電場(chǎng)與導(dǎo)體及電介質(zhì)的相互作用

電場(chǎng)與導(dǎo)體及電介質(zhì)的相互作用第1頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一本章內(nèi)容本章內(nèi)容interactionofelectrostaticfieldwithconductor電容capacity靜電場(chǎng)與介質(zhì)的相互作用interactionofelectrostaticfieldwithdielectric

介質(zhì)中的高斯定理Gausstheoremindielectric

電場(chǎng)的能量energyofelectricfield

電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用第2頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（一）、靜電感應(yīng)過(guò)程與靜電平衡狀態(tài)1、靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體放入靜電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體上自由電荷將在靜電場(chǎng)的作用下重新分布，從而在導(dǎo)體兩端累積起等量異種電荷，這一過(guò)程稱為靜電感應(yīng)，所累積起的電荷相應(yīng)地稱為感應(yīng)電荷。2、靜電平衡狀態(tài)靜電感應(yīng)過(guò)程中，導(dǎo)體兩端所累積起的等量異種感應(yīng)電荷又將產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，隨著感應(yīng)電荷的逐漸積累，感應(yīng)電場(chǎng)逐漸增強(qiáng)。當(dāng)其強(qiáng)度增至與外加靜電場(chǎng)相等時(shí)，靜電感應(yīng)過(guò)程暫告結(jié)束，導(dǎo)體達(dá)到所謂的靜電平衡狀態(tài)。電場(chǎng)中的導(dǎo)體電容器一、導(dǎo)體的靜電平衡電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用第3頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的基本特征:①、導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)（合場(chǎng)強(qiáng)）處處為零②、導(dǎo)體內(nèi)部的凈電荷為零，凈電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面；③、導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)跟該處的表面垂直；④、導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體。第4頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)體靜電感應(yīng)靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用7-1interactionofelectrostaticfieldwithconductor一、導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。自由電子在導(dǎo)體內(nèi)作不停的熱運(yùn)動(dòng)若導(dǎo)體無(wú)外加電荷或受外電場(chǎng)作用自由電子分布均勻?qū)w整體不顯電性若施以外電場(chǎng)自由電子定向漂移電荷重新分布導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異號(hào)電荷稱為靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感生電荷產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)合電場(chǎng)為靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用第5頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)體靜電平衡靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。一、導(dǎo)體的靜電平衡若施以外電場(chǎng)自由電子定向漂移電荷重新分布導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異號(hào)電荷稱為靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感生電荷產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)合電場(chǎng)為導(dǎo)體內(nèi)合電場(chǎng)為靜電平衡導(dǎo)體達(dá)到導(dǎo)體內(nèi)合電場(chǎng)自由電子停止定向漂移自由電子不斷漂移附加電場(chǎng)不斷增大第6頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一靜電平衡條件導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件是導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面導(dǎo)體內(nèi)不論導(dǎo)體的內(nèi)部或表面，均無(wú)電子作定向運(yùn)動(dòng)此時(shí)導(dǎo)體的整體成為等勢(shì)體表面等勢(shì)面成為第7頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一實(shí)心導(dǎo)體二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布實(shí)心導(dǎo)體因靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)處處在導(dǎo)體內(nèi)任意區(qū)域作高斯面導(dǎo)體內(nèi)部處處無(wú)凈電荷凈電荷只能分布于其外表面根據(jù)導(dǎo)體的靜電平衡條件及靜電場(chǎng)的高斯定理導(dǎo)體內(nèi)討論三類典型情況和等勢(shì)性質(zhì)第8頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一空腔無(wú)荷導(dǎo)體腔內(nèi)無(wú)電荷的空腔導(dǎo)體因靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)處處作高斯面在導(dǎo)體內(nèi)包圍空腔面上處處可能可能內(nèi)表面無(wú)電荷內(nèi)表面有等量異號(hào)電荷腔內(nèi)無(wú)電荷的空腔導(dǎo)體其電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面成立與靜電平衡時(shí)導(dǎo)體為等勢(shì)體相矛盾排除此可能性第9頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一空腔有荷導(dǎo)體腔內(nèi)有電荷的空腔導(dǎo)體設(shè)導(dǎo)體原已帶有電量空腔內(nèi)電荷的電量因靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)處處作高斯面在導(dǎo)體內(nèi)包圍空腔面上處處空腔內(nèi)電荷電量導(dǎo)體內(nèi)表面分布的電量因本系統(tǒng)的導(dǎo)體中電荷守恒導(dǎo)體外表面分布的電量為第10頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