對口升學(xué)數(shù)學(xué)試卷

學(xué)大教育對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、單項選擇題（每小題3分,共45分）.已知全集U:{123,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},則集合{2,7,8}是（）A.ABB.ABCCUACUB D.CUACUBTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"unnu n.若f(2x)=x2-2x,則f(2)=()A.0 B.-1 C.3 D.2.已知點A(x,3),B(5,y-2),且AB=(4,5),則x,y的值為()A.x=-1,y=10 B. x=1,y=10 C.x=1,y=-10D.x=-1,y=-10.關(guān)于余弦函數(shù)y=cosx的圖象，下列說法正確的是（ ）A.通過點（1,0） B.關(guān)于x軸對稱c.關(guān)于原點對稱 D.由正弦函數(shù)y=sinx的圖象沿x軸向左平移-個單位而得到2.26與0.52的等比中項是（）A.16B.±2 C.4D.±4.如果曲線C的方程為x2-xy+2y+1=0,那么下列各點在曲線C上的是（）A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-3) D.(3,6).直線x-V3y+1=0的傾斜角是（）兀B.32兀B.32兀C.T5兀D.~64.若x>0,要使x+一取最小值,貝k必須等于（）xAxA.1B.±2 c.—2D.2.若圓柱的軸截面的面積為S,則圓柱的側(cè)面積等于（）<3A.兀SB.~~r~nSC.~~r~nSD.2兀S22.如圖，在正方體ABCD-AiBq?中,異面直線產(chǎn)與BD所成的角是（）A.90B.60c.A.90B.60c.45D.3011．四名學(xué)生與兩名老師排成一排拍照，要求兩名老師必須站在一起的不同排法共有（11．四名學(xué)生與兩名老師排成一排拍照，要求兩名老師必須站在一起的不同排法共有（）A.720種B.120種C.240種 D.48種.雙曲線會--=1的漸近線方程是（ ）a.y二±5xb.y二土3x35.拋物線y2+x=0的焦點在（）a.x軸正半軸上 B.a.x軸正半軸上 B.y軸正半軸上14.若sinx-cosx二一,貝Isin2x二（3C.x軸負(fù)半軸上d.y軸負(fù)半軸上8A.982B.-C-9 3D.15.的值等于（tan1815.的值等于（1-tan18tan12A鼻 B、3 c.-彳D一百二、填空題（每小題5分，共30分）29兀16.—一7弧度的角是第象限的角17.圓x2+y2-2x+3y=0的面積等于18.到兩定點A（1,2）,B（2,5）距離相等的點的軌跡方程是 219.函數(shù)y=2 2的定義域可用區(qū)間表示為 .已知角a為第二象限的角,且終邊在直線y=-x上,則角a的余弦值為.函數(shù)y=<3sinx-cosx的最大值、周期分別是 三、解答題（共75分，解答就寫出文字說明或演算步驟）22.（本題滿分6分）在4ABC中，已知a=2,b=遼/B=30,求/C02 1 1、1.（本題滿分8分）計算：1253+（-）-2+log343-（葉廠32 7 276-x.（本題滿分8分）解不等式：——<2（x+3）<3（4-x）25.（本題滿分8分）求橢圓4x2+9y2=36的長軸和短軸的長,離心率，焦點和頂點的坐標(biāo).（本題滿分8分）求過直線3x+2y+1=0與2x-3y+5=0的交點，且平行于直線l：6x-2y+5=0的直線方程。27.（本題滿分9分）求（品+-）8展開式的中間項x28.(本題滿分9分,每小題3分)已知數(shù)列｛。｝是等差數(shù)列,前n項的和S=n2,求:nna4的值；(2)數(shù)列的通項公式；(3)和式a+a+a+…+a的值。.