中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)計(jì)劃卷函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)含解析

中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)計(jì)劃卷函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)含解析中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)計(jì)劃卷函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)含解析PAGE/PAGE15中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)計(jì)劃卷函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)含解析PAGE函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

一、選擇題

1.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（)

A.x＞－1B.x≠

-1C.x≠1

D.x＜－1

2.駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問(wèn)題中，因變量是（）

A.沙漠B.駱

駝C.時(shí)

間D.體溫

3.在以下四個(gè)圖形中，能作為y是x的函數(shù)的圖象的是（）

A.B.

C.D.

4.若函數(shù)y=有意義，則（）

A.x＞1B.x＜

1C.x=1

D.x≠1

今年“五一”節(jié)，小明出門(mén)爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，半途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘)，所走的行程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系以以以下圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是

( )

1

小明半途休息用了20分

鐘B.小明休息前爬

上的速度為每分鐘70米

C.小明在上述過(guò)程中所走的行程為6600米D.小明休息前爬山的平

均速度大于休息后爬山的均勻速度

如圖，李老師騎自行車(chē)上班，最先以某一速度勻速行進(jìn)，行程因?yàn)樽孕熊?chē)發(fā)生故障，停下修車(chē)耽誤了幾分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到校，李老師加速了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的行程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的表示圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象以以以下圖，你

以為正確的選項(xiàng)是（）

A.

B.

C.

D.

7.如圖，點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并沿的路徑挪動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

x，△ADE的面積為y，則以以下圖象能大體反響y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

2

A.

B.

C.

D.

8.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)構(gòu)成，此中點(diǎn)，，，

，則此函數(shù)( )

A.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大B.當(dāng)時(shí)，

隨的增大而減小

C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D.當(dāng)時(shí)，

隨的增大而減小

如圖，一個(gè)函數(shù)的圖像由射線(xiàn)BA，線(xiàn)段BC，射線(xiàn)CD，此中點(diǎn)A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D

（6，5），則此函數(shù)（）

當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增

大B.當(dāng)x＜1，y隨x的增大

而減小

當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增

大D.當(dāng)x＞1，y隨x的增大

而減小

3

10.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）

A.B.

C.D.

11.甲、乙兩車(chē)沿同一平直公路由A地勻速行駛（半途不斷留），前去終點(diǎn)B地，甲、乙兩車(chē)之間的距離S

（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系以以以下圖．以下說(shuō)法：

①甲、乙兩地相距210千米；②甲速度為60千米/小時(shí)；③乙速度為120千米/小時(shí)；④乙車(chē)共行駛3小

時(shí)，此中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)（2017?邵陽(yáng)）以以以下圖的函數(shù)圖象反響的過(guò)程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，此后回家，

此中x表示時(shí)間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）

A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米二、填空題13.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是________.14.在女子3000米的長(zhǎng)跑中，運(yùn)動(dòng)員的均勻速度v=，則這個(gè)關(guān)系式中自變量是________．

4

15.在以下函數(shù)①y=2x+1；②y=x2+2x；③y=；④y=3x中，別出心裁的一個(gè)是________（填序號(hào)），你的原由是________．16.某型號(hào)汽油的數(shù)目與相金的關(guān)系如，那么種汽油的價(jià)每升________元.

17.如，方形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出，沿方形ABCD的逆運(yùn)，點(diǎn)P運(yùn)

的距離x；△APC的面y，假如5＜x＜8，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式________．

小高從家口去位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作位，所用的與行程的關(guān)系如所示．下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分

保持和去上班一致，那么他從位到家口需要的是________分．

19.從3，2，1，0，1，3，4七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，a的既是不等式的解，又在函數(shù)y=的自量取范內(nèi)的概率是________．20.已知f（x）=，f（1）==，f（2）==?若f（1）+f（2）+f（3）+?+f（n）=，n的________．21.已知函數(shù)f（x）=，那么f（1）=________．22.甲、乙兩人從A地出前去B地，甲先出1分后，乙再出，乙出一段后返回A地取物件，甲、乙兩人同達(dá)到B地和A地，并馬上掉相向而行直至相遇，甲、乙兩人之相距的行程y（米）與

5

甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系以以以下圖，則甲、乙兩人最后相遇時(shí)，乙距B地的行程是________米．

三、解答題23.已知y=y+y2，y1與x成正比率，y與x成反比率，而且當(dāng)x=1時(shí)y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=5．求當(dāng)x=412時(shí)，y的值．

