2020年廣西高考數(shù)學(xué)一診試卷文科

2020年廣西高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）題號(hào) 4總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）.已知全集U={-1, 0, 1, 2, 3}, A={0, 2},則C^^=（ ）A.{-1,1,3}B.{-1,1,2}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1}.已知復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=13+4iI（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（1,2） B.（2,1）C.（-1,-2）D.（-2,-1）.已知命題p：V%GR,%4+%<0,則「p是（）A.V%GR,%4+%>0 B.V%GR,%4+%>0C.B%0GR,%04+%0>0 D.3%0GR,%04+%0>0.已知直線l在y軸上的截距為2,且與雙曲線廠?的漸近線平行，則直線l的方程是（ ）A.；一尸丁+二方程是（ ）A.；一尸丁+二C.：=,i?:'或i ."I?'.1B.D.:一+二或：一一I："+二y=緊+2.在區(qū)間［4,12］上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則方程2%2-a%+8=0有實(shí)數(shù)根的概率為（ ）A.； B. C.1 D」6.已知6.已知a=3-0.1,b=3cos1,c=10840.99,則（ ）8.已知直線l過點(diǎn)（-3,0）且傾斜角為a,若l與圓%2+（y-2）2=4相切，則cos2a=（）A.1 B. C.1或,，...D.-1或",第1頁，共13頁

A.輸出3A.輸出3(1+2+3+4+…+2018)的值B.輸出3(1+2+3+4+-+2017)的值C.輸出3(1+2+3+4+-+2019)的值D.輸出1+2+3+4+…+2018的值9某程序框圖如圖所示，則該程序的功能是( ).近兩年為抑制房?jī)r(jià)過快上漲，政府出臺(tái)了--系列以“限購、限外、限貸、限價(jià)”為主題的房地產(chǎn)調(diào)控政策.各地房產(chǎn)部門為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定房?jī)r(jià)，提出多種方案，其中之一就是在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成房產(chǎn)供應(yīng)量任務(wù)Q.已知房產(chǎn)供應(yīng)量Q與時(shí)間看的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則在以下四種房產(chǎn)供應(yīng)方案中，供應(yīng)效率(單位時(shí)間的供應(yīng)量)逐步提高的是( ).函數(shù)f(x)=Asin(wx+q)(A>0,w>0)的部分圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是( )f(x)的最小正周期是2nf(x)在|：. 上單調(diào)遞增C.f(x)在|-「-|上單調(diào)遞增D.直線；是曲線y=f(x)的一條對(duì)稱軸第2頁，共13頁

.已知函數(shù)一=V"III,I,若V%1,%2e(0,+8),都有f(x1)TOC\o"1-5"\h\z>g(%2)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A.(-8,e)B.(-8,e] C.■p：.|D.■▼：.■二、填空題(本大題共4小題，共20.0分).已知向量:「_ 2;.[,：，：；，若.T'，則實(shí)數(shù)k=..若拋物線C：%2=2py(p>0)上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為8,到1軸的距離為6,則拋物線C的方程是 ..如圖，在三棱柱ABC-A1B1cl中，AA11底面ABC,\o"CurrentDocument"CA=CB=CC1,AC1BC,CE=CB,CD=1；],則直線AC1 -一與DE所成角的大小為..在^ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,。，若4ABC的面積為]；則=的最大值為.三、解答題(本大題共7小題，共82.0分).已知在等差數(shù)列{aj中，a1+a3=4,a4=3；{bj是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)歹U,九一泉口b3a14=1?(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和..如圖，在四棱錐A-DBCE中，AD=BD=AE=CE=,：,BC=4,DE=2,DE||BC,O,H分別為DE,AB的中點(diǎn)，AO1CE.(1)求證：DH|呼面ACE；(2)求四棱錐A-DBCE的體積.第3頁，共13頁.某北方村莊4個(gè)草莓基地，采用水培陽光栽培方式種植的草莓個(gè)大味美，一上市便成為消費(fèi)者爭(zhēng)相購買的對(duì)象.光照是影響草莓生長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，過去50年的資料顯示，該村莊一年當(dāng)中12個(gè)月份的月光照量X(小時(shí))的頻率分布直方圖如圖所示(注：月光照量指的是當(dāng)月陽光照射總時(shí)長(zhǎng)).