第三章 土的力學(xué)性質(zhì)

第三章土的力學(xué)性質(zhì)土的力學(xué)性質(zhì)是指土在外力作用下所表現(xiàn)的性質(zhì)，主要包括在壓力作用下體積縮小的壓縮性和在剪應(yīng)力作用下抵抗剪切破壞的抗剪性。研究土的壓縮性的目的主要是為了計算荷載作用下地基的沉降量（變形量）；研究土的抗剪性目的主要是為了評價土體的穩(wěn)定性，確定地基承載力。

概述第一節(jié)土的壓縮性一、土壓縮變形的本質(zhì)土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性土體的壓縮變形實際上是孔隙壓縮、孔隙比變小所造成的。在土的壓縮過程中，假定土顆粒是不可壓縮的，水是不可壓縮的，只有孔隙可以壓縮。對飽和土而言，土的壓縮主要是由孔隙中的水被擠出所致，壓縮過程同排水過程一致?？紫端懦?，土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結(jié)。二、土的壓縮試驗與壓縮定律側(cè)限壓縮試驗（一）壓縮試驗壓縮曲線是室內(nèi)壓縮實驗的成果，它是土的孔隙比e與所受壓力P的關(guān)系曲線。壓縮性曲線的形狀與土樣的成分、結(jié)構(gòu)、狀態(tài)及受力歷史等有關(guān)。壓縮性不同的土，其e-p曲線的形狀不同。曲線愈陡，說明壓力增加時孔隙比減小得多，土易變形，壓縮性愈高。壓縮定律：在壓力范圍不大時，孔隙比的減小值與壓力的增加值成正比。（二）壓縮定律壓縮系數(shù)是表征土壓縮性大小的主要指標1.壓縮系數(shù)mv與a的單位相同，a表示單位壓應(yīng)力變化引起的孔隙比變化，mv表示單位壓應(yīng)力變化引起的單位體積變化。2.壓縮指數(shù)粘性土的Cc值一般在0.1—1.0之間（一）壓縮模量（側(cè)限壓縮模量）壓縮模量指土在側(cè)限壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變增量之比，單位為MPa。三、壓縮模量與變形模量（二）變形模量變形模量指土在無側(cè)限條件下附加壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。

載荷試驗

載荷試驗觀測標準：每級加載后，按間隔10、10、10、15、15、30分鐘讀數(shù)，當連續(xù)2個小時內(nèi)，每1個小時的沉降量小于0.1mm時，可加下一級荷載；當出現(xiàn)承壓板周圍土有明顯的側(cè)向擠出或發(fā)生裂紋時、當沉降s急劇增大時、當某一級

荷載24小時不能達到穩(wěn)定標準時，

即可終止加載；

（此前一級荷載為極限荷載）s/b0.06可終止加載。壓縮模量指土在側(cè)限壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變增量之比。

變形模量指土在無側(cè)限條件下附加壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。

表5-1K0、的參考值變形模量與壓縮模量的關(guān)系四、天然土層的固結(jié)狀態(tài)固結(jié)是指土體在建筑物荷重或自重壓力及其它應(yīng)力作用下，其變形隨時間發(fā)展至完全穩(wěn)定的全過程。因此固結(jié)是時間的函數(shù)。前期固結(jié)壓力(σp′)是指土層在地質(zhì)歷史上曾經(jīng)受過的最大有效固結(jié)壓力。根據(jù)前期固結(jié)壓力劃分三類沉積土層超固結(jié)比（overconsolidationratio)OCR=1正常固結(jié)土OCR>1超固結(jié)土OCR<1欠固結(jié)土（1）從e-logp曲線上找出曲率半徑最小的一點A，過A點作水平線A1和A2；（2）作1A2的平分線A3，與e-logp曲線中直線段的延長線相交B點；（3）B點所對應(yīng)的有效應(yīng)力就是先期固結(jié)壓力σp′。五、前期固結(jié)壓力的確定

卡薩格蘭德方法

六、由原始壓縮曲線求土的壓縮性指標原始壓縮曲線是指室內(nèi)壓縮試驗e—logp曲線鏡修正后得出的符合現(xiàn)場原始土體孔隙比與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線。正常固結(jié)土（1）先作b點（2）再作c點（3）然后作bc直線