解：∵y1與x成正比率，y2與x成反比率，可以設(shè)y1=kx，y2=．

又∵y=y1+y2，

∴y=kx+．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+．

∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+=8．

閱讀上述解答過(guò)程，其過(guò)程能否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明原由，并給出正確的解題過(guò)程．

24.某旅行團(tuán)上午6時(shí)從酒店出發(fā)，乘汽車(chē)到距離210km的某有名旅行景點(diǎn)游樂(lè)，該汽車(chē)離酒店的距離S

（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系可以用如圖的折線(xiàn)表示．依據(jù)圖象供給的有關(guān)信息，解答以下問(wèn)題：

1）求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的均勻速度是多少？

2）該團(tuán)在旅行景點(diǎn)游樂(lè)了多少小時(shí)？

3）求返回到酒店的時(shí)辰是幾時(shí)幾分？

25.小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回，恰幸好第回到家中.設(shè)小明出發(fā)第

時(shí)的速度為，離家的距離為.與之間的函數(shù)關(guān)系以以以下圖（圖中的空心圈表示不

6

包括這一點(diǎn)）.

（1）小明出發(fā)第時(shí)離家的距離為_(kāi)_______；

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）畫(huà)出與之間的函數(shù)圖像.

26.我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷(xiāo)售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)解析發(fā)現(xiàn)月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與月份x（月）的關(guān)

系為：，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系以下表：

x123456789101112

1）請(qǐng)你依據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；

（2）若月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）=當(dāng)月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元），求月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與

月份x（月）的關(guān)系式；

（3）當(dāng)x為什么值時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值為多少？

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答案解析

一、選擇題

【答案】B

【解析】：依據(jù)題意得：x+1≠0

解之：x≠-1

故答案為：B【解析】觀(guān)察函數(shù)解析式可知，含自變量的式子是分式，所以分母不等于0，建立不等式求

解即可。

【答案】D

【解析】：駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問(wèn)題中，因變量是體

溫。

故答案為：體溫

【解析】依據(jù)已知體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，可得出因變量是體溫。

【答案】B

【解析】：由函數(shù)的定義直接得出：y是x的函數(shù)的圖象的是：B．應(yīng)選：B．

【解析】利用函數(shù)的定義，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，關(guān)于x的每一個(gè)確立的值，y都有唯

一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量，直接得出切合題意的答案．

4.【答案】D

【解析】：由題意，得x﹣1≠0，

解得x≠1，

應(yīng)選：D．

【解析】依據(jù)分母不可以為零，可得答案．

【答案】C

【解析】：A.依據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，行程沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明半途休息的時(shí)間為：60-40=20

分鐘，故A不切合題意；

B.依據(jù)圖象可知，,當(dāng)t=40時(shí)，s=2800，所以小明休息前爬山的均勻速度為：2800÷40=70(米/分鐘)，

故B不切合題意；

C.依據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的行程為3800米，故C切合題意；

小明休息后的爬山的均勻速度為：(3800-2800)÷(100-60)=25（米/分鐘），小明休息前爬山的均勻速度為：2800÷40=70(米/分鐘)，

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70>25，所以小明休息前爬山的均勻速度大于休息后爬山的均勻速度，故D不切合題意；

故答案為：C

【解析】觀(guān)察函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山1000米，

爬山的總行程為3800米，依據(jù)行程、速度、時(shí)間的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)解答即可。

【答案】C

【解析】依據(jù)題意可得：剛開(kāi)始行進(jìn)的y向來(lái)在增添，中間修車(chē)的時(shí)候y沒(méi)有改變，后邊y又在增添，

后邊增添的速度比前面要快.故應(yīng)選：C，

【解析】分段函數(shù)問(wèn)題，弄清楚y代表行進(jìn)的行程，x代表所用的時(shí)間，依據(jù)題意可得：剛開(kāi)始行進(jìn)的路

程向來(lái)在增添，中間修車(chē)的時(shí)候行程沒(méi)有改變，后邊行程又在增添，后邊增添的速度比前面要快.依據(jù)情

景，畫(huà)出表示圖即可。

【答案】D

【解析】點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，△ADE的面積逐漸變大；

點(diǎn)E沿B→C挪動(dòng)，△ADE的面積不變；

點(diǎn)E沿C→D的路徑挪動(dòng)，△ADE的面積逐漸減小。故答案為：D.

