現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課件

現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課件1第1頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六主要內(nèi)容一個人基本情況二控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展三現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容四本課程要講的內(nèi)容五學(xué)習(xí)、研究和培養(yǎng)學(xué)生過程中的一些體會第2頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六一個人基本情況(1)文成林，男，1963年4月生，博士(后)、教授、博士生指導(dǎo)教師所屬學(xué)科：控制理論與控制工程發(fā)表學(xué)術(shù)論文90余篇，其中已有30余篇次被Sci或Ei收錄主持國家自然科學(xué)基金3項、(聯(lián)合主持)國家自然科學(xué)基金重點項目1項、中國博士后基金1項、世界銀行貸款項目1項、省部級重點基金5項、國家重點實驗室開放基金4項、省部級自然科學(xué)基金3項出版學(xué)術(shù)專著1部，完成學(xué)術(shù)專著1部、主編和參編教材5部。第3頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六個人基本情況(2)1982.09-1986.06河南大學(xué)數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)1986.06-2004.06在河南大學(xué)從事科研和教學(xué)究工作1993.09-1996.06鄭州大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生畢業(yè)、獲碩士學(xué)位1996.09-1999.10西北工業(yè)大學(xué)自動控制系博士研究生畢業(yè)1997.10-1997.12中科院自動化研究所國家重點實驗室客座研究員1998.10-1998.12中科院自動化研究所國家重點實驗室客座研究員1998.12獲得副教授任職資格1999.10-1998.12中科院自動化研究所國家重點實驗室客座研究員2000.05-2002.04清華大學(xué)《控制科學(xué)與工程》博士后流動站工作2002.4被聘任為教授2002.05-2002.07清華大學(xué)智能技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗做客座研究員2003.02-2003.06香港浸會大學(xué)計算機(jī)科學(xué)系高級訪問教授2005.10-2005.12加拿大Albeta大學(xué)高級訪問教授2004.06至今杭州電子科技大學(xué)特聘教授第4頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六個人基本情況(3)

杭州電子科技大學(xué)特聘教授中國電子學(xué)會高級會員，中國自動化學(xué)會會員，中國自動化學(xué)會過程的故障診斷與技術(shù)專業(yè)委員會委員、中國自動化學(xué)會智能控制專業(yè)委員會委員國家自然科學(xué)基金通訊評閱人，自動化學(xué)報、電子學(xué)報、電子與信息學(xué)報等學(xué)報長期審稿人主要研究方向為：多尺度估計理論及其應(yīng)用、信號處理與數(shù)據(jù)融合技術(shù)及應(yīng)用、動態(tài)系統(tǒng)故障診斷、動態(tài)系統(tǒng)建模理論及應(yīng)用技術(shù)第5頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六二控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展第6頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

自動控制思想及其實踐可以說歷史悠久。它是人類在認(rèn)識世界和改造世界的過程中產(chǎn)生的，并隨著社會的發(fā)展和科學(xué)水平的進(jìn)步而不斷發(fā)展。人類發(fā)明具有“自動”功能的裝置的歷史可以追溯到公元前14－11世紀(jì)的中國、埃及和巴比倫出現(xiàn)的銅壺滴漏計時器。公元前4世紀(jì)，希臘柏拉圖（Platon,公元前47－公元前347）首先使用了“控制論”一詞。第7頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

公元前300年，古希臘就運(yùn)用反饋控制原理設(shè)計了浮子調(diào)節(jié)器，并應(yīng)用于水鐘和油燈中。在如圖所示的水鐘原理圖中，最上面的蓄水池提供水源，中間蓄水池浮動水塞保證恒定水位，以確保其流出的水滴速度均勻，從而保證最下面水池中的帶有指針的浮子均勻上升，并指示出時間信息。圖1－1水鐘原理圖第8頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

早在1000多年前，我國古代先人們也發(fā)明了銅壺滴漏計時器、指南車等控制裝置。齒輪系仙人車身保持預(yù)定方向車偏離方向擾動第9頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

首次應(yīng)用于工業(yè)的自控器是瓦特（J.Watt）于1769年發(fā)明的用來控制蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速的飛球控制器，如圖所示。

離心式調(diào)速器蒸汽機(jī)工具機(jī)蒸氣量Q轉(zhuǎn)速N+ΔQ--第10頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

1868年，英國學(xué)者麥克斯韋（J.C.Maxwell，1831－1879）發(fā)表了“論調(diào)速器”一文，對的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，指出控制系統(tǒng)的品質(zhì)可用微分方程來描述，系統(tǒng)的穩(wěn)定性可用特征方程根的位置形式來研究。該論文屬于最早的理論工作。

1875年，英國的勞斯（E.J.Routh,1831-1907），1995年，德國的赫爾維茨（A.Hurwitz，1859-1919）,先后分別提出根據(jù)代數(shù)方程系數(shù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般準(zhǔn)則。第11頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

