2022年廣東省韶關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2022年廣東省韶關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.0B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-56.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.47.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件11.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

12.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

27.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

32.

33.34.

35.

36.

37.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．44.45.

46.

47.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

48.

49.

50.

51.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

52.

53.

54.55.

56.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

57.

58.

59.

60.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

12.D

13.D

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.C

16.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.B

18.B

19.A

20.M(24)

21.A

22.C

23.D

24.D

25.D

26.B

27.B

28.C

29.D

30.C

31.32.5/2

33.

34.35.-1

36.C37.1

38.(31)(3,1)

39.A40.(-∞，1)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.1

48.49.6x2y

50.1/251.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

52.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

53.54.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。55.e-1

56.(31)

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.84.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91