(本題滿分9分，第1小題4分，第2小題5分)(如圖所示)已知三棱錐A—BCD的側(cè)棱AD垂直于底面BCD,側(cè)面ABC與底面成45的二面角，且BC=2,AD=3求:(1)ABCD中BC邊上的高；(2)三棱錐A—BCD的體積;C.(本題滿分10分)某公司推出一新產(chǎn)品,其成本為500元/件,經(jīng)試銷得知,當(dāng)銷售價為650元/件時一周可賣出350件；當(dāng)銷售價為800元/件時一周可賣出200件，如果銷售量y可近似地看成銷售價％的一次函數(shù)y=kx+b,求銷售價定為多少時，此新產(chǎn)品一周能獲得的利潤最大,并求出最大利潤。學(xué)大教育對口升學(xué)考試模擬試卷二一、選擇題（本大題共17小題，每小題4分，共68分，每小題列出的四個選項中,只有1項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后括號內(nèi)。）1、設(shè)集合M={x11<x<3},N={x12<x<4},則MN=()A.{x11<x<4}B.{xl2<x<3}C.{x11<x<2}D.{xl3<x<4}2、如果c為實數(shù)，且方程x2-3x-c=0的一個根的的相反數(shù)是x2+3x+c=0的一個根，那么x2-3x-c=0的根是()A.1,2 B.－1,－2 C.0,3 D.0,－33、(0.3)-0.4,logo30.4,log034三個數(shù)的大小關(guān)系是()A.(0.31。.4<log0.4<log4 b.(0.3)-0.4<log4<log0.4C.10go34<(0.3)-0.4<10go30.4 D.10goJ<10go30.4<(0.3)-。.44、y=1x2+x-3的最小值是( )11A.-3 B.-3- C.3D.3-225、求sin660的函數(shù)值6、6人參加打球、唱歌、跳舞三項活動,每項2人,不同的分組方法有()A.15種 B.30種 C.60種 D.90種7、函數(shù)y=sinx,(1)f(x)=f(x+冗);(2)f(x)=f(x+4冗);(3)f(-x)=-f(x);(4)f(-x)=f(x),對任意恒成立的式子是( )A.(1)與(3)B.(2)與(3)C.(1)與(4) D.(2)與(4)8、x2sina+y2cosa=1表示雙曲線，則a所在象限()A.第三 B.第二 C.第二或第四 D.第三或第四9、sina=2cosa，貝|tan2a的值為()TOC\o"1-5"\h\z44 2A.-- B.- C.-4 D.--35 3x2y210、F、F為橢圓力+一=1的焦點，P為橢圓上任一點，則APFF的周長為（）2 25 9 12A.16 B.18 C.20D.不能確定11、直線y-2x+5=0與圓x2+y2-4x+2y+2=0圖形之間關(guān)系是（）A.相離 B.相切 C.相交但不過圓心 D.相交且過圓心112、在同一坐標(biāo)系中，y=ax-—,y=ax2的圖象只可能是（）1 a2、填空題（本大題共8題,每小題5分，共40分,把答案填在題中的橫線上。）13、(lg2)3+(lg5)3+lg5?lg8=14、在等差數(shù)列｛”中,已知公差d=2且a「a3+a5+ +a19=40，則前20項的和S=。20TOC\o"1-5"\h\z15、在數(shù)字0、1、2、3中，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有 個。（一1）1516、血--展開式里不含a的項等于 。I v'a17、滿足sina=3，且a￡（0,3兀）的角a有個。18、M(2,3)是線段A(3,m),B(n,-1)的中點，則m=,n=兀19、直線l：(2m2+m-3)x+(m2-m)y=m2-1的傾斜角為彳,則m=4 1220、在AABC中,cosA=5,cosB=13■，貝UcosC=三、解答題（本大題共5題，共62分。）21、解不等式：22、4個整數(shù)前三個成等比數(shù)列，后三個成等差數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是14，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個整數(shù)。

