2023河南中考數學知識考點總結

第2023河南中考數學知識考點總結

河南中考數學知識考點總結

1.點與圓的位置關系及其數量特征：如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則

①點在圓上===②點在圓內===ddr.

二.圓的對稱性:

1.與圓相關的概念：

④同心圓：圓心相同，半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

⑤等圓：能夠完全重合的兩個圓叫做等圓，半徑相等的兩個圓是等圓。

⑥等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

⑦圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角.

⑧弦心距:從圓心到弦的距離叫做弦心距.

2.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數條對稱軸。

3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。

推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

說明：根據垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說，如果具備：

①過圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對的優(yōu)弧;⑤平分弦所對的劣弧。

上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個結論。

4.定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。

推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等.

三.圓周角和圓心角的關系:

1.圓周角的定義:頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.

2.圓周角定理;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

推論1:同弧或等弧所對圓周角相等;反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對弧也相等;

推論2:半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;

四.確定圓的條件:

1.理解確定一個圓必須的具備兩個條件:

經過一點可以作無數個圓,經過兩點也可以作無數個圓,其圓心在這個兩點線段的垂直平分線上.

2.定理:不在同一直線上的三個點確定一個圓.

3.三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內接三角形的概念:

(1)三角形的外接圓和圓的內接三角形:經過一個三角形三個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓,這個三角形叫做圓的內接三角形.

(2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.

(3)三角形的外心的性質:三角形外心到三頂點的距離相等.

中考數學知識考點總結

平面直角坐標系

1、平面直角坐標系

在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。

其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。

2、點的坐標的概念

點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

中考數學考點總結

1.在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

2.連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。

3.圓上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

4.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。

5.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

6.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

7.我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。

8.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

9.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。

10.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。

11.頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

12.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

13.半圓(或半徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。

14.如果一個多邊