng)法單機(jī)無窮大系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析機(jī)理等面積法則數(shù)值積分法計(jì)算搖擺曲線直接法電壓穩(wěn)定性分析第三頁，共76頁。穩(wěn)定性的概念電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是什么意思？系統(tǒng)穩(wěn)定性，是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)重要指標(biāo)在穩(wěn)態(tài)分析中，我們考察的是系統(tǒng)的靜態(tài)特性，即只關(guān)心系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)隨擾動(dòng)的變化。準(zhǔn)確的說，在穩(wěn)態(tài)分析中是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。而動(dòng)態(tài)分析，則是關(guān)心系統(tǒng)的狀態(tài)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的變化過程。穩(wěn)定性就是考察，系統(tǒng)受擾后能否過渡到另外或者本來的穩(wěn)定狀態(tài)。即暫態(tài)響應(yīng)是否收斂第四頁，共76頁。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)特性的區(qū)別靜態(tài)特性，指的是不考慮狀態(tài)的變化過程，只考慮狀態(tài)受擾后的最終穩(wěn)定狀態(tài)。即穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨激勵(lì)變化。例如一個(gè)簡單電路系統(tǒng)，我們僅考察給定的穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下，穩(wěn)態(tài)輸出的變化規(guī)律。動(dòng)態(tài)特性，則是指在激勵(lì)加上后，從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另外一個(gè)穩(wěn)態(tài)的軌跡。主要是從穩(wěn)定性角度、暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)輸出誤差等因素考慮其特性。穩(wěn)定性是動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)重要指標(biāo)第五頁，共76頁。例如前面所講的靜態(tài)特性，指無功電流變化時(shí)（負(fù)荷需求增大，是激勵(lì)），UG的穩(wěn)態(tài)變化。至于如何從A點(diǎn)到B點(diǎn)，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的暫態(tài)過程（即電壓和電流隨時(shí)間的變化軌跡），則是動(dòng)態(tài)特性考慮的問題。第六頁，共76頁。假如在A點(diǎn)，電壓為U1，B點(diǎn)的電壓為U2，則其動(dòng)態(tài)變化可能是這樣的（舉例說明，到底其變化規(guī)律如何需要知道電壓隨時(shí)間變化規(guī)律，即微分方程，又稱為動(dòng)態(tài)模型）第七頁，共76頁。動(dòng)態(tài)特性關(guān)注的問題是穩(wěn)定性（即收斂或發(fā)散情況，收斂速度調(diào)整時(shí)間或暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間ts的大?。r(shí)間常數(shù)短：上升時(shí)間tr（或慣性時(shí)間常數(shù)tp）小。振蕩幅值小：即超調(diào)量sp小。第八頁，共76頁。研究其靜態(tài)特性，我們需呀研究其穩(wěn)態(tài)方程：研究其動(dòng)態(tài)特性，需要研究其微分方程顯然，達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即狀態(tài)不隨時(shí)間變化第九頁，共76頁。靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定非線性系統(tǒng)具有多個(gè)平衡點(diǎn)但其平衡點(diǎn)未必是穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。判斷平衡點(diǎn)是否為穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，就稱為靜態(tài)穩(wěn)定性第十頁，共76頁。靜態(tài)穩(wěn)定：在系統(tǒng)受到一個(gè)很小的擾動(dòng)時(shí)（這個(gè)擾動(dòng)任意小，不具備能量，或能量無窮?。?，如果系統(tǒng)能穩(wěn)定在這個(gè)平衡點(diǎn)上，那么這個(gè)平衡點(diǎn)就是一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)在這個(gè)平衡點(diǎn)是靜態(tài)穩(wěn)定的。