（原始壓縮曲線）（1）先作b1點（2）過b1點作一直線（3）再作c點（4）然后作bc直線(原始壓縮曲線）2.超固結(jié)土第三節(jié)地基沉降量計算地基變形在其表面形成的垂直變形量稱為建筑物的沉降量。在外荷載作用下地基土層被壓縮達到穩(wěn)定時基礎(chǔ)底面的沉降量稱為地基最終沉降量。地基各部分垂直變形量的差值稱為沉降差。一、單向分層總和法計算地基最終沉降量

（一）基本原理計算建筑物基礎(chǔ)中心下的地基變形量，假設(shè)這時土層只在垂直方向發(fā)生壓縮變形，而不發(fā)生側(cè)向變形，屬于一維壓縮問題。因而在求得地基中的垂直應(yīng)力后，可利用室內(nèi)壓縮試驗曲線成果，計算地基變形量。分層總和法就是采用土層一維壓縮變形量的基本計算公式，利用室內(nèi)壓縮曲線成果，分別計算基礎(chǔ)中心點下地基中各分土層的壓縮變形量，最后將各分土層的壓縮變形量總和起來。計算公式（二）、計算步驟劃分土層各天然土層界面和地下水位必須作為分層界面；各分層厚度必須滿足Hi≤0.4B計算基底附加壓力p0=p-γD計算各分層界面的σsz和σz；繪制應(yīng)力分布曲線確定壓縮層厚度滿足σz=0.2σsz的深度點可作為壓縮層的下限對于軟土則應(yīng)滿足σz=0.1σsz對一般建筑物可按下式計算zn=B(2.5-0.4lnB)計算各分句層加載前賓后的平均芽垂直應(yīng)力p1=σsz；p2=σsz+σz按各分軋層的p1和p2在e-p曲線上反查取相削應(yīng)的孔家隙比或您確定a、Es等其它摔壓縮性叼指標根據(jù)不同沈的壓縮性泰指標，選趣用公式(5-居15)、(5-1成6)計算各桶分層的圾沉降量按公式(5-廳17)計算總沉耗降量3、計算鑼各分層界沖面的σs和σz；繪制籮應(yīng)力分閘布曲線2、計算零基底附加籮壓力4、確定畏壓縮層厚譜度例題5-愛1擬畝在如圖所磚示地基上輛修建柱下沖獨立方形突基礎(chǔ)，基同礎(chǔ)底面尺充寸為2.挑5m×2設(shè).5m，流埋深2m券，已知基蛋礎(chǔ)底壓力拾p為15雀6kPa疊，基礎(chǔ)和蠅填土的混覆合容重γ0=20岸kN/罩m3。試用分導(dǎo)層總和法蜘計算基礎(chǔ)嘗中點最終帽沉降量。解：1、劃譽分土層每分層厚蒼度zn≤1.欺0m基底z=0層號zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS單位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底0①0.8②1.6③2.5④3.5⑤4.5⑥5.5層號zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS單位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底032.25120①0.840.64104.9②1.649.468.55③2.558.4940.33④3.567.6924.8⑤4.576.8915.66⑥5.586.910.89層號zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS單位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底032.25120①0.840.64104.936.44112.46148.910.650.6037112.42②1.649.468.5545.0266.74131.760.620.5728102.474.89③2.558.4940.3353.9454.44108.39④3.567.6924.863.0932.5795.66⑤4.576.8915.6672.2920.2392.52⑥5.586.910.8981.9013.2795.175、計算各谷分層加當載前后監(jiān)的平均斥垂直應(yīng)療力6、按各分層壞的p1和p2在e-p曲線上櫻查取相測應(yīng)的孔悔隙比或矛確定a、Es等其它壓菠縮性指標7、根擊據(jù)不同嚇的壓縮岔性指標益，選用摩公式(5-多15)、(5-1脆6)計算各燥分層的民沉降量8、按獻公式(5-1秧7)計算總沉無降量建筑沉降襯觀測與計比算結(jié)果對軟比：堅硬地基按，分層總筐和法計算尸的沉降量銷比實測值橡顯著偏大軟弱地宇基，計薪算值比輛實測值勿顯著偏若小原因：分層總旅和法的成假定條太件與實盜際不符取土樣與恩實驗環(huán)節(jié)妙上的影響沒考慮煩地基基由礎(chǔ)與上雕部結(jié)構(gòu)允的共同膽作用-經(jīng)統(tǒng)叢計引入跳沉降計晶算經(jīng)驗察系數(shù)s-<規(guī)站范》推各薦法二、GB題J7—8方9規(guī)范推薦斜法地基總沉降量為表中fk為地基很承載力惹標準值幾點說艘明:自學(xué)內(nèi)容熟：三、考閣慮應(yīng)力規(guī)歷史的賭地基沉浴降量計誓算四、用蘿變形模沾量計算泛地基沉治降五、按窯粘性土漿的沉降罩機理計錄算沉降根據(jù)變形極機理可將帽地基沉降義量分為三剝個部分：1、瞬代時沉降賄（趙dis屑tor形tio衰ns糊ett灰lem世ent肯）2、固沖結(jié)沉降沖（c胃ons抗oli旋dat跳ion哲se失ttl哀eme支nt）3、次存固結(jié)沉制降（s往eco算nda聾ry腿con多sol乒ida垃tio朱ns炎ett題lem灑ent留）S=Sd+Sc+Ss（一）瞬時沉降役計算Ske煩mpt區(qū)on（墳195憐5）彈功性理論女公式注：平姿均值指俊柔性基肯礎(chǔ)面積價范圍內(nèi)捉各點的幟平均值表4-1橫0煮沉降扮系數(shù)ω值受荷面形狀

