2021-2022學(xué)年重慶市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

2021-2022學(xué)年重慶市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖所示，在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（）A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm22．如圖，已知數(shù)軸上的點A、B表示的實數(shù)分別為a，b，那么下列等式成立的是()A． B．C． D．3．若a與﹣3互為倒數(shù)，則a=（）A．3 B．﹣3 C．13 D．-4．下列說法：①-102②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．6．關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，27．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（）A．20 B．24 C．28 D．308．等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為（）A．21 B．21或27 C．27 D．259．已知，下列說法中，不正確的是（）A． B．與方向相同C． D．10．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=011．下列運算正確的是（）A．x?x4=x5 B．x6÷x3=x2 C．3x2﹣x2=3 D．（2x2）3=6x612．如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點，則小剛上升了（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．分解因式：2x2﹣8=_____________14．三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是．15．將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．若數(shù)據(jù)2、3、5、3、8的眾數(shù)是a，則中位數(shù)是b，則a﹣b等于_____．17．分式方程=1的解為_________．18．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）小敏參加答題游戲，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，，，第二道單選題有4個選項，，，，這兩道題小敏都不會，不過小敏還有一個“求助”機會，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個錯誤選項．假設(shè)第一道題的正確選項是，第二道題的正確選項是，解答下列問題：（1）如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對第一道題的概率是________；（2）如果小敏將“求助”留在第二道題使用，用畫樹狀圖或列表的方法，求小敏順利通關(guān)的概率；（3）小敏選第________道題（選“一”或“二”）使用“求助”，順利通關(guān)的可能性更大．20．（6分）已知C為線段上一點，關(guān)于x的兩個方程與的解分別為線段的長，當(dāng)時，求線段的長；若C為線段的三等分點，求m的值.21．（6分）（感知）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG．（拓展）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．（應(yīng)用）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_______．（只填結(jié)果）22．（8分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？23．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，﹣1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO．（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；（2）在線段BD的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時點E的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于12②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積．25．（10分）一次函數(shù)y＝34x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2（1）求點C的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為D．①若點D與點C關(guān)于x軸對稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．26．（12分）已知：如圖，在□ABCD中，點G為對角線AC的中點，過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F，過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.27．（12分）某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，每個學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表體能等級調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀8良好16及格12不及格4合計40（1）填寫統(tǒng)計表；（2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)題意，剩下矩形與原矩形相似，利用相似形的對應(yīng)邊的比相等可得．【詳解】解：依題意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，則矩形ABDC∽矩形FDCE，則設(shè)DF=xcm，得到：解得：x=4.5，則剩下的矩形面積是：4.5×6=17cm1．【點睛】本題就是考查相似形的對應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)圖示，可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a+b＜0，

∴|a+b|=-a-b．

故選B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．3、D【解析】試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1，∴a=13故選C.考點：倒數(shù)．4、C【解析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個；故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,5、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.6、B【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2，解不等式3x﹣5＜1，得：x＜2，則不等式組的解集為﹣2＜x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1，故選：B．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球．故選D．考點：利用頻率估計概率．8、C【解析】試題分析:分類討論：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計算周長．解：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．故選C．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．9、A【解析】

根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】A、，故該選項說法錯誤B、因為，所以與的方向相同，故該選項說法正確，C、因為，所以，故該選項說法正確，D、因為，所以；故該選項說法正確，故選：A．【點睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．10、D【解析】試題解析：含有兩個未知數(shù),不是整式方程,C沒有二次項.故選D.點睛：一元二次方程需要滿足三個條件：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.11、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、x?x4=x5，原式計算正確，故本選項正確；B、x6÷x3=x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、3x2﹣x2=2x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、（2x2）3=8x，原式計算錯誤，故本選項錯誤．故選A．12、A【解析】

利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度．【詳解】在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=300米，BO=AB?sinα=300sinα米．故選A．【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB，BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2（x+2）（x﹣2）【解析】

先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.14、6或2或12【解析】

首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程的根，進行分情況計算．【詳解】由方程，得=2或1．當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當(dāng)三角形的三邊是1，1，1時，則周長是12；當(dāng)三角形的三邊長是2，2，1時，2+2=1，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是1，1，2時，則三角形的周長是1+1+2=2．綜上所述此三角形的周長是6或12或2．15、3.7×107【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×107.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，解本題的要點在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識.16、2【解析】

將數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)=(N+1)/2;當(dāng)樣本數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為N/2與1+N/2的均值；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)定義即可算出．【詳解】2、1、5、1、8中只有1出現(xiàn)兩次，其余都是1次，得眾數(shù)為a=1．2、1、5、1、8重新排列2、1、1、5、8，中間的數(shù)是1,中位數(shù)b=1．∴a﹣b=1-1=2．故答案為：2．【點睛】中位數(shù)與眾數(shù)的定義．17、x=1【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗：x=1時，x+4=6≠0，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1．點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．18、＞【解析】

分別根據(jù)方差公式計算出甲、乙兩人的方差，再比較大小．【詳解】∵=8，∴=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=（1+1+0+4+4）=2，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=（1+0+1+0+0）=0.4，∴＞．故答案為：＞．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）;（3）一.【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫樹狀圖（用Z表示正確選項，C表示錯誤選項）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算出小敏順利通關(guān)的概率；

（3）與（2）方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率，然后比較兩個概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時使用“求助”．【詳解】解：（1）若小敏第一道題不使用“求助”，那么小敏答對第一道題的概率=；

