高三第一次月考數(shù)學(xué)卷（理）

2019屆高三第一次月考數(shù)學(xué)卷（理）2019屆高三第一次月考數(shù)學(xué)卷（理）一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的.)1.設(shè)全集為，集合，則=().A.B.C.D.2.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為()A.B.C.D.3.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，,且，則的值為()A.B.3C.9D.4.已知命題：關(guān)于的函數(shù)在[1，+)上是增函數(shù)，命題：關(guān)于的函數(shù)在R上為減函數(shù)，若且為真命題，則的取值范圍是()A.B.C.D.5.若存在正數(shù)x使2x(x-m)1成立，則m的取值范圍是()A.(-，+)B.(-2，+)C.(0，+)D.(-1，+)6.為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象()A.向左平移3個單位長度B.向右平移3個單位長度C.向左平移1個單位長度D.向右平移1個單位長度7.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下表所示：：則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是()A.B.C.D.8.函數(shù)有極值的充要條件是()A.B.C.D.9.當時，函數(shù)的圖象大致是()10.定義在R上的函數(shù)滿足，且對任意都有，則不等式的解集為()A.(1，2)B.(0，1)C.D.(-1，1)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.)11.函數(shù)的增區(qū)間是____________.12.已知命題p：||命題。若是的必要而不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為________13.函數(shù)的零點個數(shù)為________14.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是________.15.給出下列四個命題①命題的否定是;②函數(shù)在上單調(diào)遞減;③設(shè)是上的任意函數(shù)，則||是奇函數(shù)，+是偶函數(shù);④定義在上的函數(shù)對于任意的都有,則為周期函數(shù);⑤命題p:，;命題q：，。則命題是真命題;其中真命題的序號是(把所有真命題的序號都填上)。三、解答題(共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)16、(本題滿分12分)已知：集合，，(1)求：(2)若，求：實數(shù)的取值范圍。17.(12分)已知：且，，，(1)求的值;(2)求：的最小值及對應(yīng)的值;18.(12分)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有成立.已知當時，.(1)求時，函數(shù)的表達式;(2)若函數(shù)的最大值為，在區(qū)間上，解關(guān)于x的不等式.19.(12分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，(萬元).當年產(chǎn)量不小于80千件時，(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?20(13分)已知函數(shù).(1)設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)，且對于任意，.試比較與的大小.21.(14分)已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).(Ⅰ)求實數(shù)的值;(Ⅱ)若在上恒成立，求實數(shù)t的最大值;(Ⅲ)若關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)根，求的值.理科數(shù)學(xué)答案1-5：BAACB6-10：CDABD11.12.[-1，6]13.(0，1)14.(-，-10]15.16.(1)5;(2)或.17.或.18.解：(1)，函數(shù)的極小值點為，極小值為;極大值點為，極大值為(2)當時，是R上的增函數(shù)，在區(qū)間上的最小值為。當時，。在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上，是增函數(shù)。所以，在區(qū)間上的最小值為，。綜上，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為。19.【答案】(1)500(2)20.解：(1)當時，，2分故曲線在處切線的斜率為。4分(2)。6分①當時，由于，故。所以，的單調(diào)遞減區(qū)間為。8分②當時，由，得。在區(qū)間上，，在區(qū)間上，。所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為。綜上，當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為;當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為。(3)根據(jù)(2)得到的結(jié)論，當，即時，在區(qū)間上的最小值為，。當，即時，在區(qū)間上的最小值為，。綜上，當時，在區(qū)間上的最小值為，當，在區(qū)間上的最小值為。21.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)解析：(Ⅰ)，或，當時，函數(shù)在處取得極小值，舍去;當時，，函數(shù)在處取得極大值，符合題意，.(Ⅱ)，設(shè)切點為，則切線斜率為，切線方程為，即，令，則，由得，.當時，方程有三個不同的解，過原點有三條直線與曲線相切.(