2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2012年河南初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試題數(shù)學(xué)注意事項：本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A．-2 B．-0.1 C．0 D．|-1|如下是一種電子計分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)計數(shù)法表示為A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×106某校九年級8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯誤的是A．中位數(shù) B．眾數(shù)為168 C．極差為35 D．平均數(shù)為170在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是A． B． C． D．如圖所示的幾何體的左視圖是如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m,3）,則不等式2x＜ax+4的解集為A．x< B．x<3 C．x> D．x>3如圖，已知AB是⊙O的直徑，且⊙O于點A，=．則下列結(jié)論中不一定正確的是A．BA⊥DA B．OC//AEC．∠COE=2∠ECA D．OD⊥AC二、填空題（每小題3分，共21分）計算：_______．如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D，則∠ADC的度數(shù)為_______．母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為_________．一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1、3、5不同外，其它完全相同．任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的概率為____________．如圖，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC,△AOC的面積為6，則k的值為________．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是_________．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時，BD的長為__________．三、解答題（本大題8個小題，共75分）（8分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．．（10分）類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G．若，求的值．（1）嘗試探究在圖1中，過點E作EH//AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是_____________，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是______________，的值是__________．（2）類比延伸如圖2，在原題的條件下，若，則的值是_____________（用含m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．（3）拓展遷移如圖3，梯形ABCD中，DC//AB，點E是BC的延長線上一點，AE和BD相交于點F．若，，則的值是__________（用含a，b的代數(shù)式表示）．(11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標(biāo)為3．點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點C，作PD⊥AB于點D．（1）求a、b及sin∠ACP的值；（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三