2022年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

2.

3.

4.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.

8.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

17.

18.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.（）A.∞B.0C.1D.1/2

23.

24.

25.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

45.

46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

47.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

48.

49.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

50.

51.

52.

53.________.

54.

55.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

106.

107.

108.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.C

6.

7.D

8.D

9.A

10.C

11.B

12.C

13.A

14.A

15.（-21）

16.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

17.-8

18.C

19.B

20.(01/4)

21.B此題暫無(wú)解析

22.D

23.C

24.C

25.A

26.C

27.D

28.C

29.D

30.C

31.16

32.

33.0.5

34.

35.

36.

37.

38.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

39.

40.

41.(-∞2)(-∞,2)

42.00解析：

43.-cos(1+e)+C

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

45.D

46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.

48.

49.0.35

50.0

51.ln(x2+1)

52.1/2

53.

54.

55.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

56.57.0

58.0

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