圖形與位置知識點總結(jié)

第第頁圖形與位置知識點總結(jié)

圖形與位置知識點總結(jié)篇1

一、線段、射線、直線的有關(guān)問題

1．線段、射線、直線的概念

〔1〕線段：繃緊的琴弦、人行道橫線都可以近似地看作線段，線段是直的，它有兩個端點。

〔2〕射線：把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線，射線的特點是：是直的；有一個端點；向一方無限延伸。

〔3〕直線：把線段向兩個方向無限延伸所形成的圖形叫做直線，直線的特點：是直的；沒有端點；向兩方無限延伸。

2．直線、射線、線段三者間的區(qū)分和聯(lián)系

3．線段、射線、直線的表示方法

〔1〕一條線段可用表示端點的大寫字母來表示，如上表中圖的線段，可表示為線段AB或線段BA。

〔2〕一條射線可用端點和射線上的另一點表示，如上表中圖的射線可表示為射線OA，這里規(guī)定把表示端點的字母寫在前面，正是為了突出射線“端點”的特征。

〔3〕一條直線可以用兩個大寫字母表示，如上表中圖的直線可以用兩個大寫字母表示為直線AB或直線BA，另外可用一個小寫字母表示為直線l。

4．直線的性質(zhì)

經(jīng)過兩點有且只有一條直線，其中“有”表示“存在性”，“只有”表達“惟一性”。

二、關(guān)于線段的有關(guān)問題

1．比較線段長短的方法

〔1〕疊合法：先把兩條線段的一端重合，再看另一端的位置，從而確定兩條線段的長短，這是從“形”的方面來比較長短。

〔2〕度量法：分別量出每條線段的長度，再依據(jù)度量的結(jié)果確定兩條線段的長短，這是從“數(shù)”的方面來進行比較。

2．線段中點的概念

把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做線段的中點。

利用線段的中點，可以得到下面的“規(guī)律推理”：

〔1〕由于AM=BM，所以M是線段AB的中點；

〔2〕由于M是線段AB的中點，所以

或AB=2AM=2BM。

三、關(guān)于角的有關(guān)問題

1．角的概念

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊。

2．角的度量

度量的單位是“度”、“分”、“秒”，把平角分成180等份，每一份叫做一度的角，記作1°，1°=60′，1′=60″。

3．角的份量

〔1〕周角1周角=360°=2平角=4平角；

〔2〕平角1平角=180°=2直角；

〔3〕直角1直角=90°；

〔4〕銳角小于直角的角叫做銳角；

〔5〕鈍角大于直角而小于平角的角叫做鈍角；

〔6〕補角假如兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角；

〔7〕余角假如兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

4．角的平分線

一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做該角的平分線。

5．比較角的大小的方法

〔1〕疊合法：先將兩個角的頂點與頂點重合，一條邊與一條邊重合，再比較另外兩邊的位置，從而確定這兩個角的大小，這是從“形”的方面比較大小。

〔2〕度量法：先分別量出每個角的度數(shù)，再根據(jù)量出的度數(shù)比較大小，這是從“數(shù)”的方面比較大小。

四、平行線的概念及有關(guān)問題

1．平行線

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，平行的關(guān)系是相互的，假如AB∥CD，那么CD∥AB。

其中符號“∥”讀作“平行于”。

2．與平行線有關(guān)的一些性質(zhì)

〔1〕平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

〔2〕假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。〔平行公理的推論〕

五、垂線的概念及有關(guān)問題

1．兩條直線垂直的概念

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫做垂足，如直線AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD。

2．垂線的性質(zhì)

〔1〕經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

〔2〕直線外一點與直線上各點連結(jié)的全部線段中，垂線段最短，簡述為垂線段最短，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

【重點難點解析】

本章重點是線段、角、平分線、垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)、圖形表示、圖形的幾何語言表示、計算、畫法，本章的難點是開始學(xué)幾何時，對幾何的概念理解不清，對幾何圖形的識別不嫻熟，對幾何語言的運用不習(xí)慣，要掌控重、難點，需要留意以下問題：

