蘇教版-六年級下冊-二 圓柱和圓錐-1.圓柱和圓錐的認識同課異構(gòu)

《圓柱和圓錐》教案第一課時《圓柱和圓錐的認識》教學內(nèi)容江蘇版六年級下冊教材第9～10頁。教學目標1.知識技能使學生認識圓柱的底面、側(cè)面和高，圓錐的底面和高，掌握圓柱和圓錐的特征，發(fā)展學生的空間觀念。2.數(shù)學思考與問題解決讓學生經(jīng)歷探索圓柱和圓錐基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。3.情感態(tài)度通過學生自主研究，使學生掌握研究立體圖形的一般方法，豐富學生學習的體驗。重點難點重點：掌握圓柱、圓錐的基本特征。難點：知道各種平面圖形旋轉(zhuǎn)后形成的是怎樣的立體圖形。教具學具1.圓柱和圓錐形的實物、模型。2.長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。3.多媒體演示課件。教學設計一、創(chuàng)設情境，導入新課師生各自拿出自己準備的各種實物。（長方體、正方體、圓柱、圓錐）提問：請同學們觀察桌面的這些實物，你能說出它們的名稱嗎？師小結(jié)：這些形體我們在低年級已經(jīng)認識，而且對于長方體和正方體，我們還有了進一步的了解，誰能說說你對長方體和正方體都有哪些了解？（同學們知道的真不少）這節(jié)課我們再來進一步了解圓柱和圓錐?！景鍟簣A柱和圓錐的認識】二、教學新課（一）認識圓柱、圓錐1.請同學們把自己準備的實物中的圓柱形物體和圓錐形物體分開。2.仔細觀察這些物體的形狀，你能在紙上把它們畫出來嗎？誰愿意把自己的作品展示給大家看看？（貼出學生畫的立體圖）比較這幾個同學的畫法，你有什么想說的嗎？3.剛才同學們通過觀察、想象，畫出圓柱和圓錐的立體圖形。那么，你還能回想一下，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐嗎？同學們真是善于觀察，這是一個很好的學習習慣，希望大家繼續(xù)發(fā)揚。（二）探究圓柱和圓錐的特征1.圓柱的特征。通過剛才的交流，可以看出大家對圓柱、圓錐已經(jīng)有了進—步的認識，那么接下來我們再一起來探討圓柱和圓錐的特征。（1）請你拿起桌上的圓柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。（教師在學生交流時，深入到學生中，傾聽學生不同的見解，做到心中有數(shù)）（2）集體交流。（學生交流時語言可能不嚴密，教師要隨時正確引導）誰想把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？學生交流，教師系統(tǒng)整理。①圓柱從上到下一樣粗。②圓柱的上下兩個面是面積相等的圓。③圓柱還有一個面是彎曲的，這個面叫作側(cè)面。④圓柱的上、下兩個面叫作底面，兩個底面之間的距離叫作圓柱的高。想一想，圓柱的高有多少條？（3）指出下面圓柱的底面和側(cè)面（課件出示）：2.認識圓錐的特征。剛才同學們用不同的方法，發(fā)現(xiàn)了圓柱體的特征，那么大家能不能繼續(xù)努力，來尋找圓錐體的特征呢？（1）拿出桌上的圓錐形實物，摸一摸、看一看、比一比，你又有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。（2）集體交流：①圓錐有一個頂點。②圓錐的底面是一個圓形，圓錐的側(cè)面是曲面。③從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。想一想圓錐的高有幾條？④指出下面圓錐的頂點和底面（課件出示）。⑤教師引導：與圓柱相比，圓錐有什么不同？三、鞏固練習同學們通過比較，找到了圓柱和圓錐的特征。下面做一組練習題看看大家對剛才的知識掌握得怎么樣。請打開教材翻到第10頁，看“練一練”。完成題目。（注意傾聽學生不同的意見，并讓他們說出自己判新的理由）四、實踐讓學生動手量圓柱、圓錐的髙。在剛才的交流中，我們認識了圓柱、圓錐的高，請同學們利用學具袋中的圓柱和圓錐材料，想辦法測出它們的高。提示思考：怎樣測量更準確？五、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你學到了哪些知識？第二課時《圓柱的表面積》教學內(nèi)容江蘇版六年級下冊教材第11～14頁。教學目標1.知識技能理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究計算圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2.數(shù)學思考與問題解決讓學經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開圖的形狀，并能正確計算圓柱的側(cè)面積。3.情感態(tài)度使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。重點難點重點：掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。難點：掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。教具學具圓柱模型、投影儀。教學設計一、師生談話，導入新課上節(jié)課我們初步認識了立體圖形圓柱和圓錐，今天我們著重來研究圓柱。設計意圖：點明本課的學習內(nèi)容，幫助學生明確本課的學習任務。二、自主探索，解決問題教學例21.出示例2中的罐頭圖，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。談話：這種罐頭大家都吃過嗎？那么你有沒有想過罐頭外面的一圈商標紙的面積有多大呢？你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？