L/B中

點

矩形角點，圓形周邊

平均值

剛性基礎(chǔ)

圓

形

——

1.000.640.850.79正

方

形

1.001.120.560.950.88矩

形

1.53.06.010.030.0100.01.361.782.232.533.234.000.680.891.121.271.622.001.151.521.962.252.883.701.081.44—2.12——

（二）固結(jié)沉降繳計算固結(jié)沉降是粘性土猜地基沉降齒的最主要逐的組成部駝分。固結(jié)沉守降可以南用上述襯分層總誰和法計鉛算。但妻分層總獨和法中吵采用的綿是一維釀?wù)n題的臨假設(shè)，絨與一般晴基礎(chǔ)荷盜載作用爛下的地繼基實際當性狀不氏盡相符輔。Skem姻pton和Bir衫rum建議根沙據(jù)有側(cè)生向變形悲條件下低產(chǎn)生的辛超靜孔局隙水壓管力計算桶固結(jié)沉辨降Sc。對于軸晚對稱課題吩，有：αu為Sc與分層總棉和法計姑算的S之間的比妄例系數(shù)。比例系弱數(shù)αu：孔隙水儉壓力系局數(shù)A與土的性餃質(zhì)有關(guān)，出則αu也與土尼的性質(zhì)名密切相錄關(guān)。另射外，αu還與基礎(chǔ)彈形狀及土賴層厚度H與基礎(chǔ)卸寬度B之比有持關(guān)。αu值可根據(jù)那上式計算追求得，也書可以自圖5-1拾7查取。由A值算出的αu值一般為0.2—奴1.2，這與《規(guī)范》推薦法的弦沉降修正偶系數(shù)ψs值（=0.最2—1蕩.4）接近權(quán)。則此倘可見，αu與ψs有必然叛的聯(lián)系常，它們毀的物理情意義是個一致的濃。（三）次固結(jié)沉鴨降計算次固結(jié)泳段（基粗本上是只一條直討線）的進斜率反谷映土的仿次固結(jié)制變形速收率，一齊般用Cs表示，稱已為土的次固結(jié)指蛋數(shù)。次固結(jié)沉洞降量為第四節(jié)顯飽和土錦體滲透固中結(jié)理論一、Te復(fù)rzag蠢hi一維嗚滲透固結(jié)衡理論（一）基喬本假設(shè)①壓縮案土層為濾均質(zhì)、旺各向同糾性的飽亡和土體②土粒尋和孔隙淹水是不姥可壓縮邀的③水的滲滿流和土層衫壓縮只能快沿垂直方甩向發(fā)生④土中陰水的滲誘流符合Dar崖cy定律⑤固結(jié)海過程中霞滲透系搜數(shù)k和壓縮蜻系數(shù)a均為常數(shù)⑥外荷誕載是一川次瞬時嗎施加于喉土體的（二）拿一維固另結(jié)微分居方程在時間dt內(nèi)微分單甲元體的孔串隙水量變襯化為：在時間dt內(nèi)微分單畏元體的孔誼隙體積變癥化率為：飽和土體妥一維滲流救固結(jié)連續(xù)條件稿方程：（dt內(nèi)微分塔單元體童的孔隙碗體積變證化等于畏從微分趴單元體溪中排出扯的水量蔑）Cv稱為豎向嘗固結(jié)系數(shù)只，單位為m2/y或cm2/y。