工程力學(xué)(靜力學(xué)與材料力學(xué))課后習(xí)題答案

工程力學(xué)（靜力學(xué)與材料力學(xué)）

課后習(xí)題答案（單輝祖）

1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與

U

口

1-2試畫出以下各題中A3桿的受力圖。

1

解:

萬/7'

1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖。

2

1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。

3

(a)拱ABCD；(b)半拱AB局部；(c)踏板AB；

(d)杠桿AB；(e)方板ABCD；(f)節(jié)點(diǎn)Bo

解:

4

1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。

(a)結(jié)點(diǎn)A,結(jié)點(diǎn)&(b)圓柱A和b及整體；

(c)半拱半拱笈。及整體；(d)杠桿A3,

切刀CEF及整體；(e)秤桿AB,秤盤架BCD

及整體。

5

解：（a）

￥>7

6

￥7

(b)

(c)

8

2-2桿AC.3C在C處較接，另一端均與墻面

較接，如下圖，后和仍作用在銷釘。上，

Fi=445N,F2=535N,不計(jì)桿重，試求兩桿

所受的力。

解：(1)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，注意

AC.3C都為二力桿，

(2)列平衡方程:

9

一4

Z、=0耳xy+"cSin6(r—居=。

3

ZG=OF,X--FBC-FACcos60°=0

FAC=207NFBC=3N

AC與KC兩桿均受拉。

2-3水平力廠作用在剛架的3點(diǎn)，如下圖。如不

計(jì)剛架重量，試求支座4和。處的約束力。

解：(1)取整體AKCD為研究對(duì)象，受力分析如

圖，畫封閉的力三角形：

(2)由力三角形得

10

BCABAC2175

/FA=^-F=\A2F

2-4在簡(jiǎn)支梁A3的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45。的

力凡力的大小等于20KN,如下圖。假設(shè)

梁的自重不計(jì)，試求兩支座的約束力。

A

解：(1)研究A3,受力分析并畫受力圖:

(2)畫封閉的力三角形:

相似關(guān)系：

kCDE?Acde^=-==-^=

CDCEED

幾何尺寸:

11

CE=-~BD=-CD'ED=\lcD+CE2=sf5CE=—CD

222

求出約束反力：

rpi

F.t=Jxb=—x20=10AN

CD2

F.=SxF=—x20=10.4^

CD2

a=45"-arctan^=-=18.4"

CD

2-6如下圖結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)

件重量不計(jì)，圖中的長度單位為cmoF=200

N,試求支座A和E的約束力。

12

解：⑴取?！隇檠芯繉?duì)象，。石為二力桿；FD=

FE

(2)取A3C為研究對(duì)象，受力分析并畫受力

圖；畫封閉的力三角形：

K=《，=B=；Fxg=166.7N

2-7在四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的錢鏈3和。上分別

作用有力用和6,機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。

試求平衡時(shí)力隊(duì)和乙的大小之間的關(guān)系。

13

解：(1)取錢鏈笈為研究對(duì)象，AB.BC均為二

力桿，畫受力圖和封閉力三角形；

FBC=eF]

(2)取錢鏈€：研究對(duì)象，BC.CD均為二

力桿，畫受方甄喇閉力后瓣；

FCB—F2COS300=

由前二式可得:

14

FBC=FCBV2F,=^-F2

.?年如2=0.6*or居=1.631

2-9三根不計(jì)重量的桿A3,AC,AD在A點(diǎn)用

錢鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為

45%45。和60。，如下圖。試求在與OD平

行的力F作用下，各桿所受的力/=0.6kNo

解：(1)取整體為研究對(duì)象，受力分析，AB.AB.

