牛頓第二定律的單位制講解

牛頓第二定律的單位制講解第1頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．內(nèi)容：物體的加速度跟它所受的合力成

，跟物體的質(zhì)量成

，加速度的方向與

的方向相同．2．表達(dá)式：F合＝ma.3．物理意義：牛頓第二定律揭示了物體的

跟它受的

及物體本身質(zhì)量的關(guān)系．正比反比合力加速度合力第2頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．單位制：由

單位和

單位一起組成了單位制．(1)基本單位：基本物理量的單位．力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們是

、

、

；它們的國(guó)際單位分別是

、

、

．(2)導(dǎo)出單位：由

量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量的單位．基本導(dǎo)出長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間米千克秒基本第3頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．國(guó)際單位制中的基本物理量和基本單位物理量名稱(chēng)物理量符號(hào)單位名稱(chēng)單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時(shí)間t秒s電流I安(培)A熱力學(xué)溫度T開(kāi)(爾文)K發(fā)光強(qiáng)度l1(lv)坎(德拉)cd物質(zhì)的量n(V)摩(爾)mol第4頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的定量關(guān)系．聯(lián)系物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁是加速度．可以由以下角度進(jìn)一步理解牛頓第二定律：第5頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同向性公式F＝ma是矢量式，任一時(shí)刻，F(xiàn)與a同向正比性m一定時(shí)，a∝F瞬時(shí)性a與F對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻，即a為某時(shí)刻的加速度時(shí)，F(xiàn)為該時(shí)刻物體所受合力因果性F是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因?yàn)槲矬w受到了力同一性有三層意思：①加速度a相對(duì)于同一慣性系(一般指地面)②F＝ma中，F(xiàn)、m、a對(duì)應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)③F＝ma中，各量統(tǒng)一使用國(guó)際單位獨(dú)立性①作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律②物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和③分力和加速度在各個(gè)方向上的分量也遵從牛頓第二定律，即：Fx＝max，F(xiàn)y＝may局限性①只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，不適用于微觀、高速運(yùn)動(dòng)的粒子②物體的加速度必須是相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系(慣性系)而言的第6頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．合成法和正交分解法求加速度(1)合成法若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，利用平行四邊形定則求出的兩個(gè)力的合外力方向就是加速度方向．特別是兩個(gè)力互相垂直或相等時(shí)，應(yīng)用力的合成法比較簡(jiǎn)單．當(dāng)物體受多個(gè)力作用產(chǎn)生加速度時(shí)，可以先求出其分力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度．第7頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法．通常是分解力，但在有些情況下分解加速度更簡(jiǎn)單．①分解力：一般將物體受到各個(gè)力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則：F合x(chóng)＝ma(沿加速度方向)，F(xiàn)合y＝0(垂直于加速度方向)．②分解加速度：當(dāng)物體受到力相互垂直時(shí)，沿這兩個(gè)相互垂直的方向分解加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解，有時(shí)更簡(jiǎn)單．第8頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3)應(yīng)用步驟一般為：①確定研究對(duì)象；②分析研究對(duì)象的受力情況并畫(huà)受力圖；③建立直角坐標(biāo)系，把力或加速度分解到x軸或y軸上；④分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；⑤統(tǒng)一單位，計(jì)算數(shù)值．第9頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系．2．在進(jìn)行物理計(jì)算時(shí)，若所有的已知量都用國(guó)際單位制的單位表示，那么只要正確地應(yīng)用物理公式，計(jì)算的結(jié)果必是用相應(yīng)國(guó)際單位來(lái)表示的．3．單位制在物理計(jì)算中可以檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確．考查等式兩邊的單位是否一致，若發(fā)現(xiàn)不一致，則說(shuō)明物理關(guān)系的建立和推斷有錯(cuò)誤．第10頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一①若物理量的單位不在同一單位制中，必須先統(tǒng)一到同一單位制中．②在高中物理中，我們一般選用國(guó)際單位制單位．第11頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度．此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意兩種模型的建立．1．中學(xué)物理中的“線”和“繩”是理想化模型，具有以下幾個(gè)特性：第12頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(1)輕：其質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩(或線)中各點(diǎn)的張力大小相等，其方向總是沿著繩子且背離受力物體的方向．(2)不可伸長(zhǎng)：即無(wú)論繩子所受力多大，繩子的長(zhǎng)度不變，由此特點(diǎn)可知，繩子中的張力可以突變．剛性桿、繩(線)或接觸面都可以認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷(或脫離)后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給桿、細(xì)線和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模型來(lái)處理．第13頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一如質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體之間用一細(xì)線相連，再用一細(xì)線懸掛于天花板上靜止，如圖1所示．此時(shí)細(xì)線1的拉力為2mg；當(dāng)剪斷細(xì)線2的瞬間，細(xì)線1的拉力立即變?yōu)閙g.圖1第14頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”也是理想化模型，具有以下幾個(gè)特性：(1)輕：其質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等．(2)彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮繩只能承受拉力，不能承受壓力．(3)由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要恢復(fù)形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的力不能突變．當(dāng)彈簧的一端不與有質(zhì)量的物體連接時(shí)，輕彈簧的形變也不需要時(shí)間，彈力可以突變．第15頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．若物體F合－t圖如圖2所示圖2第16頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一則物體的v－t圖可能為圖3所示．圖3第17頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖①與圖a、a′對(duì)應(yīng)圖②與圖b、b′對(duì)應(yīng)圖③與圖c、c′對(duì)應(yīng)2．已知物體的運(yùn)動(dòng)圖象，通過(guò)加速度分析物體受力情況；已知物體受力圖象，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況；或通過(guò)圖象對(duì)物體的受力與運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，是圖象在動(dòng)力學(xué)中的三種主要應(yīng)用．第18頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例1】如圖4所示，質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上，扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向的夾角為θ.求人所受到的支持力和摩擦力．圖4第19頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：以人為研究對(duì)象，受力分析如圖5所示．因摩擦力F為待求，且必沿水平方向，設(shè)為水平向右．建立圖示坐標(biāo)，并規(guī)定正方向．根據(jù)牛頓第二定律得x方向mgsinθ－FNsinθ－Fcosθ＝ma①y方向：mgcosθ＋Fsinθ－FNcosθ＝0②由①②兩式可解得FN＝m(g－asinθ)，F(xiàn)＝－macosθ.第20頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖5第21頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一F為負(fù)值，說(shuō)明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，為水平向左．答案：m(g－asinθ)方向豎直向上；macosθ，方向水平向左．第22頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一高分通道求解時(shí)可分解力，也可分解加速度．本題中顯然分解加速度較方便．第23頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?變式1：一輛小車(chē)在水平面上行駛，懸掛的擺球相對(duì)于小車(chē)靜止，并且懸繩與豎直方向成θ角，如圖6所示，下列關(guān)于小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況正確的是 ()A．加速度方向向左，大小為gtanθB．加速度方向向右，大小為gtanθC．加速度方向向左，大小為gsinθD．加速度方向向右，大小為gsinθ圖6第24頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：小車(chē)在水平方向上運(yùn)動(dòng)，所以擺球的加速度在水平方向，對(duì)小球受力分析如圖7所示，只要將重力和繩的拉力在水平方向上合成即可，由三角形知識(shí)和牛頓第二定律：ma＝mgtanθ解得a＝gtanθ，水平向左．答案：A圖7第25頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

