常用材料彈性常數(shù)測量實驗

常用材料彈性常數(shù)測量實驗系別精儀系班號制33姓名一李加華 同組姓名申文做實驗日期2005年04月10日學號2003010541 教師評定 1、 實驗目的（1） 測定常用材料的彈性模量和泊松比（2） 學會使用最小二乘法處理實驗數(shù)據(jù)（3） 進一步掌握電測法的原理和電阻應變儀的操作（4） 認識單向拉伸時不同方向應變的關系（5） 認識各向同性材料和各向異性材料的區(qū)別2、 實驗設備和試件電子萬能實驗機CSS2210、YE2539高速應變儀、貼有應變片的鋁合金試件、溫度補償片。3、 實驗原理（1） 單向拉伸時大多數(shù)材料在初始彈性階段應力應變關系服從胡克定律：b=E￡其中b是應力，￡是應變，E是材料的彈性模量，代表材料抵抗彈性變形的能力，是材料力學計算及實際使用中的重要參量。在本實驗中，通過實驗機測得的b-￡曲線斜率來確定材料（鋁合金）的彈性模量：由電子萬能實驗機測得載荷而得出應力b、由應變儀測得應變￡。（2） 材料軸向拉伸時必然引起橫向收縮。在彈性范圍內(nèi)，設橫向應變莎'，軸向應變?yōu)椤阇=1￡'/￡I通常為一常數(shù)。定義這個比值為泊松比，是彈性材料的又一重要參數(shù)。（3） 工程上常用的金屬材料是各向同性材料，各個方向的彈性模量和泊松比是相同的。由纖維增強的復合材料不同方向上的拉伸性能通常不一樣，為正交各向異性材料。這種材料需要兩個方向一一平行和垂直于纖維方向（分別稱為縱向和橫向）的彈性模量E1‘1’表示縱向）、E2（‘2’表示橫向）和泊松比P21、^12來描述。4、 測定方法本實驗是通過拉伸實驗測定材料的彈性模量和泊松比。在被測材料的比例極限內(nèi)，施加軸向拉伸載荷，定點測量和記錄軸向應變和橫向應變。利用最小二乘法擬合曲線，求出曲線斜率，進而測定出材料的彈性模量和泊松比。我們組選用的是鋁合金試樣。布片方案是在試件中部正反兩面分別設置0。、45。、90o應變片，可測量％、845、89。三個方向的應變。鋁合金試樣的最大許可應力是[o]=100MPa，試樣的橫截面積約為A=150mm2，因此所加載荷不應超過F=[o]*A=15kN。本組實驗采用計算機自動采樣方式，最大載荷不超過7.5kN。（1） 在安裝試件前，將載荷清零；（2） 安裝試件，夾持長度不小于夾塊長度的2/3；（3） 調(diào)整加載速度為1mm/min；（4） 開始加載，計算機自動記錄載荷和應變數(shù)據(jù)，直到載荷達7kN左右，停止加載；

打開實驗數(shù)據(jù)，觀察實驗曲線，打印實驗數(shù)據(jù)將載荷以1mm/min的速度清零。拆卸試件。5、實驗數(shù)據(jù)及處理實驗數(shù)據(jù)表應變\角度*一_^2卞\應力Mpa^X上表面下表面0o平均90o平均0o45o90o0o45o90o-0.013000000000.691211.544.81-5.7723.089.62-11.5417.31-8.652.822235.5813.46-12.555.7724.04-19.2345.67-15.874.818957.7025.00-20.1987.5040.38-30.7772.60-25.486.841284.6240.38-28.85121.1556.73-43.27102.88-36.069.0746105.7747.12-37.50153.8571.15-53.85129.81-45.6711.161132.6961.54-45.19189.4289.42-65.38161.06-55.2913.311158.6573.08-53.85224.04106.7-79.81191.35-66.8315.679185.5885.58-62.50260.58125.00-88.46223.08-75.4817.868209.6295.19-73.08294.23139.42-101.92251.92-87.5020.191236.54108.65-80.77331.73157.69-112.50284.13-96.6322.539266.35122.12-88.46369.23175.96-124.04317.79-106.2524.824292.30134.62-100.00405.77193.27-137.50349.04-118.7527.262320.19147.12-108.65445.19209.62-148.08382.69-128.3729.713349.04159.62-119.23483.65227.88-163.46416.35-141.3532.203377.88172.12-128.85521.15245.19-175.00449.52-151.9234.551406.73184.62-137.50561.54262.50-186.54484.13-162.0236.996436.54196.15-149.04600.00277.88-200.00518.27-174.5239.434463.46205.77-157.69636.54295.19-218.27550.00-187.9841.642492.31219.23-164.42672.12311.54-222.12582.21-193.2743.869514.42225.00-175.96702.88323.08-234.62608.65-205.2945.603535.58233.65-182.69729.81334.62-243.27632.69-212.9847.043546.15238.46-183.65737.50338.46-244.23641.83-213.94取上下表面對應的兩片0o應變片的應變值的平均值，做出0o應變片的應力-應變曲線，對其進行最小二乘法線性擬合，結果見下圖，其中y軸表示應力，單位是MPa，x軸表示應變，單位是U8,擬合結果和R2值已經(jīng)在圖中標明：

則有：所測材料的彈性模量E=72.8GPa。取上下表面對應的兩片0o和90o應變片的應變值的平均值，對其進行最小二乘法線性擬合，結果見下圖，其中y軸為90o應變片的應變值，x軸為0o應變片的應變值，擬合結果和R2值已經(jīng)在圖中標明：則有所測材料的泊松比口=0.3333。6、實驗結果分析（1）本實驗的誤差來自很多方面，其中比較主要的方面有：由于應變片的橫向效應引起的誤差；由于所加載荷不是只有軸向載荷應起的誤差；等。本實驗六個應變片的應變數(shù)據(jù)記錄如附頁所示，從圖中可以看出，上下表面位置相對的兩片應變片在相同載荷下測出的應變相差還是比較大的，究其原因，我認為很可能是因為所加的載荷并不是只有軸向載荷，可能還有橫向的載荷，因此造成上下表面位置相對的兩片應變片在相同載荷下的拉壓程度不同，從而應變片的應變相差較大。對于這種情況，我采取的處理方法就是將上下表面位置相對的兩片應變片所測得的載荷取平均值，這樣就會比較好的反映這個方向上的應變。在軸向載荷下，0o方向上的應變和45o方向上的應變正負號相同，但45o方向上的應變小于0o方向上的應變，90o方向上的應變和0o、45。方向上的應變正負號相反。三個方向上的應變滿足的關系是890=-UE0，E45=E0*cos245o如果是正交各向異性材料的45o試件仍滿足8 8*cos245o這個關系，從理論上來說，我45= 0們在推導平面應力狀態(tài)的坐標變換公式中只用到了平衡方程，而平衡方程是對所有的材料，無論是各向同性還是各向異性材料都成立的，也就是說，它是與材料的性質(zhì)無關的。因此，對于各向同性材料和各向異性材料，88*coS245o這個關系總是成立的。45= 0(2)計算附件中復合材料的E和u取上下表面對應的兩片0o應變片的應變值的平均值，做出0o應變片的應力-應變曲線對其進行最小二乘法線性擬合，結果見下圖，其中y軸表示應力，單位是MPa