梁式樓梯結構設計實例

梁式樓梯構造計算實例樓梯的平面部署，踏步尺寸、欄桿形式等由建筑設計確定。板式樓梯和梁式樓梯是最常見的現澆樓梯，旅店和公共建筑有時也采用一些特種樓梯，如螺旋板式樓梯和剪刀式樓梯(圖8-1)。其余也有采用裝置式樓梯的。這里主要介紹板式樓梯和梁式樓梯的計算機構造特點。(a)剪刀式樓梯(b)螺旋板式樓梯圖8-1特種樓梯樓梯的構造設計包括以下內容：依照建筑要求和施工條件，確定樓梯的構造型式和構造部署；依照建筑種類，按《荷載規(guī)范》確定樓梯的活荷載標準值。需要注意的是樓梯的活荷載經常比所在樓面的活荷載大。生產車間樓梯的活荷載可按實質情況確定，但不宜小于／m(按水平投影面計算)。除以上豎向荷載外，設計樓梯欄桿時興應按規(guī)定考慮欄桿頂部水平荷載0.5kN／m(對于住處、醫(yī)院、少兒園等)或1.0kN／m(對于學校、車站、展覽館等3).進行樓梯各部件的內力計算和截面設計;

3.5kN)；繪制施工圖，特別應注意辦理好連接部位的配筋構造。梁式樓梯構造計算實例梁式樓梯由踏步板，斜梁和平臺板、平臺梁組成(圖8-9)。其荷載傳達為：1)踏步板踏步板按兩端簡支在斜梁上的單向板考慮，計算時一般取一個踏步作為計算單元，踏步板為梯形截面，板的計算高度可近似取平均高度h(h1h2)/2(圖8-10)板厚一般不小于30mm~40mm，每一踏步一般需配置很多于2?6的受力鋼筋，沿斜向部署間距不大于300mm的?6分布鋼筋。圖8-9梁式樓梯的組成圖8-10踏步板斜邊梁斜邊梁的內力計算特點與梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，計算時可近似取為矩形截面。圖(8-11)為斜邊梁的配筋構造圖。平臺梁平臺梁主要承受斜邊梁傳來的集中荷載(由上、下樓梯斜梁傳來)和平臺板傳來的均布荷載，平臺梁一般按簡支梁計算。圖8-11斜梁的配筋2例8-2某數學樓樓梯活荷載標準值為2.5kN／m，踏步面層采用30mm厚水磨石，底面為20mm厚，混雜砂漿抹灰，混凝土采用C25，梁中受力鋼筋采用HRB335，其余鋼筋采用HPB235，樓梯構造部署如圖(8-12)所示。試設計此樓梯。(a)樓梯構造平面(b)樓梯構造剖面圖8-12梁式樓梯構造部署圖解:1.踏步板(TB一1)的計算荷載計算(踏步尺寸a1b1300mm150mm。底板厚d=40mm)恒荷載1.20.1950.0450.3251.08kN/m踏步板自重2踏步面層重1.2(0.30.15)0.650.35kN/m(計算踏步板自重時，前述ABCDE五角形踏步截面面積可按上底為d/cos40/0.89445mm，下底為b1d/cos15040/0.894195mm，高為a1=300mm的梯形截面計算。)0.31.20.02170.14kN/m踏步抹灰重0.894g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷載q1.42.50.31.05kN/m垂直于水平面的荷載及垂直于斜面的荷載分別為gq2.62kN/mg'q'2.620.8942.34kN/m內力計算斜梁截面尺寸采用150mmX350mm，則踏步的計算跨度為l0lnb1.530.151.68m踏步板的跨中彎矩M1(g'q')l0212.341.6820.826kNm88截面承載力計算取一踏步((a1b1300mm150mm)為計算單元,已知coscos26056'0.894,等效矩形截面的高度h和寬度b為h2b1cosd21500.89440129.4mm33b0.75a1/cos0.75300/0.894251.7mm則:h0has129.420109.4mmsM8.261050.02481fcbh0211.9251.7109.42112s1120.02480.0252b0.614As1fcbh011.9251.7109.40.025236.4mm2fy2101As36.40.112%min0.45ft0.451.270.27%bh251.7129.4fy210則:Asminbh0.0027251.7129.487.9mm2踏步板應按min配筋，每米寬沿斜面配置的受力鋼筋As87.910000.894261.9mm2/m，為保證每個踏步最少有兩根鋼筋，應采用300s2)?8@150(A=335mm2.樓梯斜梁(TL一1)計算(1)荷載120.15)12.62(1.537.99kN/m踏步板傳來20.31.2(0.350.04)0.152511.56kN/m斜梁自重0.8941.2(0.350.04)0.0217120.28kN/m斜梁抹灰0.894樓梯欄桿1.20.10.12kN/m總計gq9.95kN/m(2)內力計算取平臺梁截面尺寸bh200mm450mm,則斜梁計算跨度:l0lnb3.60.23.8m斜梁跨中彎矩和支座剪力為:M1(gq)l0219.953.8218.0kNm88V1(gq)ln19.953.617.9kN22截面承載能力計算取h0ha35035315mm翼緣有效寬度bf'按梁跨考慮bf'l0/6633mmbf's0b1530150915mm按梁肋凈距考慮22由于hf'/h40/3500.1,bf'可不按翼緣厚度考慮，最后應取bf'633mm.鑒識T形截面種類：1fcbf'hf'(h00.5hf')11.963340(3150.540)82kNmM18kNm故按等一類T型截面計算sM181060.0251fcbf'h0211.96333152112s1120.0250.0264b0.550As1fcbf'h011.96333150.02642fy300187mmAs1870.36%ft0.2%1bh150350min0.45fy應采用212,As226mm2由于無腹筋梁的抗剪能力:Vc0.7ftbh00.71.2715031542005.25NV17900N可按構造要求配置箍筋,采用雙肢箍?6@300.平臺梁(TL一2)計算荷載斜梁傳來的集中力平臺板傳來的均布恒荷載

