sigma品質(zhì)管理教材

6品質(zhì)管理吳森懷內(nèi)容大綱前言6測(cè)量6統(tǒng)計(jì)方法6分析方法6品質(zhì)過(guò)程控制方法HarryGalvinMotorolaBossidyAlliedSignalWelchGeneralElectric獲利改善變革前言－－6品質(zhì)理論的發(fā)展前言6究竟是什么？統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的六西格瑪：1σ=30%3σ=93%3.8σ=99%4σ=99.37%6σ=99.99966%在美國(guó):每個(gè)小時(shí)將丟失2萬(wàn)個(gè)郵件;每周出現(xiàn)5000例糟糕透頂?shù)耐饪剖中g(shù)事故;主要的機(jī)場(chǎng)每天發(fā)生4起意外事故……管理領(lǐng)域的六西格瑪：是一個(gè)業(yè)績(jī)改進(jìn)的目標(biāo)是基于數(shù)據(jù)和事實(shí)的決策方法是系統(tǒng)解決問(wèn)題的工具是一種以客戶(hù)為中心的理念是一個(gè)贏得競(jìng)爭(zhēng)力的管理系統(tǒng)在統(tǒng)計(jì)學(xué)定義而言

（6Sigma）是指在完美情況下每10億個(gè)測(cè)量值中，其缺點(diǎn)只有2個(gè)機(jī)會(huì)，亦即2PPB（PartPerBillon），也就是良品率有99.9999998%。（如下附件數(shù)據(jù)）依Motorola公司所訂立的品質(zhì)水準(zhǔn)而言

是將測(cè)量值中可能發(fā)生的變異納入考量，偏離規(guī)格中心±1.5sigma后允許缺點(diǎn)為3.4PPM（PartPerMillion），也就是良品率達(dá)到99.99966%。(如下圖示及數(shù)據(jù))

實(shí)際意義

六標(biāo)準(zhǔn)差（6Sigma）是一種邏輯理念及改善手法，運(yùn)用策略、文化改變及各種管理與統(tǒng)計(jì)工具整合一起使用，而達(dá)到顧客満意、成本降低、獲利增加及追求完美的目標(biāo)。

6的具體涵義：1.是一個(gè)統(tǒng)計(jì)測(cè)量基準(zhǔn)，它告訴我們目前自已的產(chǎn)品、服務(wù)和過(guò)程的真實(shí)水準(zhǔn)如何。2.是一種工作策略，它將提升產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力。3.是一種處事哲學(xué)，它能使工作更精確，使我們?cè)谧鋈魏问聲r(shí)將失誤降到最低4.是一個(gè)多面體，可表示：質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)想、方法、工具、目標(biāo)等。但它首先應(yīng)該是一個(gè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，一具衡量過(guò)程能力水平的標(biāo)準(zhǔn)，值越高則產(chǎn)品質(zhì)量愈高。

6的執(zhí)行方式

6系統(tǒng)與傳統(tǒng)品質(zhì)系統(tǒng)的區(qū)別項(xiàng)目6系統(tǒng)傳統(tǒng)品質(zhì)系統(tǒng)表征特性

值合格率控制方法SPC控制事后檢驗(yàn)分析方法統(tǒng)計(jì)分析數(shù)字處理品質(zhì)改善持續(xù)改善解決問(wèn)題經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)品質(zhì)成本利潤(rùn)6測(cè)量6測(cè)量－－單位缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)，又稱(chēng)DPU或D/U，是對(duì)質(zhì)量的通用度量。其公式為對(duì)任何一個(gè)檢查點(diǎn)都可以計(jì)算其DPU可對(duì)全過(guò)程做DPU的求和計(jì)算。進(jìn)行求和計(jì)算時(shí)，可稱(chēng)為每個(gè)單位中的總?cè)毕輸?shù)，或TDUDPU反映每個(gè)單位中缺陷的個(gè)數(shù)多少，但不反映缺陷的嚴(yán)重程度單位缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)的計(jì)算例1職能：財(cái)務(wù)產(chǎn)品：財(cái)務(wù)報(bào)表缺陷：記錄不準(zhǔn)確單位缺陷數(shù)（DPU）的公式為：缺陷數(shù)：56個(gè)在任何檢查點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)單位：每個(gè)條目通過(guò)該檢查點(diǎn)的單位數(shù)單位數(shù)：50,000DPU=56/50,000=0.001單位缺陷數(shù)的舉例測(cè)量DPU的好處A.分析目前的表現(xiàn)B.預(yù)測(cè)產(chǎn)品和/或服務(wù)的質(zhì)量C.對(duì)產(chǎn)品、服務(wù)、流程定出水準(zhǔn)D.計(jì)劃并設(shè)計(jì)出工作流程6測(cè)量－－單位缺陷數(shù)DPO

(DefectPerOpportunity)-單位機(jī)會(huì)缺陷數(shù)。是過(guò)程輸出的“缺陷”的數(shù)量與過(guò)程輸出的“缺陷機(jī)會(huì)數(shù)”之比。計(jì)算式為：

DPO=缺陷總數(shù)/缺陷機(jī)會(huì)總數(shù)出錯(cuò)機(jī)會(huì)是在每一個(gè)單位工作中可能發(fā)生的且最終會(huì)導(dǎo)致顧客不滿(mǎn)意的錯(cuò)誤個(gè)數(shù)的最大估計(jì)值出錯(cuò)機(jī)會(huì)數(shù)舉例百萬(wàn)機(jī)會(huì)缺陷數(shù)（DPMO）

單位缺陷數(shù)(DPU)×1,000,000百萬(wàn)機(jī)會(huì)缺陷數(shù)(DPMO)=

一個(gè)單位中的出錯(cuò)機(jī)會(huì)DPMO

(DefectPerMillionOpportunity)-百萬(wàn)缺陷機(jī)會(huì)缺陷數(shù)。是過(guò)程輸出的“缺陷”的數(shù)量與過(guò)程輸出的“缺陷機(jī)會(huì)數(shù)”之比乘以100000。計(jì)算式為：DPMO=DPO1000000也可以是：為什么要泉計(jì)算百萬(wàn)傘機(jī)會(huì)缺陷雖數(shù)

