專題圖形的平移與旋轉(zhuǎn)章末重難點題型舉一反三原卷版

章末重難點題型專題圖形的平移與旋轉(zhuǎn)【考點1平移的性質(zhì)】【方法點撥】經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等，對應線段平行（或在一條直線上）且相等、對應角相等。注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等?！纠?】（濟寧校級期末）如圖，把周長為10的^ABC沿BC方向平移1個單位得到△QER則四邊形ABFD的周長為（ ） A.14B.12C.10D.8TOC\o"1-5"\h\z【變式1-1】（西湖區(qū)校級月考）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,BC=15,平移距離為6,則陰影部分的面積（ ）A.40 B.42 C.45 D.48【變式1-2】（江西校級期末）如圖，將A4BC沿直線AB向右平移后到達^BDE的位置，連接CD、CE，若"CD的面積為10,則^BCE的面積為（ ）A.5 B.6 C.10 D.4【變式1-3】（碑林區(qū)校級期末）如圖，點I為^ABC角平分線交點，AB=8,AC=6,BC=4,將NACB平移使其頂點C與I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）A.9 B.8 C.6 D.4【考點2坐標系中的平移規(guī)律】【方法點撥】在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)。，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移。個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)。，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移。個單位長度.（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減.）TOC\o"1-5"\h\z【例2】（武漢校級期末）如圖，A,B的坐標為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至A1B］，則a+b的值為（ ）5i（a,fi）Ai⑶1）OA ，A.2 B.3 C.4 D.5【變式2-1】（江岸區(qū)期中）已知△ABC內(nèi)任意一點P（a,b）經(jīng)過平移后對應點P1（c,d）,已知A（-1,2+m）在經(jīng)過此次平移后對應點A1（2,-3+m）.則a+b-c-d的值為（ ）A.8+mA.8+mB.-8+mC.2D.-2【變式2-2】（江岸區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（-2,0）,B（5,0）,C（0,3）,平移線段ACS△POB：S△POC=5：6,則點P的坐標為（ ）至線段S△POB：S△POC=5：6,則點P的坐標為（ ）至線段BD,點P在四邊形OBDC內(nèi)D.(4,2)【變式2-3】（江岸區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標系中，已知A滿足S△PCD=S△PBD4),B(6,0),(0,C(0,-10),平移線段AB至線段CD,點Q在四邊形OCDB內(nèi)，滿足％QOC：%QOB=5：6,S△QCD=S△QBD,則點Q的坐標為（）(2,-4)(3,-5)(3,-6)D.(4,-8)【考點3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)】【方法點撥】一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段相等，對應角相等。注意：旋轉(zhuǎn)后，原圖形與旋轉(zhuǎn)后的圖形全等。【例3】（硚口區(qū)校級期末）如圖，將A4BC繞頂點C旋轉(zhuǎn)得到^DEC,點A對應點D,點B對應點E，且點B剛TOC\o"1-5"\h\z好落在DE邊上，NA=24°,ZBCD=48°,則NABD等于（ ）A.30° B.38° C.36° D.45°【變式3-1】（南崗區(qū)校級一模）如圖，在四邊形ABCD中，NABC=30°,將4DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后，點D的對應點恰好與點A重合，得到△ACE，若AB=3,BC=4,則BD=（ ）A.5 B.5.5 C.6 D.7【變式3-2】（鹿城區(qū)校級模擬）如圖，及△ABC中，NACB=90°,NB=30°,SABC=2丁3,將^ABC繞點C△■?1BC逆時針旋轉(zhuǎn)至△A/B/C,使得點A”恰好落在AB上，A'B,與BC交于點D,則S△A,CD為（）A..:41 B. C.* D.23-14 2【變式3-3】（九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在及△ABC中，NACB=90°,NA=30°,BC=41M,將IBC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到^A/B/C,且B,恰好落在AB上，M是BC的中點，N是A/B/的中點，連接MN,則C到MN的距離是（）

A.B.A.B.C.D.【考點4中心對稱圖形概念】【方法點撥】把一個平面圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點叫做它的對稱中心。【例4】（興寧區(qū)校級月考）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（ ）A.1個B.2A.1個B.2個畫南3個4個【變式4-1］（泰安期末）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（ ）D.1D.1個A.1個BA.1個B.2個C.3個【變式4-2］（深圳模擬）下列圖形中，中心對稱圖形有（ ）D.4個【變式4-3］（蕪湖期末）下面四個圖案依次是我國漢字中的“福祿壽喜”的藝術(shù)字圖.這四個圖案中是中心對稱圖形的是（ ）?B.②③③④?B.②③③④C.②④ D.②③④(I)A.①②【考點5關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)】【方法點撥】關(guān)于原點對稱的兩點橫縱坐標互為相反數(shù)?！纠?】（信陽期末）已知a<1且aW0,則點（-a2,-a+1）關(guān)于原點的對稱點在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【變式5-1］（海淀區(qū)校級一模）已知點A（%-2,3）與點B（x+4,y-5）關(guān)于原點對稱，則y，的值是（ ）

