晶體生長(zhǎng)理論部分

晶體生長(zhǎng)理論部分第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一注解：關(guān)于層生長(zhǎng)理論溶液中質(zhì)點(diǎn)堆積到晶芽的不同位置上時(shí)，所受引力大小不同，質(zhì)點(diǎn)將優(yōu)先堆積到引力最強(qiáng)的位置上，以便釋放出可能多的能量，而使晶體的內(nèi)能達(dá)到最?。痪w生長(zhǎng)過程中，在晶體上可能存在三面凹入角，兩面凹入角，一般位置.

由于引力與質(zhì)點(diǎn)數(shù)量成正比、與距離的平方成反比，質(zhì)點(diǎn)向晶芽上堆積時(shí)，將優(yōu)先落在三面凹入角，其次是兩面凹入角，最后是一般位置。第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一

理想晶體的生長(zhǎng)過程在晶芽的基礎(chǔ)上，落入質(zhì)點(diǎn)根據(jù)引力大小落在相應(yīng)位置，長(zhǎng)完一條行列再長(zhǎng)相鄰的行列，長(zhǎng)滿一層面網(wǎng)再長(zhǎng)相鄰的面網(wǎng)，整個(gè)面網(wǎng)成層向外平移。當(dāng)晶體停止生長(zhǎng)時(shí)，其最外層的面網(wǎng)就是實(shí)際晶面。每?jī)蓚€(gè)相鄰面網(wǎng)相交的公共行列就是實(shí)際晶棱。整個(gè)晶體被晶面包圍，形成占有一定空間的封閉幾何多面體形態(tài)，表現(xiàn)出晶體的自限性。第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一層生長(zhǎng)理論的缺陷把晶體的生長(zhǎng)過程簡(jiǎn)單化，所描述的晶體生長(zhǎng)過程只有在理想情況下才能出現(xiàn)。第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一

三、布拉維法則1)布拉維法則內(nèi)容在1855年，法國結(jié)晶學(xué)家布拉維(A．Bravis)從晶體具有空間格子構(gòu)造的幾何概念出發(fā)，論述了實(shí)際晶面與空間格子構(gòu)造中面網(wǎng)之間的關(guān)系（布拉維法則）：即實(shí)際晶體的晶面常常平行面網(wǎng)中結(jié)點(diǎn)密度最大的面網(wǎng)。

2）關(guān)于布拉維法則的幾點(diǎn)說明晶體生長(zhǎng)時(shí)，面網(wǎng)上的結(jié)點(diǎn)密度與該面網(wǎng)在垂直方向的生長(zhǎng)速度成反比。第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一面網(wǎng)密度小的晶面（BC）在生長(zhǎng)過程中生長(zhǎng)速度快，最后被面網(wǎng)密度大的、生長(zhǎng)速度慢的相鄰晶面（AB\CD)所遮蓋；晶體上最終保留下來的晶面都是一些面網(wǎng)密度大的晶面布拉維法則的實(shí)質(zhì)。理論的不足：該法則比較粗略，忽視了晶體生長(zhǎng)環(huán)境對(duì)晶面生長(zhǎng)速度的影響。第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、面角守恒定律在晶體生長(zhǎng)過程中由于受到外部條件的影響，同種晶面發(fā)育的形狀和大小不同，從而形成偏離理想晶體狀態(tài)的的歪晶,因此在很長(zhǎng)的歷史年代，人們沒能掌握晶體形態(tài)的規(guī)律。在1669年，丹麥學(xué)者斯丹諾（N.Steno)在對(duì)石英和赤鐵礦的研究發(fā)現(xiàn)（面角守恒定律）：

即同種物質(zhì)的所有晶體，對(duì)應(yīng)晶面間的角度守恒。

小知識(shí)：

1780年，法國學(xué)者克蘭喬發(fā)明了接觸測(cè)角儀。其老師法國學(xué)者羅美德利爾（RoméDeL‘Isle）利用這種測(cè)角儀進(jìn)行了20多年的晶體測(cè)角工作，測(cè)量了500多種礦物晶體的形狀，肯定了面角守恒定律的普遍意義。第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一五、晶體定向和晶面符號(hào)一）晶體定向

晶體定向在礦物鑒定、礦物形態(tài)、內(nèi)部構(gòu)造和物理性質(zhì)的研究工作中具有重要的意義。晶體定向：在晶體上建立一個(gè)三維空間坐標(biāo)系統(tǒng)，在晶體上選擇坐標(biāo)軸和確定每個(gè)軸上的度量單位。第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一1、晶體定向的相關(guān)概念1）晶軸及軸單位晶軸為給晶體定向，在晶體上所建立的坐標(biāo)軸稱為晶軸。晶軸是設(shè)想的貫穿晶體中心的直線，利用它們可以確定晶體中各晶面、晶棱和單形的方位。軸單位各晶軸上的度量單位稱為軸單位（常用abc表示)。第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2）晶體定向晶軸數(shù)目的確定

