蘇教版數(shù)學(xué)六上《長方體和正方體的體積》課件

長方體和正方體的體積(tǐjī)第一頁，共49頁。1把石頭放入有水的玻璃杯中，水面(shuǐmiàn)就上升了，這是為什么呢？１、體積(tǐjī)的概念石頭占有一定(yīdìng)的空間！第二頁，共49頁。2橡皮泥為什么會(huì)被擠出(jǐchū)？因?yàn)?yīnwèi)木塊也占了空間第三頁，共49頁。3上面(shàngmiɑn)三個(gè)物體，哪一個(gè)所占的空間大？每個(gè)物體(wùtǐ)都占有一定的空間,我們把“物體(wùtǐ)所占空間的大小,叫做物體(wùtǐ)的“體積〞。大第四頁，共49頁。4上圖中每個(gè)木塊同樣(tóngyàng)大。哪堆的體積大？哪堆的體積小？大小第五頁，共49頁。5棱長1厘米(límǐ)的正方體,體積是1立方厘米(límǐ)1立方厘米棱長1分米(fēnmǐ)的正方體,體積是1立方分米(fēnmǐ)1分米(fēnmǐ)1分米1分米1立方厘米1立方分米1米1米1米棱長1米的正方體,體積是1立方米計(jì)量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米立方分米立方米2、體積單位的認(rèn)識(shí)第六頁，共49頁。61立方厘米上圖含〔〕1立方厘米，體積(tǐjī)就是〔〕一個(gè)物體里含有多少(duōshǎo)個(gè)體積單位，它的體積就是多少(duōshǎo)。4個(gè)4立方厘米第七頁，共49頁。71分米(fēnmǐ)長度(chángdù)單位1平方分米面積(miànjī)單位1立方分米體積單位量一次量兩次量三次一條線段一個(gè)平面是個(gè)立體圖形(6個(gè)面)第八頁，共49頁。82、下面的圖形都是用棱長１厘米的小正方體拼成的，說一說它們(tāmen)的體積是多少立方厘米?！病沉⒎嚼迕住病沉⒎嚼迕住病沉⒎嚼迕?810(1)一塊(yīkuài)橡皮擦的體積約是8();(2)一臺(tái)錄音機(jī)的體積(tǐjī)約是20();(4)運(yùn)貨集裝箱的體積約是40();1、用正確的單位填空．(3)一本書的封面約是2();(5)一支鋼筆長18();立方厘米立方分米平方分米立方米厘米第九頁，共49頁。9長/厘米(límǐ)寬/厘米(límǐ)高/厘米(límǐ)體積/厘米(límǐ)

43112322121211126211231、這些(zhèxiē)長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?體積(tǐjī)都相同，而長、寬、高不同。

2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位------12個(gè)1厘米3第十頁，共49頁。10觀察(guānchá):右圖這個(gè)長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長/厘米(límǐ)寬/厘米(límǐ)高/厘米(límǐ)體積/厘米(límǐ)43224表示(biǎoshì)長的數(shù),除了表示(biǎoshì)4厘米長外,還表示(biǎoshì)出一排擺了4個(gè)1厘米的正方體.432

表示寬的數(shù),除了表示3厘米寬外,還表示出擺了3排.

表示高的數(shù),除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.一排擺出4個(gè)1厘米的正方體

一共擺了3排擺2層第十一頁，共49頁。11想一想:如果要擺一個(gè)長5厘米(límǐ),寬4厘米(límǐ),高3厘米(límǐ)的長方體,該如何擺?體積是多少?長5厘米(límǐ)寬4厘米(límǐ)高3厘米一排擺5個(gè)一共擺4排上下擺3層

這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.即:長方體的體積=長×寬×高V=abh第十二頁，共49頁。12一個(gè)(yīɡè)長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?7×4×3答:它的體積(tǐjī)是84厘米。7厘米(límǐ)4厘米3厘米

