機械原理第三章平面機構(gòu)的運動分析

機械原理第三章平面機構(gòu)的運動分析第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第三章平面機構(gòu)的運動分析§3.1機構(gòu)運動分析的任務、目的及方法§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析§3.3用矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析本章小結(jié)第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一明確機構(gòu)運動分析的目的和方法；理解速度瞬心（絕對瞬心和相對瞬心）的概念，并能運用“三心定理”確定一般平面機構(gòu)各瞬心的位置；能用瞬心法對簡單高、低副進行速度分析。能用圖解法對平面二級機構(gòu)進行運動分析。速度瞬心的概念和“三心定理”的應用；應用相對運動圖解法原理求二級機構(gòu)構(gòu)件上任意點和構(gòu)件的運動參數(shù)。對有共同轉(zhuǎn)動且有相對移動的兩構(gòu)件重合點間的運動參數(shù)的求解。

教學目標：教學重點教學難點第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一機構(gòu)運動分析的任務

在已知機構(gòu)尺寸和原動件運動規(guī)律的情況下，確定機構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度?！?.1機構(gòu)運動分析的任務、目的及方法機構(gòu)運動分析的目的

位移、軌跡分析①確定機構(gòu)的位置，繪制機構(gòu)位置圖。②確定構(gòu)件的運動空間，判斷是否發(fā)生干涉。第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一

速度分析①通過分析，了解從動件的速度變化規(guī)律是否滿足工作要求。如牛頭刨床；②為加速度分析作準備。

加速度分析①確定各構(gòu)件及其上某些點的加速度；②了解機構(gòu)加速度的變化規(guī)律；③為機構(gòu)的力分析打基礎。機構(gòu)運動分析的方法●圖解法●解析法速度瞬心法矢量方程圖解法§3.1機構(gòu)運動分析的任務、目的及方法第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析速度瞬心(瞬心):

兩個互相作平面相對運動的構(gòu)件上瞬時速度相等的重合點。

一、速度瞬心12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1相對瞬心－重合點絕對速度不為零。絕對瞬心－重合點絕對速度為零。瞬心的表示——構(gòu)件i和j的瞬心用Pij表示。特點：

②絕對速度相同，相對速度為零。③相對回轉(zhuǎn)中心。①該點涉及兩個構(gòu)件。第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二、機構(gòu)中瞬心的數(shù)目若機構(gòu)中有N個構(gòu)件（包括機架），則三、機構(gòu)中瞬心位置的確定

1）以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心12P12——轉(zhuǎn)動副的中心。2）以移動副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心——移動副導路的垂直方向上的無窮遠處。

12P12∞1.通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置確定§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一3）以平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心當兩高副元素作純滾動時——瞬心在接觸點上。t12nnt當兩高副元素之間既有相對滾動，又有相對滑動時——瞬心在過接觸點的公法線n-n

上，具體位置需要根據(jù)其它條件確定。V1212P12§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2.不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定——三心定理三心定理——(Kennedy’stheory)

三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上?！?.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、用瞬心法進行機構(gòu)速度分析

如圖所示為一平面四桿機構(gòu)，（1）試確定該機構(gòu)在圖示位置時其全部瞬心的位置。（2）原動件2以角速度ω2順時針方向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置時其他從動件的角速度ω3、ω4。解

1、首先確定該機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=62、求出全部瞬心例1:§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一瞬心P13、P24用三心定理來求P24P133241ω4ω21234P12P34P14P23§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一P24P133241ω4ω2P12P34P14P23∵P24為構(gòu)件2、4等速重合點構(gòu)件2：構(gòu)件4：同理可以求得§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一21344123

圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)，設各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件1以角速度ω1，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件3的移動速度V3。P34∞P34∞解:

1、首先確定該機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6

2、求出全部瞬心例2:§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一VP13∵P13為構(gòu)件1、3等速重合點2134P34∞P34∞3、求出3的速度§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一123K

圖示為一凸輪機構(gòu)，設各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件2的角速度ω2，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件3的移動速度V3。解：先求出構(gòu)件2、3的瞬心P23

P13→∞nn123P12P13→∞P23例3:§3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一構(gòu)件間的相對運動問題可分為兩類：絕對運動=牽連運動+相對運動同一構(gòu)件上的兩點間的運動關(guān)系兩構(gòu)件重合點間的運動關(guān)系AB1A(A1,A2)2§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析一、矢量方程圖解法的基本原理和作法基本原理——理論力學運動合成原理。1剛體平面運動是隨基點的牽連平動和饒基點相對轉(zhuǎn)動的合成2點的絕對運動是牽連運動和相對運動的合成第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二、同一構(gòu)件上兩點間的速度及加速度的關(guān)系已知圖示曲柄滑塊機構(gòu)原動件AB的運動規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：①圖示位置連桿BC的角速度和其上各點速度。②連桿BC的角加速度和其上C點加速度?！?.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一（1）

速度關(guān)系：

①根據(jù)運動合成原理，列出速度矢量方程式：

②確定速度圖解比例尺μv((m/s)/mm)cb速度多邊形③作圖求解未知量：p極點§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一如果還需求出該構(gòu)件上E點的速度VEcbp極點e速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點形成的幾何圖形與其速度矢量多邊形中對應點構(gòu)成的多邊形相似，其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿該構(gòu)件的方向轉(zhuǎn)過90o?！?.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一作矢量多邊形。根據(jù)矢量方程式，取加速度比例尺圖示尺寸實際加速度,/mms2ma=mbncbp極點ec′p§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一由加速度多邊形得：bnc′pacbtacbn同樣，如果還需求出該構(gòu)件上E點的加速度

aE，則方向：？

E→B⊥BE大?。海?/p>

ω2

2lBE

2lCE同理，按照上述方法作出矢量多邊形.§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一nebnc′p由加速度多邊形得：方向：？

E→B

⊥BE大小：？

ω2

2lBE

2lCE§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一ω1ADC1432B1三、兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度的關(guān)系4原理——構(gòu)件2的運動可以認為是隨同構(gòu)件1的牽連運動和構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的相對運動的合成。

§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一ω1ADC1432B41大?。悍较颍?？

√

?⊥CDvC2取速度比例尺v

,

作速度多邊形，由速度多邊形得：c2(c3)c1PvC1⊥AC∥ABC§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一c2(c3)c1Pω1ADC1432B41CakC2C1科氏加速度方向——將vC2C1沿牽連角速度w轉(zhuǎn)過90o。aC2aC2C1+aC1=科氏加速度當牽連點系（動參照系）為轉(zhuǎn)動時，存在科氏加速度。動系轉(zhuǎn)動速度相對速度分析：§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一？Cc2(c3)c1PA44ω1D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1t大小：方向：C→D⊥CD√√∥AB√？C§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一c2(c3)c1PCA44ω1D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1tCc1′n′

c2′

(c3′)

k′p’§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一（順時針）c2(c3)c1PCA44ω1D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1tCc1′n′

c2′

(c3′)

k′p’arC2C1§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一B123B123B123B1231B23B123B123B123無ak

無ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

哥氏加速度存在的條件：2）兩構(gòu)件要有相對移動。1）牽連構(gòu)件要有轉(zhuǎn)動；§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一

如圖所示為一偏心輪機構(gòu)。設已知機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)需求機構(gòu)在圖示位置時，解：1.畫機構(gòu)運動簡圖E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA§3.3矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2.速度分析：(1)求vB:

（2）求vC:

ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）求vE3:

用速度影像求解（4）求vE6:

大?。悍较颍?？√?⊥EF√