(1)求月光照量X(小時(shí))的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)現(xiàn)準(zhǔn)備按照月光照量來分層抽樣，抽取一年中的4個(gè)月份來比較草莓的生長(zhǎng)狀況，問：應(yīng)在月光照量X￡[160,240),X￡[240,320),X￡[320,400]的區(qū)間內(nèi)各抽取多少個(gè)月份？(3)假設(shè)每年中最熱的5,6,7,8,9,10月的月光照量X是大于等于240小時(shí)，且6,7,8月的月光照量X是大于等于320小時(shí)，那么，從該村莊2018年的5,6,7,8,9,10這6個(gè)月份之中隨機(jī)抽取2個(gè)月份的月光照量進(jìn)行調(diào)查，求抽取到的2個(gè)月份的月光照量X(小時(shí))都不低于320的概率.毅孝.已知函數(shù)L；.(1)求函數(shù)f(X)在[1,2]上的最大值；(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2(x1Vx2)，證明： 」,''?.已知橢圓:.+-12：?，s的離心率為二過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓C所截得的弦長(zhǎng)為、2.第4頁，共13頁(1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍..在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，直線l的參數(shù)方程為m1(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，％軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p2+12pcos0+35=0.(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)A是曲線C上任意一點(diǎn)，直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為M,N,求IAMI2+IAN|2最大值.23(1)求不等式I%-4I-%<0的解集；(2)設(shè)a,be(2,+s),證明：(a2+4)(b2+4)>8a2+8b2.2020年廣西高考數(shù)學(xué)一診試卷(文科)答案和解析【答案】A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A7.B8.C 9.A 10.B 11.C 12.C-4或2%2=8y60°2小解：(1)由a1+a3=4,得2a2=4,所以a2=2,所以等差數(shù)列｛aj的公差d=」.=.,第5頁，共13頁

所以數(shù)列｛外｝的通項(xiàng)公式為an=a2+(n-2)d=2+2(n-2)=*+1.b1=a1=x=，由b3〃"二鼠得/*8=1，解得/二::,所以等比數(shù)列｛bn｝的公比q=：=（q>0）,所以數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式為bn=b1qn-1=1）.(2)數(shù)列｛an｝的n項(xiàng)和為Sn='] '=/2+4n,HL-守]1數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為Tn= =1-「1-y.解：（1）證明：取線段AC的中點(diǎn)孔連接EF,HF.則HF是^ABC的中位線，所以HF=1[---',HF||BC.又因?yàn)镈E=2,DE||BC,所以HF=DE,HF||DE.所以四邊形DEFH為平行四邊形.所以EF|HD.又EFu平面ACE,DH仁平面ACE,所以DH|呼面ACE.解：（2）等腰梯形DBCE的高為h=，產(chǎn)?,''「=.."：-=二二=2,214所以等腰梯形DBCE的面積S= 、"=6.因?yàn)锳D=AE,O為DE中點(diǎn)，所以AO1DE.又AO1CE,DEPCE=E,DE,CE<=平面DBCE,所以AO1平面DBCE,AO即為四棱錐A-DBCE的高.在Rt△AOD中，OD+1；?.一I..；：：?一.),故四棱錐A故四棱錐A-DBCF的體積丫=:/,.'='-6「一4..解：（1）根據(jù)頻率之和為1,可得0.0625x80+（a+a）x80=1,解得a=0.003125,月光照量X（小時(shí)）的平均數(shù)為w—二00,0.00625x80+280x0.003125x80+360x0.003125x80=260（小時(shí)）.設(shè)月光照量X（小時(shí)）的中位數(shù)為M，則M￡[240,320],根據(jù)中位數(shù)的定義，其左右兩邊的頻率相等，都為0.5,可得0.00625x80+（M-240）x0.003125=0.5,解得M=240,所以月光照量X（小時(shí)）的平均數(shù)為260小時(shí)，中位數(shù)為240小時(shí)；（2）因?yàn)樵鹿庹樟縓￡[160,240],[240,320],[320,400],的頻率之比為:::,,所以若準(zhǔn)備按照月光照量來分層抽樣，抽取一年中的4個(gè)月份來比較草莓的生長(zhǎng)狀況，那么，抽取的月光照量X￡[160,240],[240,320],[320,400]的月份數(shù)分別為2,1,1.