20世紀(jì)20年代，電子技術(shù)得到了迅速發(fā)展，促進(jìn)了信息處理和自動控制及其理論的發(fā)展。

1932年，美籍瑞典科學(xué)家奈奎斯特（H.Nyquist）提出了根據(jù)頻率響應(yīng)判斷反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定的準(zhǔn)則，即奈奎斯特判據(jù)。

1938年，前蘇聯(lián)學(xué)者米依洛夫提出用圖解分析方法判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的準(zhǔn)則，把奈奎斯特判據(jù)推廣到條件穩(wěn)定和開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)的一般情況。第12頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

1948年，美國著名科學(xué)家維納（N.Wiener，1894-1964）出版了專著《控制論―關(guān)于在動物和機(jī)器中控制和通信的科學(xué)》，系統(tǒng)地論述了控制理論的一般原理和方法，推廣了反饋的概念，為控制理論科學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。該書標(biāo)志著控制科學(xué)的誕生。

1954年，我國著名科學(xué)家錢學(xué)森教授在美國出版了《工程控制論》一書，書中所闡明的基本理論和觀點，奠定了工程控制論的基礎(chǔ)。第13頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

控制理論和社會生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)，在近代得到極速發(fā)展。它不僅已經(jīng)成功地運(yùn)用并滲透到工農(nóng)業(yè)、科學(xué)技術(shù)、軍事、生物醫(yī)學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)及人類生活等諸多領(lǐng)域，而且在這過程中控制理論也發(fā)展成為一門內(nèi)涵極為豐富的新興學(xué)科。第14頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六控制理論的發(fā)展一般劃分為三個時期經(jīng)典控制理論

(1930-1950)現(xiàn)代控制理論（20世紀(jì)50-70年代）大系統(tǒng)理論、智能控制理論、復(fù)雜系統(tǒng)等（20世紀(jì)60年代至今）第15頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六第一個時期：

經(jīng)典控制理論

(1930-1950)第16頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

經(jīng)典控制理論主要解決單變量控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計，研究的對象主要是線性定常系統(tǒng)。它是以拉氏變換為數(shù)學(xué)工具，采用以傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡等為基礎(chǔ)的經(jīng)典頻域方法研究系統(tǒng)。

對于非線性系統(tǒng)，除了線性化及漸近展開等計算外，主要采用相平面分析和諧波平衡法(即描述函數(shù)法)研究。第17頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

這一時期的主要代表人物除了奈奎斯特等人以外，還有美國的伯德（H.W.Bode）和埃文斯（W.R.Evans）。

1945年，伯德出版了《網(wǎng)絡(luò)分析和反饋放大器設(shè)計》一書，提出了頻率響應(yīng)分析方法，即簡便而實用的伯德圖法。

1948年，埃文斯提出了直觀簡便的圖解分析法，即根軌跡法，這一方法在控制工程上得到了廣泛的應(yīng)用。

第18頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六經(jīng)典控制理論著重研究單機(jī)自動化，較好地解決了單輸入單輸出（SISO-SingleInputSingleOutput）系統(tǒng)的控制問題。

主要數(shù)學(xué)工具是微分方程、拉普拉斯變換和傳遞函數(shù)。

主要研究方法是時域法、頻域法和根軌跡法。

主要問題是控制系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性及其精度。第19頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六“經(jīng)典控制理論”具有明顯的局限性

突出的是難以有效地應(yīng)用于時變系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)，也難以揭示系統(tǒng)更為深刻的特性。第20頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六第二個時期：

現(xiàn)代控制理論（20世紀(jì)50-70年代）第21頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

這個時期，由于計算機(jī)技術(shù)、航空航天技術(shù)的迅速發(fā)展，控制理論有了重大的突破和創(chuàng)新。它研究的對象不再局限于單變量的、線性的、定常的、連續(xù)的系統(tǒng)，而擴(kuò)展為多變量的、非線性的、時變的、離散的系統(tǒng)?，F(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為主要數(shù)學(xué)工具，以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，分析和設(shè)計控制系統(tǒng)。所謂狀態(tài)空間法，本質(zhì)上是一種時域分析方法，它不僅描述了系統(tǒng)的外部特性，而且揭示了系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)和性能。第22頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

現(xiàn)代控制理論分析和綜合系統(tǒng)的目的是在揭示系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)系統(tǒng)在某種意義上的最優(yōu)化，同時，使控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不再限于單純的閉環(huán)形式。這個時期的主要代表人物有美國的貝爾曼（R.