取決于晶系的類型（對(duì)稱特點(diǎn)）三方晶系及六方晶系為4個(gè)晶軸（分別用X、Y、U、Z軸表示)，其它晶系為3個(gè)晶軸(用X、Y、Z軸表示)。三軸定向時(shí)，晶軸的表示方法

前后軸為x軸，左右軸為y軸，直立軸為z軸，各軸的交點(diǎn)為晶體的中心。正負(fù)規(guī)定：各晶軸由中心向前、向右及向上的方向?yàn)檎?，反之為?fù)。第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一在四晶軸定向中α=β=y軸∧z軸=z軸∧x軸=μ軸∧z軸=90°γ=x軸∧y軸=y軸∧μ軸=μ軸∧x軸=120°3）軸角各晶軸之間有一定的夾角關(guān)系，結(jié)晶學(xué)中規(guī)定兩個(gè)晶軸正端的夾角稱為軸角，分別用α、β、γ表示。在三晶軸定向中α=y∧z軸β=z軸∧x軸，γ=x軸∧y軸第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2、晶軸的選擇原則晶體中晶軸選擇與其內(nèi)部晶胞劃分一致，晶體中三根晶軸的方向應(yīng)平行于晶胞三根棱的方向，軸單位等于晶胞的三根棱長(zhǎng)，即晶體行列結(jié)點(diǎn)間距a0、b0、

c0。晶軸選擇時(shí)，首先選擇對(duì)稱軸為晶軸，當(dāng)對(duì)稱軸數(shù)量不足或無對(duì)稱軸時(shí)，則選對(duì)稱面法線方向?yàn)榫лS。如果對(duì)稱軸和對(duì)稱面的法線不足或無對(duì)稱軸時(shí)，則選擇較發(fā)育的晶棱方向?yàn)榫лS。選出的晶軸位置應(yīng)相互垂直或盡可能互相垂直。第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一3、晶體常數(shù)（軸率和軸角）晶胞常數(shù)中的a0、b0、c0都是用x射線測(cè)定的實(shí)際長(zhǎng)度值，由于晶體定向的目的主要是確定晶面的方向，而不在于確定其具體位置，因此只要知道三個(gè)軸單位的比值就可以了。軸率：定義軸單位a0、b0、c0的連比值a:b:c為軸率。晶體常數(shù)：定義軸率a:b:c及軸角αβγ總稱為晶體常數(shù)，它表示坐標(biāo)系特征的一組常數(shù)。第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一4）各晶系的晶體定向方法由于各晶系對(duì)稱特點(diǎn)不同，晶軸的選擇方法和晶體常數(shù)的特點(diǎn)也不同。在等軸、四方、斜方、單斜和三斜晶系中采用三軸定向；在三方和六方晶系中，采用四軸定向，定向時(shí)，以唯一的高次軸L3、L6（或Li6）為Z軸；在垂直Z軸平面內(nèi)選擇三個(gè)正端互成120°交角的L2

或?qū)ΨQ面的法線方向或適當(dāng)?shù)木Ю夥较蜃鳛樗骄лSx、y、u軸。此時(shí)軸角α=β=90°，γ=120°。

第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二）晶面符號(hào)與單形符號(hào)1、晶面符號(hào)（簡(jiǎn)稱面號(hào)）1）晶面符號(hào)概念晶體定向后，各晶面在空間的相對(duì)位置就可確定，表示晶面在空間的相對(duì)位置的符號(hào),稱為晶面符號(hào)。2）關(guān)于晶面符號(hào)的說明晶面符號(hào)種類很多，通常采用英國人米勒爾（W.Hmiler)于1839年所創(chuàng)的符號(hào)，也稱為米氏符號(hào)。第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一米氏符號(hào)用晶面在三個(gè)晶軸上的截矩系數(shù)的倒數(shù)比來表示。例如：如果晶面ABC在x、y、z三個(gè)晶軸上的截距分別為2a、3b、6C。系數(shù)2、3、6稱為截距系數(shù)（通常用p、q、r表示)，其倒數(shù)比為3：2：1，則記作（321）為該晶面的米氏符號(hào)，小括號(hào)內(nèi)的數(shù)字稱為晶面指數(shù)。確定米氏符號(hào)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一晶面指數(shù)排列有統(tǒng)一的規(guī)定順序：對(duì)三軸定向：按照xyz軸排列，表示為（hkl）;