第6頁，共13頁(3)由題意，月光照量［240,320］的有5,9,10月，月光照量［320,400］的有6,7,8月，故從該村莊2018年的5,6,7,8,9,10月份之中隨機(jī)抽取2個(gè)月份的月光照量X(小時(shí))進(jìn)行調(diào)查，所有的情況有：(5,9),(5,10),(5,6),(5,7),(5,8),(9,10),(9,6),(9,7),(9,8),(10,6),(10,7),(10,8),(6,7),(6,8),(7,8)共15種；其中，抽取到的2個(gè)月份的月光照量X(小時(shí))都不低于320的情況有：(6,7),(6,8),(7,8)共3種；故所抽取到的2個(gè)月份的月光照量X(小時(shí))都不低于320的概率為....解：(1)因?yàn)橐灰话恕埂竛：,則；；1，一.令f(x)=0,解得，=當(dāng)1k時(shí)，f(x)>0；當(dāng)1,時(shí)，f(x)<0,故函數(shù)f(x)的增區(qū)間為一「’3：，；減區(qū)間為通一+產(chǎn)：當(dāng):；二乙即「「?時(shí)，f(x)在區(qū)間［1,2］上單調(diào)連增，則f(x)max=f(2)=——；IU4X當(dāng)1<,<2,即<a<時(shí)，f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞墻，在區(qū)間。」上單調(diào)遞減，則f(x)max="，k'=I：.；當(dāng)1_I,即。,時(shí)，f(x)在區(qū)間［1,2］上單調(diào)遞減，則f(x)max=f(1)=，(2)證明：若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則:」>0,可得？ I.則?「，此時(shí)3”—。，由此可得x1<1<lnl<x2,故x2-x1>■'：?一I,即x1-x2<I一、.又因?yàn)椤?-r-1-C',「J二-_r■二-U,b產(chǎn)Liff1 廈］—上2 癡g所以= =-c=1/ =L.所以""..解：(1)設(shè)橢圓C的半焦距為c.因?yàn)檫^焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交橢圓C所得的弦長(zhǎng)為%2,所以一.=2,得上，①因?yàn)闄E圓C的離心率為匚所以尸1.②又a2=b2+c2,③由①②③，解得a=J，b=1.第7頁，共13頁

故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是、+y2=1.，x=-I(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線/的方程為l=-1,此時(shí)聯(lián)立/=1解得x=-1,y=--或x=-1，y=則設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(-1,二'),(-1,7).所以..；，.「二(-1,-'、)(-1,'、)=(-1)(-1)+(-,、)'：.=；當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y=k(x+1),M(x1,y1),N(x2,y2).y= +1)聯(lián)立,/=1消去y得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0,因?yàn)辄c(diǎn)(-1,0)在橢圓的內(nèi)部，所以直線l與橢圓C一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M,N.則x則x1+x2=-x1x2：2k7-21+2k所以；r?.■=(xyy1)(x2,y2)=x1x2+y1y2=x1x2+k(x1+1)k(x2+1)…，、 ，, 、 ， …，、)一會(huì),,墟、,一？十必l5=(1+k2) x1x2+k2 (x1+x2) +k2= (1+k2) [ ： +k2 (-1 ：) +k2=1 ,、=-? ,因?yàn)?+4k空2,所以0. ._：,所以，1......0-2,二).綜上所述：；：的取值范圍：[-2,I..解：(1)由直線l的參數(shù)方程為二：,；(t為參數(shù)).轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為:3x-y+9=0.所以：直線l的普通方程為3x-y+9=0.曲線C的極坐標(biāo)方程為p2+12pcosB+35=0.轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：x2+y2+12x+35=0.故曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2+12x+35=0.(2)直線13x-y+9=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次為(-3,0),(0,9),不妨設(shè)M(-3,0),N(0,9),曲線C的直角坐標(biāo)方程x2+y2+12x+35=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+6)2+y2=1,由圓的參數(shù)方程，可設(shè)點(diǎn)A(-6+cosa,sina),所以IAMI2+IANI2最=(-3+cosa)2+sin2a+(-6+cosa)2+(sina-9)2=-18(sina+cosa)2+128=-18]J"：?.I1，Il」8,當(dāng)…一二一1：一一1,即■「一；時(shí)，最大值為18*2-1』.：.23.解：(1)由不等式Ix-4I-x<0,得Ix-4I<x,[x>0則，.「?工I?.;.,解得x>2.故所求不等式的解集為(2,+s).