一靜電屏蔽三、靜電屏蔽利用封閉導(dǎo)體殼隔離靜電場(chǎng)的影響封閉導(dǎo)體殼不論是否接地，內(nèi)部電場(chǎng)不受殼外電荷影響接地封閉導(dǎo)體殼外部電場(chǎng)，不受殼內(nèi)電荷的影響腔內(nèi)位置變化無(wú)影響腔內(nèi)電量變化有影響若不接地第11頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一平衡導(dǎo)體近場(chǎng)四、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面附進(jìn)的場(chǎng)強(qiáng)不論自身是否帶電不論外部電荷的電場(chǎng)如何復(fù)雜一旦靜電平衡在導(dǎo)體內(nèi)處處為零一切電荷的合場(chǎng)強(qiáng)在導(dǎo)體外于表面附近處處與表面垂直某導(dǎo)體必有若此時(shí)導(dǎo)體表面某處的電荷面密度為貼近該處表面的外部場(chǎng)強(qiáng)大小為第12頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一近場(chǎng)公式證明四、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面附進(jìn)的場(chǎng)強(qiáng)不論自身是否帶電不論外部電荷的電場(chǎng)如何復(fù)雜一旦靜電平衡在導(dǎo)體內(nèi)處處為零一切電荷的合場(chǎng)強(qiáng)在導(dǎo)體外于表面附近處處與表面垂直某導(dǎo)體若此時(shí)導(dǎo)體表面某處的電荷面密度為貼近該處表面的外部場(chǎng)強(qiáng)大小為必有證明作一圓柱形微薄高斯面母線平行于表面電場(chǎng)兩底面分別處在導(dǎo)體內(nèi)、外設(shè)兩底面積均為由高斯定理側(cè)面電通量導(dǎo)體內(nèi)的底面電通量第13頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一凡例已知金屬球帶電同心金屬球殼帶電的內(nèi)外表面電量間的電勢(shì)差與接觸靜電平衡后又如何解法提要：接觸靜電平衡后成等勢(shì)體只在外表面有電荷，電量仍為第14頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、電容器：兩個(gè)彼此絕緣而又互相靠近的導(dǎo)體組成一個(gè)電容器。2、電容器電容的大小等于它所帶的電量（一個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值）跟它的兩極間的電勢(shì)差的比值.●電容的大小只和電容器本身的性質(zhì)有關(guān)而和所帶電量多少，兩極間電壓的高低無(wú)關(guān).電容第15頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、平行板電容器：平行板電容器的兩種典型變化改變d→U不變，Q變，E變改變S→U不變，Q變，E不變改變d→Q不變，E不變，U變改變S→Q不變，E變，U變（1）兩極板始終與電池正負(fù)極相連（即U不變）（2）充電后與電池正負(fù)極斷開（即Q不變）第16頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、孤立導(dǎo)體球也能帶電,故它也具有電容,電容為:上式表明，球形導(dǎo)體的電容是與球半徑成正比例，因而地球的電容極大，所以，無(wú)論它的帶電量如何變化，對(duì)它的電勢(shì)幾乎沒有什么影響，這就是可取地球電勢(shì)為零的原因。同時(shí)，將帶電金屬小球接地，可看作兩個(gè)球形電容器并聯(lián)，由于地球的半徑遠(yuǎn)大于小球的半徑，所以幾乎所有電荷都流向大地。第17頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5、電容器的聯(lián)接①、串聯(lián)特征：②并聯(lián)特征：第18頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電容7-2capacity電容一、孤立導(dǎo)體的電容某導(dǎo)體若其它導(dǎo)體及帶電體足夠遠(yuǎn)孤立導(dǎo)體稱之為某孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體的電容定義：即導(dǎo)體為單位電勢(shì)時(shí)所帶的電量只與導(dǎo)體的形狀和大小有關(guān)若使其帶電量為則其電勢(shì)為但比值只與球的大小有關(guān)任何孤立導(dǎo)體都有類似的電學(xué)性質(zhì)以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，電容第19頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一孤立導(dǎo)體電容電容一、孤立導(dǎo)體的電容某導(dǎo)體若其它導(dǎo)體及帶電體足夠遠(yuǎn)孤立導(dǎo)體稱之為某孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體的電容定義：即導(dǎo)體為單位電勢(shì)時(shí)所帶的電量只與導(dǎo)體的形狀和大小有關(guān)若使其帶電量為則其電勢(shì)為但比值只與球的大小有關(guān)任何孤立導(dǎo)體都有類似的電學(xué)性質(zhì)以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，孤立導(dǎo)體的電容定義：即導(dǎo)體為單位電勢(shì)時(shí)所帶的電量只與導(dǎo)體的形狀和大小有關(guān)電容的單位法拉（F）1法拉（F）=1庫(kù)侖（C）/1伏特（V）1微法（F）=10法拉（F）1皮法（F）=10微法（F）若將地球看作半徑R=6.3710m的孤立導(dǎo)體球地球的電容=7.0810（F）地球=708（F）第20頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電容器電容二、電容器的電容電容器的電容定義：兩導(dǎo)體面積很大相距很近，電荷集中分布于兩導(dǎo)體相對(duì)的表面，電場(chǎng)線集中在兩導(dǎo)體間的狹窄區(qū)域，電勢(shì)差受外界影響很小，有利于保持電容值的穩(wěn)定。通常，兩個(gè)相距很近的導(dǎo)體構(gòu)成的組合都可稱為電容器。設(shè)當(dāng)電容器中兩導(dǎo)體A、B分別帶等值異號(hào)電量和時(shí)，兩導(dǎo)體間的電勢(shì)差為第21頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一平行板電容器平行板電容器的電容各極板帶電量?jī)蓸O板間場(chǎng)強(qiáng)大小在真空中，兩極板間電勢(shì)差真空中平行板電容器的電容正比于反比于各極板電荷面密度各極板電荷分布面積導(dǎo)體極板第22頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圓柱形電容器圓柱形電容器的電容共軸導(dǎo)體薄圓筒分別帶電量單位長(zhǎng)度上各圓筒帶電量大小間的電勢(shì)差ln真空中圓柱形電容器的電容ln正比于反比于ln間離軸處的場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)用高斯定理心算易知：第23頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、電介質(zhì)的分類：無(wú)極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)無(wú)極分子電介質(zhì):外電場(chǎng)不存在時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心是重合的，這種電介質(zhì)叫做～如：H2

