“測定電池的電動勢和內阻”電路選擇原則

第第頁“測定電池的電動勢和內阻”電路選擇原則“測定電池的電動勢和內阻”是中學物理教學中最重要的學生實驗之一，不同的習題要選擇不同的電路，盡量的減小實驗誤差，設計出正確的實驗電路，以達到目的.

一、常規(guī)的實驗電路圖有兩種連接方式，如圖1所示電流表內接法和如圖2所示的電流表外接法.

其實驗原理相同.閉合電路歐姆定律E=U+Ir，改變外電阻R，就能測得U、I的數(shù)據(jù)，利用兩組數(shù)據(jù)代入公式可求得E、r的數(shù)值，若不考慮電流表和電壓表的內阻，進行兩次測量，由閉合電路歐姆定律列方程得

E測=U1+I1r測，

E測=U2+I2r測，

解得E測=I2U1―I1U2DI2―I1，

r=U1―U2DI2―I1.

圖1中，考慮電壓表的內阻，由閉合電路歐姆定律有

E=U1+（I1+U1DRV）r，

E=U2+（I2+U2DRV）r，

其中，E和r為真實值，解得

E=I2U1―I1U2D（I2―I1）―U1―U2DRV，

r=U1―U2D（I2―I1）―U1―U2DRV.

比較可知E>E測，r>r測.當電池的電阻較?。◣讱W姆或以下）時，式中U1―U2DRV很小，測量值與真實值很接近.系統(tǒng)誤差較小.

圖2中，考慮電流表的內阻，由閉合電路歐姆定律有

E=U1+I1r+I1RA，

E=U2+I2r+I2RA，

解得E=I2U1―I1U2DI2―I1，

r=U1―U2DI2―I1―RA.

比較可知，E=E測，r

以上兩種方法都能測出電池的電動勢和內阻，并且誤差較小.

二、下面結合例題作具體分析

例1在測定一節(jié)干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：干電池（電動勢E約為1.5V，內電阻r約為1.0Ω）；電流表G（滿偏電流3.0mA，內阻Rg=10Ω）；電流表A（量程0～0.6A，內阻約為0.5Ω）；滑動變阻器R（0～20Ω，10A）；滑動變阻器R′（0～100Ω，1A）；定值電阻R3=990Ω；開關和導線若干.

（1）為了能準確地進行測量，也為了操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器是.（填寫數(shù)字代號）

（2）請畫出實驗原理圖.

解析由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可知，只要能測出兩組路端電壓和電流即可，但題目中只給出兩個電流表且其中一個電流表G的內阻已知，可以把內阻已知的電流表和定值電阻R3串聯(lián)改裝成一個電壓表.為了減少誤差，滑動變阻器應選R，設計實驗原理圖如圖3所示.

分別測兩組電流表G和A的讀數(shù)，則有

E=IG1（R3+Rg）+（IA1+IG1）r，

E=IG2（R3+Rg）+（IA2+IG2）r，

可得E=（R3+Rg）（IG1IA2―IA1IG2）DIA2+IG2―IA1―IG1，

r=（R3+Rg）（IG1―IG2）DIA2+IG2―IA1―IG1.

此方法能準確地測量出電源的電動勢和內阻，無系統(tǒng)誤差.

例2用一塊內阻已知的電流表和一塊內阻未知的電流表可以測量內阻較大的電源的電動勢和內電阻，其電路原理圖如圖4所示.設A1的內電阻為R0，假設兩電流表的總量程略大于所在回路的電流，若S1閉合，S2斷開時，電流表A1的示數(shù)為I1，則有

E=I1（R0+r），

若S1閉合，S2閉合時，電流表的示數(shù)為I1′和I2′，則有

E=I1′R0+（I1′+I2′）r，

聯(lián)立以上兩式可得電源的電動勢和內電阻分別為

E=I1I2′R0DI1′+I2′―I1，

r=I1―I1′DI1′+I2′―I1R0.

例3在“測定電源電動勢和內阻”的實驗中，除待測電源（E，r），足夠的連接導線外，實驗室僅提供：兩只量程合適的電壓表V1、V2及V1的內阻R1，一只單刀雙擲開關S.

（1）畫出實驗原理圖；

（2）寫出用測量值表示的電源電動勢E和內阻r的表達式，并注明式中各量的含義.

解析依據(jù)題意可知，電壓表V1的內阻已知，則可由電流――電壓變換法用V1測出它所在支路的電流，設計實驗電路原理圖如圖5所示.

設當開關S與1接觸時，電壓表V1的讀數(shù)為U0；當開關S與2接觸時，電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為U1、U2，由歐姆定律E=U+Ir，即有

U0=E―U0rDR1，