練習(xí):一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少立方分米?5分米3分米2分米335×3×2=30(分米)3答:這塊水泥板的體積是30立方分米。例1=84〔厘米〕第十三頁，共49頁。13長5厘米(límǐ)寬4厘米(límǐ)高3厘米(límǐ)

長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?第十四頁，共49頁。14棱長4厘米(límǐ)棱長4厘米(límǐ)長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉(qùdiào)一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。棱長4厘米第十五頁，共49頁。15棱長4厘米(límǐ)棱長4厘米(límǐ)長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊(yòubian)去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。棱長4厘米因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或第十六頁，共49頁。16光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方形紙板箱，棱長是5分米，體積(tǐjī)是多少立方分米？53答：體積(tǐjī)是125立方分米。例２=5×5×5=125〔立方分米〕63=6×6×6=216=3x=x31、寫出下面(xiàmian)各式的結(jié)果。=3x2做一做x+x+xx×x×x3xx.第十七頁，共49頁。173厘米(límǐ)2厘米(límǐ)5厘米(límǐ)6厘米3厘米2厘米4厘米4厘米4厘米3×2×5=30〔立方厘米〕6×3×2=36〔立方厘米〕4×4×4=64〔立方厘米〕1、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體?！?〕它們的長、寬、高各是多少？〔2〕算出它們的體積各是多少？練一練第十八頁，共49頁。182、口答填表:長方體正方體3310608021627000練一練第十九頁，共49頁。193、判斷正誤并說明(shuōmíng)理由?！?〕；〔〕〔2〕5X=10X；〔〕(3)一個(gè)(yīɡè)正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()(4)一個(gè)長方體,長5分米(fēnmǐ),寬4分米(fēnmǐ),高3厘米,它的體積是60分米(fēnmǐ).()3333√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6〔立方分米〕高3厘米3厘米分米第二十頁，共49頁。20底面底面長方體和正方體，底面的面積(miànjī)叫做底面積(miànjī)。長方體的底面積(miànjī)=_______正方體的底面積(miànjī)=____________正方體〔正方體〕的體積=_______________V=Sh長×寬棱長×棱長長方體的體積=__________長×寬×高長×寬正方體的體積=_______________棱長×棱長×棱長棱長×棱長底面積×高長寬高棱長棱長棱長第二十一頁，共49頁。21做一做1、一個(gè)長方體的底面積(miànjī)是５６平方厘米，高是８厘米，求它的體積。根據(jù)(gēnjù)Ｖ＝Sh,可以這樣計(jì)算：５６×８＝４４８〔立方厘米〕答：它的體積(tǐjī)是４４８立方厘米。２、一根長方體木料，長５米，橫截面的面積是平方米。這根木料的體積是多少？０.０６平方米長５米長５米０.06×5＝〔立方米〕答：它的體積是立方米。根據(jù)Ｖ＝Sh,可以這樣計(jì)算：第二十二頁，共49頁。22４、一段長３分米(fēnmǐ)，橫截面是邊長２分米(fēnmǐ)的正方形的長方體鋼塊，每立方分米(fēnmǐ)鋼重千克，求這段鋼塊的重量？２×２×３＝１２〔立方分米〕答：這段鋼塊的重量(zhòngliàng)是９３.６千克。3、一塊長方體鋁塊，體積是１２００平方厘米，橫截面面積是８０平方厘米，這塊鋁塊的長是多少(duōshǎo)厘米？１２００÷８０＝１５〔厘米〕做一做答：這塊鋁塊的長是１５厘米。７.８×１２＝９３.６〔千克〕第二十三頁，共49頁。23體積(tǐjī)單位間的進(jìn)率第二十四頁，共49頁。241立方分米10厘米(límǐ)10厘米(límǐ)10厘米(límǐ)10厘米10厘米10厘米1000立方厘米１立方米=１０００立方厘米第二十五頁，共49頁。251立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米相鄰的兩個(gè)(liǎnɡɡè)體積單位間的進(jìn)率都是1000第二十六頁，共49頁。26101001000填一填長度單位、面積單位、體積單位相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，并加以(jiāyǐ)比較。第二十七頁，共49頁。278立方米、立方米各是多少(duōshǎo)立方分米？8立方米＝〔〕立方分米立方米＝〔〕立方分米80005403400立方厘米、96立方厘米各是多少(duōshǎo)立方分米？3400立方厘米＝〔)立方分米96立方厘米〔〕立方分米例３例4想：８立方米里有〔〕個(gè)１０００立方分米，列式是〔〕。８１０００×８＝８０００想：因?yàn)?yīnwèi)１０００立方厘米為１立方分米，３４００里面包含〔〕個(gè)１０００立方厘米，就有幾個(gè)立方分米，列式是〔〕。３.４３４００÷１０００＝３.4＝54096÷１０００＝第二十八頁，共49頁。28一塊(yīkuài)長方形的鋼板長米，寬米，厚米。它的體積是多少立方分米？＝〔立方米〕立方米＝33〔立方分米〕答：這塊鋼板(gāngbǎn)的體積是33立方分米。５８０立方分米=(