【解析】分段函數(shù)問(wèn)題，分三種狀況議論：①點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，②點(diǎn)E沿B→C挪動(dòng)，③點(diǎn)E沿C→D的

路徑挪動(dòng)畫(huà)出表示圖，觀(guān)察三角形的面積變化狀況，即可得出答案。

【答案】A

【解析】AB、由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，故A切合題意，B不切合題意；

CD、當(dāng)1<x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，故CD不切合題意。

故答案為：A．

【解析】此題是一道分段函數(shù)的問(wèn)題，從左至右分為三段，A,B兩點(diǎn)所在的第一段，由A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可

以看出當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大；B，C兩點(diǎn)所在的第二段，由B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以看出當(dāng)

1<x<2時(shí)，y隨x的增大而減小;C,D兩點(diǎn)所在的第三段，由C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以看出當(dāng)x>2時(shí)，y隨

x的增大而增大；從而進(jìn)行一一判斷即可得出答案。

9.【答案】A

【解析】：觀(guān)察圖像可知：圖像分為三段，從四個(gè)答案來(lái)看，界點(diǎn)都是1，從題干來(lái)看，就是看B點(diǎn)的左

邊與右側(cè)的圖像問(wèn)題，B點(diǎn)左側(cè)圖像從左至右上漲，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增

大；B點(diǎn)右側(cè)圖像一段從左至右上漲，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右降落y隨x的增大而減小；

即當(dāng)2＞x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞2時(shí)y隨x的增大而增大；比較即可得出答案為：A。

【解析】這是一道分段函數(shù)的問(wèn)題，從四個(gè)答案來(lái)看，界點(diǎn)都是1，從題干來(lái)看，就是看B點(diǎn)的左側(cè)與右

9

邊的圖像問(wèn)題，B點(diǎn)左側(cè)圖像從左至右上漲，y隨x的增大而增大，B點(diǎn)右側(cè)圖像一段從左至右上漲，y隨

x的增大而增大，一段圖像從左至右降落y隨x的增大而減小。

10.【答案】B

【解析】：由題意得，x﹣5≥0，解得x≥5．

在數(shù)軸上表示以下：

應(yīng)選B．

【解析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解，此后在數(shù)軸上表示即可．

【答案】C

【解析】由圖可知，

甲車(chē)的速度為：60÷1=60千米/時(shí)，故②正確，

則A、B兩地的距離是：60×=210（千米），故①正確，

則乙的速度為：（60×2）÷（2﹣1）=120千米/時(shí)，故③正確，

乙車(chē)行駛的時(shí)間為：2﹣1=1（小時(shí)），故④錯(cuò)誤，

故答案為：C．

【解析】觀(guān)察圖像可知甲1小時(shí)行駛60千米，即可求出甲的速度，可對(duì)②作出判斷；依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可

求出A、B兩地的距離，可對(duì)①作出判斷；此后求出乙的速度，及乙行駛的時(shí)間，可對(duì)③④作出判斷；即

可得出答案。12.【答案】A【解析】：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米，應(yīng)選：A．【解析】小徐第一個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是菜地，也應(yīng)是第一次行程不再增添的開(kāi)始，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為15分，行程為1.1千米．

二、填空題

13.【答案】

【解析】：解：依據(jù)題意得：x-4≠0

解之：x≠4

故答案為：x≠4

【解析】觀(guān)察含自變量的式子是分式，要使分式有意義，則分母不等于0，建立不等式，求解即可。

【答案】t

10

【解析】：在女子3000米的長(zhǎng)跑中，運(yùn)動(dòng)員的均勻速度v=，則這個(gè)關(guān)系式中自變量是t，故

答案為：t．

【解析】依據(jù)函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，關(guān)于x的每一個(gè)值，y都有獨(dú)一確立的值和它對(duì)應(yīng)，我

們就說(shuō)y是x的函數(shù)，此中x是自變量．據(jù)此解答即可．

【答案】③；只有③的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)

【解析】：①y=2x+1中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；②y=x2+2x中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；③y=

中自變量的取值范圍是x≠0；④y=﹣3x中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；原由是：只有③的自變量

取值范圍不是全體實(shí)數(shù)

故答案為：③；只有③的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)．

【解析】依據(jù)分式的分母不為0，二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0進(jìn)行計(jì)算即可．

【答案】7.09

【解析】單價(jià)＝709÷100＝7.09元.故答案為：7.09.

