14.1(3)平面及其基本性質(zhì)-三個公理三個推論的應用

資源信息表標題:14.1（3）平面及其基本性質(zhì)——三個公理三個推論的應用關鍵詞:三個公理三個推論描述:教學目標理解三個公理三個推論，并能靈活運用和證明，培養(yǎng)嚴密的邏輯推理、證明能力.教學重點與難點理解三個公理三個推論.熟悉立體幾何證明的格式和數(shù)學語言，能靈活運用三個公理三個推論進行證明.學科:高三年級>數(shù)學第一冊>14.1（3）語種:漢語媒體格式:教學設計.doc課件.ppt學習者:學生資源類型:文本類、課件類素材教育類型:高中教育>高中三年級作者:馬亞萍單位:上海市南洋中學地址:中山南二路225號Email:ametnyst@14.1（3）平面及其基本性質(zhì)——三個公理三個推論的應用上海市南洋中學馬亞萍一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課的重點是三個公理三個推論的應用.在上一節(jié)概念課的基礎上，讓學生充分理解三個公理三個推論，能靈活運用三個公理三個推論進行證明.公理2說明了如果兩個平面相交，那么它們就交于一條直線.它的作用是：①確定兩個平面的交線，即先找兩個平面的兩個公共點，再作連線.②判定兩個平面相交，即兩平面只要有一個公共點即可.③判定點在直線上，即點是某兩平面的公共點，線是這兩平面的公共直線，則這個點在這條直線上.公理3及其三個推論是空間里確定平面的依據(jù)，它提供了把空間問題轉化為平面問題的條件.二、教學目標設計理解三個公理三個推論，利用三個公理三個推論來解決共面、共點、共線問題，培養(yǎng)嚴密的邏輯推理能力.三、教學重點及難點利用三個公理三個推論解決共面、共點、共線問題四、教學流程設計運用與深化例題解析運用與深化例題解析復習三個公理三個推論共面問題共點問題共線問題課堂小結，并布置作業(yè)五、教學過程設計（一）復習上節(jié)課的概念，三個公理三個推論1）若，則（A）A、B、C、D、2）判斷①若直線a與平面有公共點，則稱.（×）②兩個平面可能只有一個公共點.（×）③四條邊都相等的四邊形是菱形.（×）④若A、B、C，A、B、C，則重合.（×）⑤若4點不共面，則它們?nèi)我馊c都不共線.（√）⑥兩兩相交的三條直線必定共面.（×）3）下列命題正確的是（D）A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.B、四條線段順次首尾連接所構成的圖形一定是平面圖形.C、三條互相平行的直線一定共面.D、梯形是平面圖形.4）不在同一直線上的5點，最多能確定平面（C）A、8個B、9個C、10個D、12個5）兩個平面可把空間分成3或4部分；三個平面可把空間分成4、6、7或8部分.（二）證明1、共面問題例1已知直線兩兩相交，且三線不共點.求證：直線在同一平面上.證明：設【說明】證明共面問題的基本方法是歸一法和同一法.歸一法：先根據(jù)公理3或其推論確定一個平面，然后再利用公理1證明其他的點或直線在這個平面內(nèi).練習：已知直線與三條平行直線a,b,c都相交，求證：與a、b、c共面.解題策略：同一法證明：如圖設可確定一個平面圖（例3）【說明】圖（例3）同一法：可先由已知條件分別確定平面，然后再證它們是重合的2、三點共線【說明】要證明空間三點共線的方法：將線看做兩平面的交線，只需證明這三點都是兩個平面的公共點，則公共點必定在兩平面的交線上，因此三點共線.例4已知在平面外，.ABCABCRPQ證：3、三線共點ABABCDEFGHQ【說明】先確定2條直線的交點，再證另一直線也過該交點（三）布置作業(yè)書上第4頁1、2、3六、教學設計說明本節(jié)課從復習三個公理三個推論的概念導入，通過對例題的剖析講