一、關(guān)于直線、射線、線段的有關(guān)問題

1．直線向兩端無限延伸，畫直線只能畫有限長，但在理解它時以及用直線的概念來解題時要看作是無限長。

2．區(qū)分直線、射線、線段這三個概念，在應(yīng)用或作圖時不能把它們搞混淆。

3．線段向一方延伸的部分叫做這線段的延長線，指定向哪個方向延長就向哪個方向延長，反方向延長的部分叫做反向延長線。

4．正確理解“連結(jié)兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離”這個概念，它是一個數(shù)量，而線段本身是圖形，因此不能把A、B兩點間的距離說成是線段AB。

5．線段可以比較長短，也可以進行加減。

二、關(guān)于角的有關(guān)問題

1．角是由有公共端點的兩條射線所組成的圖形，由于射線是向一方無限延伸的，所以角的大小與邊的長短無關(guān)，角也可以看成是由一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

2．角可以比較大小，也可以進行加減。

三、區(qū)分垂直和垂線的概念

垂直和垂線是兩個概念，垂直指的是兩條直線的位置關(guān)系，當兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，這兩條直線是垂直關(guān)系；垂線是指當兩條直線相互垂直時，這兩條直線的名稱，即一條直線是另一條直線的垂線。

【發(fā)散思維分析】

本章的主要內(nèi)容是線段與角的概念、性質(zhì)及大小的比較，平行、垂直的有關(guān)問題，數(shù)學(xué)是討論現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，而平面幾何那么是討論空間形式的入門與基礎(chǔ)點。與直線是平面圖形的基本元素，掌控本章內(nèi)容對于學(xué)好后繼課程至關(guān)重要，為此，需要加強幾何語言的訓(xùn)練，要留意常?？偨Y(jié)對比，回憶一下遇到了哪些幾何圖形，學(xué)了幾條幾何圖形的定義和公理，這些圖形之間有何異同點？對于幾何圖形的概念表達，圖形、字母、符號的式子表示三位一體是不可忽視的，這是學(xué)好平面幾何，培育同學(xué)運算技能、規(guī)律思維技能和空間想像技能的重要途徑，本章安排肯定數(shù)量的轉(zhuǎn)化發(fā)散、構(gòu)造發(fā)散和其他類型的發(fā)散思維題，轉(zhuǎn)化發(fā)散通過設(shè)元把線段長度問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程問題，轉(zhuǎn)化發(fā)散促進數(shù)形結(jié)合解題，可發(fā)揮“形”的直觀作用和“數(shù)”的思路規(guī)范優(yōu)勢，由數(shù)思形，由形定數(shù)，數(shù)形滲透，相互作用，揚長避短，直入捷徑，構(gòu)造發(fā)散通過構(gòu)造幫助圖形〔本章構(gòu)造線段上的點關(guān)于線段中點的對稱點〕，把繁復(fù)的問題簡約化，隱藏的問題明亮化，抽象的問題直觀化，化難為易，化未知為已知從而達到問題的目的。

圖形與位置知識點總結(jié)篇2

全等三角形的判定：

①邊角邊公理〔SAS〕

②角邊角公理〔ASA〕

③角角邊定理〔AAS〕

④邊邊邊公理〔SSS〕

⑤斜邊、直角邊公理〔HL〕

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的.對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線相互平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方〔勾股定理〕；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②假如三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合〔三線合一〕

三角形

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的三條角平分線交于一點〔內(nèi)心〕；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點〔外心〕；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

圖形與位置知識點總結(jié)篇3

一、圖形可分為：

(1)平面圖形;

(2)立體圖形

1.平面圖形：正方形、長方形、三角形、圓、平行四邊形

2.立體圖形：長方體、正方體、圓柱、球

二、圖形的拼組〔重點〕

1.兩個完全一樣的三角形可拼成一個平行四邊形;兩個完全一樣的三角形既可以拼成一個平行四邊形，也可以拼成一個長方形，還可以拼成一個大三角形。

2.拼成一個大正方形至少需要4個小正方形，拼成一個大正方體至少需要8個小正方體。

3.兩個長方形能拼成一個大的長方形。(兩個非常的長方形能拼成一個大正方形)，4個長方體能拼成一個大的長方體。

三、提高數(shù)學(xué)成果的方法

1.要提高學(xué)校生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和動力。首先可以從家庭引導(dǎo)，家長可以對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚的愛好，言傳身教，讓孩子對數(shù)學(xué)有一種神奇的好感。老師也可以和同學(xué)進行貼心的溝通，打造自己的人格魅力，讓同學(xué)被自己吸引從而更好的對數(shù)學(xué)感愛好。