式（2）稱為一餅維固結(jié)微厲分方程。其物理意永義為：飽倚和土體內(nèi)相任意一點邁的孔隙水羞壓力u隨時間t的變化胖率與孔助隙水壓洗力隨深刑度z的梯度窯的變化封率成正痛比。固結(jié)微折分方程趟初始和吹邊界條調(diào)件為：（三）一扶維固結(jié)微擋分方程的啊解析解應(yīng)用富晝里葉級喜數(shù)，可圈求的滿調(diào)足上述孝邊界條柴件的特瞞解如下全：（四）固結(jié)度對某一響深度z處，有鏟效應(yīng)力σzt′對總應(yīng)父力p的比值慶，也即哈超靜水蘋壓力的材消散部館分u0-uzt對初始孔瓜隙水壓力u0的比值沫，稱為例該點的固結(jié)度。土層的平均固結(jié)測度指在時刻雄t，出土層骨架悟已經(jīng)承擔鋒起來的有團效應(yīng)力與莖全部附加丙應(yīng)力的比投值。跟應(yīng)力星圖的關(guān)系上式化簡扛得：式中的冶Ut和Tv的關(guān)系可血用下圖中屯的曲線①冬表示。實際工囑程中可導(dǎo)能遇到峰的初始偽超靜水掌壓力的建分布可仰分為五某種情況情況1：基礎(chǔ)底素面積很大斥而壓縮層貝很薄情況2：大面積襲新填土，錄由于自重松應(yīng)力而產(chǎn)休生的固結(jié)情況3：基礎(chǔ)元底面積圓較小，手土層很旱厚情況4：自重掃應(yīng)力下額尚未完息成固結(jié)救就在上岡面修建和建筑物情況5：基礎(chǔ)架底面積喜較小，觀土層不癢厚固結(jié)度方杏程的通式按固結(jié)遭度的定陸義，可居以計算代地基沉返降與時慮間的關(guān)碎系（五）肆地基沉降假與時間關(guān)避系計算（1）已住知地基的征最終沉降穗量，求某仔一時刻的防固結(jié)沉降泥量①根據(jù)已閑知土層的硬k、a好、e、H而和給定利的時間暖t，計箱算Cv和Tv②根據(jù)α譜值和Tv值，查圖臺表求Ut③根據(jù)丸已知的冠S∞和Ut值，計甚算St（2）已寶知地基的數(shù)最終沉降粥量，求土蒸層達到一盞定沉降量蕉所需要的建時間①根據(jù)已崗知的S∞和給定的St，計算Ut②根據(jù)α值和Ut值，查圖已表求Tv③根據(jù)已知會的Cv、H和Tv，計算t例：某飽從和粘土層閘厚10m奇，在大面搜積荷載P0=120燦kPa作攀用下，已帖知e=1度，a=0過.3MP工a-1，k=攝1.8極cm/肺yea名r，雙扁面排水遇條件下互求（1被）加荷道一年時亡的沉降蘋量；（艙2）沉杠降量達將140方mm所逆需的時免間。例：某福飽和粘夫土層厚掃10m硬，在大杜面積荷