第五節(jié)土壓力

第五節(jié)土壓力第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三2擋土墻上的土壓力2.1土壓力試驗擋土墻的模型試驗，可以量測擋土墻不同位移方向，產(chǎn)生3中不同的土壓力。板側(cè)安裝壓力盒，考察：板靜止不動；板向離開填土的臨空方向移動或轉(zhuǎn)動；把板向填土方向推，壓力盒測得的土壓力2.2土壓力種類a.靜止土壓力E0墻靜止不動，土對墻的壓力；b.主動土壓力Ea擋土墻離開土體，土體主動推墻，至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力；c.被動土壓力Ep擋土墻向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力；第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三擋土墻上的三種土壓力第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三2.3影響土壓力的因素：擋土墻上土壓力的大小及其分布規(guī)律受到墻體可能移動的方向、填土的種類、填土的形式、墻的截面剛度和地基的變形等一系列因素的影響；擋土墻的位移：其方向,大小是影響土壓力大小的主要因素擋土墻的形狀：墻背情況，涉及采用的計算理論填土的性質(zhì)：填土的密實程度、填土表面形態(tài)擋土墻的建筑材料：主要決定墻的表面是否光滑第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三2.4靜止土壓力計算計算公式：K0

(土側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù))取值:半經(jīng)驗公式:經(jīng)驗值K0：砂土0.34-0.45；粘性土0.5-0.7靜止土壓力分布：呈三角形分布，墻頂z=0，壓力為0；墻底部z=H，靜止土壓力合力：合力作用點：靜止土壓力三角形分布圖重心，即下H/3處第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三3.朗肯土壓力理論Rankine于1857年研究了半無限土體在自重作用下，處于極限平衡狀態(tài)的應(yīng)力條件，推倒出土壓力計算公式，即朗肯土壓力理論。3.1土體主動和被動朗肯狀態(tài) 半無限土體在自重作用下，離地表z處取一單位微體M，其應(yīng)力狀態(tài)：a，主動朗肯狀態(tài) 土體水平向伸展，逐漸減小至，為大主應(yīng)力，大主應(yīng)力面為水平面，極限平衡時破壞面與大主應(yīng)力面夾角第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三b，被動朗肯狀態(tài) 土體水平向壓縮逐漸增大至，為大主應(yīng)力，大主應(yīng)力面為豎直平面。將上述理論應(yīng)用于擋土墻，首先使墻后土體應(yīng)力狀態(tài)符合半空間的應(yīng)力狀態(tài)，即假設(shè)墻后土體表面水平；墻背直立；墻背光滑。3.2主動土壓力 極限平衡狀態(tài)條件；粘性土：

無粘性土：第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三利用為大主應(yīng)力，為小主應(yīng)力有：粘性土：無粘性土：Ka--主動土壓力系數(shù)，主動土壓力分布、總土壓力及其作用點：無粘性土：三角形分布，作用點離墻底H/3處

第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三粘性土主動土壓力包括：土自重引起的土壓力，和由粘聚力c引起的負側(cè)壓力。實際粘聚力不會產(chǎn)生負側(cè)壓力，則主動土壓力為： z0為主動土壓力為零處距填土面的深度，常稱為受拉區(qū)高度：代入上式有：gg222221cKcHKHEaaa-=+第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三3.3被動土壓力利用為小主應(yīng)力大主應(yīng)力有：粘性土：Kp--被動土壓力系數(shù)，無粘性土：被動土壓力分布、總土壓力及其作用點：無粘性土：三角形分布，作用點離墻底H/3處第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三粘性土被動土壓力包括：土自重引起的土壓力，和由粘聚力c引起的側(cè)壓力。粘性土的被動土壓力強度呈梯形分布，被動土壓力通過梯形壓力分布圖的形心。

第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三3.4幾種情況下的土壓力計算3.4.1填土面有均布荷載a）連續(xù)均布荷載q方法：將均布荷載換算成當量的土重，當量的土層厚度（虛構(gòu)）;由均布荷載q換算成虛構(gòu)填土高h,產(chǎn)生的土壓力按墻高為h+H計算。b）填土面和墻背傾斜 當量土層的厚度仍為，由于填土面和墻背傾斜，假想的墻高應(yīng)為h’+H，其中然后同樣按假想的直立墻背無荷載情況計算c）均布荷載從墻背后某一距離開始自均布荷載起點作兩條輔助線，與水平夾角第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三3.4.2填土成層

計算土壓力時，第一層按均質(zhì)土計算，第二層時，第一層土按重度換算成與第二層土相同的當量土層，厚度為,以為墻高，按第二層的參數(shù)進行均質(zhì)土計算，算至第二層底面；第三層，則需要再按第二層土重度換算成與第三層相同的當量土層，厚度為