A。均為二力桿，畫受力圖，得到一個(gè)空間

匯交力系；

(2)列平衡方程：

15

尸o

X=Fxcos45"-Fxcos45=0

ZA-4=oACAB

F-Fcos60'=0

A-A4Un

尸o

zF/A\LnJsin600-FVArsin45"-/FIQ...sin450=0

尸尸

71A/=2=1.2ANFA,Cc=F/.t?n=—4F.八〃D=0.735kN

AB.AC桿受拉，A。桿受壓。

16

3-1梁A3上作用一力偶，力偶矩為M,梁長為

/,梁重不計(jì)。求在圖用b,c三種情況下,

支座A和3的約束力

解：（a）受力分析，畫受力圖；A.B處的約束

力組成一個(gè)力偶；

列平衡方程:

17

X"=0F?x/-M=OFB

KKM

FA=FB=7

(b)受力分析，畫受力圖；A.B處的約束

力組成一個(gè)力偶；

列平衡方程：

XM=OFBXI-M=OFB=y

?。燈M

???=心=7

(c)受力分析，畫受力圖；A、區(qū)處的約束

力組成一個(gè)力偶；

列平衡方程:

M

2知=0Fxlxcos0-M=0FB

aIcosG

、_F

A11IcosO

18

3-2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿

A3上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M,試

求4和。點(diǎn)處的約束力。

解：(1)取為研究對(duì)象，受力分析，BC為二

力桿，畫受力圖；

FB=FC

(2)取A3為研究對(duì)象，受力分析，4、5的

約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖；

17

/1/

19

ZM=Ox(3?+a)-Af=0

f=035吟

.-.F=F=0.354—

ACa

3-3齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示,

它們的力偶矩的大小分別為Mi=500Nm,

Mi=125Nmo求兩螺栓處的鉛垂約束力。

圖中長度單位為emo

解：（1）取整體為研究對(duì)象，受力分析，A、B

20

的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖；

(2)列平衡方程：

V"n/r>,““c”A/j—M-,500—125rs*7

ZM=0FBX/-Af,+Af2=0FB--_-=—————=750N

死A=心D=750N

3-5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。OA=60cm,

BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小

為M2=lN.m,試求作用在OA上力偶的力

偶矩大小Mi和AB所受的力FAB所受的力。

各桿重量不計(jì)。

解：(1)研究桿，受力分析，畫受力圖:

列平衡方程:

21

ZM=OFfixBCsin300-M2=0

M

2--------=5N

8Csin30"0.4xsin30w

⑵研究A3（二力桿），受力如圖:

可知:

FA=F'B=FB=5N

（3）研究桿，受力分析，畫受力圖:

27

J_a

列平衡方程:

2知=0-FAxOA+Mi=0

XX

M1=FAOA=50.6=3Nm

3-7Oi和O2圓盤與水平軸A3固連，Oi盤垂直

z軸，。盤垂直”軸，盤面上分別作用力偶

（Fi,小1）,（F2,尸2）如題圖所示。如兩

半徑為r=20cm,Fi=3N,F2=5N48=80

22

cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承A和8的約

束力。

解：（1）取整體為研究對(duì)象，受力分析，A、B

處x方向和y方向的約束力分別組成力偶,

畫受力圖。

（2）列平衡方程：_

ZM*=O-FBzx^AB+F2x2r=0

=2x20x5=2.5N=2.5N

FB,FAZ=FB.

BzAB80a反

=0-FBxxAB+F,x2r=0

6如=辿=2x20x3=]59FF15N

1txAB80〃Hx

AB的約束力：

FA==J（L5）2+（2.5）2=8.5N

FB=FA=8.5N

3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)

件BC上作用一力偶矩為M的力偶,各尺寸

如圖。求支座A的約束力。

23

解:(1)取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力

圖；

=0-Fcxl+M=OFc=—

(2)取DAC為研究對(duì)象，受力分析，畫受

力圖；

畫封閉的力三角形;

萬

24

解得

cos450

25

4-1試求題44圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力

的單位為kN,力偶矩的單位為kNm,長度

單位為m,4^布腌荷彳_篤等kN/m。（提示：

計(jì)算非均荷濡拓吸碗與力矩和時(shí)需應(yīng)