2.學(xué)校生想要提高數(shù)學(xué)成果就肯定要重視基礎(chǔ)，千里之堤始于磚泥，不重視基礎(chǔ)的下場就是你覺得自己的數(shù)學(xué)學(xué)得很好成果會很好，但是在你成果出來的時候會低于你的預(yù)期許多。許多學(xué)校生常常是知道怎么演算就算了，而不去仔細的做幾遍，好高騖遠，總想去沖擊難題，結(jié)果連考試中最基礎(chǔ)的方程都會錯。

3.要抓好幾個提高數(shù)學(xué)成果的須要條件。數(shù)學(xué)運算，數(shù)學(xué)解題(保證數(shù)量和質(zhì)量)，預(yù)備錯題本，預(yù)備一本參考書，遇到難題盡量靠自己去解決而不是徑直看答案，再保持勤奮和多動筆練習(xí)。

四、N是指什么數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)中的N表示的是集合中的自然數(shù)集，這是數(shù)學(xué)集合中的相關(guān)概念，需要掌控的還有：N+表示的是正整數(shù)集，Z表示的是集合中的整數(shù)集，Q表示的是有理數(shù)集，R表示的是實數(shù)集。

圖形與位置知識點總結(jié)篇4

一、目標與要求

1.能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進行討論和處理，探究平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。

2.經(jīng)受探究平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，進展空間觀念，培育提高觀測、分析、抽象、概括的技能，培育動手操作技能，經(jīng)受問題解決的過程，提高解決問題的技能。

3.積極參加教學(xué)活動過程，形成自覺、仔細的學(xué)習(xí)立場，培育敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感;提倡自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨立思索的基礎(chǔ)上，能從小組溝通中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進行正確評價，體會合作學(xué)習(xí)的重要性。

二、知識框架

三、知識點、概念總結(jié)

1.幾何圖形：點、線、面、體這些可援助人們有效的刻畫錯綜繁復(fù)的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是相互聯(lián)系的。

2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

3.直線：幾何學(xué)基本概念，是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與*軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于*軸)的傾斜程度。

4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，照實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。

線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短。

6.兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

7.端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

8.直線、射線、線段區(qū)分：直線沒有距離。射線也沒有距離。由于直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。

9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

一條射線圍著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

11.角的動態(tài)定義：一條射線圍著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

12.角的符號：角的符號：∠

圖形與位置知識點總結(jié)篇5

把一個圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。

軸對稱圖形

1把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。

2、這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點

3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)分與聯(lián)系

知識點總結(jié)：對稱的這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們很好的掌控下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：

①在同一平面

②兩條數(shù)軸

③相互垂直

④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們都能考試勝利。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成

對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標系的構(gòu)成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌控，同學(xué)們仔細學(xué)習(xí)吧。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點：點的坐標的性質(zhì)

下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們仔細看看哦。

點的坐標的性質(zhì)

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對〔a，b〕叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

盼望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成果的。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

假如多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；假設(shè)是四項或四項以上的多項式，

通常采納分組分解法，最末運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否那么就是不完全的因式分解，假設(shè)題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)當是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，需要是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們會考出好成果。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點：因式分解

下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，盼望同學(xué)們仔細學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：

①結(jié)果需要是整式

②結(jié)果需要是積的形式

③結(jié)果是等式

④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：

①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。

②相同字母取最低次冪

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。

②確定商式

③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式留意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項留意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順次排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內(nèi)同類項合并。

通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的援助。

圖形與位置知識點總結(jié)篇6

(一)立體圖形

1.長方體

長方體是長長的，有6個平平的面，有些面是一樣的，有些面是不一樣，長方體對面相等，用它可以畫出長方形。平常見到的火柴盒、文具盒都是長方體。

2.正方體

正方體四四方方的，它也有6個平平的面，它的邊也是直直的。而且它的棱都是一樣長，每個面都一樣大，無論怎么平放在桌子上，它的高矮都都是一樣的，用它可以畫出正方形。魔方就是正方體。

3.圓柱體

圓柱就像一根柱子。它有上下兩個圓圓的面，而且大小一樣，用它可以畫出圓形;另一個面是彎曲的，我們把彎曲的面放在桌子上就可以滾動它。

4.球

圓圓的，可以滾來滾去的就是球。平常玩的皮球、籃球、踢的足球都是球。

(二)平面圖形

1.長方形：四條邊，兩條長邊相等，兩條短邊相等。

2.正方形：四條邊，而且一樣長。

3.圓形：沒有角

4.三角形：三條邊

(注：三棱柱可以畫出三角形和長方形，可不要漏選哦!)