)立方米1.２立方分米=(

)立方厘米０.581200高級(gāojí)單位低級單位例５小結(jié)：進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)÷進(jìn)率米=22分米米=15分米米分米解法〔一〕22×15×0.1=33〔立方分米〕解法〔二〕答：這塊鋼板的體積是33立方分米。第二十九頁，共49頁。29立方米=(

)立方米(

)立方分米

=(

)立方分米=(

)立方厘米立方分米=(

)立方厘米立方分米=(

)立方分米(

)立方厘米200立方厘米=(

)立方分米立方厘米=(

)立方米練一練4050830083002800３．三學(xué)苑網(wǎng)絡(luò)公司(ɡōnɡsī)要砌一道長１５米、厚２４厘米、高３米的磚墻。如果每立方米用磚５２５塊，一共要用磚多少塊？2、一個(gè)蓄水池長8米6分米，寬5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1噸，求這個(gè)(zhège)蓄水池容水多少噸？１、填空(tiánkòng)。8米6分米米5米3分米米2米6分米米1×(8.6×5.3×2.6)=118.508(噸)答：這個(gè)蓄水池容水噸。24厘米米3米米525×(15×0.24×0.3)=567(塊)答：一共要用磚567。第三十頁，共49頁。30容積(róngjī)和容積(róngjī)單位第三十一頁，共49頁。3113立方米＝〔〕立方分米=〔〕立方厘米2320立方分米＝〔〕立方米平方米＝〔〕平方分米米＝〔〕分米1300036078算算這個(gè)(zhège)正方體的體積是多少？正方體的體積(tǐjī)=棱長×棱長×棱長

10×10×10=1000(cm3)10cm10cm10cm第三十二頁，共49頁。32下面同一(tóngyī)大小的膠盒可裝多少體積的東西？10cm10cm可裝：