？（DPM螺O）因?yàn)镈PM蟲(chóng)O是對(duì)具侮有不同輸復(fù)雜程選度的產(chǎn)缺出進(jìn)行榆公平度劇量的通雨用尺度笨。百萬(wàn)機(jī)會(huì)尚缺陷數(shù)的串計(jì)算例1職能：兇財(cái)葵務(wù)產(chǎn)品：確財(cái)懼務(wù)報(bào)表缺陷：暮記錄防不準(zhǔn)確百萬(wàn)機(jī)漏會(huì)缺陷叔數(shù)(DPMO笑)的公式為缺陷數(shù)：棒56個(gè)單位缺陷脅數(shù)×1,博000,氧000單位：克每個(gè)禮條目每單位喚中出錯(cuò)睛機(jī)會(huì)單位數(shù)：連50,仆000出錯(cuò)機(jī)會(huì)刊：2DPMO粗=(0.魔001×諸1,00筐0,00識(shí)0)/2岡=500校對(duì)過(guò)糠的雇員正電話(huà)號(hào)績(jī)碼本中汽一共有用40,哲000張個(gè)條目海。假設(shè)凝共計(jì)有覺(jué)3,6巷40個(gè)更缺陷由說(shuō)排字員晴找了出帽來(lái)，而勇編輯也觀(guān)數(shù)出了獄3,6爺40個(gè)至缺陷。排字工須壤一個(gè)字母矩一個(gè)字母夠地操作，痰所以在按合鍵敲打上齊有44個(gè)乓出錯(cuò)的機(jī)虎會(huì)。編輯要考愛(ài)慮每個(gè)條竭款中的每廳一項(xiàng)，他赴有4個(gè)出嚷錯(cuò)機(jī)會(huì)。DPMO舉例百萬(wàn)機(jī)會(huì)真缺陷數(shù)的情舉例6測(cè)量洞－－單撞位缺陷去數(shù)假如一位妥顧客通過(guò)鞋電話(huà)訂購(gòu)有了4個(gè)汽栽車(chē)備件，挽希望5天勇內(nèi)交付。竄那么，對(duì)弦交付過(guò)程請(qǐng)來(lái)說(shuō)，關(guān)撓鍵的顧客劃要求CTQ是及時(shí)濃交付訂王貨，顧撒客要求露的規(guī)范最限USL是從接膨電話(huà)之模日起5腹個(gè)工作蔑日內(nèi)，欲過(guò)程的軟缺陷是頭備件超昆過(guò)5天非發(fā)出。徑對(duì)這次眼電話(huà)訂譯貨來(lái)說(shuō)角，有4蚊個(gè)缺陷丑機(jī)會(huì)，謙因?yàn)槊考耙粋€(gè)備獨(dú)件都可益能延遲勺發(fā)出。陪如果該希電話(huà)銷(xiāo)正售部門(mén)斬6個(gè)月訓(xùn)內(nèi)共收鉆到電話(huà)設(shè)訂貨2娘0個(gè)，臂每個(gè)訂貌貨4件向，其中附未能準(zhǔn)秘時(shí)發(fā)貨服的5件別。那么羞，該過(guò)漢程的：nDPU=汪5/20壓=0.2懲5—表示平枝均每次物訂貨中猛有0.給25件章產(chǎn)品不吐能準(zhǔn)時(shí)示發(fā)出nDPO伐=5/（204）=0.0狂625—表示不能孫準(zhǔn)時(shí)發(fā)貨號(hào)的產(chǎn)品占帳發(fā)出的所戲有產(chǎn)品的榨6.25兄%nDPMO傾=0.0御625100災(zāi)000檔0=6答250始0—表示如括果發(fā)出1000牙000個(gè)產(chǎn)品的概話(huà)，將有625漠00個(gè)產(chǎn)品不侮能準(zhǔn)時(shí)發(fā)怎出。6測(cè)量吸－首次產(chǎn)出潮率FTY沸(F墓irs舉tT筍ime疲Yi記eld而)-首次產(chǎn)出裝率。是指聾過(guò)程輸出和一次達(dá)到莫顧客規(guī)范倆要求的比攝率。也就派是我們常腳說(shuō)的一次袖提交合格虜率。RTY名(Ro社lle肝dT柏hro很ugh究put曾Yi肺eld圈)-滾動(dòng)產(chǎn)出滋率。是構(gòu)迅成過(guò)程的醒每個(gè)子過(guò)校程的FTY之乘積苦。表明顆由這些假子過(guò)程缺構(gòu)成的露大過(guò)程有的一次濱提交合行格率。RTY毒=FT背Y1FTY2FTYn式中：FTYi是各子過(guò)拆程的首次細(xì)產(chǎn)出率，n是子過(guò)程激的個(gè)數(shù)。6測(cè)量鹿－首次產(chǎn)出澡率用FTY或RTY度量過(guò)程市可以揭示話(huà)由于不能住一次達(dá)到加顧客要求雕而造成的株報(bào)廢和返床工返修以漆及由此而鹿產(chǎn)生的質(zhì)汁量、成本任和生產(chǎn)周籠期的損失席。這與我啄們通所采耳用的產(chǎn)出鄰率的度量愛(ài)方法是不片盡相同的勿。在很多影企業(yè)中，三只要產(chǎn)品稱(chēng)沒(méi)有報(bào)廢管，在產(chǎn)出昏率上就不輔計(jì)損失。碗因此掩蓋慚了由于過(guò)兵程輸出沒(méi)屯有一次達(dá)法到要求而堵造成的返控修成本的縮慧增加和生良產(chǎn)周期的蒙延誤6測(cè)量－首次產(chǎn)順出率例：過(guò)程腰由4個(gè)生賢產(chǎn)環(huán)節(jié)構(gòu)肌成（如圖世）。該過(guò)筐程在步驟臺(tái)2和步驟擋4之后設(shè)煮有質(zhì)控點(diǎn)維。根據(jù)生努產(chǎn)計(jì)劃部激門(mén)的安排摧，投料1挪0件。經(jīng)于過(guò)步驟1剃和步驟2樂(lè)的加工后姓，在檢驗(yàn)旗發(fā)現(xiàn)2個(gè)撓不合格品亦。1件須終報(bào)廢，另次1件經(jīng)返恨修處理后牽可繼續(xù)加愧工，這樣穴有9件進(jìn)壘入了后續(xù)徐的加工過(guò)伙程。這9陸件產(chǎn)品經(jīng)蜜過(guò)步驟3朋和步驟4績(jī)后又有1體件報(bào)廢，較1件返修茫。整個(gè)加爬工結(jié)束后島，有8件虜產(chǎn)品交付彎顧客。因鎮(zhèn)此，生產(chǎn)丘計(jì)劃部門(mén)艇的統(tǒng)計(jì)數(shù)只據(jù)是：產(chǎn)斯出率=8怕0%。6測(cè)量－首次產(chǎn)出珠率6測(cè)量－首次產(chǎn)鹿出率6測(cè)量－首次產(chǎn)蘭出率FTY=脆99%是不是足宗夠好？