2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

9.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

A.0

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-316.A.A.

B.

C.

D.

17.【】

A.1B.0C.2D.1/2

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

24.A.-2B.-1C.1/2D.125.A.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

36.

37.

38.設(shè)z=exey，則

39.

40.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

50.

51.∫xd(cosx)=___________。

52.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

107.

108.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

4.B

5.

6.B

7.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

8.B

9.C

10.D

11.A

12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

13.B

14.C

15.C

16.A

17.D

18.B

19.C

20.D

21.C

22.A

23.C

24.B

25.C

26.D

27.B

28.C

29.D

30.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.B

32.(31)(3,1)

33.1/5tan5x+C

34.A

35.

36.C

37.

38.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

39.

40.

41.

42.C

43.

44.

45.

46.

47.

48.C49.0

50.

51.xcosx-sinx+C

52.

53.54.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

55.π2π2

56.

57.

58.A

59.

60.C61.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1