TOC\o"1-5"\h\zA.2 B- C.4 D.82【變式5-2](惠民縣期中)在平面直角坐標系中，點P(-3,m2+4m+5)關(guān)于原點對稱點在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【變式5-3](沙坪壩區(qū)校級月考)△ABC與4A1B1cl關(guān)于原點成中心對稱，點A,B,C的對應點分別是點A1,當，C1.若點A(1,2-m)，點A1(n,-3),貝Um+n=( )A.-2 B.-1 C.0 D.1【考點6作圖-平移變換】【方法點撥】確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離；作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形.【例6】(江岸區(qū)校級月考)如圖，三角形ABC的三個頂點坐標為：A(1,4),B(-3,3),C(2,-1),三角形ABC內(nèi)有一點P(m,n)經(jīng)過平移后的對應點為p1(m+2,n-3),將三角形ABC做同樣平移得到三角形A1B1C1.(1)在圖中畫出三角形A1B1C1；(2)寫出點A1、B1、C1的坐標為A1(,),B1(,),C1(,)；(3)直接寫出四邊形BCC1B1的面積.【變式6-1](孝義市期中)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(-2,5),B(-3,3),C(1,2),點P(m,n)是三角形ABC邊BC上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1,點P的對應點為P1(m+6,n-2)(1)直接寫出點B1的坐標(2)畫出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1.口(3)在y軸上是否存在一點P，使三角形AOP的面積等于三角形ABC面積的母，若存在，請求出點P的坐標;若不存在，請說明理由.【變式6-2】(江岸區(qū)校級月考)如圖，已知八45。，A(-2,3),B(-4,-1),C(1,0).(1)P(x0,y0)是^ABC內(nèi)任一點，經(jīng)平移后對應點為P1(x0+2,y0+1),將^ABC作同樣的平移，得到△A1B1c①直接寫出A]、B「C1的坐標.②若點E(a-2,5-b)是點F(2a-3,2b-5)通過平移變換得到的，求b-a的平方根.(2)若Q為x軸上一點，S△bcq=S△ABC，直接寫出點Q的坐標.【變式6-3](太倉市期末)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點都在格點上(網(wǎng)格線的交點).(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担裹cA坐標為(-1,2),點B的坐標為(-5,2)；(畫出直角坐標系)(2)點C的坐標為(,)(直接寫出結(jié)果)(3)把4ABC先向下平移6個單位后得到對應的4A1B1g，再將△A1B1C1沿y軸翻折至^A2B2C2；①請在坐標系中畫出入42B2C2；②若點P(m,n)是4ABC邊上任意一點，P2是4A2B2C2邊上與P對應的點，寫出點P2的坐標為(,)；(直接寫出結(jié)果)③試在y軸上找一點Q，使得點Q到A2,C2兩點的距離之和最小，此時，QA2+QC^2的長度之和最小值為.(在圖中畫出點Q的位置，并直接寫出最小值答案)【考點7作圖-旋轉(zhuǎn)變換】【方法點撥】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動?！纠?】(安徽二模)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點四邊形ABC。(頂點是網(wǎng)格線的交點)和格點O.(1)將四邊形ABCD先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到四邊形A1B1C10,畫出平移后的四邊形A1B1C1D1(點A,B,C,D的對應點分別為點A『B「g,D1)；(2)將四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到四邊形A2B2C2D2，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A2B2C2D2(點A,B,C,D的對應點分別為點A2,B2,C2,D2)；(3)填空：點C2到A1D1的距離為.【變式7-1](泰安)如圖在平面直角坐標系中，9^。的三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(5,1)、C(4,4).(1)按下列要求作圖：①將△ABC向左平移5個單位得到△A1B1g，并寫出點A1的坐標；②將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，并寫出點B2的坐標；(2)^A1B1cl與4A2B2C2重合部分的面積為(直接寫出答案).【變式7-2](硚口區(qū)模擬)如圖，已知點A(-2,-1)、B(-5,-5)、C(-2,-3),點P(-6,0).(1)將A4BC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得4A1B1cl，畫出八41B1cl，并寫出點C的對應點C1的坐標為；(2)畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的圖形八42B2C2,并寫出點A的對應點A2的坐標為;(3)把4A2B2C2向下平移6個單位長度得△A3B3c3,畫出△A3B3C3,由圖可知八43B3c3可由△A1B1C1繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°而得到，則點Q的坐標為 ；

【變式7-3](武漢模擬)如圖，RtAABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,2)、B(0,4)、C(0,2).(1)將"BC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的八41B1c.平移&BC,若A對應點A2的坐標為(0,-4),畫出平移后對應的八42B2C2；(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)得到八42B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標為 (3)在％軸上找一點P，使得直線CP將^ABC的面積分為1：3,直接寫出P點的坐標為【考點8設(shè)計圖案】----【考點8設(shè)計圖案】----【例8】(睢寧縣期中)為了美化環(huán)境，需在一塊正方形的空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)要將這塊空地分割成4塊全等圖形，且分割后整個圖形成中心對稱圖形.現(xiàn)給出一種畫法(如圖①)，請按上述要求，再畫出3種不同的畫法.【變式8-1](惠民縣期中)如圖，是3X3的正方形網(wǎng)格，將其中兩個方格涂黑，使得涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形.請在以下備用網(wǎng)格中畫出四個不同的圖案(如果繞正方形的中心旋轉(zhuǎn)，能重合的圖案視為同一種，例如，下列四個圖形就屬于同一種).備用圖

【變式8-2］（長春期末）閱讀材料：課堂上，老師設(shè)計了一個活動：將一個4X4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分（分別用陰影和空白表示）,使得這兩部分圖形是全等的，請同學們嘗試給出劃分的方法.約定：如果兩位同學的劃分結(jié)果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合，那么就認為他們的劃分方法相同.小方、小易和小紅分別對網(wǎng)格進行了劃分，結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示.小方說：“我們?nèi)齻€人的劃分方法都是正確的.但是將小紅的整個圖形（圖③）逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的劃分方法與我的劃分方法（圖①）是一樣的，應該認為是同一種方法，而小易的劃分方法與