6測(cè)量－過(guò)程輸屆出的準(zhǔn)短確測(cè)量6測(cè)量茶－西格瑪水客平算出過(guò)朽程輸出抖的平均賺值和標(biāo)公準(zhǔn)差，飯用這兩凳個(gè)參數(shù)可以計(jì)算含過(guò)程的西決格瑪水平遍，表示過(guò)售程滿(mǎn)足顧暢客要求目標(biāo)攻值的能力文。計(jì)算公耳式是：式中min表示取Zpu和Zpl兩者中你小的。6測(cè)量論－西格瑪賴(lài)水平例：某顧附客對(duì)某產(chǎn)棗品的性能蜘十分關(guān)注柄，要求該陣性能為Y=10尤±0.0賊1。供應(yīng)商A提供的1耳0個(gè)產(chǎn)品金的測(cè)量數(shù)蕉據(jù)為：10.目009、10.0詞05、9.99陪2、9.9灶99、10.年008、10.養(yǎng)007、9.9疊97、9.99誓9、10.抬009、9.9廳95。供應(yīng)接商B提供的1鴿0個(gè)產(chǎn)品陜的測(cè)量數(shù)鍬據(jù)為：10.加002、10.0研03、9.99際8、9.9郊99、10.繪001、10.茂003、9.99宋9、9.99部9、10.福002、9.99浮8。那么冤，誰(shuí)更剃能滿(mǎn)足吼顧客要您求呢？供應(yīng)商A的平均柜值為1降0.0吃02，排標(biāo)準(zhǔn)差筐為0.倍006胡32。供應(yīng)商B的平均風(fēng)值為1來(lái)0.0奏003倉(cāng)，標(biāo)準(zhǔn)判差為0福.00開(kāi)211草。得供應(yīng)商A的西格瑪枯水平為1偏.27，簽供應(yīng)商B的西格開(kāi)瑪水平予為4.宿60。竿也就是桐說(shuō)，供韻應(yīng)商B的產(chǎn)品攪更接近位于顧客辮要求的怪目標(biāo)值冰（此例站中，顧和客要求至的目標(biāo)乖值為1謙0），罷因此供齒應(yīng)商B滿(mǎn)足顧客喊要求的能琴力遠(yuǎn)高于申供應(yīng)商A。Q&A要點(diǎn)整理三人學(xué)習(xí)6統(tǒng)計(jì)扁方法-疏標(biāo)準(zhǔn)偏愈差（體）一、應(yīng)奮用極差?yuàn)^求的方法1.求每棕一組的極譜差R＝X明max－貝Xmin2.求挨平均的葉極差R3.標(biāo)準(zhǔn)偏差圾＝R/d2d2值如下表竊，N為組數(shù)Nd2Nd212.47482.34622.405102.34232.379112.33952.358202.33462.353∞2.3266統(tǒng)計(jì)方邀法-標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)偏差（切）平均值S偏差平位方和＝總體標(biāo)準(zhǔn)楚差=樣本標(biāo)準(zhǔn)差=1nX=晚nΣXii=1n劈燕nΣ（Xi-X）2=ΣXi2-nX2i=1升i艙=1SnSn-16統(tǒng)計(jì)奏方法-直方圖1、收集數(shù)洽據(jù)47.247.950.348.549.249.248.248.448.647.947.846.449.147.947.749.248.448.048.148.047.647.048.148.848.447.948.150.147.948.245.848.047.749.048.948.048.847.547.446.847.949.649.350.047.147.946.847.749.649.548.148.848.849.149.648.948.147.849.747.748.048.746.449.947.448.348.646.546.846.048.348.050.847.448.048.445.548.147.346.649.548.548.346.949.248.548.947.849.448.647.048.647.047.148.847.447.947.547.748.76統(tǒng)計(jì)革方法-直方圖（悲續(xù)）2、找僵出最大建值和最但小值3、決京定組數(shù)一般有作兩種算熔法：一種是K＝數(shù)值總扒數(shù)的平俘方根取攜整數(shù)一種是K＝1綁+3.鄙3Lg饑N通常數(shù)據(jù)數(shù)值適當(dāng)組數(shù)50-1006-10100-2507-12250以上10-206統(tǒng)計(jì)方京法-直方圖皂（續(xù)）四、決辰定組距組距＝R/n派=最大值－天最小值癥組數(shù)＝50.狗8-45僵.5挪0.5壘3組距一般真取2.5敗和10的俱倍數(shù)，因傭最小單位是0.號(hào)1，這庫(kù)里決定扭取0.宮5為組泛距//10＝6統(tǒng)計(jì)方崖法-直方圖（攪?yán)m(xù)）五、決帖定組界最小一組劈燕的下組界繁＝最小值殼-測(cè)量值丈的最小位獎(jiǎng)數(shù)X0.5最小一組來(lái)的上組界爺＝最小一青組的下組帽界＋組距最小第二燃組的下組獄界＝最小軋的上組界以此類(lèi)短推，把格數(shù)據(jù)記粱錄下來(lái)六、求出淋各組中心狀值中心值?。剑ㄉ细`組界值垂＋下組絞界值）肚/2記錄下來(lái)七、計(jì)心算各組齡數(shù)據(jù)的同個(gè)數(shù)6統(tǒng)計(jì)天方法-直方圖掉（續(xù)）八、次數(shù)勁分配表組別組界中心值次數(shù)分配次數(shù)145.45-45.9545.702245.95-46.4546.203346.45-46.9546.706446.95-47.4547.2011547.45-47.9547.7019647.95-48.4548.2022748.45-48.9548.7017848.95-49.4549.209949.45-49.9549.7071049.95-50.4550.2031150.45-50.9550.701合計(jì)1006統(tǒng)計(jì)肌方法-直方圖半（續(xù)）九、制守作直方腹圖記入產(chǎn)品耀名、規(guī)格拐、數(shù)據(jù)搜緩集時(shí)間、個(gè)數(shù)據(jù)量6統(tǒng)計(jì)方如法-直方圖（售續(xù)）直方圖的佛看法1.常性沿型：制程期穩(wěn)定2.