故答案為；

（2）若小敏將“求助”留在第二道題使用，那么小敏順利通關(guān)的概率是．理由如下：

畫樹狀圖為：（用Z表示正確選項，C表示錯誤選項）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，

所以小敏順利通關(guān)的概率=；

（3）若小敏將“求助”留在第一道題使用，畫樹狀圖為：（用Z表示正確選項，C表示錯誤選項）

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，所以小敏將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率=，

由于＞，

所以建議小敏在答第一道題時使用“求助”．【點睛】本題考查了用畫樹狀圖的方法求概率，掌握其畫法是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）或1.【解析】

（1）把m=2代入兩個方程，解方程即可求出AC、BC的長，由C為線段上一點即可得AB的長；（2）分別解兩個方程可得，，根據(jù)為線段的三等分點分別討論為線段靠近點的三等分點和為線段靠近點的三等分點兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當(dāng)時，有，，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因為為線段上一點，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.①當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.②當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.綜上可得，或1.【點睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.21、見解析【解析】試題分析：探究：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得△BCE≌△DCG，則可得BE=DG；

應(yīng)用：由AD∥BC，BE=DG，可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，又由AE=3ED，可求得△CDE的面積，繼而求得答案．試題解析：探究：∵四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，

∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠A，∠ECG=∠F．

∵∠A=∠F，

∴∠BCD=∠ECG．

∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD，

即∠BCE=∠DCG．

在△BCE和△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），

∴BE=DG．應(yīng)用：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD∥BC，

∵BE=DG，

∴S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，

∵AE=3ED，∴S△CDE=,∴S△ECG=S△CDE+S△CDG=10∴S菱形CEFG=2S△ECG=20.22、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案．【解析】

（1）設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．【詳解】解：設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解．∴40﹣x=1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜2．因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，∴y取20，21，22，23，共有4種方案．考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．23、（1）詳見解析；（2）（，1）．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可得AB的長，即⊙M的直徑，根據(jù)同弧所對的圓周角可得BD平分∠ABO；（2）作輔助構(gòu)建切線AE，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值可得∠OAB=30°，分別計算EF和AF的長，可得點E的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點A（，0）與點B（0，﹣1），∴OA=，OB=1，∴AB==2，∵AB是⊙M的直徑，∴⊙M的直徑為2，∵∠COD=∠CBO，∠COD=∠CBA，∴∠CBO=∠CBA，即BD平分∠ABO；（2）如圖，過點A作AE⊥AB于E，交BD的延長線于點E，過E作EF⊥OA于F，即AE是切線，∵在Rt△ACB中，tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，∵∠ABO=90°，∴∠OBA=60°，∴∠ABC=∠OBC==30°，∴OC=OB?tan30°=1×，∴AC=OA﹣OC=，∴∠ACE=∠ABC+∠OAB=60°，∴∠EAC=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴AE=AC=，∴AF=AE=，EF==1，∴OF=OA﹣AF=，∴點E的坐標(biāo)為（，1）．【點睛】此題屬于圓的綜合題，考查了勾股定理、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）1．【解析】

（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，從而得出△AOD≌△COE，即可得出四邊形ADCE是菱形.

（2）利用當(dāng)∠ACB=90°時，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長，即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】（1）證明：由題意可知：∵分別以A、C為圓心，以大于12∴直線DE是線段AC的垂直平分線，∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD、AO=CO，又∵CE∥AB，∴∠1=∠2，在△AOD和△COE中∠1=∠2∠AOD=∠COE=∴△AOD≌△COE（AAS），∴OD=OE，∵A0=CO，DO=EO，∴四邊形ADCE是平行四邊形，又∵AC⊥DE，∴四邊形ADCE是菱形；（2）解：當(dāng)∠ACB=90°時，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，∴ODBC又∵BC=6，∴OD=3，又∵△ADC的周長為18，∴AD+AO=9，即AD=9﹣AO，∴OD=A可得AO=4，∴DE=6，AC=8，∴S=1【點睛】考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性比較強.25、（1）點C（1，32）；（1）①y＝38x1－32x；②y＝－12x【解析】試題分析：（1）求得二次函數(shù)y＝ax1－4ax＋c對稱軸為直線x＝1，把x＝1代入y＝34x求得y=32，即可得點C的坐標(biāo)；（1）①根據(jù)點D與點C關(guān)于x軸對稱即可得點D的坐標(biāo)，并且求得CD的長，設(shè)A（m，34m），根據(jù)S△ACD＝3即可求得m的值，即求得點A的坐標(biāo)，把A.D的坐標(biāo)代入y＝ax1－4ax＋c得方程組，解得a、c的值即可得二次函數(shù)的表達(dá)式.②設(shè)A（m，34m）（m<1），過點A作AE⊥CD于E，則AE＝1－m，CE＝根據(jù)勾股定理用m表示出AC的長，根據(jù)△ACD的面積等于10可求得m的值，即可得A點的坐標(biāo)，分兩種情況：第一種情況，若a＞0，則點D在點C下方，求點D的坐標(biāo)；第二種情況，若a＜0，則點D在點C上方，求點D的坐標(biāo)，分別把A、D的坐標(biāo)代入y＝ax1－4ax＋c即可求得函數(shù)表達(dá)式.試題解析：（1）y＝ax1－4ax＋c＝a（x－1）1－4a＋c．∴二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x＝1．當(dāng)x＝1時，y＝34x＝32，∴C（1，（1）①∵點D與點C關(guān)于x軸對稱，∴D（1，－32設(shè)A（m，34m）（m<1），由S△ACD＝3，得1由A（0，0）、D（1，－32）得解得a＝38∴y＝38x1－3②設(shè)A（m，34m）（m<1），過點A作A