10×10×10=1000(cm3)所能容納物體的體積通常(tōngcháng)叫做物體的容積(容積(róngjī))容積的計(jì)算方法,跟體積的計(jì)算方法相同。但要沉著器里面量長、寬、高。10cm(容積)第三十三頁，共49頁。33計(jì)量容積,一般(yībān)就用體積單位。立方米、立方分米、立方厘米但計(jì)量(jìliàng)液體的體積，如常用容積(róngjī)單位升和毫升。1升上圖分別是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒=1000毫升1升第三十四頁，共49頁。341升=1立方分米1毫升(háoshēnɡ)=1立方厘米容積單位和體積(tǐjī)單位還有下面的關(guān)系：一種(yīzhǒnɡ)汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升8×5×4=160〔立方分米〕160立方分米=160升答：這個(gè)油箱可以裝汽油160升。例6第三十五頁，共49頁。353升=〔〕毫升(háoshēnɡ)2700毫升(háoshēnɡ)=〔〕升升=〔〕毫升(háoshēnɡ)640毫升=〔〕升2、一種正方體鐵皮水箱長米，這個(gè)水箱能裝水多少升？〔鐵皮的厚度略去不計(jì)〕〔立方米〕立方米=512立方分米=512升答：這個(gè)水箱能裝水512升。解1：解2：8×8×8=512〔立方分米〕米=8分米512立方分米=512升答：這個(gè)水箱能裝水512升。30002570１、填空。做一做第三十六頁，共49頁。36３．一個(gè)正方體玻璃容器，棱長2分米，向容器內(nèi)倒入6升水，再放入一塊(yīkuài)鐵塊，這時(shí)容器的水深20厘米，求鐵塊的體積是多少立方厘米？４．一個(gè)正方體的金魚缸，棱長4分米，如果把滿缸水倒入另一個(gè)長8分米，寬分米的長方體魚缸，問水面(shuǐmiàn)可升到多少分米的高度？做一做2×2×2=8(立方分米)6升=6立方分米20厘米(límǐ)=2分米8－6=2立方分米=2000立方厘米答：鐵塊的體積是2000立方厘米。４×４×４=６４(立方分米)６４÷〔８×２.５〕＝３.２(分米)答：水面可升到３.２分米的高度。第三十七頁，共49頁。37體積(tǐjī)物積占空間(kōngjiān)的大小立方厘米(cm3)立方米(m3)容積(róngjī)一個(gè)容器能容納物體的體積毫升(mL)升(L)=

立方厘米(cm3)總結(jié)1

升=1000毫升1

升=1立方分米第三十八頁，共49頁。38思考(sīkǎo)問題為使身體機(jī)能(jīnéng)健康地正常運(yùn)作,每人每天最少需要飲用多少的水？2升容積和體積(tǐjī)的的計(jì)算方法相同，意義也一樣。體積是100立方分米的水箱，容積一定比100立方分米小。物體所占地面的大小叫做物體的體積。×××第三十九頁，共49頁。39找出這個(gè)(zhège)棱長1m水箱的容積：水箱(shuǐxiāng)的容積：100×100×1001m1m1m=1000000(毫升(háoshēnɡ))=？(升)請和同學(xué)一起討論！1000000

1000=1000(升)1(m3)1m=100cm1立方米=1000(升)=1000000(立方厘米)第四十頁，共49頁。40體積(tǐjī)和外表積的比較第四十一頁，共49頁。41〔1〕長方體(或正方體)的外表積指的是什么(shénme)？長方體的體積指的又是什么(shénme)？〔2〕外表積和體積(tǐjī)分別用什么計(jì)量單位表示？〔3〕要計(jì)算(jìsuàn)一個(gè)長方體(或正方體)的外表積，需要測量哪些長度？要計(jì)算(jìsuàn)它的體積呢？〔4〕怎樣計(jì)算長方體(或正方體)的外表積？又怎樣計(jì)算體積？討論討論第四十二頁，共49頁。42計(jì)量(jìliàng)單位計(jì)算方法條件(tiáojiàn)6個(gè)面的總面積意義(yìyì)所占空間的大小不同外表積體積異同長方體正方體長方體正方體平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同〔長×寬＋長×高＋寬×高〕×2棱長×棱長×6長×寬×高棱長×棱長×棱長不同長寬高棱長長寬高棱長相同類別長方體和正方體體積和外表積的比較第四十三頁，共49頁。43光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米。〔l〕做一個(gè)(yīɡè)紙箱至少要用多少平方分米硬紙板？〔2〕它的體積是多少？(1)(8×5＋8×6＋6×5)×2＝(40+48+30)×2＝118×2＝236(平方米)(2)8×5×6＝240(立方米)答：做一個(gè)紙箱至少(zhìshǎo)要用236平方米，它的體積是420立方米求長方體的體積(tǐjī)求