墻高按3.4.3墻后填土有地下水 墻后填土通常會位于地下水位以下，水能降低土的抗剪強度，增大土壓力，因此擋土結(jié)構(gòu)應(yīng)有良好排水措施。一般有水土分算；水土合算兩種思路。第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三分算：總的側(cè)壓力為：土壓力和水壓力之和。 土壓力：計算時水下按浮容重；

水壓力：合算： 使用條件：有地區(qū)工程實踐經(jīng)驗的粘性土 地下水下取飽和容重，固結(jié)不排水抗剪強度指標計算。第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三4.庫侖土壓力理論庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計算理論。其基本假設(shè)是:①墻后的填土是理想的散粒體（c=0）；②滑動破壞面為一平面。4.1主動土壓力一般擋土墻的計算均屬于平面問題，故在下述討論中均沿墻的長度方向取1m進行分析。當墻向前移動或轉(zhuǎn)動而使墻后土體沿某一破壞面破壞時，土楔ABC向下滑動而處于主動極限平衡狀態(tài)。此時，作用于土楔ABC上的力有：

1)土楔體的自重W=ΔABC·γ（γ為填土的容重），其方向向下；

2)破壞面上的反力R，反力R與破壞面的法線N1之間的夾角等于土的內(nèi)摩擦角φ，并位于N1的下側(cè)；第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三注意，在圖中所示的土壓力分布圖只表示其大小，而不代表其作用方向。第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

3)墻背對土楔體的反力E，與它大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力。反力E的方向必與墻背的法線N2成δ角。當土楔下滑時，墻對土楔的阻力是向上，故反力E必在N2的下側(cè)。

φ--墻后填土的內(nèi)摩擦角（度）；

α--墻背的傾斜角（度），俯斜時取正號，仰斜為負號；

β--墻后填土面的傾角（度）；

δ--土對擋土墻背的摩擦角根據(jù)墻背填土的內(nèi)摩擦角φ查表確定。第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三墻背俯斜墻背仰斜第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三上式中都是已知的（其中），而滑動面與水平面的夾角θ是任意假定的。不同的滑動面可得出一系列的E（是θ的函數(shù)），Emax大小等于墻背上的主動土壓力。欲求主動土壓力就是解極值，求得E為極大值時的θcr，最終得到庫侖主動土壓力的一般表達式：令Ka(庫侖主動土壓力系數(shù))等于上式中的最后一項則有：第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三Ka取值按公式后查表得到。土對擋土墻墻背的的摩擦角：見P144的表4-2。當墻背垂直α=0、光滑δ=0、填土水平β=0時，庫侖主動土壓力的公式為：可見，在上述條件下，庫倫公式和朗肯公式相同表：對擋土墻墻背的摩擦角

擋土墻情況摩擦角δ墻背平滑、排水不良墻背(0-0.33)φ墻背粗糙、排水良好(0.33-0.5)φ墻背很粗糙、排水良好(0.5-0.67)φ墻背與填土間不可能滑動(0.67-1.0)φ第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三4.2被動土壓力墻受外力作用推向填土，至土體沿某破裂面破壞時，楔形土體向上滑動，并處于極限平衡狀態(tài)。楔體的受力情況，三個力：自重應(yīng)力W；破壞面上的反力R；墻背對楔形土體的力E。與“主動”同樣原理，得被動土壓力的庫侖公式：Kp—被動土壓力系數(shù)；其它符號同前。當墻背垂直α=0、光滑δ=0、填土水平β=0時，庫侖被動土壓力的公式為：與朗肯公式相同。第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三注意：在圖中所示的土壓力分布圖只表示其大小，而不代表其作用方向。第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三4.3粘性土的土壓力庫侖土壓力理論假設(shè)填土是理想的散體，即c=0，理論上庫侖公式不適用于粘性土。a）等值內(nèi)摩擦角φD法： 在應(yīng)用庫侖公式時，將內(nèi)摩擦角增大，綜合考慮內(nèi)聚力對土壓力的影響，但誤差較大。b）圖解法： 土體的破壞面是：深度為Z0的垂直張拉裂縫和與水平面夾角為θ的BC平面。依據(jù)力系平衡，圖解出土壓力的大小。c）《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》推薦公式采用楔體法相似的平面滑裂面假定第26頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三4.4朗肯理論與庫侖理論的比較

兩種土壓力理論分別根據(jù)不同的假設(shè)，不同的分析方法計算土壓力，只有在最簡單的情況下（墻背垂直α=0、光滑δ=0、