【例2】如圖8所示是兩根輕彈簧與兩個(gè)質(zhì)量都為m的小球連接成的系統(tǒng)，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線．該系統(tǒng)靜止，細(xì)線受到的拉力大小等于4mg.在剪斷了兩球之間的細(xì)線的瞬間，球A的加速度aA和球B的加速度aB分別是 ()第26頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖8第27頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A．2g，豎直向下；2g，豎直向下B．4g，豎直向上；4g，豎直向下C．2g，豎直向上；2g，豎直向下D．2g，豎直向下；4g，豎直向下第28頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：系統(tǒng)初始時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，分別對(duì)A、B球受力分析，如圖9所示，由于細(xì)線拉力FT＝4mg，則說(shuō)明AB之間彈簧處于壓縮狀態(tài)，對(duì)A與B及二者間彈簧這一整體，有：FA＝2mg，對(duì)B：FT＝FAB＋mg∴FAB＝3mg圖9第29頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一答案：B第30頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一高分通道分析瞬時(shí)加速度問(wèn)題，主要抓?。?1)分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，列出相應(yīng)的規(guī)律方程．(2)緊抓輕繩模型中的彈力可以突變、輕彈簧模型中的彈力不能突變這個(gè)力學(xué)特征．第31頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?變式2：細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖10所示．以下說(shuō)法正確的是(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8) ()圖10第32頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖11第33頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一細(xì)繩燒斷瞬間，細(xì)繩的拉力突然變?yōu)榱?，而彈簧的彈力不變，此時(shí)小球所受的合力與F2等大反向，所以小球的加速度立即變?yōu)閍＝