用積分）。0.80….8…0.4八

26

解：

(b)：(1)整體受力分析，畫出受力圖(平面任意

力系)；

0.80.8

⑵選坐標(biāo)系A(chǔ)ry,列出平衡方程;

IX=0：F+0.4=0

F,=0.4kN

（尸）=°：-2x0.8+0.5x1.6+0.4x0.7+FBx2=0

心=0.26kN

工4=0:FAy-2+0.5+FB=0

%=1.24kN

約束力的方向如下圖。

(c)：(1)研究A3桿，受力分析，畫出受力圖(平

：O

面任意力系g,K11「I川Tq:

27

（2）選坐標(biāo)系A(chǔ)ry,列出平衡方程;

（尸）=0：-Flyx3-3+^2xdxxx=0

FAV=0.33kN

工月=0:FAy-￡2xJx+FHCOS30°=0

FB=4.24kN

n

I>,=0：F4x-FBsin30=0

幾=2.12kN

約束力的方向如下圖。

(e)：(1)研究C43。桿，受力分析，畫出受力圖

(平面任意力系)；

⑵選坐標(biāo)系％孫，列出平衡方程；

2X=°：心=°

，8

ZM,（尸）=0:￡20xJxXX+8+FBX1.6-20x2.4=0

FB=21kN

8

Z4=0：-f20xdx+F4y+FB-20=0

4=15kN

約束力的方向如下圖。

28

4-5AB梁一端砌在墻內(nèi),在自由端裝有滑輪用以

勻速吊起重物D,設(shè)重物的重量為G,又

長為兒斜繩與鉛垂線成確，求固定端

的約束力。

解：（1）研究桿（帶滑輪），受力分析，畫出受

力圖（平嬲意力素）;

29

(2)選坐標(biāo)系3孫，列出平衡方程；

IX=°：-g*+Gsina=O

=Gsina

Zg.=O：%-G-Gcosa=0

%=G(l+cosa)

2%(尸)=0:MA-FAyxb+GxR-GxR=O

MA=G(1+cosa))

約束力的方向如下圖。

4-7練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動(dòng)的橋B

組成。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng)，兩輪間距

離為2m,跑車與操作架、平臂0C以及料

斗。相連，料斗每次裝載物料重W=15kN,

平臂長0C=5m。設(shè)跑車A,操作架。和所

有附件總重為P。作用于操作架的軸線，問

P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車不致

翻倒？

30

解：（1）研究跑車與操作架、平臂。。以及料斗

C,受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）;

（2）選尸點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;

（尸）=0:x2+Pxl—Wx4=0

FE=^-2W

⑶不翻倒的條件；

F￡>0

/.P24W=60kN

4-13活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面

內(nèi)，梯子兩局部ACAB各重為。，重心

在A點(diǎn)，嚶和繩子DE連接。

一人重為P27

斌求繩子DE的拉

力和3、C

E

31

解：⑴:研究整體,析，畫出受力圖（平

面平行力系才

⑵選坐標(biāo)系與孫，列出平衡方程；

I3/

XCOSaxCOSa

尸)=0：-Q2~Q~2~Pa)cosa-vFcx2/cosa=0

仁。+節(jié)

小=0:FB+FC-2Q-P=0

（3）研究受力分析，畫出受力圖（平

面任意力系）；

32

(4)選A點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;

IX⑺=o：-FBxIcosa+Qx—cosa-\-FDxh=0

3Q+VIcosa

2h

4-15在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿AB=500mm,

AC=100整上齒條受到水平阻力FQ的作

用。^零件自重不計(jì)，試求移

動(dòng)齒條時(shí)或螯是多少?