，CH4有極分子電介質(zhì):外電場(chǎng)不存在時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心不重合，這種電介質(zhì)叫做～如：H2O，CO二、電介質(zhì)的極化第24頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、電介質(zhì)的極化當(dāng)把介質(zhì)放入電場(chǎng)之后，無(wú)極分子正、負(fù)電荷的中心被拉開，--＋--＋--＋--＋--＋--＋--+++-分子形成一個(gè)偶極子；對(duì)于有極分子，由于分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，不加外電場(chǎng)時(shí)，分子的取向是混亂的，宏觀上不顯電性，在外電場(chǎng)作用下，有極分子發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，趨向于有序排列?？梢姡瑹o(wú)論是有極分子，還是無(wú)極分子，在外加場(chǎng)強(qiáng)作用下都成為沿外電場(chǎng)方向排列的偶極子。如圖所示，在介質(zhì)表面上出現(xiàn)束縛電荷（不能自由移動(dòng)，也不能離開介質(zhì)而移到其他物體上，和自由電荷相比，也稱極化電荷）的現(xiàn)象，稱之為電介質(zhì)的極化。第25頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一束縛電荷在電介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)與外電場(chǎng)相反的電場(chǎng)（退極化場(chǎng)），因此，與真空相比，電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)要減弱，減弱的程度隨電介質(zhì)而不同，容易極化的電介質(zhì)，極化后產(chǎn)生的束縛電荷多，它的內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)的減弱就多，物理上用介電常數(shù)ε來(lái)表示電介質(zhì)的這一特性。對(duì)于電介質(zhì)ε一般均大于1，對(duì)于真空ε＝1，對(duì)于空氣ε≈1

第26頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、在真空中場(chǎng)強(qiáng)為E0的區(qū)域內(nèi)充滿介電常數(shù)為ε的電介質(zhì)后，其場(chǎng)強(qiáng)為：第27頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電介質(zhì)7-3靜電場(chǎng)與電介質(zhì)的相互作用interactionofelectrostaticfieldwithdielectric

