小學(xué)尖子生訓(xùn)練-質(zhì)數(shù)與合數(shù)模塊練習(xí)

5-3-1.數(shù)合一

知識(shí)框掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義能夠用特殊的偶質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)5解能夠利用質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)解題質(zhì)數(shù)、合數(shù)綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)一、質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個(gè)數(shù)除了和本身，再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)(也叫做素?cái)?shù))一個(gè)數(shù)除了1和本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。要特別記住0和1不質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。常用的以的質(zhì)數(shù)、35、1113、19、2931、、、434753、61、、、、83、97共計(jì)個(gè)；除了2其的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；除了2和5其余的質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是1，7或考點(diǎn)：值得意的是很多題都會(huì)以質(zhì)數(shù)2的殊性為考⑵除和5，其余質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是1，或這是很多題解題思路，需要大家注二、判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法根據(jù)定義如果能夠找到一個(gè)小于質(zhì)數(shù)均為整)，使得能整除，么p不是質(zhì)數(shù)，所以我們只要拿所有小于的質(zhì)數(shù)去除p就以了；但是這樣的計(jì)算量很大，對(duì)于不太大的p我們可以先找一個(gè)大于且接近平方數(shù)，列出所不大于的質(zhì)數(shù)，用這些質(zhì)數(shù)除p，如沒有能夠除盡的那么p就質(zhì)數(shù)例如：149很接近144，根據(jù)整除的性質(zhì)149不被2、、7整除，所以149是數(shù)例題精模塊一、判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【】下是試員為六“華杯寫一詩美年朋友幼相親切；賽誼歡響念一慰者九九志云九七慶相聚華中力同唱山麗請(qǐng)你詩個(gè)第1行邊一起行字為1號(hào)再號(hào)中質(zhì)由到大出，將們應(yīng)字次成行組一話請(qǐng)出句．【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度1星【型】填空【解析】按要編號(hào)排序，并畫質(zhì)數(shù)號(hào)碼：美少年華朋會(huì)友幼長相親同切磋；6101114杯賽聯(lián)誼歡聲響念一笑慰來者多；18192223242728九天九霄志凌云九七共慶手相握；32333637384142聚起華夏中興力同唱移山壯麗歌．46475051525556將質(zhì)數(shù)對(duì)應(yīng)的漢字依次寫出就是：少年朋友親切聯(lián)歡；一九九七相聚中山．【答案】少年朋友親切聯(lián)歡；一九九七相聚中山5-3-1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)（一）題庫

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【】著的德赫想“任一大的數(shù)可表為個(gè)數(shù)和6=3+3，等那，然100可寫多種個(gè)同數(shù)和形？分寫來（和100=97+3算作一形。【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度2星【型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級(jí)，復(fù)賽，第13題分【解析】逐一驗(yàn)，可知：978353為有符合條件的情況，所以共種?！敬鸢浮俊尽吭?、197、這三數(shù)，數(shù)的數(shù)（）（）0()1(C2()3【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【難度2星【型】選擇【關(guān)鍵詞】華杯賽初賽第【解析】19是見的質(zhì)數(shù)，197易檢驗(yàn)知也是質(zhì)數(shù)，本題主要是考查這數(shù)是否是質(zhì)數(shù)。實(shí)際上，2009=7×41是個(gè)合數(shù)，所以在19，這個(gè)數(shù)中有個(gè)質(zhì)數(shù)。正確答案為C?！敬鸢浮俊尽看竽昵拔覈髷?shù)家沖，計(jì)出的值3.1415926和3.1415927之間成世界第個(gè)的精到7位數(shù)人現(xiàn)人用算已經(jīng)π的值算了小點(diǎn)億以．些排既序無律但細(xì)的學(xué)現(xiàn)由左的一3是數(shù)31也是質(zhì)，314不質(zhì)，么314131415，31415927中，些是質(zhì)？【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度2星【型】填空【關(guān)鍵詞】祖沖之杯【解析】注意3141，31415，，依能被，5，，2整除，所以，質(zhì)數(shù)是．【答案】質(zhì)數(shù)是【】用L表示有除的體整．如L中數(shù)不算除及本以，能的任何整，此為L—質(zhì)”．：8個(gè)“質(zhì)數(shù)是什么【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度2星【型】填空【關(guān)鍵詞】保良局亞洲區(qū)城市小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽【解析】L數(shù)為1，，10，，1922，2528，…．L—質(zhì)數(shù)應(yīng)為上列數(shù)中去掉1，28…即為，7，，13，，，3134…．所以，第“L質(zhì)是31【答案】31【】個(gè)連的自數(shù)每數(shù)大，那其最有少質(zhì)？列和小一【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度2星【型】解答【解析】我們道任意連續(xù)個(gè)自然數(shù)中最多有個(gè)數(shù)，本題考察對(duì)以的質(zhì)數(shù)的熟練情況，有，103，107，是4個(gè)數(shù)。【答案】，103，107，是質(zhì)數(shù)【】從20以內(nèi)質(zhì)數(shù)選6個(gè)然把個(gè)數(shù)別在方木的6面并使相兩面數(shù)和相將這的個(gè)塊在上向上三面三數(shù)和能多種同值【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度2星【型】解答【解析小的質(zhì)數(shù)有，，，7，11，，中每個(gè)木塊擲在地上后向上的數(shù)可能是六個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)，三個(gè)數(shù)的和最小是，大是157，經(jīng)試驗(yàn)，三個(gè)數(shù)的和可以是從57的有奇數(shù)，所有可能的不同共有個(gè)【答案】22【】自數(shù)N是個(gè)位數(shù)它一質(zhì)，且N個(gè)數(shù)與位字都質(zhì)，樣自數(shù)有少？5-3-1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)（一）題庫