第8頁，共13頁證明：(2)(g+4)(b2+4)-(8a2+8b2)二(ab)2-4a2-4b2+16二(ab)2-4a2-4b2+16二(a2-4)(b2-4),因?yàn)閍>2,b>2,所以a2>4,b2>4,所以(a2-4)(b2-4)>0.所以原不等式(a2+4)(b2+4)>8a2+8b2成立.【解析】.解：由題意可得，CUA={-1,1,3)故選：A.利用補(bǔ)集的定義，直接求解即可.本題主要考查了補(bǔ)集的求解，屬于基礎(chǔ)試題..解：由題意，z(2-i)=5,故z=.=..'：.'.=2+i,其在復(fù)數(shù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1).故選：B.直接由已知的復(fù)數(shù)得到其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案.本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題..解：特稱性命題的否定是先改變量詞，然后否定結(jié)論，即3%0eR,%04+哈0.故選：c.根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論.本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)..解：由題意可得雙曲線的漸近線的斜率為尸土\%，故由題意可得直線l的方程是y=—,...'"%+2.故選：B.由雙曲線的方程可得漸近線的方程，再由平行和在y軸的截距可得l的方程.考查雙曲線的性質(zhì)及直線的平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題..解：因?yàn)榉匠?%2-a%+8=0有實(shí)數(shù)根，所以△=(-a)2-4x2x820,解得a>8或a<-8,所以方程2%2-a%+8=0有實(shí)數(shù)根的概率為.<-elP=1.1=--故選：D.根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根△>0,求出a的取值范圍，再求對(duì)應(yīng)的概率值.本題考查了一元二次方程有實(shí)數(shù)根的問題，也考查了幾何概型的問題，是基礎(chǔ)題..解：a=3-0.1G(0,1),b=3cos1>1,c=log40.99<0,則b>a>c.故選：A.利用指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.本題考查了指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題..解：由三視圖可知，該幾何體是個(gè)圓柱，其上下底面均為:圓面，側(cè)面由2個(gè)矩形和1個(gè):圓弧面構(gòu)成，第9頁，共13頁所以其表面積；=L :-.二''、二?一：.，：：.；?；=/u.故選：B.直接把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體，進(jìn)一步求出幾何體的表面積.本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題型.|-2-I-.解：設(shè)直線廠(X+3)tana.因?yàn)閘與圓％2+(廣2)2=4相切，所以,=2,解得tana=0或tan：.=-ccos^-si^aL-ta^acos2a= = ,coffLfr+ 1■+ran'it當(dāng)tana=0時(shí)，cos2a=.=1；W, I：。c1去，5當(dāng)tana=.：時(shí)，cos2a==",.綜上，cos2a=1或二二.故選：C.i ?r、? 3 12一，「人 cos'n-或iTa1-tana〃、、先根據(jù)直線與圓相切求出tana=0或tan-.；再結(jié)合cos2a= =,代入c&scr+smer1+tana求解即可.本題考查圓的切線方程，誘導(dǎo)公式以及計(jì)算能力和分類討論思想，是中檔題..解：模擬程序的運(yùn)行，可得第一次運(yùn)行時(shí)，k=2,S=3+3x2；第二次運(yùn)行時(shí)，k=3,S=3+3x2+3x3；第三次運(yùn)行時(shí)，k=4,S=3+3x2+3x3+3…，以此類推，第2017次運(yùn)行時(shí)，k=2018,S=3+3x2+3x3+3x4+…+3x2018,此時(shí)剛好不滿足k<2018,則輸出S=3(1+2+3+4+…+2018),所以該程序的功能是“輸出3(1+2+3+4+…+2018)的值.故選：A.由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案.本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論,是基礎(chǔ)題．.解：?jiǎn)挝粫r(shí)間的供應(yīng)量逐步提高時(shí)，供應(yīng)量的增長(zhǎng)速度越來越快，圖象上切線的斜率隨著自變量的增加會(huì)越來越大，則曲線是上升的，且越來越陡，所以函數(shù)的圖象應(yīng)一直下凹的.故選：B.分析可知，圖象應(yīng)上升的，且越來越陡，由此即可得出選項(xiàng).本題考查實(shí)際模型中的函數(shù)圖象，考查作圖識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題..解：由圖可知，A=2,該三角函數(shù)的最小正」第10頁，共13頁「「=：’.二，所以該三角函數(shù)的一條對(duì)稱軸為?「J、=；.,將，「二代入尸2sin(%+M得I+L：+,m小，解得「――.+：,?.