23、過拋物線y2=4x的焦點且斜率為2的直線l交拋物線于A、B兩點，求：（1）直線l的方程； （2）AB的距離。24、已知線段PA垂直于正方形ABCD所在平面，且PA=a,AB=a，求:（1）P到BC的距離； （2）PC與BD所成的角。CBCBOAOA25、如圖，半圓O的直徑為2,OA=2,B為半圓上一點，以AB為邊作正三角形ABC,問B在什么位置時四邊形OACB面積最大,并求最大值。C學(xué)大教育對口升學(xué)考試模擬試卷三

1、設(shè)U=R，集合A={xI-4<x<1},B={xIx<-4},C={xIx>1},則()A.AnB=CB.AuB=CC,CU(AQB)=CD.CU(AUB)=C2、給定a>b>0,ceR，下列各式中不正確的是()A.%a>bbB.ab>b2c,a+c>b+cD,ac>bc3、下列函數(shù)中，在(0,1)上為減函數(shù)的是()(1)x 1 -A.y=logxB.y=-c,y=x3 d,y=x2+2x12)4、設(shè)M=log25+2log23，則M的值所在區(qū)間為()A.(3,4) B.(4,5) C.(5,6) D.(6,7)5、已知直線a,b,c及平面a，具備下列哪個條件時，aIIb()A.a,b沒有公共點 B.a±c且b1caIIc且bIIc D.aIIa且bIIa436、若cos0=-5,sine=5,則29的終邊在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7、在同一坐標(biāo)系中，曲線y=sinx與y=cosx的交點的橫坐標(biāo)為()A,x=2k兀(keZ)x=k兀(keZ)8、下列命題中錯誤的是( )A.垂直于三角形兩邊的直線一定垂直于第三邊B.平行于三角形兩邊的直線一定平行于第三邊C.與三角形三個頂點距離相等的平面平行于這個三角形所在的平面D.平行于三角形所在平面的直線與垂直于該三角形所在平面的直線一定相互垂直9、^ABC中，若tan2A=-tan2B，那么這個三角形一定是()A.直角三角形B.等邊三角形 C.鈍角三角形D.銳角三角形10、設(shè)A、B異號，且直線Ax+By+C=0的傾斜角a滿足ItanaI=1,則直線的斜率為()D.-4C.444A.- B.D.-4C.4311、有房5間，現(xiàn)有8人投宿，其中某一指定房間必須且只能住4人，余下的人任意選房,問不同的住法有( )A.C4?P4 B,C4?C4 C.C4?44 D.P4?P4x2y2 x2y212、已知方程廣^+---=1表示的曲線是橢圓，則+v--=1曲線的焦點坐5一kk一3 5一k3一k標(biāo)是()A.(±\；8-2k,0) B.(±v2,0) C.(±2,0) D.(0,土、這一2k)、填空題(本大題共8題,每小題5分，共40分，把答案填在題中的橫線上。)TOC\o"1-5"\h\z13、寫出拋物線x2二一2y的準(zhǔn)線方程 。14、若函數(shù)y=ksinx+b(k>0)的最大值為2,最小值為一4,則k=,b= 。15、若一個球的半徑擴大一倍，則它的體積擴大到原來體積的 倍。16、兩條平行直線3x+4y-12=0和6x+8y+3=0間的距離為。17、在平面直角坐標(biāo)系XOY中,ABCD為平行四邊形，已知OA=(一1,一2),OB=(3,-1),OC=(3,1)，則OD=。18、用半徑為3。相，中心角為120。的扇形鐵皮卷成圓錐形容器，則此圓錐的體積為_19、sin20。?sin70。一cos225。的值為。20(2x一1)9展開式中含x3的項為。x三、解答題(本大題共5題,共62分。)21、公差不為零的等差數(shù)列｛"J的前7項之和為70,又aja3,a7成等比數(shù)列，求此等差數(shù)列的通項公式。22二次函數(shù)過點(0,3)且對稱軸是x=2,最大值是4,求函數(shù)的解析