高二數(shù)學(xué)下冊(cè)6月月考理科試題(含答案)

2019年高二數(shù)學(xué)下冊(cè)6月月考理科試題(含答案)學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了二年級(jí)數(shù)學(xué)試題，讓我們一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步吧！★祝考試順利★一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A.B.C.D.2．下列說(shuō)法正確的是()A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”B．命題“x0∈R，x20＋x0－1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x－1＞0”C．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為假命題D．若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題3．已知命題：，：，則是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4．定積分01(2x＋ex)dx的值為()A．e＋2B．e＋1C．eD．e－15.函數(shù)在處取到極值，則的值為()A.B.C.0D.6．若直線x＋ay－1＝0與4x－2y＋3＝0垂直，則二項(xiàng)式ax2－1x5的展開(kāi)式中x的系數(shù)為()A．－40B．－10C．10D．407.A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必須站在B的左邊(A、B可以不相鄰)，則不同排法有()A．24種B．60種C．90種D．120種8．正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在AC1→上且AM→＝12MC1→，N為B1B的中點(diǎn)，則|MN→|為()A.156B.66C.216D.1539．設(shè)圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1，0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為()A.4x221－4y225＝1B.4x221＋4y225＝1C.4x225－4y221＝1D.4x225＋4y221＝110．已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mx－y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（）ABCD11在區(qū)間上任取三個(gè)數(shù)、、，若點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，則的概率是A．B．C．D．12．棱長(zhǎng)為2的正四面體在空間直角坐標(biāo)系中移動(dòng)，但保持點(diǎn)、分別在x軸、y軸上移動(dòng)，則棱的中點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分．13.曲線在處的切線方程為14.已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，則等于。15.先后擲一枚質(zhì)地均勻骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有、、、、、個(gè)點(diǎn)）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為,,設(shè)事件為“為偶數(shù)”，事件為“,中有偶數(shù)且”，則概率等于。16．直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間距離的最小值為_(kāi)______.三、解答題：本題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知，若是充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國(guó)已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國(guó)敲定57個(gè)，其中，亞洲國(guó)家34個(gè)，歐洲國(guó)家18個(gè)，非洲和大洋洲各2個(gè)；南美洲1個(gè)．18個(gè)歐洲國(guó)家中G8國(guó)家有5個(gè)（英法德意俄）.亞投行將設(shè)立理事會(huì)、董事會(huì)和管理層三層管理架構(gòu).假設(shè)理事會(huì)由9人組成,其中3人由歐洲國(guó)家等可能產(chǎn)生．(1)這3人中恰有2人來(lái)自于G8國(guó)家的概率；(2)設(shè)X表示這3人來(lái)自于G8國(guó)家的人數(shù)，求X的分布列和期望．19．（本小題滿分12分）運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋x2360)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．20.（本小題滿分12分）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折起到的位置，使平面平面，F(xiàn)為B1D的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：B1E∥平面ACF；（Ⅱ）求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值．21．（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線上縱坐標(biāo)不為的任意一點(diǎn)，過(guò)作的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q.（?。┤鬙T平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；（ⅱ）在（?。┑臈l件下，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．22.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)，a、b，x=a是的一個(gè)極大值點(diǎn)．（1）若，求b的取值范圍；（2）當(dāng)a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)是的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)b，可找到，使得的某種排列（其中）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.宜昌金東方高級(jí)中學(xué)2019年春季學(xué)期6月月考高二數(shù)學(xué)試題（理）命題：王波審題：翁平本試題卷共4頁(yè)，三大題22小題。