學(xué)好數(shù)學(xué)要較真

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，對于自己不會的知識點絕對不能模棱兩可的就過去了，而是要把它弄清晰做明白。有的同學(xué)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不會只是由于不熟而已，那么怎么辦?就是多練習(xí)和多思索，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習(xí)技巧。另外，數(shù)學(xué)想要打高分，在做題方面肯定要認真和仔細，不能馬虎。

有理數(shù)命名由來

“有理數(shù)”這一名稱不免叫人費解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。事實上，這好像是一個翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來，在英語中是rationalnumber，而rational通常的意義是“理性的”。中國在近代翻譯西方科學(xué)著作，依據(jù)日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數(shù)”。

但是，這個詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思〔這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同〕。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數(shù)的“比”。與之相對，“無理數(shù)”就是不能精確表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，而并非沒有道理。

圖形與位置知識點總結(jié)篇7

圖形的旋轉(zhuǎn)

定義

在平面內(nèi)，將某個圖形，繞一個頂點沿某個方向旋轉(zhuǎn)一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角

性質(zhì)

①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

三要素

①旋轉(zhuǎn)中心;

②旋轉(zhuǎn)方向;

③旋轉(zhuǎn)角度。

留意：三要素中只要任意轉(zhuǎn)變一個，圖形就會不一樣。

在轉(zhuǎn)變過程中，原圖上全部的點都繞一個固定的點換同一方向，轉(zhuǎn)動同一個角度。

旋轉(zhuǎn)的證明

1.首先要確定旋轉(zhuǎn)中心;

2.弄清旋轉(zhuǎn)的方向(順時針，逆時針)和旋轉(zhuǎn)的度數(shù);

圖形與位置知識點總結(jié)篇8

《四邊形》

1、知識點：認識四邊形的特征，掌控長方形、正方形的特征

①能正確辨別四邊形。

②掌控長方形、正方形的特征。

注：應(yīng)著重引導(dǎo)同學(xué)在長、正方形的對比中找出圖形邊和角的特征。

2、知識點：在方格紙上畫出長方形和正方形

能在方格紙上畫出長方形和正方形。

3、知識點：初步認識平行四邊形

①能正確辨別平行四邊形。

②能感悟到平行四邊形易變形的特性。

③能在方格紙上正確畫出平行四邊形。

注：同學(xué)查找平行四邊形時，要留意與長方形、正方形的區(qū)分，逐步讓同學(xué)在對比中感悟平行四邊形的特征。

4、知識點：周長的含義

結(jié)合詳細情境理解周長的含義。

5、知識點：計算長方形和正方形的周長

①能正確計算長方形、正方形等平面圖形的周長。

②能運用周長的知識解決實際問題。

6、知識點：長度和周長的估量

在估量物體長度的過程中，逐步建立空間觀念，養(yǎng)成估量的意識和習(xí)慣。

注：應(yīng)著重引導(dǎo)同學(xué)說出估量相應(yīng)長度的依據(jù)，逐步建立長度單位的表象。

《測量》

1、知識點：長度單位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米

①認識長度單位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的長度觀念。

②依據(jù)詳細情境選擇恰當?shù)拈L度單位。

2、知識點：單位間的進率

①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。

②會進行簡約的單位換算。

3、知識點：估量、測量物體的長度

能估量一些物體的長度，會選擇不同的方式精確測量給定物體的長度。

4、知識點：質(zhì)量單位噸及1噸

①認識質(zhì)量單位“噸”，建立1噸的質(zhì)量觀念。

②能依據(jù)詳細情境選擇恰當?shù)馁|(zhì)量單位。

5、知識點：1噸=1000千克

知道1噸=1000千克，并會進行噸與千克的單位換算。

圖形與位置知識點總結(jié)篇9

一、多姿多彩的圖形

1.從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

2.點、線、面、體

A.點：線和線相交的地方。

B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段

C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。

D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

二、直線、射線、線段

1.兩點確定一條直線

2.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

3.兩點之間，線段最短。

4.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1.有且只有一個角

2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

3.角的運算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

4.角的平分線：A從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。

四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)分

聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系。線段向一方無限延