鋸道齒型：濃組間夾少了一個(gè)次少的遮.檢查作圖挎時(shí)有否錯(cuò)撓誤3.右票高型：蘋(píng)管制下超限6統(tǒng)計(jì)方鏟法-直方圖（逢續(xù)）4.絕壁轎型：不符嘴合規(guī)格還遞在采用，貫測(cè)量是踩否似有錯(cuò)5.雙吐峰型：掩2臺(tái)或唱2種原促料的數(shù)應(yīng)據(jù)被列球入6統(tǒng)計(jì)俊方法-直方圖倍（續(xù)）6.高原槍型：一樣支是有混合聚的數(shù)據(jù)7.離軋島型：夏數(shù)據(jù)有承錯(cuò)6統(tǒng)計(jì)消方法-概率定義：在還相同條件區(qū)下重復(fù)進(jìn)遵行n次試驗(yàn)，蒸若事件A出現(xiàn)的頻遠(yuǎn)率同m/n穩(wěn)定地在各某一常數(shù)p(0≤典p≤1販)附近波碗動(dòng)，且閑一般說(shuō)翻來(lái)，N越大，懲波動(dòng)幅迷度越小訓(xùn)，則稱(chēng)忽常數(shù)p為事件兔的概率請(qǐng)，記為P(A催)，即P(A)村=p6統(tǒng)計(jì)方籃法-例子一批產(chǎn)品控共200咳個(gè)，有6慰個(gè)廢品，為求(1)構(gòu)任取一個(gè)胃恰為廢品服的概率(幼2)任取歌三個(gè)恰有芽一個(gè)是廢戴品的概率射(3)任由取三個(gè)全向是正品的匆概率。(1)P(A)斜=6/2牌00=0藍(lán).03(2)桑P(A萬(wàn)1)=績(jī)C慰C魂/C甘=0.緞085避5(3)P史(A2)稅=C枝/C貝=0盼.912歷21621943200319420036統(tǒng)計(jì)方撈法-概率的河運(yùn)算法偵則一、加贏法法則P(A究∪B)抽=P(企A)+閘P(B理)-P干(AB傘)二、條件美概率和乘袋法定理定義：在生事件A已出現(xiàn)途的條件柏下，事捷件B出現(xiàn)的概刪率稱(chēng)為B在A條件下的寇概率，簡(jiǎn)嘗稱(chēng)為B對(duì)A的概率鍵，記作P（B︱A）。子6統(tǒng)計(jì)方作法-例子：在某年型級(jí)的1頑00名阿學(xué)生中扯，有男漆生（事勾件A）8肯0人，女生診20人，天家在黃河灣以北的（鉛事件B）有40人交，其中男促生32人閉，女生8隨人；免修擱英語(yǔ)的（士事件C）有20人為，其中男挺12人，悼女8人。（1）遲從全年峰級(jí)學(xué)生雀中任抽瀉一人是閥男生的鄉(xiāng)豐概率是北：P（A計(jì)）＝8駛0/1炎00=若0.8（2）該糟男生是北哪方人的概肌率是：P（B︱A）＝駐32旦/80皆＝0.客4（3）從全年價(jià)級(jí)學(xué)生躲中任抽倉(cāng)一人是傍北方來(lái)殃的男生剪的概率腸為P（AB宰）＝32喚/10奔0＝0.皂32顯然：P（A讀B）＝膠P（窄A）文P（B︱A）6統(tǒng)計(jì)庭方法-正態(tài)分布當(dāng)我們自調(diào)查的娘數(shù)據(jù)夠耽多，組翅距越來(lái)躲越小的襲時(shí)候直故方圖就綢會(huì)如下字圖：6統(tǒng)計(jì)牌方法-正態(tài)分布如果調(diào)禁查例數(shù)凡無(wú)限增崖多，所泄用組距誰(shuí)又無(wú)限計(jì)的小，疫那么直土方頂端晶就連成嘴了一條耍光滑的別曲線(xiàn)。乏這條曲猜線(xiàn)，典叛型地反瘦映了這遍類(lèi)資料昆的分布浪情況，欄數(shù)學(xué)上盼稱(chēng)為正高態(tài)曲線(xiàn)逃，其方綿程為式中n為總頻數(shù)揉，X為變量值扮，μ為均數(shù)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差業(yè)，Y為縱高，e=2啊.71肯828園……，π=3此.14旱158境……。在一個(gè)總掌體中n、μ、σ、e、π都是常懇數(shù)，只號(hào)有X在變，6統(tǒng)計(jì)脈方法-正態(tài)分布1．曲秀線(xiàn)左右何對(duì)稱(chēng)。X-μ無(wú)論是正胸或負(fù)，只下要絕對(duì)值薯就相等，Y值就相等疾。所以只司要X與μ的距離相智等，Y就相等盈。Y值以X=μ為對(duì)稱(chēng)軸炊。6統(tǒng)計(jì)器方法-正態(tài)分布2．中位幟數(shù)、均數(shù)工、眾數(shù)重棗合。正態(tài)宣曲線(xiàn)在橫無(wú)軸上方。釘當(dāng)X=μ時(shí)，e0=1，耍Y為極大槍?zhuān)越渚鶖?shù)與泳眾數(shù)密爪合。由政于曲線(xiàn)摸左右對(duì)嚼稱(chēng)，所娃以均數(shù)潔亦即中密位數(shù)。e的指數(shù)弊愈大，Y愈小，但吊不會(huì)得負(fù)榨值，所以Y>0，曲線(xiàn)在橫袖軸上方。3．隨著（X-μ裕/σ）的絕對(duì)頸值的增游加，曲妥線(xiàn)由平恢均數(shù)所刑在點(diǎn)向貓左右兩紹方迅速泥下降。6統(tǒng)計(jì)搖方法-正態(tài)分布4．離演平均數(shù)緞左右1σ處為曲線(xiàn)邊拐點(diǎn)。在μ±σ以?xún)?nèi)曲線(xiàn)合向下彎曲臟，以外則渠向上彎曲務(wù)。6統(tǒng)計(jì)躍方法-正態(tài)分布再令總頻眉數(shù)為1。這時(shí)曲線(xiàn)芳以μ為原點(diǎn)，飽以σ為單位走，稱(chēng)為地標(biāo)準(zhǔn)正雖態(tài)曲線(xiàn)瘋，即μ＝0啦，＝1，雪可記為N（0點(diǎn)，1）以μ為均數(shù)，σ2為方差遠(yuǎn)的正態(tài)攻分布可寫(xiě)記為N（μ，σ2）6統(tǒng)計(jì)覺(jué)方法-正態(tài)分偏布面積的鹿計(jì)算？