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2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
4.
5.()。A.-3B.0C.1D.3
6.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
9.
10.()。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
12.A.A.
B.
C.
D.
13.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1
14.
15.
16.
A.
B.
C.
D.
17.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
18.
19.
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
23.
24.
25.A.A.1B.2C.-1D.026.袋中有5個(gè)乒乓球,其中4個(gè)白球,1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)
27.如果在區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f’(x)>0,f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】
A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的
28.
29.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.45.
46.
47.設(shè)函數(shù)y=sin2x,則y"=_____.
48.
49.
50.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
51.
52.y=arctanex,則
53.
54.
55.曲線(xiàn)x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_________.
56.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設(shè)
102.103.(本題滿(mǎn)分10分)設(shè)z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y確定,求dz.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x,求f'(0).六、單選題(0題)111.()。A.0B.-1C.-3D.-5
參考答案
1.
2.A解析:
3.C
4.
5.D
6.(01/4)
7.D
8.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
9.C
10.D
11.B
12.B
13.B
14.
15.B
16.A此題暫無(wú)解析
17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
18.A
19.B
20.
21.B
22.C
23.B
24.C
25.D
26.B袋中只有1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。
27.C因f’(x)>0,故函數(shù)單調(diào)遞增,又f〃(x)<0,所以函數(shù)曲線(xiàn)為凸的.
28.D
29.C
30.C
31.
32.C
33.22解析:
34.
35.
36.00解析:
37.B
38.2ln2-ln3
39.
40.1
41.
42.C
43.
44.45.(-∞,-1)
46.47.-4sin2x.
y’=2cos2x.y"=-4sin2x.
48.2
49.1
50.-1/2
51.B
52.1/2
53.
解析:54.x/16
55.y=1由x2+y2=2x,兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線(xiàn)方程為:y=1.
56.
57.
58.
59.3
60.1/21/2解析:
61.
62.
63.
64.
所以f(2,-2)=8為極大值.
65.
66.
67.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
68.
69.
70.71.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式.
先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化
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