電介質(zhì)（電絕緣體）一、即使在外電場(chǎng)作用電介質(zhì)中的電子受所屬原子的原子核很強(qiáng)的束縛，無(wú)自由電荷的宏觀運(yùn)動(dòng)。沿電場(chǎng)方向相對(duì)于原子核作一微觀位移，下也只能無(wú)外場(chǎng)作用條件下，從分子的線度看電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)，可將電介質(zhì)分成兩類無(wú)極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)分子的正、負(fù)電荷中心重合分子的正、負(fù)電荷中心不重合如氫、聚丙乙烯、石蠟如水、環(huán)氧樹脂、陶瓷靜電場(chǎng)與電介質(zhì)的相互作用第28頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一位移極化二、電介質(zhì)的極化無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，無(wú)極分子介質(zhì)宏觀上不呈電性介質(zhì)中各無(wú)極分子的正、負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，導(dǎo)致介質(zhì)與外場(chǎng)垂直的兩端面出現(xiàn)正、負(fù)束縛電荷，稱為電介質(zhì)的位移極化。位移極化外場(chǎng)使正、負(fù)電荷中心發(fā)生等效于一個(gè)電偶極子相對(duì)位移，無(wú)極分子設(shè)電介質(zhì)各向同性且均勻電矩電介質(zhì)的位移極化位移極化第29頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一轉(zhuǎn)向極化有極分子電介質(zhì)的轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化外場(chǎng)對(duì)有極分子的電矩產(chǎn)生力矩，使有極分子轉(zhuǎn)向。電矩轉(zhuǎn)向力矩有極分子等效于電矩一個(gè)電偶極子使得無(wú)極分子介質(zhì)宏觀上不呈電性介質(zhì)中各有極分子受轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用，其電矩端面出現(xiàn)正、負(fù)束縛電荷，稱為電介質(zhì)的轉(zhuǎn)向極化。無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)趨向方向，導(dǎo)致介質(zhì)與外場(chǎng)垂直的兩轉(zhuǎn)向極化位移極化第30頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一附加場(chǎng)強(qiáng)無(wú)限均勻電介質(zhì)三、極化后電介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)極化的兩端面上出現(xiàn)束縛電荷無(wú)論位移極化或轉(zhuǎn)向極化，其宏觀效果同樣導(dǎo)致真空真空束縛電荷產(chǎn)生的附加場(chǎng)強(qiáng)（與反向）介質(zhì)內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)比真空時(shí)弱，但不為零。與導(dǎo)體靜電平衡截然不同。第31頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相對(duì)電容率為保持不變真空將它充滿某種電介質(zhì)后實(shí)驗(yàn)電容器兩極板間所加的電壓分別為比值與電介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，稱為相對(duì)電容率相對(duì)介電常數(shù)由電容器電容的普遍定義得（充滿均勻介質(zhì)）（真空）時(shí)的倍。具有普遍性。結(jié)論：四、電介質(zhì)對(duì)電容器電容的影響第32頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一束縛電荷密度已知充滿均勻?qū)w極板上的自由電荷面密度不變電介質(zhì)電介質(zhì)的束縛面電荷密度解法提要其中自由電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小束縛電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小反向合場(chǎng)強(qiáng)大小兩極板電勢(shì)差真空時(shí)充滿后，由于均勻介質(zhì)出現(xiàn)束縛電荷的兩個(gè)端面，分別與導(dǎo)體電極的等勢(shì)面一致，則第33頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)分布解法提要：場(chǎng)強(qiáng)分布已知電勢(shì)分布以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)第34頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電介質(zhì)的擊穿五、電介質(zhì)的擊穿若電介質(zhì)所處的電場(chǎng)非常強(qiáng)，介質(zhì)中的電子有可能脫離原子核的束縛，并碰擊分子，使其電離，引起自由電子倍增效應(yīng)，介質(zhì)失去極化特性，變成導(dǎo)電體，稱為電介質(zhì)的擊穿。電介質(zhì)的擊穿電介質(zhì)擊穿的場(chǎng)強(qiáng)，稱為擊穿場(chǎng)強(qiáng)。擊穿場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)相對(duì)電容率擊穿場(chǎng)強(qiáng)1.00053.54.55.76.83.77.55.07.65.010316146208020010201015空氣（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）變壓器油陶瓷云母電木玻璃第35頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一介質(zhì)高斯定理7-4Gausstheoremindielectric