6統(tǒng)計(jì)方這法-正態(tài)分布如果X～N（0，1埋），有P｛X叔≥a｝弊=1-剛P｛仔X＜a贏｝=1貴-F0,1(a)P｛X還＜-鍋a｝=P耕｛X≥安a｝=疊1-F0,1(a)p｛︳鎖X︳拴＜a｝=賀F0,1(a)-但F0,1(-a)千=2F0,1(a)-儲(chǔ)1設(shè)X～N（，σ2），求P｛μ-kσ≤X＜μ+kσ｝,其中K＝1，紋2，3解：上式泡所求概率姥可寫(xiě)成P｛︳予x-μ詞︳＜割kσ款｝,則K＝1時(shí)，P｛泳︳覺(jué)x-μ義︳艦＜陵σ國(guó)｝＝P早｛粉︳x-鋸μ︳時(shí)/σ＜架1萄｝=輛2F夕0,1寶(1)獵-1=仙2×0膨.84徹13-惠1=0零.68亦26K＝2時(shí)，P｛肉︳農(nóng)x-μ燒︳票＜盲2σ遇｝＝弊2F憶0,1貌(2)鉤-1＝2艙×0.攝977訊2-1寫(xiě)＝0.榴954示46統(tǒng)計(jì)磨方法-正態(tài)分布6統(tǒng)計(jì)謀方法-正態(tài)分布例：一自編動(dòng)包裝機(jī)星向袋中裝碗方便面，媽標(biāo)準(zhǔn)是每粉袋64克蛛，根據(jù)以沙往的經(jīng)驗(yàn)寄知，每袋憤糖果重量X服從N（6傷4，1枕.52）。今任取一素袋，問(wèn)它莫的重量超合過(guò)65克匠及少于6批2克的概思率各是多抱少？解：P｛X榨＞65鼓｝=1-存F0,1｛（6軋5-64宰）/1.馳5｝=1-0徹.748源6=0.香2514P｛聽(tīng)X＜在62雞｝=送｛（川62-淹64）抵/1.弊5｝=1-F0,1(1.3森3)=1藏-0.9融082=0.0癢9186統(tǒng)計(jì)臭方法-t分布在正態(tài)分廣布中提到討，為了應(yīng)潤(rùn)用方便，桂常將正態(tài)羽變量進(jìn)行友變量變換-u變換[u=（X-μ）/σ]，使一般后的正態(tài)見(jiàn)分布變舒換為標(biāo)撫準(zhǔn)正態(tài)大分布?？鲜龀橄禈幽M構(gòu)試驗(yàn)表嫁明，在濃正態(tài)分攻布總體浪中以固拼定n（本試驗(yàn)n=10）抽取若干揪樣本時(shí)，涉樣本均數(shù)x的分布延仍服從掀正態(tài)分五布，即N（μ,σ您x）。那末，悶對(duì)此進(jìn)甚行u變換[u=(此x-μ）/σx]，也可變餓換為標(biāo)邁準(zhǔn)正態(tài)完分布N（0，1），如圖6統(tǒng)計(jì)方見(jiàn)法-t分布由于實(shí)際蹈工作中，σ往往是巖未知的如，常用sx作為σx的估計(jì)值鈔，為與u變換區(qū)招別，稱(chēng)加為t變換[t=（x-μ）/sx抽]，t值的分布濁為t分布6統(tǒng)計(jì)躲方法-t分布t分布的特摩征：①是以0為中心簡(jiǎn)的對(duì)稱(chēng)民分布的蓋曲線(xiàn)；②其形態(tài)興變化與n（確切地說(shuō)葉與自由度v）大小有摔關(guān)。自梢由度v越大，t分布越接普近u分布；接自由度滑越小，t分布中間投越低平且劉兩端向外滲伸展，所吃以t分布不陳是一條報(bào)曲線(xiàn)，均而是一滾簇曲線(xiàn)全，因此芳，t曲線(xiàn)下面含積為95%或99%的界值不凝是一個(gè)常資量，而是釋隨自由度簽大小而變顏化的。為劫了便于應(yīng)冒用，統(tǒng)計(jì)夾學(xué)上根據(jù)欄自由度大合小與t曲線(xiàn)下面慶積的關(guān)系或，換算出t值表6分析方漿法-假設(shè)慣檢驗(yàn)假設(shè)檢貸驗(yàn)是統(tǒng)棒計(jì)推斷揚(yáng)的方法襪，是對(duì)歲關(guān)于總鳳體分布胞的命題執(zhí)，按照艦一定的些規(guī)則，反通過(guò)實(shí)乘際樣本秒提供的破信息，男作出“座是”或鍋“否”皆的判斷擊。假設(shè)檢距驗(yàn)的結(jié)喝論是根自據(jù)概率擦推斷的貝，所以農(nóng)不是絕脆對(duì)正確應(yīng)的：6分析方壁法-假設(shè)叼檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)浩的結(jié)果有息兩種。(1)種當(dāng)拒絕H0時(shí),璃可能犯眠錯(cuò)誤，臺(tái)可能拒絕了實(shí)看際上成立鵝的H0，稱(chēng)始為?類(lèi)錯(cuò)誤（“棄真”障的錯(cuò)誤列），其概率顧大小用α表示。(2）備當(dāng)不能拒絕H0時(shí)，也禽可能犯外錯(cuò)誤，沒(méi)有拒絕實(shí)乞際上不檢成立的H0,這類(lèi)憑稱(chēng)為II類(lèi)錯(cuò)誤（”存?zhèn)巍必灥腻e(cuò)誤）,其概我率大小用β表示,β值一般不嗓能確切的噸知道。6分析方麥法-U檢驗(yàn)例：車(chē)旁間里用將一包裝照機(jī)包裝垃飲料，器額定標(biāo)六準(zhǔn)為每鎮(zhèn)袋凈重傍為0.扁5kg，設(shè)包裝磨機(jī)稱(chēng)得貍的飲料廢重服從招正態(tài)分嘩布，且筋根據(jù)長(zhǎng)蘿期的測(cè)總算知道歌，其標(biāo)啟準(zhǔn)差＝0.扭015kg,某天開(kāi)工揀后，為檢球驗(yàn)包裝機(jī)獎(jiǎng)是否工作習(xí)正常，隨市機(jī)抽取它場(chǎng)所包裝的鏈飲料9瓶外，稱(chēng)重如揉下：0.4妻97君0.5低06摔0.5逗18出0.5催240.51箭10.不510翼0.51悅50.斯506背0.51匠2問(wèn)這天包感裝機(jī)的工刑作是否正僅常？當(dāng)樣本中含量n較大時(shí)錦，樣本寄均數(shù)符裝合正態(tài)風(fēng)分布，首可用u檢驗(yàn)進(jìn)厚行分析6分析走方法-U檢驗(yàn)解：假嘴設(shè)H0：μ＝0.勁5H1：μ≠0年.5因?yàn)樵赼＝0兄.05的條件下段，即P｛＝0.根05推得X-μ0=0.0迅098而X＝0宮.51續(xù)1粥X－μ0＝0.0懸11因0.0羅11大于0.照0098鏡，故否定H0，即認(rèn)為μ≠0.墻5包裝機(jī)工閉作不正?！玁（0，1汁）n0X－μ0n0X－μ0＞1.筒966分析筐方法-t檢驗(yàn)一、t－檢驗(yàn)用于祝比較兩個(gè)楊平均值的枝分布，可厚以驗(yàn)證過(guò)程改她變前后平盼均值的變盛化情況二、t－檢驗(yàn)的注阿意事項(xiàng)1.是燒假定兩象個(gè)分布驕的平均絮值是相燒等的2.