33

(2)選x軸為投影軸，列出平衡方程;

-FAcos300+=0

Z代=。：AV

FA=5773.5N

(3)研究杠桿A&受力分析，畫出受力圖

34

(4)選。點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;

<,

gMc(/)=0：FAxsinl5xAC-FxBC=0

斤=373.6N

4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過錢鏈C連

接，它的支承和受力如題4-16圖所示。均

布載荷集廛空皿?艮此皿偶M=40kNm,

a=2m,耒計(jì)羸靠4、5、O的

約束力和羲鏈B窗受前R

解：(1)研究CD桿,八受力分析，畫出受力圖(平

面平行力系);

35

(2)選坐標(biāo)系。孫，列出平衡方程；

^MC(F)=0:xdx:xx+Af-Fpx2a=0

FD=5kN

Z4=0：繪一二纖公—七=0

心=25kN

(3)研究A3C桿，受力分析，畫出受力圖

(平面平行力系)；

(4)選坐標(biāo)系笈孫，列出平衡方程；

IX⑺=0:FAxa-^qxdxxx-Fcxa=0

"=35kN

Z4=0:-FA-^qxdx+FH-Fc^0

心二80kN

約束力的方向如下圖。

4-17剛架ABC和剛架CD通過錢鏈C連接，并

與強(qiáng)型過錢鏈A、B.。連接，如題4-17

闋矯寂雄荷如圖,試求剛架的支座約束

力(尺寸單位為m,力的單位為kN,載荷

集度單位為kN/m)o

解：

(a)：(1)研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)。點(diǎn)

的約束性質(zhì)，可知：Fc=Fz)=O；

(2)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平

面任意力系)；

37

(3)選坐標(biāo)系4孫，列出平衡方程；

2X=0：-^+100=0

=100kN

2此(尸)=0：—100x6-Jqxdxxx+FBx6-0

居,=120kN

Z4=0：J：qxdx+?=0

%=80kN

約束力的方向如下圖。

(b)：(1)研究CD桿，筍力分析，畫出受力圖(平

面任意力系我由廠「

(2)選。點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；

Z%(耳)=0：-￡xdxxx+FDx3=0

尸o=15kN

(3)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平

面任意力系)；

38

(4)選坐標(biāo)系5孫，列出平衡方程；

￡死=0：勰-50=0

心二50kN

Z外(產(chǎn))=0:-FAyX6-￡^XJXXX+FDX3+50X3=0

%=25kN

Z、=0:FAy-^qxdx-FB+FD=0

7^=10kN

約束力的方向如下圖。

4-18由桿AB.BC和CE組成的支架和滑輪E

支持著物體。物體重12kNoD處亦為較鏈

連接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定較

鏈支座A和滾動(dòng)錢鏈支座B的約束力以及

桿3C所受的力。

39

解：⑴研究整體,槃分析，畫出受力圖（平面

任意力式

1.5m

_>

1.5m

⑵選坐標(biāo)系4孫，列出平衡方程；

2X=。：5-的=0

^=12kN

2X（p）=0:FBx4-V￥x（1.5-r）+Wx（2+r）=0

Ffl=10.5kN

40

Z%=0：FAy+FB-W=Q

g，=1.5kN

(3)研究桿(帶滑輪)，受力分析，畫出

受力圖(平面任意力系)；

(4)選。點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；

Z外(尸)=0:%sinaxl.5-Wx(1.5-r)+Wxr=0

%=15kN

約束力的方向如下圖。

4-19起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為

800

r

41

mmo滑輪直徑“200mm,鋼絲繩的傾斜

局部平行于桿區(qū)舊。吊起的載荷W=10kN,

其它重量不計(jì)，求固定錢鏈支座A、3的約

束力。

解:

⑵選坐標(biāo)系8孫，列出平衡方程;

42

Z%⑺=0：幾x600-Wxl200=0

FAX=20kN

2Z=o：-乙+%=o

%=20kN

ZK=O：+/-W=O

(3)研究AC。桿，受力分析，畫出受力圖

(平面任意力系);

77

(4)選。點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;