Bellman）、原蘇聯(lián)的龐特里亞金和美籍匈牙利人卡爾曼（R.E.Kalman）等人。第23頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

1965年，貝爾曼發(fā)表了“動態(tài)規(guī)劃理論在控制過程中的應(yīng)用“一文，提出了尋求最優(yōu)控制的動態(tài)規(guī)劃法。

1958年，Kalman提出遞推估計的自動化控制原理，奠定了自校正控制器的基礎(chǔ)。

1960年，Kalman發(fā)表了“控制系統(tǒng)的一般理論”等論文，引入了狀態(tài)空間分析系統(tǒng)，提出能控性、能觀測性、最優(yōu)調(diào)節(jié)器和Kalman濾波等概念。第24頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

1962年，Kalman等人又提出最優(yōu)控制反饋問題，并得到若干有關(guān)魯棒性的結(jié)果。這些理論構(gòu)造了現(xiàn)代控制理論的框架。

1961年，龐特里亞金的《最優(yōu)過程的數(shù)學(xué)理論》一書正式出版，證明了極大值原理，使得最優(yōu)控制理論得到了極大的發(fā)展。第25頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六第三個時期：

大系統(tǒng)理論、智能控制理論和復(fù)雜系統(tǒng)等（20世紀(jì)60年代至今）第26頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

從20世紀(jì)60年代開始，控制理論進(jìn)入了一個多樣化發(fā)展的時期。它不僅涉及系統(tǒng)辨識和建模、統(tǒng)計估計和濾波、最優(yōu)控制、魯棒控制、自適應(yīng)控制、智能控制及控制系統(tǒng)CAD等理論和方法。同時，它在與社會經(jīng)濟(jì)、環(huán)境生態(tài)、組織管理等活動中，與生物醫(yī)學(xué)中的診斷及控制，與信號處理、軟件計算等鄰近學(xué)科相交叉中又形成了許多新的研究分支。第27頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

例如，在20世紀(jì)70年代以來形成的大系統(tǒng)理論主要是解決大型工程和社會經(jīng)濟(jì)中信號處理、可靠性控制等綜合最優(yōu)的設(shè)計問題。由于應(yīng)用范圍涉及越來越復(fù)雜的工程系統(tǒng)和社會、經(jīng)濟(jì)、管理等非工程的人類活動系統(tǒng)，原有的理論方法遇到了本質(zhì)困難，大系統(tǒng)和社會發(fā)展逐漸轉(zhuǎn)向“復(fù)雜系統(tǒng)”的概念。第28頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

智能控制的發(fā)展始于20世紀(jì)60年代，它是一種能更好地模仿人類智能的、非傳統(tǒng)的控制方法。它突破了傳統(tǒng)控制中對象有明確的數(shù)學(xué)描述和控制目標(biāo)是可以數(shù)量化的限制。它所采用的理念方法主要是來自自動控制理論、人工智能、模糊集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及運(yùn)籌學(xué)等學(xué)科分支。主要代表人物有美國扎德（L.A.Zadeh）教授，在1965年，他創(chuàng)立了模糊集合論，為解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制提供了新的數(shù)學(xué)工具。第29頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

1968年，美籍華人傅京孫（K.S.Fu）教授和桑托斯（E.S.Saridis）等人提出運(yùn)用模糊神經(jīng)元概念研究復(fù)雜大系統(tǒng)行為，正式提出了智能控制就是人工智能技術(shù)與控制理論的交叉，并創(chuàng)立了人－機(jī)交互式分級遞階智能控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。第30頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六到了21世紀(jì)，隨著經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，控制理論與許多學(xué)科相互交叉、滲透融合的趨勢在進(jìn)一步加強(qiáng)，控制理論的應(yīng)用范圍在不斷擴(kuò)大，控制理論在認(rèn)識事物運(yùn)動的客觀規(guī)律和改造世界中將得到進(jìn)一步的發(fā)展和完善。第31頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六三現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容第32頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六線性系統(tǒng)理論

線性系統(tǒng)理論是現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代控制理念中最完善、技術(shù)上較成熟、應(yīng)用也最廣泛的部分。它主要研究線性系統(tǒng)在輸入作用下狀態(tài)運(yùn)動過程的規(guī)律和改變這些規(guī)律的可能性與措施；建立和揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性質(zhì)、動態(tài)行為和性能之間的關(guān)系。第33頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六線性系統(tǒng)理論主要包括系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述、能控性、能觀測性和穩(wěn)定性分析，狀態(tài)反饋、狀態(tài)觀測器及補(bǔ)償?shù)睦碚摵驮O(shè)計方法等內(nèi)容。第34頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六建模和系統(tǒng)辨識

建立動態(tài)系統(tǒng)在空間的模型，使其能正確反映系統(tǒng)輸入、輸出之間的基本關(guān)系，是對系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制的出發(fā)點。由于系統(tǒng)比較復(fù)雜，往往不能通過解析的方法直接建模，而主要是在系統(tǒng)輸入輸出的試驗數(shù)據(jù)或運(yùn)行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一類給定的模型中確定一個與研究系統(tǒng)本質(zhì)特征等價的或近似的模型。