在窮需要改登變過(guò)程瞎，并需移判斷過(guò)棄程改變訓(xùn)后，結(jié)果是極否也有扣改變時(shí)申，可運(yùn)只用t－檢驗(yàn)3.如綁果實(shí)驗(yàn)釣樣本數(shù)帶大于3脂0，可陶以用Z變換代欲替t－檢驗(yàn)4.特別傾注意樣本夠數(shù)增加或勝改變對(duì)檢辰驗(yàn)結(jié)果的術(shù)影響6統(tǒng)計(jì)酬方法-t檢驗(yàn)三、方勞法：1.從要膽進(jìn)行比較匆的樣本中鄉(xiāng)豐隨機(jī)抽取孤樣本2.計(jì)算組每一個(gè)樣類(lèi)本的平均怕值X，標(biāo)準(zhǔn)偏差3.計(jì)其算每一哄個(gè)置信及度區(qū)間置信度＝X±tn是樣本數(shù)桂量，t從t－檢驗(yàn)表翠中得出鐘，通常條以9烈5%的卵置信度執(zhí)區(qū)間水詢(xún)平查得4.作出兩樣基本的置信度區(qū)駝間，如果貫重合，樣厚本有95術(shù)%的可能比是來(lái)自總術(shù)體樣本。池?fù)Q言之，暢可接受零傭假設(shè)H0，即平均值畫(huà)沒(méi)有顯著姻變異。n例：某制刪程服從N（5張00，2）的正宮態(tài)分布雙，現(xiàn)取叫樣測(cè)得們制程的襲實(shí)際狀潛況為4當(dāng)98，榜502具，50永3，4飾96，牽498派，問(wèn)現(xiàn)筐在制程及是否正貫常？1.H0：μ＝50序0H1：μ＜5泥002.計(jì)算得X＝49壞9.4，＝2士.65則t＝[學(xué)(x-鞭u0)/]擇=[(疑499座.4-完00)渣/2.效65]×=-0氣.59殼5683.查t分布表t0.9盲5(5)渾=2.0羞15則接受哨區(qū)間為[-∞蘋(píng),-2隆.01暴5]4.由于克和t=-殘0.5惰956卷8＞-鏡2.0薪15，拒絕H0，則制程發(fā)生了變?nèi)?統(tǒng)計(jì)方且法-t檢驗(yàn)n56統(tǒng)計(jì)推方法-F檢驗(yàn)一、F檢驗(yàn)法滅是判別澆兩個(gè)總借體方差肆是否相仔等的一示種方法濟(jì)。如兩逐個(gè)兩程貢差異情卵況的判煩別，步叔驟如下叛：1.從挑要比較它的兩個(gè)諒分布中濤隨機(jī)抽仆取樣本太并計(jì)算基方差2.計(jì)算出F值的比率Fcal噸c=(1/2)23.計(jì)算出每昏一個(gè)樣本羨的自由度智，當(dāng)樣本畝大小為N時(shí)，其自龜由度為N-16統(tǒng)計(jì)方浮法-F檢驗(yàn)4.根倍據(jù)判斷夜確定該唱偏差的亮風(fēng)險(xiǎn)度么水平，殿通常設(shè)搶定為5岡%5.根據(jù)敬風(fēng)險(xiǎn)度水粗平和樣本丑的自由度橡大小，查F分布表承，決定尺臨界值Fcri蛇t6.比較計(jì)臥算值與糟臨界值如果Fcal它c(diǎn)＜Fcrit屬，接受零假諒設(shè)H0，即方差殼來(lái)自?xún)邵E個(gè)分布亂相同的獄樣本，醒如果Fcalc＞Fcri察t拒絕零假狀設(shè)H0，即這兩個(gè)敘樣本有不給同的方差6統(tǒng)計(jì)方碰法-F檢驗(yàn)例：換模演具前后，鎖測(cè)得瓶子員的重量分碧別為問(wèn)換模午具前后節(jié)制程是麗否發(fā)生許了變化芽？1.零遞假設(shè)H0：A=B2.計(jì)算Fcal酬c=A/B=0.10日4881件/0.俘0816惑5=1.引283.根據(jù)船風(fēng)險(xiǎn)度水匯平0.9龍5和自由車(chē)度大小5艘，5，查踢表得Fcri瓜t=F0.95(5，5電)=5.栽054.Fcal漫c=1.28＜Fcrit=5.晃05,接受零假鄙設(shè)即換倉(cāng)模具前后捐制程沒(méi)有德變化。A前35.135.235.335.435.235.3B后35.435.335.435.235.335.4Q&A要點(diǎn)整理三人學(xué)習(xí)SPC(妻Stat寬isti襖cal親Proc哥ess蛾Cont何rol):為了貫徹幟預(yù)防原則蒙，應(yīng)用統(tǒng)梯計(jì)技術(shù)對(duì)忙過(guò)程中的叢各個(gè)階段池進(jìn)行評(píng)估杜和監(jiān)察，眼從而保證儀產(chǎn)品與服像務(wù)滿(mǎn)足要襪求的均勻尸性。6品質(zhì)過(guò)央程控制方胞法-SPC的基本挨概念SPC的特點(diǎn)●與全面●強(qiáng)調(diào)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)保證預(yù)防原則的實(shí)現(xiàn)●SPC不是用來(lái)解決個(gè)別工序采用什么控制圖的問(wèn)題，SPC強(qiáng)調(diào)從整個(gè)過(guò)程、整個(gè)體系出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題。SPC的重點(diǎn)就在與“P（Process，過(guò)程）●可判斷過(guò)程的異常，及時(shí)告警；●不能告知此異常是什么因素引起的●最終發(fā)展為SPD（StatisticalProcessDiagnosis，統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷）------SPD既有告警功能，又有診斷功能統(tǒng)計(jì)控制謹(jǐn)狀態(tài)●概念：宏只有偶因旗而無(wú)異因籮產(chǎn)生的變伯異的狀態(tài)●優(yōu)點(diǎn)光：----粗對(duì)產(chǎn)品的拾質(zhì)量有完曾全把握----礙生產(chǎn)也是差最經(jīng)濟(jì)的---凝-在控米制狀態(tài)優(yōu)下，過(guò)縮慧程的變址異最小常用的器控制圖分布控制圖代號(hào)控制圖名稱(chēng)備注正態(tài)分布（計(jì)量值）均值—極差控制圖均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位值—極差圖單值--極差圖常用控斤制圖分布控制圖代號(hào)控制圖名稱(chēng)備注二項(xiàng)分布(計(jì)件值)p不合格品控制圖p、np圖可由不合格數(shù)npTnp不合格品數(shù)控制圖泊松分布(計(jì)點(diǎn)值)u單位不合格數(shù)控制圖用cT代替u、c圖c不合格數(shù)控制圖常用控制億圖均值-民極差圖---漆圖尼用于觀(guān)魄察正態(tài)塊分布均憂(yōu)值的變帝化；R圖用于觀(guān)豬察正態(tài)分在布的分散被情況或變勝異度的情民況均值-平標(biāo)準(zhǔn)差茅圖---同斜均值-極機(jī)差圖，用誰(shuí)標(biāo)準(zhǔn)差代艱替極差，R圖計(jì)算腥方便；持但當(dāng)n>10時(shí)，s圖比R圖效率什高；最弓終替代R圖；●中位極羊差圖串表示中位首值。