江蘇省江陰成化高級中學同步屆高三數(shù)學第二次學情調(diào)研文

成化高中高三第二次學情調(diào)研考試文科數(shù)學試卷一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計70分1．若復數(shù)滿足iz23i（i是虛數(shù)單位），則=▲2設(shè)會集Ax|x1，Bx|xa，則“ABR”是“a＝1”的▲條件．=｛|=2x3x｝，33x∩yxb2f(x)lnxf(x22)f(3x)ABCAB(1,2),AC(2,1),ABCf(x2)sin(x),x0NQ2flg(x4),x0M?f102,,l,m,m,l,lmmP3Olfxsinx6gxsinx64yfxfx43,1nfxmmnanq2anxx17SnS2n,nxTnN*.PA?PBf(x)x(0x1)的圖象，其在點M(t，f(t))llan1y1恰好有兩個，則S的取值范圍為▲二、解答題：本大題共6小題，共計80分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15本題滿分14分如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，每個側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC1的中點，AB1與A1B的交點為O（Ⅰ）求證：CD∥平面AEB；（Ⅱ）求證：AB平面AEBA1C1111B1E16本題滿分14分已知函數(shù)f(x)3sin2xsinxcosx3(xR)21若x(0,)，求f(x)的最大值；212在△ABC中，若AB,f(A)f(B)，求錯誤!的值．217本題滿分14分已知an是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a2a716

ACDBa3a655,Ⅰ求數(shù)列an的通項公式：（Ⅱ）若數(shù)列anb1b2b3bn和數(shù)列bn滿足等式：an＝2223...2n(n為正整數(shù))，求數(shù)列bn的前n項和Sn218本題滿分16分已知函數(shù)f(x)axb，在＝1處獲取極值2．（1）求函數(shù)f(x)的剖析式；x2（2）m滿足什么條件時，區(qū)間(m,2m1)為函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間（3）設(shè)直線為曲線f(x)ax的切線，求直線的斜率的取值范圍．x2b19本題滿分15分如圖，開發(fā)商欲對邊長為1km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路EF（點E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求ECF的周長為2km．（1）設(shè)BAE,DAF，試求的大??；A（2）欲使EAF的面積最小，試確定點E、F的地址．20本題滿分17分已知函數(shù)f(x)xxa2x．（1）若a4時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；（2）求所有的實數(shù)a，使得對任意x[1,2]時，函數(shù)f(x)的圖象恒在函BE數(shù)g(x)2x1圖象的下方；（3）若存在a[4,4]，使得關(guān)于x的方程f(x)tf(a)有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．成化高中2022屆高三第二次學情調(diào)研考試文科數(shù)學答題卷（）題號一三總分161718191520分數(shù)得分評卷人5分，滿分70一、填空題（本題每題分）1；2．；3．；4；5．；6．；7；8．；9．；10；11．；12．；13；14．

DFC二．解答題：解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟得分評卷人15．（本題滿分14分）AC11B1EACDB請在各題規(guī)定的黑色矩形地域內(nèi)答題，超出該地域的答案無效！請在各題規(guī)定的黑色矩形地域內(nèi)答題，超出該地域的答案無效！得分評卷人16．（本題滿分14分）請在各題規(guī)定的黑色矩形地域內(nèi)答題，超出該地域的答案無效！得分評卷人17．（本題滿分14分）請在各題規(guī)定的黑色矩形地域內(nèi)答題，超出該地域的答案無效！請在各題規(guī)定的黑色矩形地域內(nèi)答題，超出該地域的答案無效！得分評卷人得分評卷人

18．（本題滿分16分）19．（本題滿分15分）請在各題規(guī)定的黑色矩形地域內(nèi)答題，超出該地域的答案無效！請在各題規(guī)定的黑色矩形地域內(nèi)答題，超出該地域的答案無效！得分評卷人20．（本題滿分17分）請在各題規(guī)定的黑色矩形地域內(nèi)答題，超出該地域的答案無效！高三第二次學情調(diào)研考試文科數(shù)學試卷參照答案一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計70分132i2必要不充分條件3(0,1]41,352561,272819②④102311112413223141,82427二、解答題：本大題共6小題，共計90分（Ⅰ）設(shè)AB1和A1B的交點為O,連接EO，連接OD因為O為AB1的中點，D為AB的中點，所以O(shè)D∥BB1且OD1BB1又E是CC1中點，2則EC∥BB1且EC1BB1,即EC∥OD且ECOD，2則四邊形ECOD為平行四邊形所以EO∥CD又CD平面A1BE,EO平面A1BE，則CD∥平面A1BE7分Ⅱ因為三棱柱各側(cè)面都是正方形，所以BB1AB，BB1BC，1C1所以BB1平面ABCA因為CD平面ABC，所以BB1CD由已知得ABBCAC，所以CDAB所以CD平面A1ABB1由（Ⅰ）可知EO∥CD，所以EO平面A1ABB1所以EOAB1因為側(cè)面是正方形，所以AB1A1B又EOA1BO，EO平面A1EB,A1B平面A1EB,所以AB1平面A1BE14分

