第六章控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

第六章控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)2023/5/41第1頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容基于傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計(jì)方法狀態(tài)反饋控制基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計(jì)方法第2頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.1基于傳遞函數(shù)的控制器

設(shè)計(jì)方法6.1.1串聯(lián)超前滯后校正器第3頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三超前校正器第4頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三滯后校正器第5頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三超前滯后校正器第6頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.1.2超前滯后校正器的設(shè)計(jì)方法基于剪切頻率和相位裕度的設(shè)計(jì)方法第7頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三超前滯后校正器的設(shè)計(jì)規(guī)則：且系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)為第8頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第9頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-1】第10頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三超前滯后校正器超前校正器第11頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第12頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第13頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三基于模型匹配算法的設(shè)計(jì)方法假設(shè)受控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，期望閉環(huán)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)為，超前滯后校正器的一般形式為使得在頻率段內(nèi)閉環(huán)模型對(duì)期望閉環(huán)模型匹配指標(biāo)為最小第14頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三提出了下面的設(shè)計(jì)算法其中第15頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三其中，gp和f分別為受控對(duì)象和期望閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，w1和w2為需要擬合的頻率段上下限。第16頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-2】受控對(duì)象模型為第17頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.1.3控制系統(tǒng)工具箱中的設(shè)計(jì)界面控制器設(shè)計(jì)界面界面允許選擇和修改控制器的結(jié)構(gòu)，允許添加零極點(diǎn)，調(diào)整增益，從而設(shè)計(jì)出控制器模型。第18頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-3】受控對(duì)象和控制器的傳遞函數(shù)模型分別為第19頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.2基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計(jì)方法6.2.1狀態(tài)反饋控制第20頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三將代入開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型，則在狀態(tài)反饋矩陣下，系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程模型可以寫(xiě)成如果系統(tǒng)完全可控，則選擇合適的矩陣，可以將閉環(huán)系統(tǒng)矩陣的特征值配置到任意地方。第21頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器假設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型為設(shè)計(jì)一個(gè)輸入量,使得最優(yōu)控制性能指標(biāo)最小第22頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三則控制信號(hào)應(yīng)該為由簡(jiǎn)化的Riccati微分方程求出假設(shè)，其中，則可以得出在狀態(tài)反饋下的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為依照給定加權(quán)矩陣設(shè)計(jì)的LQ最優(yōu)控制器第23頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三離散系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)離散Riccati代數(shù)方程這時(shí)控制律為第24頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-4】第25頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.2.3極點(diǎn)配置控制器設(shè)計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為則系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程為第26頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第27頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Bass-Gura算法第28頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三基于此算法編寫(xiě)的MATLAB函數(shù)第29頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Ackermann算法其中為將代入得出的矩陣多項(xiàng)式的值魯棒極點(diǎn)配置算法place()函數(shù)不適用于含有多重期望極點(diǎn)的問(wèn)題acker()函數(shù)可以求解配置多重極點(diǎn)的問(wèn)題第30頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-5】第31頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-6】第32頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.2.4觀測(cè)器設(shè)計(jì)及基于觀測(cè)器的調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)第33頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第34頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第35頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-7】第36頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第37頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu)圖第38頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第39頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第40頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如果參考輸入信號(hào)，則控制結(jié)構(gòu)化簡(jiǎn)為第41頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-8】第42頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第43頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.3過(guò)程控制系統(tǒng)的PID

控制器設(shè)計(jì)6.3.1PID控制器概述連續(xù)PID控制器第44頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三連續(xù)PID控制器Laplace變換形式第45頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三離散PID控制器第46頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三離散形式的PID控制器Z變換得到的離散PID控制器的傳遞函數(shù)第47頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三PID控制器的變形積分分離式PID控制器在啟動(dòng)過(guò)程中，如果靜態(tài)誤差很大時(shí)，可以關(guān)閉積分部分的作用，穩(wěn)態(tài)誤差很小時(shí)再開(kāi)啟積分作用，消除靜態(tài)誤差第48頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三離散增量式PID控制器第49頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三抗積分飽和(anti-windup)PID控制器第50頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.3.2過(guò)程系統(tǒng)的一階延遲模型近似帶有時(shí)間延遲一階模型(first-orderlagplusdelay，F(xiàn)OLPD)一階延遲模型(FOLPD)的數(shù)學(xué)表示為第51頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