對(duì)三方、六方晶系的四軸定向者，指數(shù)按照xyuz軸排列順序，一般寫成（hkIL）。在讀晶面符號(hào)時(shí)按照字面順序讀出。當(dāng)晶面平行于某一晶軸時(shí)，則看成晶面與該晶軸在無限遠(yuǎn)處相交，其截矩系數(shù)為∞，此晶面在此晶軸上的晶面指數(shù)就為0。第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)晶面與各晶軸相截且截矩系數(shù)相等時(shí)，則其晶面指數(shù)相同，晶面符號(hào)為（111）；晶面指數(shù)根據(jù)晶面截晶軸在負(fù)端或正端有正負(fù)之分，在負(fù)截矩相應(yīng)的指數(shù)上方加上“-”號(hào)，如（321）如果只知道晶面與晶軸相截交，但不能確定截矩系數(shù)時(shí)，則晶面符號(hào)寫成一般形式：如（hkl），如果與某一軸平行，則用“0”表示，記為（h0l）。同一晶體上，任何兩個(gè)互相平行的晶面，晶面指數(shù)的絕對(duì)值相等，但正負(fù)號(hào)相反。第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一六、整數(shù)定律1）整數(shù)定律的內(nèi)容1774年，法國學(xué)者阿羽依（R.J.Haiig)發(fā)現(xiàn)：

晶體上任何晶面在各晶軸上的截矩系數(shù)之比，恒為簡(jiǎn)單整數(shù)比。截矩系數(shù)之比數(shù)值都是整數(shù);晶面指數(shù)也是小整數(shù)，一般絕對(duì)值不大于3或4，大于6的情況極少。第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2）機(jī)理解釋晶面是晶體結(jié)構(gòu)中最外層的面網(wǎng)，而晶軸又是晶體構(gòu)造中的行列，所以晶面與晶軸交截地方必定是結(jié)點(diǎn)所在的位置。晶面在晶軸上的截矩即是該晶軸上結(jié)點(diǎn)間距的整數(shù)倍，截矩系數(shù)之比也因而必為整數(shù)比。第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一又根據(jù)布拉維法則，晶體往往被面網(wǎng)密度較大的晶面所包圍。由page48圖2-27，面網(wǎng)密度越大，其截矩系數(shù)之比越簡(jiǎn)單。

結(jié)論：晶體上任何晶面在晶軸上的截矩系數(shù)之比為簡(jiǎn)單整數(shù)比，其相應(yīng)的倒數(shù)比也是簡(jiǎn)單整數(shù)比，即晶面指數(shù)為小整數(shù)。第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一七、單形符號(hào)單形是由對(duì)稱要素聯(lián)系起來的一組同形等大、性質(zhì)相同的晶面，而晶軸又是根據(jù)晶體的對(duì)稱要素來選擇的，因此，同一單形的各個(gè)晶面與晶軸都有相同的相對(duì)位置。實(shí)例：立方體的每一個(gè)晶面都垂直一根晶軸而平行于另外兩根晶軸，八面體的每一個(gè)晶面都截晶軸于等長(zhǎng)的位置）。所以同一單形的各個(gè)晶面指數(shù)的絕對(duì)值不變，只有順序與正負(fù)號(hào)的區(qū)別。

第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一如果知道了單形的一個(gè)晶面的符號(hào)，則該單形的其它晶面符號(hào)即可導(dǎo)出。注解習(xí)慣上單形的代表晶面一般選擇正指數(shù)最多的晶面為代表面；同時(shí)遵循先前、次右、后上的原則。如圖2-28中的立方體，前端只有一個(gè)（100）晶面與x軸正端相交，故以它作為代表面，其單形符號(hào)為{100}。單形符號(hào)概念：在單形中選擇一個(gè)代表晶面，把該晶面的符號(hào)用{}括起來，代表一單形，稱之為單形符號(hào)（簡(jiǎn)稱形號(hào)），如立方體的形號(hào){100}，八面體的形號(hào){111}。第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一石英結(jié)晶外形面角：指晶面法線之間的夾角，其數(shù)值等于相應(yīng)晶面的實(shí)際夾角之補(bǔ)角。第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一三晶軸定向α=y∧z軸，β=z軸∧x軸，γ=x軸∧y軸四晶軸定向α=β=y軸∧z軸=z軸∧x軸=μ軸∧z軸=90°γ=x軸∧y軸=y軸∧μ軸=μ軸∧x軸=120°＋＋＋＋＋＋第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一舉例1（2D）zyxO