設計意圖：利用學生熟悉的物體，談話過程中提出要研究的問題。（1）拿出圓柱形的罐頭，學生在小組中討論交流方法，教師參與其中。（2）學生匯報交流：你們是怎么算的？將罐頭的商標沿接縫（高）展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。設計意圖：通過學.生的討論，交流，動手操作，引導學生發(fā)現(xiàn)把圓柱的側(cè)面沿高展開后得到的是一個長方形，并在此基礎上進一步指導學生釋行觀察和推理，認識長方形的長和寬與圓柱的底和高的關(guān)系。（3）教師追問：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積呢？引導學生觀察探究：展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？根據(jù)學生回答教師指出：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。長方形商標紙的面積就是圓柱的側(cè)面積.2.計算商標紙的面積。（1）教師提問：如果不展開，你能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？（2）根據(jù)學生回答教師出示相應的數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米，高15厘米。（3）學生算出商標紙的面積。（4）教師提問：你是怎么算的？先算什么？再算什么？教師追問：如果知道的只是底面半徑，又該怎么算呢？設計意圖：在學生認識到沿高展開后的長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系后，讓學生不操作直接計算，使學生明白怎樣求圓柱的側(cè)面積。3.教師小結(jié)：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。教師追問：算圓柱的側(cè)面積，需要知道哪些條件呢？設計意圖：在師生共同的思考過程中，幫助學生進一步理解求圓柱側(cè)面積的方法。根據(jù)學生回答板書：圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。4.練習：完成“練一練”第1題。（二）教學例31.出示例3中的圓柱。（1）提問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？（2）讓學生算一算后交流。長：×2＝（厘米）寬：2厘米（3）圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？直徑：2厘米半徑：1厘米2.畫出圓柱的展開圖。（1）教師提問：這個圓柱有幾個面？分別是什么？（2）如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？（3）在教材中方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。（4）教師提問：你是怎么畫的？并提醒學生充分利用方格紙的特點，注意合理布局。設計意圖：通過教師的提問，引導學生收集例題中包含的解題信息，為進一步的教學做好準備。3.認識圓柱的表面積。（1）討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？【板書：圓柱的表面積＝底面圓的面積×2＋圓柱側(cè)面積】（2）算出這個圓柱的表面積。學生獨立解答，再交流方法。設計意圖：通過學生的畫圖，讓學生在畫的過程中進一步體會圓柱表面積的含義，初步感知圓柱表面積的基本計算方法。（3）提問：還有其他方法嗎？若學生出現(xiàn)用底面周長×（高＋半徑）的方法，讓學生說一說理由，教師再進行演示和推理。4.練習：完成“練一練”第2題。（1）各自練習，并指名板演。（2）對照板演，討論：這兩道題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是圓的周長呢？設計意圖：通過練習，讓學生在不同的條件變化過程中進一步熟悉和掌握求圓柱表面積的計算方法。三、全課總結(jié)這節(jié)課我們學習了什么？怎樣求圓柱的表面積？你想提醒大家注意什么？設計意圖：通過小結(jié)，回顧本課的知識要點，幫助學生更好地掌握本課內(nèi)容。四、作業(yè)完成練習二第4、5題。第三課時圓柱的體積教學內(nèi)容江蘇六年級下冊教材第15～19頁。教學目標1.知識技能探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。2.數(shù)學思考與問題解決讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的應用。3.情感態(tài)度培養(yǎng)學生勇于探索、積極學習的樂觀精神。重點難點重點：圓柱體積計算公式的推導難點：理解圓柱體積公式的推導過程。教具學具把圓柱沿底面等分成16份的教具，投影或黑板教學設計一、復習引入1.教師呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2.教師提問：你會求其中哪些立體圖形的體積？教師引導：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜一猜：圓柱的體積可能是怎么算的？3.教師談話：我們的猜想到底對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。設計意圖：通過學生的計算、猜想等一系列的活動，激發(fā)學生的興趣，讓學生初步感知圓柱的體積和與它等底等高的長方體和正方體體積之間的關(guān)系。二、教學例41.觀察比較。引導學生觀察例4的三個立體圖形，提問：（1）這三個立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？