由響應(yīng)曲線識(shí)別一階模型階躍響應(yīng)近似Nyquist圖近似編寫(xiě)MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=1第52頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三基于頻域響應(yīng)的近似方法調(diào)用編寫(xiě)的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=2第53頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三基于傳遞函數(shù)的辨識(shí)方法調(diào)用編寫(xiě)的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=3第54頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三最優(yōu)降階方法調(diào)用編寫(xiě)的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=4【例6-9】第55頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.3.3Ziegler-Nichols參數(shù)整定方法

Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)公式編寫(xiě)MATLAB函數(shù)ziegler()第56頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-10】第57頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第58頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三改進(jìn)的Ziegler-Nichols算法第59頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三初始點(diǎn)A增益期望點(diǎn)A1增益PID控制器第60頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三PI控制器第61頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三PID控制器第62頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-11】第63頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第64頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

改進(jìn)PID控制結(jié)構(gòu)與算法微分動(dòng)作在反饋回路的PID控制器第65頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三精調(diào)的Ziegler-Nichols控制器及算法第66頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第67頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三若則保留Ziegler-Nichols參數(shù),同時(shí)為使超調(diào)量分別小于10%或20%，則若，

Ziegler-Nichols控制器的參數(shù)精調(diào)為若，為使系統(tǒng)的超調(diào)量小于10%，則PID參數(shù)調(diào)為：第68頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-12】用自編的MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)精調(diào)的Ziegler-NicholsPID控制器第69頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三改進(jìn)的PID結(jié)構(gòu)一種PID控制器結(jié)構(gòu)及整定算法的控制器模型為:第70頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.3.4最優(yōu)PID整定算法最優(yōu)化指標(biāo)時(shí)間加權(quán)的指標(biāo)IAE和ITAE指標(biāo)第71頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三莊敏霞與Atherton教授提出了基于時(shí)間加權(quán)指標(biāo)的最優(yōu)控制PID控制器參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍，不適合于大時(shí)間延遲系統(tǒng)第72頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Murrill提出了使得IAE準(zhǔn)則最小的PID控制器算法第73頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)ITAE指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化，得出的PID控制器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式在范圍內(nèi)設(shè)計(jì)的ITAE最優(yōu)PID控制器的經(jīng)驗(yàn)公式第74頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-13】第75頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第76頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.3.5其他模型的PID控制器參數(shù)整定算法IPD模型的PD和PID參數(shù)整定(integratorplusdelay)第77頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三各種指標(biāo)下的PD和PID參數(shù)整定公式若選擇ISE指標(biāo),則若選擇ITSE指標(biāo),則若選擇ISTSE指標(biāo),則第78頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三編寫(xiě)設(shè)計(jì)控制器的MATLAB函數(shù)第79頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三FOLIPD模型的PD和PID參數(shù)整定(firstorderlagandintegratorplusdelay)

PID控制器的整定算法

PD控制器的設(shè)計(jì)算法第80頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三編寫(xiě)設(shè)計(jì)控制器的MATLAB函數(shù)第81頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-14】第82頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三不穩(wěn)定FOLPD模型的PID參數(shù)整定