顯然，A和C是靜態(tài)穩(wěn)定的，為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。而B和D是靜態(tài)不穩(wěn)定的，為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。因此，靜態(tài)穩(wěn)定性又稱為“小干擾穩(wěn)定性”第十一頁，共76頁。暫態(tài)穩(wěn)定：當(dāng)系統(tǒng)受到一個(gè)擾動(dòng)后（不是無窮?。?，如果能夠回到原來的運(yùn)行狀態(tài)，或者進(jìn)入一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)，就稱為是暫態(tài)穩(wěn)定的。動(dòng)態(tài)穩(wěn)定是指，系統(tǒng)的參數(shù)在穩(wěn)定性控制下發(fā)生變化，系統(tǒng)能夠進(jìn)入一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的能力。第十二頁，共76頁。李亞譜諾夫定理李亞譜諾夫?yàn)榉€(wěn)定性定義了三種：李亞譜諾夫意義穩(wěn)定性任意e>0，總存在一個(gè)初始狀態(tài)域d(e,t0),使得||x-xe||<e。翻譯一下，就是存在一個(gè)初始狀態(tài)域，在這個(gè)域內(nèi)，狀態(tài)有界，且這個(gè)屆無論多么小，都能找到這樣的初始狀態(tài)域。狀態(tài)未必隨著時(shí)間的推移，逼近穩(wěn)定平衡點(diǎn)xe給定初始狀態(tài)后，能量不增大。第十三頁，共76頁。漸進(jìn)穩(wěn)定性在李亞譜諾夫穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，如果任意小的數(shù)m>0，存在一個(gè)初始狀態(tài)域d(x0),總存在一個(gè)時(shí)間t使得||x-xe||<m。又稱為一致穩(wěn)定。翻譯一下就是，在上述初始狀態(tài)域中，隨著時(shí)間的變化，狀態(tài)越來越趨近穩(wěn)定平衡點(diǎn)。這個(gè)初始狀態(tài)域稱為穩(wěn)定域，收斂域或者吸收域。很顯然，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是指在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定。大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定如果吸收域是無窮大，就稱為大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定線性系統(tǒng)是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定，反之不一定成立。第十四頁，共76頁。李亞譜諾夫函數(shù)法確定非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定域李亞譜諾夫函數(shù)實(shí)際是一個(gè)能量函數(shù)Q(X）這個(gè)能量函數(shù)如果不再增加，那么由這些狀態(tài)組成的域一定是臨界穩(wěn)定邊界。S={X:dQ/dX=0}對于線性系統(tǒng)，由于其是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的，因此，只利用李亞譜諾夫函數(shù)判斷其穩(wěn)定與否。dQ/dX>0,不穩(wěn)定；dQ/dX<0,能量不再增加，穩(wěn)定;這是線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的最大區(qū)別。不幸的是，對于非線性系統(tǒng)，李亞譜諾夫函數(shù)法確定的穩(wěn)定域是充分但不必要條件。即初始狀態(tài)在這個(gè)域內(nèi)一定是穩(wěn)定的，不再其中未必是不穩(wěn)定的。第十五頁，共76頁。數(shù)值積分法歐拉法改進(jìn)歐拉法泰勒級數(shù)法龍格庫塔法第十六頁，共76頁。歐拉法第十七頁，共76頁。改進(jìn)歐拉法第十八頁，共76頁。泰勒級數(shù)法第十九頁，共76頁。龍格-庫塔法用xk點(diǎn)及xk+b等若干點(diǎn)的估計(jì)值的線性組合來代替其N階導(dǎo)數(shù)，以二階龍格庫塔法為例。第二十頁，共76頁。第二十一頁，共76頁。1.電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型第二十二頁，共76頁。同步發(fā)電機(jī)狀態(tài)方程第二十三頁，共76頁。機(jī)端電壓的處理第二十四頁，共76頁。發(fā)電機(jī)定子繞組方程坐標(biāo)變換后第二十五頁，共76頁。上述模型中，G和B都是d的函數(shù)，我們不希望其導(dǎo)納矩陣隨著時(shí)間變化，因?yàn)殡娋W(wǎng)的參數(shù)都是固定的，我們希望其參數(shù)是恒定值。