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探索圖形新生街小學(xué)涂利紅

用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)大正方體分別是由多少塊小正方體組成的？用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒(méi)有涂色的小正方體各有多少塊？

①②③把問(wèn)題用列表的方式表示出來(lái)。看看每類(lèi)小正方體都在什么位置，能否找到規(guī)律。用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒(méi)有涂色的小正方體各有多少塊？

三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664

按這樣的規(guī)律擺下去，第④、⑤個(gè)正方體的結(jié)果會(huì)是怎樣的呢？①②③①②③④⑤三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664①②③④⑤觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？在頂點(diǎn)位置的正方體露出3個(gè)面，三面涂色的塊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同，無(wú)論是哪一種正方體都是8個(gè)。觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664①②③④⑤在每條棱中間位置的正方體露出2個(gè)面，兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān)，即（n－2）×12。觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664①②③④⑤在每個(gè)面中間位置的正方體露出1個(gè)面，一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，即（n－2）×（n－2）×6。

你能繼續(xù)寫(xiě)出第⑥、⑦、⑧個(gè)大正方體中4類(lèi)小正方體的塊數(shù)嗎？三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664860150125872216

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