設(shè)計(jì)的PID控制器若使ISE指標(biāo)最小,則若使ITSE指標(biāo)最小,則若使ISTSE指標(biāo)最小，則第83頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三不穩(wěn)定FOLPD模型的PID控制器參數(shù)整定函數(shù)第84頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.3.6基于FOLPD的PID控制器設(shè)計(jì)程序在MATLAB提示符下輸入pid_tuner。單擊Plantmodel按鈕，打開(kāi)一個(gè)允許用戶輸入受控對(duì)象模型參數(shù)的對(duì)話框。輸入了受控對(duì)象模型后，單擊GetFOLPDparameters按鈕獲得FOLPD模型，亦即獲得并顯示K,L,T參數(shù)。第85頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三通過(guò)得出的K,L,T參數(shù),設(shè)計(jì)所需的控制器。單擊Designcontroller按鈕,將自動(dòng)設(shè)計(jì)出所需的PID控制器模型，并將其顯示出來(lái)。單擊Closed-loopSimulation按鈕，則可以構(gòu)造出PID控制器控制下的系統(tǒng)仿真模型，并在圖形界面上顯示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。第86頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.4最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)6.4.1最優(yōu)控制的概念在一定的具體條件下，要完成某個(gè)控制任務(wù)，使得選定指標(biāo)最小或增大的控制.積分型誤差指標(biāo)、時(shí)間最短指標(biāo)、能量最省指標(biāo)等第87頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-16】設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器第88頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三為使得ITAE準(zhǔn)則最小化，可以編寫(xiě)如下的MATLAB函數(shù)第89頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第90頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三為了降低超調(diào)量，改進(jìn)的仿真框圖第91頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第92頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-17】考慮前面的例子，假設(shè)可以接受的控制信號(hào)限幅值為20第93頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第94頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.4.2基于MATLAB/Simulink的最優(yōu)控制程序及其應(yīng)用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序(OptimalControllerDesigner，OCD)的調(diào)用過(guò)程為：在MATLAB提示符下輸入ocd。建立一個(gè)Simulink仿真模型，該模型至少包含待優(yōu)化的參數(shù)變量和誤差信號(hào)的準(zhǔn)則。將對(duì)應(yīng)的Simulink模型名填寫(xiě)到界面的SelectaSimulinkmodel編輯框中。第95頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三將待優(yōu)化變量名填寫(xiě)到Selectvariablestobeoptimized編輯框中，且各個(gè)變量名之間用逗號(hào)分隔。估計(jì)指標(biāo)收斂的時(shí)間段作為終止仿真時(shí)間,填寫(xiě)到Simulationterminatetime欄目中去。單擊CreateFile按鈕自動(dòng)生成描述目標(biāo)函數(shù)的MATLAB文件opt_*.m。單擊Optimize按鈕將啟動(dòng)優(yōu)化過(guò)程。本程序允許用戶指定優(yōu)化變量的上下界，選擇優(yōu)化參數(shù)的初值，選擇不同的尋優(yōu)算法，選擇離散仿真算法等。第96頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-18】受控對(duì)象的模型為

用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序選擇PID控制器參數(shù)。第97頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三自動(dòng)生成目標(biāo)函數(shù)的MATLAB：第98頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-19】用OCD同時(shí)設(shè)計(jì)串級(jí)控制器第99頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Simulink仿真模型第100頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-20】對(duì)模型采用ISE準(zhǔn)

則設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器。第101頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.4.3最優(yōu)控制程序的其他應(yīng)用【例6-21】對(duì)模型采用ITAE準(zhǔn)則，用OCD來(lái)進(jìn)行最優(yōu)降階研究。第102頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.5多變量系統(tǒng)的頻域

設(shè)計(jì)方法逆Nyquist陣列方法特征軌跡法(characteristiclocusmethod)反標(biāo)架坐標(biāo)法(reversed-framenormalisation，RFN)序貫回路閉合方法(sequentialloopclosing)參數(shù)最優(yōu)化方法(parametersoptimisationmethod)第103頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.5.1對(duì)角占優(yōu)系統(tǒng)與偽對(duì)角化為預(yù)補(bǔ)償矩陣，它使得為對(duì)角占優(yōu)矩陣。對(duì)所得對(duì)角占優(yōu)矩陣作動(dòng)態(tài)的補(bǔ)償。第104頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由以下步驟求取最優(yōu)的補(bǔ)償矩陣：選擇一個(gè)函數(shù)的頻率點(diǎn)，求出系統(tǒng)的逆Nyquist陣列。對(duì)各個(gè)

值，構(gòu)成一個(gè)矩陣，其中假設(shè)在

頻率處的系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的逆Nyquist陣列表示為第105頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三求取矩陣的特征值與特征向量，并將最小特征值的特征向量記作。由上面的各個(gè)值得出的最小特征向量可以構(gòu)成補(bǔ)償矩陣選擇個(gè)頻率點(diǎn)，并假設(shè)對(duì)第個(gè)頻率點(diǎn)引入加權(quán)系數(shù)，按照如下的方法構(gòu)造矩陣第106頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由MATLAB編寫(xiě)出為對(duì)角化函數(shù)pseudiag()第107頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-22】第108頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第109頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例6-23】第110頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三引入動(dòng)態(tài)補(bǔ)償矩陣第111頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三利用Simulink模型，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線第112頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第113頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.5.2多變量系統(tǒng)的參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣第114頁(yè)，共124頁(yè)，2023年，2月20日，星期三