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【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度2星【型】解答【關(guān)鍵詞】全國小學(xué)奧林匹克【解析】這樣自然數(shù)有，，，73【答案】4【】小最遷了小驚地現(xiàn)們居門號(hào)是位．同，感這號(hào)很易記，為的式，其a，而且ab和ba都質(zhì)(和b是兩數(shù)．具這形式數(shù)有少？【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度2星【型】解答【解析】若兩數(shù)ba均為質(zhì)數(shù)a均奇且不為5有13311771733737739779，共8個(gè)數(shù)．【答案】8【】炎黃子菲爾獎(jiǎng)譽(yù)“數(shù)學(xué)的貝獎(jiǎng)，獎(jiǎng)歲以的學(xué)華數(shù)家成、陶軒別1982年年獲獎(jiǎng)．們道整中無多質(zhì)(素?cái)?shù)，哲等明了樣個(gè)于數(shù)布奇定：任正數(shù)k，存無多含k個(gè)間質(zhì)(素的組例，時(shí)，3，，7是隔的3個(gè)數(shù)，11，間為6的個(gè)質(zhì)：而，，是隔12的3個(gè)數(shù)(由到排，寫組個(gè)數(shù)可)．【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度3星【型】填空【關(guān)鍵詞】南京市青少年科小博士思維訓(xùn)練【解析】最小質(zhì)數(shù)從開始，現(xiàn)要求每兩個(gè)質(zhì)數(shù)隔，以不在所要求的數(shù)組中．而且由于個(gè)位是質(zhì)數(shù)只有一個(gè)5，所以個(gè)位是3的數(shù)不能作為第一個(gè)質(zhì)數(shù)和第二個(gè)質(zhì)數(shù)，可參照下表：【答案】5、17答案不唯一【】圖中圈依次出前25質(zhì)數(shù)甲次算鄰質(zhì)之填上方中乙次計(jì)相鄰質(zhì)之填下方中甲“和數(shù)”

5812.........

...