GQ19.953.818.9kN21.2(0.650.06251.60.0217)(0.2)2.99kN/m21.4(1.60.2)2.53.5kN/m平臺板傳來的均布活荷載2平臺梁自重1.20.2(0.450.06)252.34kN/m平臺梁抹灰21.20.02(0.450.06)170.32kN/m總計gq9.15kN/m內力計算(計算簡圖見圖8-13)平臺梁計算跨度l0lna3.760.244.00ml01.05ln1.053.763.95m4.00m故取l03.95m跨中彎矩M122(GQ)l0bb(gq)l02(GQ)(a)28219.153.952218.93.9518.9(1.680.25)0.2556kNm8222支座剪力V1(gq)ln2(GQ)219.153.76218.955.0kN2考慮計算的斜截面應取在斜梁內側，故V13.7618.936.1kN9.152圖8-13平臺梁計算簡圖正截面承載力計算翼緣有效寬度bf’，按梁跨度考慮bf'l0/63950/6658mmbfs0b16002001000mm'2按梁肋凈距考慮2最后應取bf'658mm鑒識T型截面種類:1fcbf'hf'(h00.5hf')11.965860(4150.560)167kNmM56kNm按第一類T形截面計算sM561060.045211.965841521fcbf'h0112s1120.0450.046b0.5501fcbf'h011.96584150.046498mm2Asfy300As4980.55%0.45ft0.2%1200minfybh450采用218(As＝509m2)斜截面承載力計算由于無腹筋梁的承載力Vc0.7ftbh00.71.2720041573787NV36100N可按構造要求配置箍筋，采用雙肢箍?6@200。(a)TB—1;(b)TL一1;(c)TL一2圖8-14踏步板、斜梁和平臺梁配筋圖(5)附加箍筋計算采用附加箍筋承受由斜梁傳來的集中力，若附加箍筋仍采用雙肢箍筋總數為:

?6，則附加箍筋GQ189001.59m228.3210nAsv1fyv個斜梁側需附加2個?6的雙肢箍筋。踏步板(TB一1)、斜梁(TL一1)和平臺梁(TL一2)的配筋圖如圖(8-14a、b、c)所示。3．現澆樓梯的一些構造辦理1)當樓梯下凈高不夠，可將樓層梁向內搬動(圖8-15)，這樣板式樓梯的梯段就成為折線形。對此設計中應注意兩個問題：(1)梯段中的水平段，其板厚應與梯段相同，不能夠辦理成和平臺板同厚；(2)折角處的下部受拉縱筋不一樣意沿板底彎折，省得產生向外的合力將該處的混凝土崩脫，應將此處縱筋斷開，各自延伸至上面再行錨固。若板的彎折地址湊近樓層梁，板內可能出現負彎矩，則板上面還應配置肩負負彎矩的短鋼筋(圖8-16)。圖8-15樓層梁內移時圖8-16板內折角時的配筋若遇折線形斜梁，梁內折角處的受拉縱向鋼筋應分開配置，并各自延伸以滿足錨固要求，同時還應在該處增設箍筋。該箍筋應足以承受未伸入受壓地域的縱向受拉鋼筋的合力，且在任何情況下不應小于全部縱向受