B1EOACDBf＝錯誤!＋錯誤!in2－錯誤!＝錯誤!in2－錯誤!co2＝in錯誤!4分∵0＜＜錯誤!，∴－錯誤!＜2－錯誤!＜錯誤!6分∴當2－錯誤!＝錯誤!時，即＝錯誤!時，f取最大值17分∵f＝in錯誤!，是三角形的內(nèi)角，則0＜＜π，－錯誤!＜2－錯誤!＜錯誤!令f＝錯誤!，得in錯誤!＝錯誤!，＝錯誤!或2－錯誤!＝錯誤!解得＝錯誤!或＝錯誤!9分由已知，，是△的內(nèi)角，＜且fA＝fB＝錯誤!，∴＝錯誤!，＝錯誤!ABABCABAB∴C＝π－A－B＝錯誤!11分由正弦定理，得錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!14分17解（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則依題設(shè)d>0由a2a7＝16得2a17d16①由a3a655,得(a12d)(a15d)55②由①得2a1167d將其代入②得(163d)(163d)220。即2569d2220d24,又d0,d2,代入①得a116an1(n1)22n12cnbnn,則有anc1c2cn,an1c1c2cn12an1an由得a11,an1an2cn1,(1)cn12,cn2(n2),即當n2時，bn2n1又當n=1時，b12a12bn2,(n1)2n1(n2)10Snb1b2b3bn223242n1=22223242n1-4=2(2n11)42n26,即Sn2n261421181f(x)=axf(x)a(x2b)ax(2x)2(x2b)2x2bf(x)=12f(1)0,a(1b)2a0,a4,4a2f(1)2,1bb1.4(x21)4x(2x)2a=4,b=1,f(x)41x22(x21)2(x1)1x1f(x)0,x1f(x)0f(x)在x1處獲取極值f(x)4x5x212f(x)4(x21)4x(2x)0x16(x21)2(,1)1111(1,)f(x)00f(x)22f(x)4x1[1,1]8x2m1,(m,2m1)f(x)2m11,1m0.2m1m,m(1,0](m,2m1)f(x)113f(x)4xf(x)4(x21)4x(2x)x21(x21)2P0,0,kf4(x021)8x024[21]14(x0)(x021)21)2x02(x0211t,t(0,1]2121k4(2tt),t(0,1]k[2,4]x016191BAE,DAFCEx,CFy(0x1,0y1)tan1x,tan1yxyx2y222(xy)xy24tan()tantan1x1y2(xy)2(xy)11tantan1(1x)(1y)xyxyxy[22(xy)]0,4EAF.82421SAEF1EAF221121AEAFsinAEAF4coscos4coscos24=2111142cos(sincos)sin22cos2sin2cos21coscos()14=122sin(2)140242AEF2148tan2tan8,tan21BEDF21481tan28BEDF21AEF15201f(x),f(x)[3,4]42x[1,2]f(x)g(x)xxa1x[1,2]xa11xa1xxxx1ax11aa1[1,2]xxxxxxxx[1,2]x1ax1a6xxx[1,2]x1110x1x13xx2xxmax2x[1,2]x1110112xx2xxxxmin3a210232≤a≤2f(x)Rf(x)tf(a)11x2(2a)x,x≥a,得則當a(2,4]時，由f(x)x2(2a)x,xax≥a時，f(x)x2(2a)x對稱軸xa22a，則f(x)在x[a,)為增函數(shù)，此時f(x)的值域為[f(a),)[2a,)，xa時，f(x)x2(2a)x對稱軸xa22a，則f(x)在x,a2為增函數(shù)，此時f(x)的值域為,(a2)2，24f(x)在xa2,a為減函數(shù)，此時f(x)的值域為2a,(a2)2；24由存在a，方程f(x)tf