因此把上述I和U的關(guān)系中，與d有關(guān)的作為注入電流源的電流，與d無關(guān)的作為其導(dǎo)納：第二十六頁，共76頁。負(fù)荷的模型考慮其靜態(tài)特性模型（不考慮電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械暫態(tài)特性和機(jī)電暫態(tài)特性）只考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)械暫態(tài)過程，而不考慮電氣暫態(tài)過程?？紤]感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)電暫態(tài)過程2.負(fù)荷模型第二十七頁，共76頁。只考慮負(fù)荷靜態(tài)特性的模型僅考慮電壓特性時(shí)還考慮頻率偏移特性時(shí)其模型只有代數(shù)方程，沒有微分方程，其接口僅為注入電流第二十八頁，共76頁。只考慮機(jī)械暫態(tài)過程的負(fù)荷模型微分方程僅為轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程（電氣量均為穩(wěn)態(tài)值）第二十九頁，共76頁。考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)電暫態(tài)過程的負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型可以將之考慮為有轉(zhuǎn)差的同步發(fā)電機(jī)，無阻尼繞組，只有勵(lì)磁繞組。代數(shù)方程為機(jī)端電壓電流方程微分方程為轉(zhuǎn)子繞組電路方程和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程第三十頁，共76頁。3.勵(lì)磁系統(tǒng)模型引言勵(lì)磁控制系統(tǒng)是為了控制機(jī)端電壓，將電壓反饋回來，與設(shè)定誤差比較，進(jìn)行誤差反饋控制。為了增加勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定性，增加勵(lì)磁電壓變化率反饋環(huán)節(jié)。為了防止勵(lì)磁增益較大時(shí)，在重負(fù)荷、長線路系統(tǒng)中造成系統(tǒng)的低頻振蕩，增加PSS環(huán)節(jié)。第三十一頁，共76頁。勵(lì)磁系統(tǒng)模型測量比較環(huán)節(jié)PI環(huán)節(jié)或放大環(huán)節(jié)（比例反饋）勵(lì)磁調(diào)節(jié)器3.勵(lì)磁系統(tǒng)、調(diào)速系統(tǒng)模型第三十二頁，共76頁。勵(lì)磁機(jī)的模型直流他勵(lì)勵(lì)磁機(jī)第三十三頁，共76頁。第三十四頁，共76頁。iE與yE的關(guān)系（當(dāng)考慮飽和的影響時(shí)）定義飽和系數(shù)第三十五頁，共76頁。整理后得到uE和uf的關(guān)系轉(zhuǎn)化為Laplace變換形式或第三十六頁，共76頁。用框圖表示就是第三十七頁，共76頁。第三十八頁，共76頁。交流勵(lì)磁機(jī)交流勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型可以由同步發(fā)電機(jī)模型簡化而得到。第三十九頁，共76頁。第四十頁，共76頁。第四十一頁，共76頁。整流環(huán)節(jié)的模型六脈動(dòng)整流電路第四十二頁，共76頁。六脈整流基本原理（觸發(fā)角為零，整流側(cè)開路）第四十三頁，共76頁。整流后的直流電壓有效值（觸發(fā)角為零）第四十四頁，共76頁。當(dāng)觸發(fā)角不為零時(shí)，設(shè)為a第四十五頁，共76頁。由于電感的存在，當(dāng)直流側(cè)有電流時(shí)，由于電感的電流不突變，因此，在換相時(shí)，例如A相電壓換相為B相時(shí)，管子1的續(xù)流（L中電流不突變），使得1不能馬上截止，導(dǎo)致在一段時(shí)間內(nèi)1，2，3管子同時(shí)導(dǎo)通，這段時(shí)間用角度表示就是換相角，設(shè)為g。在同時(shí)導(dǎo)通時(shí)段內(nèi)，AB短時(shí)短路，這樣，其整流波形如圖所示（導(dǎo)通角設(shè)為零）。第四十六頁，共76頁。第四十七頁，共76頁?？紤]換相角后，相比原來多了一個(gè)缺口，缺口的面積第四十八頁，共76頁。因此，考慮換相角后第四十九頁，共76頁?？紤]換相角時(shí)整流側(cè)電流與a和g的關(guān)系之所以存在換相角，是因?yàn)長的存在使得電流滯后電壓一個(gè)角度，使得管子1的正電壓滯后電源電壓，電源電壓雖然換相了，但電流還沒換相，觸發(fā)脈沖就來了，導(dǎo)致管子3和管子1同時(shí)導(dǎo)通。下面的分析忽略暫態(tài)過程第五十頁，共76頁。在同時(shí)導(dǎo)通期間，電壓變?yōu)?Ua+Ub)/2當(dāng)ia>0時(shí)，管子雖然同時(shí)通，if=ia，ia<0時(shí)，if=ib。因此第五十一頁，共76頁。