一:廣，所以：■.i..，一：’.???，：：?「一?,十:法丁，一：’■「：??，?一?，令：y廠一.匚1■一「二："；+■.,/.，,得“一I「■」—「.」，所以函數(shù)f(x)在|J.：|上單調(diào)遞增.故B項(xiàng)正確;江 江 3jt. . 19開令」工：」I.二，\ -'''，'.IE/，得兼」I?.二人士±：；I.E/，所以函數(shù)f(x)在| "I上單調(diào)遞減.故C項(xiàng)錯(cuò)誤；得「-5+「人/：,則直線■」--：是f(x)的一條對(duì)稱軸.故D項(xiàng)正確.故選：C.由圖象求出函數(shù)f(x)的解析式，然后逐個(gè)分析所給命題的真假.考查由圖象求三角函數(shù)的解析式及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題..解：，，'：>=..y?1=: .I，若Vx1,x2c(0,+<?),都有f(x1)>g(x2)恒成立，則f(x)min>g(x)max(xG(0,+?))./(x~1)/ _.，當(dāng)0<x<1時(shí)，f?(x)<0,f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0,f(x)單調(diào)遞增，故f(x)的最小值為八』.I=二.max所以a<_故實(shí)數(shù)a的取值范圍為，】?，.」.故選：C.根據(jù)題意，f(x)min>g(x)max，求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)f(x)的最小值，利用二次函數(shù)的關(guān)系，求得g(x)的最大值，即可求得a的取值范圍.本題考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值與最值，函數(shù)“任意”與“存在”問題，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，屬于中檔題..解：由題意，,--.=(-k-2,-4),因?yàn)?L-1,所以\-1<■'=-kx(-k-2)+2x(-4)=k2+2k-8=0,解可得k=2或k=-4.故答案為：2或-4.結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示可建立關(guān)于k的方程，解方程可求.本題主要考查了向量垂直的坐標(biāo)表示的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題.第11頁，共13頁

.解：根據(jù)拋物線定義，準(zhǔn)線方程為尸-二，由題意可得8=6+1解得：p=4,故拋物線C的方程是％2=8y.故答案為：％2=8y.由拋物線的性質(zhì)可得到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，求出拋物線的方程.考查拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題..解：連接BC1. 一? __?一?CE因?yàn)镃D=；；.|,CE=,：r；,所以?.：=.由題意知DE||BC]，所以ZAC]B就是直線AC1與DE所成角.設(shè)CA=CB=CC1=a，則."一二■1-_=」」,'=?.■-(；,則^ABC1是正三角形，則zAqB=60°.故直線AC1與DE所成角的大小為60°.故答案為：60°．連接Bg.由DE||Bg,得ZAC1B就是直線AC1與DE所成角.由此能求出直線AC1與DE所成角的大小.本題考查異面直線所成角的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題..解：由面積公式得：absinC=.：c2,即c2=4absinC.由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,..十J十ZabcosC+35舊C+2仙E5c (=xxrr 1可得= , = =4sinC+2cosC=2jsin(C+q),其中，tanq=,故當(dāng)C+吃時(shí)，三二的最大值為2,.S.故答案為：2,.，.由已知利用三角形的面積公式，余弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得三=2jsin(C+Q),其中，tanQ=：,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求其最大值.本題主要考查了三角形的面積公式，余弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想和函數(shù)思想，屬于基礎(chǔ)題..(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由a1+a3=4,a4=3即可求得等差數(shù)列U｛aj的公差d,從而可得數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；利用等比數(shù)列中b廣11,b3a14=1,即可求得b3,及其公比q，從而可得數(shù)列｛bj的通項(xiàng)公式；(2)利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求得數(shù)列｛aj,｛bj的前n項(xiàng)和.本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的應(yīng)用,考查方程思想與運(yùn)算能力,屬于中檔題．.(1)取線段AC的中點(diǎn)孔連接EF,HF.推導(dǎo)出四邊形