電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)高斯定理高斯定理運(yùn)用真空中結(jié)合本題內(nèi)電荷代數(shù)和由前例知帶入后得：表示面所包圍的自由電荷電量的帶數(shù)和一、電位移矢量自由電荷面密度充滿均勻束縛面電荷密度高斯面導(dǎo)體內(nèi)介質(zhì)內(nèi)合場(chǎng)電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)高斯定理第36頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電位移矢量D介質(zhì)高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理高斯定理運(yùn)用真空中結(jié)合本題內(nèi)電荷代數(shù)和由前例知帶入后得：表示面所包圍的自由電荷電量的帶數(shù)和一、電位移矢量自由電荷面密度充滿均勻束縛面電荷密度高斯面導(dǎo)體內(nèi)介質(zhì)內(nèi)合場(chǎng)稱為電位移矢量簡(jiǎn)稱電位移其中稱為介質(zhì)的電容率電介質(zhì)中的高斯定理寫成穿過(guò)任一高斯面的電位移通量面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和是一個(gè)輔助量，可避開計(jì)算束縛電荷。的單位為庫(kù)侖米第37頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一介質(zhì)高斯例一空隙中介質(zhì)中兩極板間已知真空時(shí)充電電壓插入介質(zhì)板后切斷電源極板面積高斯面高斯面解法提要極板帶自由電荷電量自由電荷面密度空隙中空隙介質(zhì)中介質(zhì)第38頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一介質(zhì)高斯例二應(yīng)用介質(zhì)中的高斯定理高斯面高斯面解法提要高斯面高斯面高斯面高斯面高斯面高斯面點(diǎn)的第39頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一介質(zhì)環(huán)路定理電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)環(huán)路定理無(wú)論自由電荷還是束縛電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)都是保守場(chǎng)，若電介質(zhì)中分布的場(chǎng)強(qiáng)是自由電荷和束縛電荷的合場(chǎng)強(qiáng)在電介質(zhì)中沿任一閉合回路，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為零。第40頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電場(chǎng)能量7-5電場(chǎng)的能量energyofelectricfield

電容器充電過(guò)程某時(shí)刻極板帶電兩板電勢(shì)差此時(shí)要充入外力（電源）需作功充電過(guò)程結(jié)束極板帶電兩板電勢(shì)差充電全過(guò)程外力所作的功電容器的電容愈大、充電電壓愈高，電容器儲(chǔ)存的能量就愈多。等于電容器充電后儲(chǔ)存的能量電場(chǎng)的能量第41頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電場(chǎng)能量密度電容器充電后儲(chǔ)存的能量可用場(chǎng)量表達(dá)電場(chǎng)分布體積忽略邊沿效應(yīng)電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)中存在于極板面積有電場(chǎng)的地方必有電場(chǎng)能量。非勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度，用該點(diǎn)的和代入上式計(jì)算。第42頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一推廣若在各向同性均勻電介質(zhì)中非勻強(qiáng)電場(chǎng)的空間變化規(guī)律已知電場(chǎng)能量密度的空間分布為某點(diǎn)處的體積元含電場(chǎng)能量為體積內(nèi)含電場(chǎng)能量為第43頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電場(chǎng)能量例題已知該帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)能量解法提要：用高斯定理易求出場(chǎng)強(qiáng)沿徑向分布薄球殼的體積儲(chǔ)能代入整理得系統(tǒng)的電場(chǎng)能量第44頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一隨堂小議請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案隨堂小議

如圖金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A

帶電荷q

球殼B帶電荷Q，測(cè)得球與球殼的電勢(shì)差為，則電容器的電容值為OABQq結(jié)束選擇q+QVABQVABqVABq+Q2VAB（1）（3）（2）（4）第45頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小議鏈接1請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案隨堂小議

如圖金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A

帶電荷q

球殼B帶電荷Q，測(cè)得球與球殼的電勢(shì)差為VAB,則電容器的電容值為OABQq結(jié)束選擇q+QVABQVABqVABq+Q2VAB（1）（3）（2）（4）第46頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案隨堂小議

