第四章控制系統(tǒng)頻率特性分析

第四章控制系統(tǒng)頻率特性分析第1頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四

頻率響應(yīng)：指系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。即系統(tǒng)在正弦輸入下，輸出量的穩(wěn)態(tài)量與輸入正弦信號的復(fù)數(shù)比。在這種情況下，系統(tǒng)的輸入信號是正弦信號，系統(tǒng)的內(nèi)部信號以及系統(tǒng)的輸出信號也都是穩(wěn)態(tài)的正弦信號，這些信號頻率相同，而幅值和相角卻不同。第2頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第四章頻域分析法4.1頻率特性

一、控制系統(tǒng)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出系統(tǒng)r(t)c(t)第3頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四頻率特性和傳遞函數(shù)、微分方程的置換關(guān)系圖

動態(tài)數(shù)學(xué)模型第6頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四若系統(tǒng)的正弦輸入量為：當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到正弦穩(wěn)態(tài)時，[例]:RC濾波網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)特性u1u2RCi4.1頻率特性概述第7頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四相頻特性：幅頻特性：[例]RC濾波網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)特性u1u2RCi4.1頻率特性概述第8頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四已知傳遞函數(shù)為：[例]RC濾波網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)特性u1u2RCi輸出量的穩(wěn)態(tài)量與輸入量的復(fù)數(shù)比：這就是頻率響應(yīng)特性的數(shù)學(xué)本質(zhì).4.1頻率特性概述第9頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第11頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第14頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第17頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第18頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第24頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第28頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第29頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第32頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第36頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第37頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第38頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第39頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第40頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第四章、回顧與強(qiáng)化、繼續(xù)1、起因

頻率特性

控制系統(tǒng)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出系統(tǒng)r(t)c(t)第41頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四2、研究的差異一同兩異同：輸出頻率同異1：幅值異異2：相位異第42頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四3、解決的問題傳遞函數(shù)解決了問題第43頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第44頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四用圖形表示系統(tǒng)隨頻率的變化，輸出的幅值和相位的變化直觀用圖形表示極坐標(biāo)圖

對數(shù)坐標(biāo)圖—伯德圖(H.W.Bode)第45頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四1、極坐標(biāo)圖

頻率特性

幅相特性：以頻率作為參變量，將幅頻與相頻特性同時表示在復(fù)平面上。當(dāng)頻率從零到無窮變化時，矢量G(j)的端點在復(fù)平面上描繪出一條曲線，即為幅相特性曲線，又稱奈奎斯特曲線。第46頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四Oj1慣性環(huán)節(jié)的幅相特性曲線0M()10()0-90第47頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四幅相曲線第48頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)幅頻特性和相頻特性公式計算出頻率特性

1Oj第49頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四3.對數(shù)坐標(biāo)圖—伯德圖(H.W.Bode)對數(shù)頻率特性曲線又稱伯德圖，包括對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻兩條曲線。

對數(shù)頻率特性曲線的橫坐標(biāo)表示頻率，并按對數(shù)分度，但標(biāo)出的是實際的值。

對數(shù)幅頻曲線的縱坐標(biāo)表示對數(shù)幅頻特性的函數(shù)值，線性均勻分度，單位是分貝，記作dB。

對數(shù)幅頻特性定義為

第50頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四對數(shù)相頻曲線的縱坐標(biāo)表示相頻特性的函數(shù)值，線性均勻分度，單位是度或弧度。

12345678910lg00.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541第51頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻特性曲線

/s-1第52頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第53頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第54頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第55頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第56頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第57頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第58頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第59頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第60頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第61頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第62頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第63頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第64頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第65頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第66頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第67頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第68頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第69頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四用對數(shù)坐標(biāo)紙作圖學(xué)習(xí)第70頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四例

已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)

試作系統(tǒng)對數(shù)幅頻L和相頻。解：

作L():(1)第71頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四/s-1L()/dB0.11011002040-20-400A-20dB/dec0.2B-40dB/decC-20dB/decD-60dB/dec123第72頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四作():由系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)對數(shù)相頻特性疊加而得到系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線，即

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