由上面分析，可以得到整流后電壓與電流的關(guān)系第五十二頁，共76頁。整流環(huán)節(jié)的框圖第五十三頁，共76頁。交流勵(lì)磁機(jī)的模型第五十四頁，共76頁。勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的模型勵(lì)磁調(diào)節(jié)器包括測量比較環(huán)節(jié)、PID環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)（超前滯后校正環(huán)節(jié)）、功率校正環(huán)節(jié)功率校正環(huán)節(jié)，即根據(jù)UR來調(diào)整功率單元的輸入電壓UE。當(dāng)UR=0時(shí)，UE運(yùn)行于額定點(diǎn)。Umax和Umin是調(diào)整的極限第五十五頁，共76頁。測量單元的傳遞函數(shù)，考慮到測量裝置具有時(shí)間延遲的屬性，因此用一階慣性環(huán)節(jié)來模擬。TR為測量單元的慣性時(shí)間常數(shù)，或延遲時(shí)間第五十六頁，共76頁。超前滯后誤差校正環(huán)節(jié)（或PID環(huán)節(jié)），包括綜合放大單元。第五十七頁，共76頁。超前滯后校正（前饋、反饋校正）前饋STA是對Uerr的預(yù)測校正，反饋STB是對輸出的預(yù)測反饋校正。前者相當(dāng)于PD環(huán)節(jié)，后者相當(dāng)于PI環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為第五十八頁，共76頁。功率校正環(huán)節(jié)該環(huán)節(jié)是對勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電壓（UE）的控制控制方式有三種：復(fù)式勵(lì)磁加壓校正、可控復(fù)勵(lì)調(diào)節(jié)、可控硅調(diào)節(jié)。例如：為復(fù)勵(lì)調(diào)節(jié)方式第五十九頁，共76頁?？煽毓枵{(diào)節(jié)器第六十頁，共76頁。由于在調(diào)節(jié)功率單元的電壓輸入過程中，輸出有延遲，因此，還必須有一個(gè)延遲環(huán)節(jié)。Umin和Umax分別代表功率環(huán)節(jié)的控制范圍第六十一頁，共76頁。簡化勵(lì)磁系統(tǒng)模型第六十二頁，共76頁。一個(gè)典型勵(lì)磁系統(tǒng)的根軌跡K=1044第六十三頁，共76頁?？梢姰?dāng)總增益K>1044時(shí)，系統(tǒng)就失去穩(wěn)定。需要對其穩(wěn)定性你進(jìn)行改善改善的思想就是改變漸近線的射出角，漸近線的射出角改變其向負(fù)半軸射出，最簡單的辦法是增加零點(diǎn)。例如增加一個(gè)零點(diǎn)后，其射出角變?yōu)榈诹捻?，?6頁。典型勵(lì)磁系統(tǒng)模型UpssU+XI第六十五頁，共76頁。PSS模型PSS是電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，由于勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)當(dāng)反饋增益較大時(shí)，在大負(fù)荷長距離輸電情況下，會(huì)引起電力系統(tǒng)低頻振蕩。PSS的原理是輸入頻率w，經(jīng)過超前滯后相位后，轉(zhuǎn)化為電壓量對設(shè)定電壓進(jìn)行校正，抑制低頻振蕩發(fā)生。隔直環(huán)節(jié)第六十六頁，共76頁。調(diào)速系統(tǒng)模型調(diào)速系統(tǒng)的作用是將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速反饋進(jìn)行校正，為了考慮調(diào)差的需要，還需要反饋輸出功率信號。然后將反饋輸入與設(shè)定值比較構(gòu)成綜合誤差，進(jìn)行PID控制。因此調(diào)速系統(tǒng)的模型比較簡單。4.調(diào)速系統(tǒng)模型第六十七頁，共76頁。發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型第六十八頁，共76頁。單機(jī)無窮大系統(tǒng)模型第六十九頁，共76頁。靜態(tài)穩(wěn)定性分析機(jī)理第七十頁，共76頁。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法小擾動(dòng)法分析靜態(tài)穩(wěn)定性數(shù)值積分法計(jì)算暫態(tài)穩(wěn)定性直接法判斷暫態(tài)穩(wěn)定性李亞譜諾夫函數(shù)法單機(jī)能量函數(shù)法相關(guān)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)法勢能界面法EEAC和動(dòng)態(tài)EEAC法電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析第七十一頁，共76頁。非線性系統(tǒng)的通用動(dòng)態(tài)模型