ZM0(F)=0:F4V,X800-Fcx100=0

%=1.25kN

⑸將Ev代入到前面的平衡方程；

%=%+W=lL25kN

約束力的方向如下圖。

4-20AB.AC.三桿連接如題4?20圖所示。

DE桿上有二檔銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。

求在水平桿/忸竺p一鉛垂力F作用

時(shí),A3桿上方曳含AD=DBfDF=FE,

BC=DE,所紊桿重

43

解：(1)整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理,

可知B點(diǎn)的約束力一定沿著方向；

(2)研究。方石桿，受力分析，畫出受力圖

(平面任意力系)；

I/

I/

E

(3)分別選尸點(diǎn)和B點(diǎn)為矩心，列出平衡

方程；

Z%(F)=O:-Fx'EF+FDyxDE=O

FD、.=F

Z〃8(F)=0：-FXED+FDXXDB=O

%x=2F

(4)研究AO3桿，受力分析，畫出受力圖

(平面任意力系)；

44

⑸選坐標(biāo)系4孫，列出平衡方程;

^M4(F)=O:FDIXAD-FBXA8=0

FB=F

￡死=0：-FA「FB+FDLO

FAX=F

Z4=o：-%+弧,=0

約束力的方向如下圖。

45

5-4一重量W=1000N的勻質(zhì)薄板用止推軸承

A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上,

可以繞水平軸曲轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力

偶，其力偶矩可現(xiàn)并設(shè)吵平衡。?=3m,

力=4m,7r=5/試求繩子的

拉力和啰4、方

解:(1)研究勻質(zhì)薄板:受力分析，畫出受力圖(空

間任意力系);

\

46

（2）選坐標(biāo)系4町處列出平衡方程；

工時(shí)其產(chǎn)）=0:M-Fttyx4=Q

FBV=500N

/y

工吃（耳）=0:-Wx^+Fcx^a=o

兄=707N

ZM,（F）=0:—F1fzxb—Wxg一Fcqb=。

%=0

Z號(hào)=0：FBZ+FAZ-W+FCX^-=0

F.=500N

%=0:以—兄X等x1=0

%=400N

Z^,=0:-Fliy+FAy-Fcx^x-^0

匕=800N

約束力的方向如下圖。

5-5作用于半徑為120mm的齒輪上的嚙合力F

推動(dòng)皮帶繞水平軸A3作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶緊

邊拉力為200N,松邊拉力為100N,尺寸

如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承

A、8的約束力。（尺寸單位mm）。

47

解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖（空間

任意力系）；僅：“板r富

(2)選坐標(biāo)系4與力列出平衡方程；

ZMz(F)=O:-Fcos20°x120+(200-100)x80=0

尸=70.9N

Z"式/)=0:-Fsin20°xl00+(200+100)x250-F?yx350=0

F?y=207N

48

(歹)=

ZM,.0：-Fcos20"X100+FBXX350=0

『19N

-F+FCOS200-F=0

IX=°：1XBX

U=47.6N

Z4=0:-F4y-Fsin20°-F/,J+(100+200)=0

=68.8N

約束力的方向如下圖。

5-6某傳動(dòng)軸以A、5兩軸承支承，圓柱直齒輪

的節(jié)圓直徑d=17.3cm,壓力角o=20。。在法

蘭盤上”欺力偶靠事例息m的力偶，

如輪軸您h摩季城華獺勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)的嚼舐7'皮1、麗承的約束力（圖中

20°

尺寸單位為cm）o

解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖（空間

任意力系）；

49

⑵選坐標(biāo)系A(chǔ)町Z列出平衡方程;

2/（/）=0:Fcos200x--A/=0

F=12.67kN

ZM式產(chǎn)）=0:Fsin20°x22-F&x33.2=0

FBZ=2.87kN

^河工（尸）=0:bcos20"x22—尸以x33.2=0

%=7.89kN

Z"=0：&-Pcos20°+%=0

=4.02kN

IX=°：—入z+尸sin20"—?z=0

FA2=1.46kN

約束力的方向如下圖。

50

6-9物體重W=100N,斜面傾角為30。(題6-9圖

a,tan300=0.577),物塊與斜面間摩擦因數(shù)