現(xiàn)在央由于計(jì)算務(wù)機(jī)應(yīng)用普旱及，故已捏淘汰，被厭均值-標(biāo)杰準(zhǔn)差圖替注代。兩種錯(cuò)槐誤一.第摘一種錯(cuò)差誤:虛善發(fā)警報(bào)(fals亡eal叮arm)αβ二.第年二種錯(cuò)浪誤:漏魄發(fā)警報(bào)(ala束rm守m麗iss濾ing告)UCLLCL●UCL雞、LC喘L距離間柳隔大，α減小β增大●UCL、趣LCL距離間貪隔小，α增大β減小●UCL第、LC退L距離間毛隔3σ，α貿(mào)=0.省27%減少兩種搬錯(cuò)誤所造摘成的損失規(guī)范界拉限與控閑制界限疊的區(qū)別規(guī)范界榮限：區(qū)吐分合格膨品與不字合格品控制界限鉛：區(qū)分偶俘波與異波3σ方式確臨定控制武界限UCL裕=μ+供3σCL=炮μLCL姑=μ-的3σ分析用姑控制圖政與控制交用控制兆圖●分析用距控制圖應(yīng)用控制波圖時(shí)，首輝先將非穩(wěn)振態(tài)的過(guò)程露調(diào)整到穩(wěn)竭態(tài)，用分辯析控制圖遼判斷是否恩達(dá)到穩(wěn)態(tài)竟。確定過(guò)鏟程參數(shù)特點(diǎn)：1、分得析過(guò)程場(chǎng)是否為灣統(tǒng)計(jì)控績(jī)制狀態(tài)2、過(guò)程船能力指數(shù)移●控制用控制圖等過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，延長(zhǎng)控制圖的控制線(xiàn)作為控制用控制圖。應(yīng)用過(guò)程參數(shù)判斷控制圖踩設(shè)計(jì)思埋想●先確定α，再看β----按照3σ方式確血定UCL條、CL周、LC僅L，α0=0.2航7%----通常采眨用α=1%我，5%杠，10吊%三級(jí)，慨為了增劍加使用魄者的信俯心，取α=有0.2賴(lài)7%。1%5%10%判穩(wěn)原則●判穩(wěn)準(zhǔn)沫則在點(diǎn)子隨腳機(jī)排列的饅情況下,蛋符合下列熟各點(diǎn)之一壇判穩(wěn):---閉-----連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d≤1-----連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d≤2●分析判穩(wěn)原則準(zhǔn)則αβ10.06540.934620.00410.995930.00260.9974準(zhǔn)則P（過(guò)程為正常的概率）判斷錯(cuò)誤的概率N=25d=01-PN=35d≤11-PN=100d≤3N=nd≤k計(jì)算公翼式：判異準(zhǔn)則兩類(lèi)：●益點(diǎn)出界判谷異●界內(nèi)搭點(diǎn)排列石不隨機(jī)傍判異判異準(zhǔn)則殖：1、連續(xù)顫9點(diǎn)落在敏中心線(xiàn)同耽一側(cè)LCLUCLCLABCCBA2.連續(xù)賊6點(diǎn)遞增熄或遞減判異準(zhǔn)身則LCLUCLCLABCCBA3.連續(xù)少14中相雕鄰點(diǎn)上下蛇交替判異準(zhǔn)則LCLUCLCLABCCBA判異準(zhǔn)爸則4.連窄續(xù)3點(diǎn)瘋中有2周點(diǎn)落在姜中心線(xiàn)猾同一側(cè)懇的B區(qū)以外LCLUCLCLABCCBA判異準(zhǔn)想則5.連續(xù)沉5點(diǎn)中有鋼4點(diǎn)落在繭中心線(xiàn)同貞一側(cè)的C區(qū)以外LCLUCLCLABCCBA判異準(zhǔn)則6.連陰續(xù)15宵點(diǎn)在C區(qū)中心線(xiàn)史上下LCLUCLCLABCCBA判異準(zhǔn)殼則7.連續(xù)者8點(diǎn)在中心心線(xiàn)兩側(cè)耀，但無(wú)一搞區(qū)在C區(qū)中LCLUCLCLABCCBA●X控制圖：斃多用于下介列場(chǎng)合：---燒對(duì)每件烏產(chǎn)品都意必須檢攜驗(yàn)，如櫻采用自聾動(dòng)化檢難查和測(cè)屆量的場(chǎng)脈合；---取雨樣費(fèi)時(shí)、夏昂貴的場(chǎng)槳合；---廢如化工杯等氣體派與液體氣流程式普過(guò)程，姓產(chǎn)品均斤勻，多課抽樣無(wú)峰意義；---山特點(diǎn)：雙靈敏度旗差●p控制圖：蔥用于控制千對(duì)象為不缺合格品率終或合格品監(jiān)率的計(jì)件眠質(zhì)量指標(biāo)反的場(chǎng)合；---殃-例如改：不合梁格品率凝、交貨奸延遲率蠢、缺勤躺率、郵俊電的差皆錯(cuò)率等墻；常用控制機(jī)圖控制圖的稍?xún)蓚€(gè)階段分析用控屋制圖控制用控彼制圖●判斷銷(xiāo)過(guò)程是搶否穩(wěn)定黎不穩(wěn)定葬,調(diào)至刻穩(wěn)定●過(guò)程的脊過(guò)程能力濤指數(shù)是否即滿(mǎn)足要求太,過(guò)程能模力指數(shù)滿(mǎn)孤足要求稱(chēng)孫之為技術(shù)西穩(wěn)態(tài)●延長(zhǎng)叢分析控衛(wèi)制圖的看控制線(xiàn)制程能鄭力LSLUSLSpec剛好符景合制程超制程不符合辣制程制程變譽(yù)化制程能力迫指數(shù)能力指數(shù)判斷處置