.答案：D第34頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例3】如圖12所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平面上，開(kāi)始彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用水平恒力F推木塊A，則從開(kāi)始到彈簧第一次被壓縮到最短的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是 ()A．兩木塊速度相同時(shí)，加速度aA＝aBB．兩木塊速度相同時(shí)，加速度aA<aBC．兩木塊加速度相同時(shí)，速度vA<vBD．兩木塊加速度相同時(shí)，速度vA>vB第35頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖12圖13第36頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：顯然在彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，A所受到的合外力變小，所以aA減小，B所受到的合外力變大，所以aB增大，在v－t圖象中，a就是圖線切線的斜率，又因?yàn)閮晌矬w開(kāi)始速度均為0，所以，所畫(huà)A、B的v－t圖象如圖13所示．顯然，在t1時(shí)刻vA>vB，但由于在該時(shí)刻圖線斜率相同(切線平行)∴aA＝aB，在t2時(shí)刻vA＝vB，但加速度顯然有aA<aB.答案：BD第37頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一高分通道在圖象中要分清點(diǎn)、線、截距的意義．第38頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?變式3：如圖14所示為兩個(gè)光滑的斜面，高相同，右邊由兩部分組成，且AB＋BC＝AD.兩小球a、b分別從A點(diǎn)沿兩側(cè)斜面由靜止滑下，不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，哪一邊的小球先滑到斜面底面？圖14第39頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖15解析：兩小球從等高處沿光滑斜面由靜止下滑，由于兩邊斜面傾角不同，下滑的加速度也不同(aAB>aAD>aBC)；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，兩球到達(dá)底端的速度大小相等，因此畫(huà)出其v－t圖象，如圖15所示，其中折線為沿ABC斜面下滑的a球的速度圖象，直線為沿AD斜面下滑的b球的速度圖象．第40頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一因圖象上圖線與t所圍“面積”即為位移的大小，所以要滿(mǎn)足a、b兩圖線下方的面積相等，必須使圖中畫(huà)有斜紋的部分的兩塊面積相等．顯然，一定有關(guān)系式ta<tb，即沿ABC一邊下滑的小球先到達(dá)底端．答案：ABC一邊第41頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

1．關(guān)于國(guó)際單位制的下列說(shuō)法中不正確的有()A．質(zhì)量是物理學(xué)中的基本物理量B．長(zhǎng)度的單位m是國(guó)際單位制中的基本單位C．kg·m/s2是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位D．時(shí)間的單位小時(shí)是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位第42頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：力學(xué)的基本物理量是長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，其對(duì)應(yīng)的單位叫基本單位，其基本單位中國(guó)際制單位分別是米、千克和秒，故A對(duì)B對(duì)，D錯(cuò)．由基本單位推出的其他單位叫導(dǎo)出單位，故C對(duì)，因此選D.答案：D第43頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．質(zhì)量為m的木塊位于粗糙水平面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a，當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?F時(shí)，木塊的加速度為a′，則 ()A．a(chǎn)′＝a B．a(chǎn)′<2aC．a(chǎn)′>2a D．a(chǎn)′＝2a第44頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：設(shè)木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.則由牛頓第二定律得：F－μmg＝ma ①2F－μmg＝ma′ ②①×2得2F－2μmg＝2ma，與②式比較得：2F－μmg>2F－2μmg所以a′>2a.答案：C第45頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．(2009年廣東卷)建筑工人用圖16所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料．質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過(guò)定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對(duì)地面的壓力大小為(g取10m/s2) ()A．490N B．510NC．890N D．910N第46頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖16第47頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：繩子的拉力F＝mg＋ma＝20(10＋0.500)N＝210N．地面對(duì)人的支持力也就等于工人對(duì)地面的壓力大小FN＝Mg－F＝700N－210N＝490N．故選A.答案：A第48頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4．如圖17所示，小車(chē)沿水平面向右做加速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)上固定的硬桿和水平面的夾角為θ，桿的頂端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球．當(dāng)車(chē)的加速度逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的作用力(F1至F4變化)的受力圖形(OO′沿桿方向)可能是下圖中的 ()圖17第49頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：豎直方向上，桿對(duì)小球的作用力的分力與重力平衡，即Fy＝mg，大小不變，水平方向上的分力Fx＝ma，大小逐漸增大．答案：C第50頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5．(2009年上海卷)圖18為蹦極運(yùn)動(dòng)的示意圖．彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和運(yùn)動(dòng)員相連．運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過(guò)合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起．整個(gè)過(guò)程中忽略空氣阻力．分析這一過(guò)程，下列表述正確的是 ()圖18第51頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期一①經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速率最