為/>0.38,H=0.37,求物塊與斜面間的摩

擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是

上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加

于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多

解：(1)確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與

接觸面法向夾角相比擬；

tg(pf=￡=0.38Ytga=tg3Q°=0.577

(2)判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下

滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為

F'=JfsxWcosa=32N

51

(3)物體有向上滑動(dòng)趨勢(shì)，且靜滑動(dòng)摩擦

力到達(dá)最大時(shí)，全約束力與接觸面法向夾角

等于摩擦角；

(4)畫封閉的力三角形，求力小

sin（90°-%）sin伍+%）

sin（a+%）w

=82.9N

sin（90。-%）

6-10重500N的物體A置于重400N的物體B

上，B又置于水平面C上如題圖所示。

公於0.3,加產(chǎn)蟀￡3^^上作用一與水平

面成30。的力兒個(gè)同J電力逐漸加大時(shí),是

A先動(dòng)呢？還是4：區(qū)一起滑動(dòng)？如果b物

體重為200N,情況又如何？

52

解：(1)確定A、3和3、C間的摩擦角:

町1=arctga=16.7。

Re=arctg/^c=113°

(2)當(dāng)A、5間的靜滑動(dòng)摩擦力到達(dá)最大

時(shí)，畫物體A的受力圖和封閉力三角形；

-:_______________________

sin。"sin(180°—夕夕一90°—30°)

sin6?,.

:.F.=—7―絲~~rxW.=209N

sin(60。-%J

(3)當(dāng)3、C間的靜滑動(dòng)摩擦力到達(dá)最大

時(shí)，畫物體A與3的受力圖和封閉力三角

形；

53

+8

sin(pf2-sin(180°-(pf2-900-30°)

sin(p

F,=—f9_rXW=234N

2sin(60"-2)A+II

(4)比擬BL和凡；

物體A先滑動(dòng)；

(4)如果Wb=200N,那么WA+B=700N,

再求6;

sin0n

F,=_7_"―rxW.?=183N

2

sin（60°-^/2）A”

物體A和3—起滑動(dòng)；

6-11均質(zhì)梯長為I,重為P,B端靠在光滑鉛直

墻上，如下圖，梯與地面的靜摩擦因數(shù)啟1,

求平衡時(shí)公?

54

解：(1)研究A3桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力到達(dá)

最大時(shí)，畫受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力

表示)；

由三力平衡匯交定理可知，尸、FB、FR三力

匯交在。點(diǎn)；

(2)找出的加和夕/的幾何關(guān)系；

Zsin^minxtan^z=-xcos6>min

11

tan%

2tan9/2fsA

1

=arctan------

2人

(3)得出族的范圍;

90">0>arctan---

2fA

6-13如下圖，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于V槽型中的棒料,

需作用一力偶獎(jiǎng)M=1500Ncm,棒

料重G=400-25cmo試求棒料

與V型槽之fs°

55

解：⑴研究樗叫W滑動(dòng)摩擦力到達(dá)最大時(shí),

畫受表示）;「

Z7

T?

⑵畫封閉的力三角形，求全約束力;

FRI=GCOS](一%尸R2=Gsin[?一%

⑶取。為矩心，列平衡方程;

(產(chǎn))=°：FH]xsin%x卷+FK2xsin%x々-M=0

AM

sin2(p=0.4243

fy/2GD

(pf=12.55°

(4)求摩擦因數(shù)；

fs=tan%=0.223

6-15磚夾的寬度為25cm,曲桿AGB與GCED

在G點(diǎn)較接。磚的重量*W,提磚的合力

F作用在磚調(diào)卜中心孥尺寸如下圖。如

25cm56

磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)/>05試問方應(yīng)