...質(zhì)數(shù)列

23

51113

...8997乙“積數(shù)”

6

1535...............問甲的中多個(gè)乙的相?為什【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度3星【型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，口試【解析】質(zhì)數(shù)只有一個(gè)偶數(shù)2其的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)所以甲“和數(shù)中除第一個(gè)是奇數(shù)其的均為不小于的偶數(shù)．乙填“積數(shù)中第一個(gè)是偶數(shù)，其余所填的全是不小于的奇數(shù)．所以甲填的數(shù)與乙填的數(shù)都不相同．【答案】質(zhì)數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)，其余的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)．所以甲填數(shù)中第一個(gè)是奇數(shù)5外其余的均為不小于的偶數(shù)．乙填“積數(shù)中第一個(gè)是偶數(shù)6外其余所填的全是不小于15的數(shù)．所以甲填的數(shù)與乙填的數(shù)都不相同．【】從～中選出8個(gè)排一個(gè)圈使相的數(shù)和是數(shù)排后以任意個(gè)字之切，順針向這八數(shù)其可讀的大數(shù)是少【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度3星【型】解答5-3-1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)（一）題庫

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【關(guān)鍵詞】全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克【解析】由于數(shù)除了2以外都是奇數(shù)數(shù)在順時(shí)針排列時(shí)應(yīng)是奇偶相間排列的數(shù)仍然具相鄰兩數(shù)之和是質(zhì)，并且最高位與最低位之和也是質(zhì)數(shù)，考慮最大的限制條件，最高位選，第二位選8，第三位最大可以選，但與8之不是質(zhì)數(shù)，再改選，與5之是質(zhì)數(shù)，符合要求．第四位可選剩余的最大數(shù)字6，如此類十位可選，個(gè)位選2所以，可以讀到的最大數(shù)是．字排列如下．

【答案】【】九九陽，一老決分若輛多乘人的巴去觀馬．果算輛坐個(gè)人就有1個(gè)人有位如少一車那，批人好平分余的巴那么多個(gè)人原多輛巴【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度3星【型】解答【關(guān)鍵詞】祖沖之杯【解析仍每車坐22人算，少開一輛車將有23人座位，這些人剛好平均分乘余下的車是質(zhì)數(shù)，所以余下23輛，原有24輛，原有老人22232

個(gè)．【答案】24輛車，位老人【】一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字和是質(zhì)數(shù)．而且，這個(gè)兩位數(shù)分別乘，7后得的的字都仍質(zhì)數(shù)．足件兩數(shù)【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度4星【型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，級(jí)，決賽，第題8分【解析】兩位乘以后，數(shù)字和一定被整除。又因?yàn)槭琴|(zhì)數(shù)，所以只能3有102，201，這五種情況依次分析：原數(shù)和5倍數(shù)和數(shù)和34（質(zhì)）8（合）10合）40（合）67（）11（質(zhì)）（）70（質(zhì)）8（合）所以，滿足條件的兩位數(shù)為67【答案】【】三位A滿足它所質(zhì)數(shù)之是26。這的位A個(gè)?！究键c(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度4星【型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯年級(jí)，1試，第【解析】以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有、7、11、、、23所以這樣的三位數(shù)有1個(gè)【答案】模塊二、質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【】哥德赫想是：每個(gè)于的偶數(shù)可袤成個(gè)數(shù)之”。是哪個(gè)位的質(zhì)之，且中一的位宇【考點(diǎn)】偶質(zhì)數(shù)【難度【題型】填空【關(guān)鍵詞】華杯賽初賽第【解析】個(gè)位字是兩位質(zhì)數(shù)有11，，6171其中－＝157，168－＝137168－＝127168－61，不是兩位數(shù)，只有168＝97是位數(shù)．而且是質(zhì)數(shù)．以＝＋97是唯一的解【答案】

71

與

【】有些位，它各數(shù)之為數(shù)這的位最是_，最是。5-3-1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)（一）題庫

