第四章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律

第四章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律第1頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三討論潛艇運(yùn)動(dòng)情況：類似處理：跳傘運(yùn)動(dòng)員下落，有阻力的拋體運(yùn)動(dòng),小球在粘滯流體中下落…...極限速率（收尾速率）第2頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例2(P68例3):原因:M相對(duì)地面作非勻速運(yùn)動(dòng),因此不是慣性系,不能在M系中用牛頓定律列方程。不對(duì)!Mm已知:

求：m對(duì)M的正壓力N

對(duì)的加速度解：以M為參考系：xymgN第3頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三正確的解法:

以地面為參考系,列M

的運(yùn)動(dòng)方程：MQxMgy受力情況如圖：第4頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三以地面為參考系,列m的運(yùn)動(dòng)方程：以地面為參考系列m的方程：yxmgN第5頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由（1）、（3）、（4）解得：yxmgN注意：做題時(shí)先畫受力圖，初略判斷加速度的方向。第6頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例3（P844.5）：已知：質(zhì)量均勻的繩在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；求：張力忽略重力繩內(nèi)部相鄰兩部分相互作用力思考：1.繩上張力是否處處相等？均不滿足,因此：第7頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三水平面內(nèi)法向運(yùn)動(dòng)方程：設(shè)法將內(nèi)力…………外力暴露受力分析：思考：2.如何求系統(tǒng)內(nèi)力？解：在繩上取微元rr+dr第8頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如何確定積分限？邊界條件:第9頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解：受力圖和坐標(biāo)系如下：對(duì)不對(duì)？(1)(2)。(3)(4)求:已知:例1(P854.7):第三節(jié)動(dòng)量定理第10頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三物體可能飛離桌面。正確的解法:不全對(duì)!何時(shí)飛離？？(1)第11頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三靜摩擦力達(dá)到最大值以前與正壓力無(wú)關(guān)。？不全對(duì)!不全對(duì)!正確的解法：正確的解法：物體何時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？(2)？(3)第12頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)!1.通過(guò)本題體會(huì)存在變力(隨t變化)作用時(shí)動(dòng)量定理的應(yīng)用。注意:2.若F在不同時(shí)間段變化規(guī)律不同，應(yīng)分段積分。

？(4)第13頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三火箭速度為排出的燃?xì)馑俣葹閠+dt時(shí)刻：排出的燃?xì)赓|(zhì)量為火箭質(zhì)量為解:火箭和燃?xì)饨M成一個(gè)系統(tǒng)?；鸺倪\(yùn)動(dòng):火箭依靠排出其內(nèi)部燃燒室中產(chǎn)生的氣體來(lái)獲得向前的推力。設(shè)火箭發(fā)射時(shí)的質(zhì)量為m0，速率為v0，燃料燒盡時(shí)的質(zhì)量為m，氣體相對(duì)于火箭排出的速率為ve。不計(jì)空氣阻力，求火箭所能達(dá)到的最大速率。例2(P78例2):t時(shí)刻：系統(tǒng)總質(zhì)量為系統(tǒng)總動(dòng)量為第14頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三t+dt時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量為：時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)量增量為：設(shè)t=0是開(kāi)始發(fā)射，時(shí)刻燃料燒盡,對(duì)上式兩邊積分得：取向上為正,得：火箭豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略空氣阻力，外力為重力。由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得：第15頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三火箭水平飛行時(shí)：多級(jí)火箭：用增大噴氣速度和增大質(zhì)量比的方法可以提高火箭末速度。設(shè)：第16頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Mm高能物理可以用探測(cè)器得到粒子徑跡粒子散射中，質(zhì)量為m的粒子與質(zhì)量為M的靜止氧原子核發(fā)生“碰撞”。實(shí)驗(yàn)測(cè)出“碰撞”后，粒子沿與入射方向成=72角方向運(yùn)動(dòng)，而氧原子核沿與粒子入射方向成=41角反沖，如圖示，求“碰撞”前后粒子速率之比。例題1(P81例1）：第四節(jié)動(dòng)量守恒定律第17頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由動(dòng)量守恒定律得解得“碰撞”前后，粒子速率之比為直角坐標(biāo)系中xy第18頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程:當(dāng)自由下落距離，繩被拉緊的瞬間，和獲得相同的運(yùn)動(dòng)速率,此后向下減速運(yùn)動(dòng)，向上減速運(yùn)動(dòng)。分兩個(gè)階段求解一繩跨過(guò)一定滑輪，兩端分別系有質(zhì)量及的物體，且。最初靜止在桌上，抬高使繩處于松弛狀態(tài)。當(dāng)自由下落距離后，繩才被拉緊，求此時(shí)兩物體的速率和所能上升的最大高度（不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量、軸承摩擦及繩的伸長(zhǎng)）。v例題2(P854.8):第19頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三思路：繩拉緊時(shí)沖力很大，輪軸反作用力不能忽略，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，應(yīng)分別對(duì)它們用動(dòng)量定理。+設(shè)繩平均沖力大小為,向上為正方向。解：+第一階段：繩拉緊，求共同速率v第20頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三忽略重力，則有+類似問(wèn)題:第21頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二階段：求