如圖金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A

帶電荷q

球殼B帶電荷Q，測(cè)得球與球殼的電勢(shì)差為，則電容器的電容值為OABQq結(jié)束選擇q+QVABQVABqVABq+Q2VAB（1）（3）（2）（4）小議鏈接2第47頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小議鏈接3請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案隨堂小議

如圖金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A

帶電荷q

球殼B帶電荷Q，測(cè)得球與球殼的電勢(shì)差為，則電容器的電容值為OABQq結(jié)束選擇q+QVABQVABqVABq+Q2VAB（1）（3）（2）（4）第48頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小議鏈接4請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案隨堂小議

如圖金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A

帶電荷q

球殼B帶電荷Q，測(cè)得球與球殼的電勢(shì)差為，則電容器的電容值為OABQq結(jié)束選擇q+QVABQVABqVABq+Q2VAB（1）（3）（2）（4）第49頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、平行板電容器：平行板電容器的兩種典型變化改變d→U不變，Q變，E變改變S→U不變，Q變，E不變改變d→Q不變，E不變，U變改變S→Q不變，E變，U變（1）兩極板始終與電池正負(fù)極相連（即U不變）（2）充電后與電池正負(fù)極斷開（即Q不變）第50頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、孤立導(dǎo)體球也能帶電,故它也具有電容,電容為:上式表明，球形導(dǎo)體的電容是與球半徑成正比例，因而地球的電容極大，所以，無(wú)論它的帶電量如何變化，對(duì)它的電勢(shì)幾乎沒有什么影響，這就是可取地球電勢(shì)為零的原因。同時(shí)，將帶電金屬小球接地，可看作兩個(gè)球形電容器并聯(lián)，由于地球的半徑遠(yuǎn)大于小球的半徑，所以幾乎所有電荷都流向大地。第51頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5、電容器的聯(lián)接①、串聯(lián)特征：②并聯(lián)特征：第52頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）、電介質(zhì)的極化1、電介質(zhì)的分類：無(wú)極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)無(wú)極分子電介質(zhì):外電場(chǎng)不存在時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心是重合的，這種電介質(zhì)叫做～如：H2

，CH4有極分子電介質(zhì):外電場(chǎng)不存在時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心不重合，這種電介質(zhì)叫做～如：H2O，CO第53頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、電介質(zhì)的極化當(dāng)把介質(zhì)放入電場(chǎng)之后，無(wú)極分子正、負(fù)電荷的中心被拉開，--＋--＋--＋--＋--＋--＋--+++-分子形成一個(gè)偶極子；對(duì)于有極分子，由于分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，不加外電場(chǎng)時(shí)，分子的取向是混亂的，宏觀上不顯電性，在外電場(chǎng)作用下，有極分子發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，趨向于有序排列。可見，無(wú)論是有極分子，還是無(wú)極分子，在外加場(chǎng)強(qiáng)作用下都成為沿外電場(chǎng)方向排列的偶極子。如圖所示，在介質(zhì)表面上出現(xiàn)束縛電荷（不能自由移動(dòng)，也不能離開介質(zhì)而移到其他物體上，和自由電荷相比，也稱極化電荷）的現(xiàn)象，稱之為電介質(zhì)的極化。第54頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一束縛電荷在電介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)與外電場(chǎng)相反的電場(chǎng)（退極化場(chǎng)），因此，與真空相比，電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)要減弱，減弱的程度隨電介質(zhì)而不同，容易極化的電介質(zhì)，極化后產(chǎn)生的束縛電荷多，它的內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)的減弱就多，物理上用介電常數(shù)ε來(lái)表示電介質(zhì)的這一特性。對(duì)于電介質(zhì)ε一般均大于1，對(duì)于真空ε＝1，對(duì)于空氣ε≈1