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【考點(diǎn)】判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)【度3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，四年級(jí)，初賽，第7題【解析】數(shù)要小，首先位數(shù)高要盡可能的小，則最小的為112，大的為711.【關(guān)鍵詞】最小的為112，大為711【】萬尼想一三位數(shù)各數(shù)都相．果位字于兩數(shù)的和那這數(shù)是？【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度2星【型】解答【關(guān)鍵詞】俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克【解析】因?yàn)橘|(zhì)數(shù)所以個(gè)位數(shù)可能為偶數(shù)，，，6不可能是奇數(shù)5．如果末位數(shù)字是或9，那么數(shù)字和就將是3或9的兩倍，因而能被它們整除，就不是質(zhì)數(shù)了．所以個(gè)位數(shù)只能是7這個(gè)三位質(zhì)數(shù)可以是167257，，527或617中的任一個(gè)．【答案】可以是167257，347，527或617中間的任一個(gè)【】從小大出個(gè)質(zhì)數(shù)使面都前的大這的有組【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度2星【型】解答【解析】考慮質(zhì)數(shù)中除了以外其余都是奇數(shù)，因此這5個(gè)質(zhì)數(shù)中不可能有2又質(zhì)數(shù)中除了2和，其余質(zhì)數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是1、、79.若這5個(gè)數(shù)中最小的數(shù)其個(gè)位數(shù)字為1則比它大24的個(gè)位即為，不可能是質(zhì)數(shù)；若最小的數(shù)個(gè)位數(shù)字為3，則比它大12的個(gè)位即為5也不可能為質(zhì)數(shù)由可知最小的數(shù)其個(gè)位字也不可能是7和9因此最小的數(shù)只能是5這5個(gè)數(shù)依次是，1729，，這樣的數(shù)只有一組.【答案】1【】若A、A、都是質(zhì)，A（1是十?dāng)?shù)為1，個(gè)位字A的兩數(shù)【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度2星【型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級(jí)，初賽，第題【解析】是數(shù)只能為、、5、7，是12、15、不是質(zhì)數(shù)，所以【答案】【】已知，，，n，n218都質(zhì)，那n

?！究键c(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度2星【型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯年級(jí)【解析】由于，102，除以5的余數(shù)分別為，，2，所以，n84，nn這5數(shù)除以5余數(shù)互不相同，那么其中必然有除以余0的也就是有的倍數(shù)，而這5個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那么只能是5由于n，102，218都5大所以為5?！敬鸢浮?【】某質(zhì)加或減得的仍質(zhì)，50以內(nèi)能出個(gè)樣質(zhì)？它寫來【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度2星【型】解答【解析】有六這樣的數(shù)，分別，1317，，3747.【答案】6，，13，，，47.【】有三卡，它上各著字1，，，從抽一、二、張按意序列來可得不的位、位、位，你其的數(shù)寫出.【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度3星【型】解答【解析】抽一卡片，可寫出一數(shù)，，3；抽兩張卡片，可寫出兩位數(shù)12，，，2331，；抽三張卡片，可寫出三位數(shù)123，，，，312，，中三位數(shù)的字和均為6都能被3除，所以都是合這些數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的，，，2331.【答案】2，，13，，【】用，，，，，，這9個(gè)字成數(shù)如每數(shù)都要到且能一，么個(gè)數(shù)字多組多個(gè)數(shù)【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度3星【型】解答【解析】要使數(shù)個(gè)數(shù)最多，我盡量組成一位的質(zhì)數(shù)，有257均一位質(zhì)數(shù)，這樣還剩下1、、5-3-1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)（一）題庫

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8這5個(gè)是質(zhì)數(shù)的數(shù)字未用．有、4、8可組成質(zhì)數(shù)、89而6可與7組成質(zhì)數(shù)67所以這數(shù)字最多可以組成6個(gè)數(shù)。【答案】6【固用這個(gè)字成干質(zhì)，個(gè)字恰用次這質(zhì)的最小。【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度3星【型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，級(jí)，決賽，第題10分【解析】2+3+5+67+89+401=567.【答案】【】用～9這10個(gè)數(shù)組若個(gè)數(shù)每個(gè)字恰用次那這合之的小是．【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度3星【型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，六年級(jí)，初試，第題【解析根題意，這些合數(shù)之和要盡量的小，首先要選擇這些合數(shù)中是本身是合數(shù)的，有、68、9，還剩下、12、、5、這六個(gè)數(shù)構(gòu)成兩位數(shù)為合數(shù)，讓十位上的數(shù)盡量的小，則為、2、3，個(gè)位上的數(shù)有、5、7，據(jù)題意，、27、或、、30均為合數(shù)，所以合數(shù)的最小值為：4+6+8+9+10+27+35=99【答案】【】用數(shù)卡，，，，，，，5，，679（允把倒來作，不把倒來作）成個(gè)同兩質(zhì)，七質(zhì)數(shù)和于________【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)個(gè)位性質(zhì)【度3星【型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯年級(jí)，第題【解析】23,29；53,59；；61和為23