第35頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六如果模型的結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定，只需要確定其參數(shù)，就是參數(shù)估計問題。若模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)需同時確定，就是系統(tǒng)辨識問題。第36頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六最優(yōu)濾波理論

最優(yōu)濾波亦稱為最佳估計理論。當(dāng)系統(tǒng)受到環(huán)境噪聲或負(fù)載干擾時，其不確定性可以用概率或統(tǒng)計的方法進(jìn)行描述或處理。也就是在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型已建立的基礎(chǔ)上，利用被噪聲等污染的輸入輸出的量測數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計方法獲得有用信號的最優(yōu)估計。第37頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

經(jīng)典的維納濾波理念闡述的是平穩(wěn)隨機(jī)過程按均方差意義的最佳濾波，而現(xiàn)代的Kalman濾波理論用狀態(tài)空間法設(shè)計最優(yōu)濾波器，克服了前者的局限性，適用于非平穩(wěn)過程，并在很多領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。成為現(xiàn)代控制理論的基石第38頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六最優(yōu)控制

最優(yōu)控制是在給定限制條件和性能指標(biāo)(即評價函數(shù)或目標(biāo)函數(shù))下，尋找使系統(tǒng)性能在一定意義下為最優(yōu)的控制規(guī)律。所謂“限制條件”，即約束條件，指的是物理上對系統(tǒng)所施加的一些約束；而“性能指標(biāo)”，則是為評價系統(tǒng)在全工作過程中的優(yōu)劣所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)；所尋找的控制規(guī)律就是綜合出的最佳控制器。第39頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

在解決最優(yōu)控制問題中，除了龐特里亞金的極大值原理和貝爾曼的動態(tài)規(guī)劃法是最重要的兩種方法外，用各種“廣義”梯度描述的最優(yōu)算法，以及動態(tài)規(guī)劃的哈密頓－雅可比（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程求解的新方法正在形成并用于非線性系統(tǒng)的優(yōu)化控制。第40頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六自適應(yīng)控制

所謂自適應(yīng)控制，是隨時辨識系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并按照當(dāng)前的模型去修改最優(yōu)控制律。當(dāng)被控對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及外部的環(huán)境特性和擾動存在不確定時，系統(tǒng)自身能在線量測和處理有關(guān)信息，在線相應(yīng)修改控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以保持系統(tǒng)所要求的最佳性能。

第41頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六自適應(yīng)控制的兩大基本類型是：

(1)模型參考自適應(yīng)

(2)自校正控制近期自適應(yīng)理論的發(fā)展包括：

(1)廣義預(yù)測控制

(2)魯棒穩(wěn)定的自適應(yīng)系統(tǒng)

(3)引入了人工智能技術(shù)的自適應(yīng)控制等。第42頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六本課的教學(xué)主線控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述（數(shù)學(xué)模型）能控性、能觀測性和穩(wěn)定性（基本性質(zhì)分析）狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器設(shè)計（系統(tǒng)的綜合與設(shè)計）第43頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六四本課程要講的內(nèi)容

第9章狀態(tài)空間系統(tǒng)響應(yīng)、可控性與可觀性第10章線性反饋系統(tǒng)的時間域綜合第11章李亞普諾夫穩(wěn)定性分析第12章控制系統(tǒng)設(shè)計實例分析

第44頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六第九章狀態(tài)空間系統(tǒng)響應(yīng)、可控性與可觀性

9.1線性定常系統(tǒng)的響應(yīng)

9.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

9.3線性離散系統(tǒng)的響應(yīng)

9.4可控性和可觀性

9.5線性定常系統(tǒng)的線性變換

9.6對偶原理

9.7線性定常系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解

9.8矩陣處理的MATLAB實現(xiàn)第45頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六第十章線性反饋系統(tǒng)的時間域綜合10.1輸出反饋與狀態(tài)反饋10.2極點配置問題10.3狀態(tài)重構(gòu)與狀態(tài)觀測器設(shè)計10.4最優(yōu)控制問題概論10.5MATLAB在線性反饋系統(tǒng)時間域綜合中的應(yīng)用

第46頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六第十一章李亞普諾夫穩(wěn)定性分析11.1李亞普諾夫關(guān)于穩(wěn)定性的定義11.2李亞普諾夫第一方法11.3李亞普諾夫第二方法11.4線性定常系統(tǒng)的李亞普諾夫穩(wěn)定性分析第十二章控制系統(tǒng)設(shè)計實例分析第47頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六五學(xué)習(xí)和研究中的一些體會第48頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六不同階段的要求

本科階段：老師給問題，有答案碩士階段：老師給問題，有參考答案博士階段：老師給參考問題，沒有答案博士后階段：沒有問題，也沒有答案(研究的開始)

現(xiàn)在所處的階段是：自己