為多大才能把磚夾起S是G點(diǎn)到磚塊上所

受正壓力作用線的垂直距離)。

解：(1)磚夾與磚之間的摩擦角：

(pf=arctanfs=arctan0.5=25.6°

(2)由整體受力分析得：F=W

(2)研究磚，受力分析，畫受力圖;

⑶列y方向投影的平衡方程;

Z工=0:2FKxsin%-W=0

FR=1A57W

57

(4)研究AG3桿，受力分析，畫受力圖;

⑸取G為矩心，列平衡方程；

Z%(p)=o：FRxsino’X3-FRxcosQfxb+Fx9.5=0

b=10.5cm

6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置圖中

10

120

200

58

解:(a)⑴將T形分成上、下二個(gè)矩形Si、S2,

形心為G沖

200

(2)在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸,

那么有：xc=0

(3)二個(gè)矩形的面積和形心；

2

S,=50x150=7500mmycl=225mm

S2=50x200=10000mmJ%2=1。0mm

(4)T形的形心;

%=°

登入在225”。。。包M3.6mm

%￡Si7500+10000

(b)(1)將L形分成左、右二個(gè)矩形Si、S2,形

心為G、齊1

i

n

59

⑶二個(gè)矩形的面積和形心；

2

S]=10x120=1200mmxC]=5mmyC]=60mm

2

S2=70x10=700mmxC2=45mmyC2=5mm

(4)L形的形心;

1200x5+700x45

=19.74mm

1200+700

1200x60+700x5

先=39.74mm

1200+700

6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為

解：（a）⑴將圖形看由大圓Si減去小圓S,形

160

60

心為G和Ci;

(2)在圖示坐標(biāo)系中，》軸是圖形對(duì)稱軸,

那么有：％=0

(3)二個(gè)圖形的面積和形心；

22

￡=〃X200=40000萬mmxcl=0

22

S2=7TX80=6400"mmxC2=100mm

(4)圖形的形心;

￡SK-64004X100

=-19.05mm

-40000乃-6400%

先=o

(b)(1)將圖形看成大矩形Si減去小矩形S2,形

心為G和R

40

60

—20>

30110030

61

(2)在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸,

那么有：xc=O

(3)二個(gè)圖形的面積和形心；

2

=160x120=19200mmyCi=60

2

S2=100x60=6000mmyC2=50mm

(4)圖形的形心;

%=o

gS,319200x60-6000x50

=64.55mm

Jc―19200-6000

62

8-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大

值。

解：(a)

(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2?2截面;

I1,2

T--......———一|

⑵取1-1截面的左段;

I1

yj--弓，吁凡

?1

工冗=0F-FN[=OFNi=F

⑶取2?2截面的右段；

63

2

2

-FN2=OFN2=O

(4)軸力最大值：

「Nmax=F

(b)

(1)求固定端的約束反力；

〉2心=0-F+2F-FR=0FR=F

⑵取L1截面的左段；

-----A口

F=F

Z"=0F-F;VI=Om

⑶取2-2截面的右段；

C

64

Z居=0-FN2-FR=UFN2=-FR=-F

(4)軸力最大值：

Evmax=F

(c)

(1)用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2、3-3截面;

叫CLc|—I.|c-

二二|二T

(2)取1」截面的左段;

a*￡3-^z?

2居=02+%=0Fx-ZkN

⑶取2-2截面的左段；

2X=。2-3+加=0FN2=\kN

⑷取3-3截面的右段；

65

,.___：|

Z7

工匕=03-/3=。FN3=3kN

⑸軸力最大值：

F；=3kN

(d)

(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2?2截面;

C1r

⑵取1-1截面的右段;

Z7

匯匕=02-1-%=0Fm=\kN

⑵取2?2截面的右段；

0

Z7-

66

-l-F/V2=0FN2=-lkN

(5)軸力最大值：

FN:=lkN

8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。

解：（a）

(b)