4

3≤Cp合格產(chǎn)品采用抽樣檢驗(yàn)即可

41≤Cp≤3警告產(chǎn)品有不良品產(chǎn)生須注意

Cp≤1不合格全面檢討制程制程能力釘指數(shù)-例箱子一種粉拉包的管器制規(guī)格睛為2±使0.0原5克，賴(lài)如果機(jī)約器的標(biāo)慕準(zhǔn)偏差督是0.拘02克阿，它的辮制程能課力夠嗎搭？USL=摔2+陶0.曠05刻=劉2.0俊5o中unc端esLSL=2燃-0啊.05委=1屯.95防ounc確esCp=(USL蔑-L羽SL)燒/6=(傲2.05楊-1尼.95)個(gè)/6魂(0.0齊2)=睡0.蹦1/抱0.格12=些0.85Ther霉efor方e,t律hep塊roce站ssi擦snot糟ca販pab基le!制程能問(wèn)力指數(shù)已-例子一種粉包戰(zhàn)的管制規(guī)摸格為2±潑0.05幣克，如果榨機(jī)器的標(biāo)符準(zhǔn)偏差是濫0.02砌克，它的佩制程能力孩夠嗎？Q&A要點(diǎn)整理三人學(xué)習(xí)9、靜夜四句無(wú)鄰，荒誘居舊業(yè)貧習(xí)。。4月-2圍34月-梨23Wed殖nes榆day嘉,A擊pri洗l2迷6,直202殘310、雨中黃撈葉樹(shù)，燈伐下白頭人撫。。01:揭56:蒜1501:5貨6:1501:5奪64/26趟/202畢31:師56:1閥5AM11、以我養(yǎng)獨(dú)沈久鐵，愧君償相見(jiàn)頻午。。4月-桐2301:5延6:1601:5舍6Apr-蟻2326-A僅pr-2駝312、故人碰江海別尼，幾度詠隔山川勾。。01:5善6:1601:飲56:杰1601:穩(wěn)56Wedn飾esda犯y,A服pril喪26,奴202擦313、乍見(jiàn)翻豈疑夢(mèng)，相趴悲各問(wèn)年辟。。4月-撞234月-見(jiàn)2301:綿56:嶄1601:5胖6:16Apri卵l26抓,20體2314、他鄉(xiāng)生澤白發(fā)，舊喬國(guó)見(jiàn)青山瓜。。26四搖月20撈231:5兵6:1端6上舉午01:食56:耀164月-耳2315、比不了他得就不比丑，得不到鍬的就不要獨(dú)。。。四月2籃31:5寨6上濟(jì)午4月-2鞏301:5廳6Apr奧il跡26,峰20接2316、行動(dòng)些出成果繳，工作邀出財(cái)富宿。。2023趟/4/2舟61:全56:1橡601:度56:渡1626頌Apr敲il化202眼317、做前臉，能夠沙環(huán)視四芽周；做匙時(shí)，你斥只能或僑者最好