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)150分鐘?！镒？荚図樌镆?、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．BDACAABCDCCD二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分．13.14.15.16．三、解答題：本題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．17．已知，若是充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:由題意p:∴∴：（3分）q：∴：（3分）又∵是充分而不必要條件∴∴（4分）18.（本小題滿分12分）4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國(guó)已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國(guó)敲定57個(gè)，其中，亞洲國(guó)家34個(gè)，歐洲國(guó)家18個(gè)，非洲和大洋洲各2個(gè)；南美洲1個(gè)．18個(gè)歐洲國(guó)家中G8國(guó)家有5個(gè)（英法德意俄）.亞投行將設(shè)立理事會(huì)、董事會(huì)和管理層三層管理架構(gòu).假設(shè)理事會(huì)由9人組成,其中3人由歐洲國(guó)家等可能產(chǎn)生．(1)這3人中恰有2人來(lái)自于G8國(guó)家的概率；(2)設(shè)X表示這3人來(lái)自于G8國(guó)家的人數(shù)，求X的分布列和期望．19.解：(1)…………5分(2)可能的取值為、、、………10分……………………12分19運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋x2360)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．解：(1)行車所用時(shí)間為t＝130x(h)，y＝130x×2×(2＋x2360)＋14×130x，x∈[50,100]．所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是y＝2340x＋1318x，x∈[50,100]．6分(2)y＝2340x＋1318x≥2610，當(dāng)且僅當(dāng)2340x＝1318x，即x＝1810時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立．當(dāng)x＝1810時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為2610元6分20.（本小題滿分12分）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折起到的位置，使平面平面，F(xiàn)為B1D的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：B1E∥平面ACF；（Ⅱ）求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值．20（1）連結(jié)ED交AC于O，連結(jié)OF，因?yàn)锳ECD為菱形，OE=OD所以FO∥B1E，所以?！?分(2)取AE的中點(diǎn)M，連結(jié)B1M，連結(jié)MD，則∠AMD=，分別以ME,MD,MB1為x,y,z軸建系，則,,,,所以1，，,,設(shè)面ECB1的法向量為，，令x=1,，…8分同理面ADB1的法向量為…………10分所以，故面所成銳二面角的余弦值為…………12分21．（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線上縱坐標(biāo)不為的任意一點(diǎn)，過(guò)作的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q.（?。┤鬙T平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；（ⅱ）在（?。┑臈l件下，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．21．解：（1）由已知解得所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是.………………（3分）（2）（ⅰ）由（1）可得，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0).設(shè)直線PQ的方程為x＝my+2，將直線PQ的方程與橢圓C的方程聯(lián)立，得x＝my+2，x26＋y22＝1.消去x，得(m2＋3)y2+4my－2＝0，其判別式Δ＝16m2＋8(m2＋3)0.設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則y1＋y2＝-4mm2＋3，y1y2＝－2m2＋3.于是x1＋x2＝m(y1＋y2)+4＝12m2＋3.設(shè)M為PQ的中點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為.…………6分因?yàn)?，所以直線FT的斜率為，其方程為.當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時(shí)直線OT的斜率為，其方程為.將M點(diǎn)的坐標(biāo)為代入，得.解得.………………8分（ⅱ）由（ⅰ）知T為直線上任意一點(diǎn)可得，點(diǎn)T點(diǎn)的坐標(biāo)為.于是，.…………10分所以.……………12分當(dāng)且僅當(dāng)m2＋1＝4m2＋1，即m＝±1時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)|TF||PQ|取得最小值．故當(dāng)|TF||PQ|最小時(shí)，T點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，1)或(3，－1)．……………12分22.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)，a、b，x=a是的一個(gè)極大值點(diǎn)．（1）若，求b的取值范圍；（2）當(dāng)a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)是的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)b，可找到，使得的某種排列（其中）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解析：（1）時(shí)，，，……1分令，，可設(shè)是的兩個(gè)根，……2分①當(dāng)或時(shí)，則不是極值點(diǎn)，不合題意；②當(dāng)且時(shí)，由于是的極大值點(diǎn)，故，即，故b的取值范圍是.……5分(2)，令，則，于是，假設(shè)是的兩個(gè)實(shí)根，且由（1）可知，必有，且是的三個(gè)極值