【解析】觀(guān)察圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算可得出答案。

17.【答案】y=-x+20

【解析】當(dāng)5＜x＜8時(shí)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，PC=8-x，∴y=PC?AB=-x+20．

故答案為：y=-x+20．

【解析】當(dāng)5＜x＜8時(shí)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，可以獲得PC=8-x，依據(jù)三角形的面積公式，可以得y關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式．

18.【答案】15

【解析】：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和（千米/分），所以他從單位到家

門(mén)口需要的時(shí)間是（分鐘）．

故答案為：15．

【解析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，此后依據(jù)行程，求出時(shí)間即可．

【答案】

【解析】：∵不等式組的解集是：﹣＜x＜，∴a的值既是不等式組

的解的有：﹣3，﹣2，﹣1，0，

∵函數(shù)y=的自變量取值范圍為：2x2+2x≠0，

11

∴在函數(shù)y=的自量取范內(nèi)的有3，2，4；

∴a的既是不等式的解，又在函數(shù)y=的自量取范內(nèi)的有：3，2；

∴a的既是不等式的解，又在函數(shù)y=的自量取范內(nèi)概率是：．

故答案：

【解析】由a的既是不等式的解，又在函數(shù)y=的自量取范內(nèi)的有3，

2，可直接利用概率公式求解即可求得答案．

【答案】2017

【解析】：∵f（1）===1，f（2）===?，

∴f（1）+f（2）+f（3）+?+f（n）=1++?+=1=，

∴=，

故n=2017．

故答案：2017．

【解析】直接依據(jù)意將原式化而合分式的性得出n的．

【答案】2+

【解析】：因函數(shù)f（x）=，所以當(dāng)x=1，f（x）==2+．

【解析】把x=1直接代入函數(shù)f（x）=即可求出函數(shù)．

【答案】320

【解析】由象可知甲的速度：80÷1=80（米/分），

乙的速度：80-（140-80）÷（4-1）=60（米/分），

因?yàn)橐液蟪觯?分后返回A地，甲、乙兩人同達(dá)到B地和A地，所以甲從A地到B地共用4+3=7

（分），

A、B兩地相距80×7=560米，

560÷（80+60）=4，

所以甲、乙兩人最后相遇，乙距B地的行程是560-60×4=320（米），

故答案：320.

【解析】依據(jù)像求出甲乙的速度，再求出甲從A地到B地共用的，及A、B兩地的行程，此后求出

甲、乙兩人最后相遇，乙距B地的行程即可。

12

三、解答題

【答案】解：其解答過(guò)程是錯(cuò)誤的．

∵正比率函數(shù)y1=kx與反比率函數(shù)y2=的k值不用然相等，故

設(shè)y1=k1x，y2=．

∵y=y1+y2，

∴y=k1x+．

把x=1，y=4；x=3，y=5分別代入上式，

解得：k1=．

∴y=．

∴當(dāng)x=4時(shí)，y=

【解析】【解析】依據(jù)題意可知正比率和反比率的比率系數(shù)不一樣樣，應(yīng)該分別設(shè)出.

24.【答案】（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/時(shí)），答：該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的均勻速度是70千米/時(shí)

（2）解：13﹣9=4（小時(shí)），答：該團(tuán)在旅行景點(diǎn)游樂(lè)了4小時(shí)

（3）解：設(shè)返貨途中S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，依據(jù)題意，得

，

解得，

函數(shù)關(guān)系式為s=﹣50t+860，

當(dāng)S=0時(shí)，t=17.2答：返回到酒店的時(shí)辰是17時(shí)12分【解析】【解析】（1）依據(jù)均勻速度的意義，可得答案；（2）依據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；（3）依據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．

【答案】（1）200

（2）解：依據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，

與之間的函數(shù)表達(dá)式為，

即

13

（3）解：與之間的函數(shù)圖像以以以下圖.

【解析】【解析】（1）由v與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可知，出發(fā)的前兩分鐘是勻速運(yùn)動(dòng)，其速度是100米每分，依據(jù)行程等于速度乘以時(shí)間即可得出小明出發(fā)第2min時(shí)離家的距離；（2）由v與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可知，跑步的時(shí)間在2<t≤5時(shí)間段時(shí)，其速度是160米每分，則這段時(shí)間所跑的行程為160（t-2）米，依據(jù)離家的距離=前兩分鐘跑的行程+這段時(shí)間所跑過(guò)的行程即可得出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）由v與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可知：跑步的時(shí)間在5<t≤16時(shí)間段時(shí)，其速度是80米每分，則這段時(shí)間所跑的行程為80（t-5）米，從而得出小明所跑的總行程是100×2+160×3＋80×11=1560米，而這個(gè)行程恰巧是小明一個(gè)來(lái)回所跑的行程，從而得出小明跑的離家最遠(yuǎn)點(diǎn)距家的距離為：1560÷2=780米，此時(shí)共