第55頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、在真空中場(chǎng)強(qiáng)為E0的區(qū)域內(nèi)充滿介電常數(shù)為ε的電介質(zhì)后，其場(chǎng)強(qiáng)為：第56頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（一）、電場(chǎng)中移動(dòng)帶電粒子時(shí)電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能變化的情況1、把正電荷從高電勢(shì)處移至低電勢(shì)處時(shí)，電場(chǎng)力作正功（We>0），電勢(shì)能減少(△ε<0)；2、把正電荷從低電勢(shì)處移至高電勢(shì)處時(shí)，電場(chǎng)力作負(fù)功（We<0），電勢(shì)能增加(△ε>0)；帶電粒子在靜電場(chǎng)中的行為特征3、把負(fù)電荷從高電勢(shì)處移至低電勢(shì)處時(shí)，電場(chǎng)力作負(fù)功（We<0），電勢(shì)能增加(△ε>0)；4、把負(fù)電荷從低電勢(shì)處移至高電勢(shì)處時(shí)，電場(chǎng)力作正功（We>0），電勢(shì)能減少(△ε<0)。第57頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）、電加速帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，在靜電場(chǎng)中由靜止開始僅在電場(chǎng)力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)電勢(shì)差U后獲得的速度為ν0

，可由動(dòng)能定理來(lái)求解，即++++____+mqUdF第58頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出，電子穿出后的速度有多大？第59頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）、電偏轉(zhuǎn)d

+++

____mqLUFvyθvxvy-v0OP帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q的負(fù)電荷，以初速度ν0沿垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，僅在電場(chǎng)力的作用下做電偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)類型為類平拋運(yùn)動(dòng)，若偏轉(zhuǎn)電板的極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板間距為d，偏轉(zhuǎn)電壓為U，則相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ可由如下所示的類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分別求得第60頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是靜電場(chǎng)中的力學(xué)問題，從力和能兩條主線分析仍是解決問題的主要方法.從受力分析角度看多一個(gè)電場(chǎng)力；從能的角度看，能量轉(zhuǎn)換的種類多一個(gè)電勢(shì)能.（四）、幾點(diǎn)注意2、這類問題通常有三條途徑，即：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式和牛頓定律；②動(dòng)能定理和能量守恒定律；③動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律.

其中后兩種方法還適用于帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械振動(dòng)等問題.第61頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、這類問題的另一個(gè)關(guān)鍵問題是關(guān)于重力是否可以忽略的問題：分析具體問題應(yīng)注意：①一切微觀粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，重力均可忽略不計(jì).②對(duì)于宏觀的帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)通常應(yīng)考慮重力的作用，條件不明確時(shí)可從以下兩方面分析，其一是，重力和電場(chǎng)力的大小數(shù)量級(jí)接近不能忽略，反之可忽略，其二是從帶電體的運(yùn)動(dòng)狀況分析，若帶電體在電場(chǎng)中靜止或做初速度與電場(chǎng)線方向有夾角的勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力均不能忽略.第62頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）、示波管的原理---“電加速”和“電偏轉(zhuǎn)”的綜合運(yùn)用第63頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一示波管的構(gòu)造特征示波管的工作原理電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏“電加速”和“電偏轉(zhuǎn)”示波管的工作演示Ux=0，Uy=0中間亮斑Ux≠0，Uy=0亮斑在x軸上偏轉(zhuǎn)Ux=

0，Uy≠0亮斑在y軸上偏轉(zhuǎn)Ux=Umsinωt，Uy=0在x軸上形成亮線第64頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一掃描：亮斑從一側(cè)勻速的運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)，然后迅速返回原處，再勻速到移向另一側(cè)，如此反復(fù)繼續(xù)，這個(gè)過(guò)程叫做掃描，所加電壓叫做掃描電壓。第65頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例4：水平放置的平行板電容器充電后板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電粒子從左側(cè)中央以速度v0水平射入電場(chǎng)中，微粒穿過(guò)電場(chǎng)后要沿水平方向打在熒光屏上，則：A、微粒必帶正電B、微粒必受大小為mg，方向豎直向上的電場(chǎng)力作用C、微粒必受大小為2mg，方向豎直向上的電場(chǎng)力作用D、以上說(shuō)法都不對(duì)v0+－ιι答案：C第66頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例5：帶電離子以速度v從兩平行板形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)的正中間垂直電場(chǎng)射入，恰好穿過(guò)電場(chǎng)而不碰金屬板,欲使入射速度為v/2的同一帶電離子也恰好穿過(guò)電場(chǎng)而不碰金屬板，則A、使離子的帶電量減為原來(lái)的1/2B、使兩板間電壓減為原來(lái)的1/4，板間距離不變C、使兩板間距離減為原來(lái)的1/2，板間電壓不變D、使兩板間距離增為原來(lái)的4倍，板間電壓不變答案：B第67頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例6：如圖