（2）長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？（3）圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？你用什么方法驗證呢？設計意圖：引導學生進行對比，初步建立對圓柱體積的猜測。2.實驗操作。（1）談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘髙。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？設計意圖：通過學生之間的相互討論，從猜測到得出驗證的方法，利用了直觀的教具進行演示來驗證學生的猜測，讓學生充分經(jīng)歷知識探究的過程，從而對圓柱體積公式的產(chǎn)生有了一個比較清晰的認識，并且認識到它與長方體和正方體的體積公式之間的聯(lián)系，使新舊知識之間架起橋梁，同時也不斷豐富學生對圖形轉(zhuǎn)化方法的感受我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱操作一下。（3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成—個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想象：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體圖形會越來越接近長方體。3.推出公式。（1）教師提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？教師指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓柱的底面積；長方體的高等于圓柱的高。（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積＝底面積×高（3）引導學生用字母表示圓柱的體積公式：V＝Sh（4）引導學生將猜想的結(jié)果與圓柱體積公式進行對照。（5）回顧圓柱體積計算公式的探索過程，發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘髙來計算。三、教學“試一試”1.學生列式解答。2.說一說自己的計算方法。3.引導學生討論：想一想，計算圓柱的體積一般需要知道哪些條件？分別怎么算？設計意圖：通過對圓柱體積計算的初步運用，進一步掌握計算體積的方法，并能融會貫通。四、鞏固練習1.做“練一練”第I題。（1）說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？（2）各自練習，并指名板演。（3）對照板演，說說計算過程。2.做練習三第2題。說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？設計意圖：通過各種練習加深學生對圓柱體積計算公式的認識，有助于學生牢固地掌握這一知識。五、全課總結(jié)這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？設計意圖：回顧本課的學習內(nèi)容，便于教師查漏補缺。第四課時《圓柱的體積》教學內(nèi)容江蘇版六年級下冊教材第20～23頁。教學目標1.知識技能通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實際問題。2.數(shù)學思考與問題解決通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導出圓錐的體積公式。3.情感態(tài)度感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣。重點難點重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。教具學具等底等高的圓柱和圓錐形容器，一些水或沙子，投影或黑板。教學設計—、談話引入1.教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？2.再出示一個圓錐形容器，提問：如果要知道這個容器的容積，怎么辦？3.揭示課題：圓錐的體積。設計意圖：在談話的過程中，引起學生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知的欲望。二、教學例51.引導觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？學生回答：它們是等底等高的。2.教師提問：估計一下，這個圓錐的體積是這個圓柱的幾分之幾？3.討論：可以用什么方法來驗證自己的估計呢？設計意圖：通過觀察和估計等底等高圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，初步建立關(guān)于圓錐體積計算方法的猜想。（1）讓學生在小組中說說自己的想法。（2）各小組在全班交流想法，讓大家評議操作的可行性，并且提出驗證時的注意事項。設計意圖：讓學生對自己的假設提出驗證方法，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。4.分組驗證：引導學生用適合的方法進行操作驗證。5.交流（1）說說自己小組是怎樣驗證的，得到的結(jié)論是什么？板書：這個圓錐的體積是這個圓柱體積的。（2）在驗證的過程中還出現(xiàn)了什么問題？想想為什么會出現(xiàn)這個問題？設計意圖：分析實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差的原因，培養(yǎng)學生分析反思的良好習慣。6.討論：（1）通過實驗，我們知道這個圓