誠(chéng)志博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)思維

誠(chéng)志博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)思維清華誠(chéng)志1第1頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志2一、介紹博弈論

（一）概念，什么是博弈論

1．概念：博弈論ＧａｍｅＴｈｅｏｒｙ，又稱對(duì)策論，是使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型研究沖突對(duì)抗條件下最優(yōu)決策問(wèn)題的理論，是研究競(jìng)爭(zhēng)的邏輯和規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。簡(jiǎn)單地說(shuō)，博弈論是研究決策主體在給定信息結(jié)構(gòu)下如何決策以最大化自己的效用，以及不同決策主體之間決策的均衡。第2頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志3張維迎的定義

“博弈論是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)候的決策以及這種決策的均衡問(wèn)題的”也就是說(shuō)，當(dāng)一個(gè)主體，好比說(shuō)一個(gè)人或一個(gè)企業(yè)的選擇受到其他人、其他企業(yè)選擇的影響，而且反過(guò)來(lái)影響到其他人、其他企業(yè)選擇時(shí)的決策問(wèn)題和均衡問(wèn)題。所以在這個(gè)意義上說(shuō)，博棄論又稱為“對(duì)策論”.第3頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志42.囚徒困境的例子A.W.Tucker的囚犯困境(Prisoner‘sDilemma)：

囚徒B-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A坦白抵賴坦白抵賴第4頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志5囚徒困境說(shuō)明了什么在（坦白、坦白）這個(gè)組合中，Ａ和Ｂ都不能通過(guò)單方面的改變行動(dòng)增加自己的收益，于是誰(shuí)也沒有動(dòng)力游離這個(gè)組合，因此這個(gè)組合是納什均衡，也叫非合作均衡。囚徒困境反映了個(gè)人理性和集體理性的矛盾。如果Ａ和Ｂ都選擇抵賴，各判刑１年，顯然比都選擇坦白各判刑８年好得多。當(dāng)然，Ａ和Ｂ可以在被警察抓到之前訂立一個(gè)"攻守同盟"，但是這可能不會(huì)有用，因?yàn)樗粯?gòu)成納什均衡，沒有人有積極性遵守這個(gè)協(xié)定,顯然最好的策略是雙方都抵賴.第5頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志6囚徒困境的意義“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個(gè)人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，也是對(duì)所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長(zhǎng)的刑期。只有當(dāng)他們都首先替對(duì)方著想時(shí)，或者相互合謀(串供)時(shí)，才可以得到最短時(shí)間的監(jiān)禁的結(jié)果。第6頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志7對(duì)經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)的沖擊“納什均衡”首先對(duì)亞當(dāng)·斯密的“看不見的手”的原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果?！秶?guó)富論》：“通過(guò)追求(個(gè)人的)自身利益，他常常會(huì)比其實(shí)際上想做的那樣更有效地促進(jìn)社會(huì)利益?！睆摹凹{什均衡”我們引出了“看不見的手”的原理的一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是如此。從這個(gè)意義上說(shuō)，“納什均衡”提出的悖論實(shí)際上動(dòng)搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。第7頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志8怎么看待這個(gè)問(wèn)題二者是對(duì)立統(tǒng)一的，范圍不同，在非競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中效率會(huì)受到損失；在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，邊際利潤(rùn)等于邊際成本，達(dá)到效率第8頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志9NASH均衡條件下的行為規(guī)則合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對(duì)你的方式來(lái)對(duì)別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。所謂“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。第9頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志103．博弈論的要素博弈論的提法可能太過(guò)于學(xué)術(shù)化，容易讓人們退避三舍。其實(shí)它有一個(gè)非常通俗的名字--游戲理論（博弈論的英文名字叫做"ＧａｍｅＴｈｅｏｒｙ"，如果直譯，就是"游戲理論"）。博弈論在我國(guó)還有一個(gè)名字，叫對(duì)策論。這些名字都很好理解，博弈字面意思就是賭博、下棋，賭博和下棋當(dāng)然是游戲了，賭博和下棋的時(shí)候常常要千方百計(jì)地應(yīng)付對(duì)手，自然是要講究對(duì)策了。

第10頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志11參與人players一個(gè)博弈中的決策主體，他的目的是通過(guò)選擇行動(dòng)（或戰(zhàn)略）以最大化自己的支付（效用水平）。參與人可能是自然人，也可能是團(tuán)體，如企業(yè)，國(guó)家等。重要的是：每個(gè)參與人必須有可供選擇的行動(dòng)和一個(gè)很好定義的偏好函數(shù)。不做決策的被動(dòng)主體只能被當(dāng)作環(huán)境參數(shù)。第11頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志12虛擬參與人pseudo-player為了分析方便，自然nature被當(dāng)作虛擬參與人。自然代表決定外生隨機(jī)變量的概率分布的機(jī)制。比如房地產(chǎn)開發(fā)中市場(chǎng)需求的大小。第12頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志13行動(dòng)ACTIONSORMOVES參與人在博弈的某個(gè)時(shí)點(diǎn)的決策變量。（坦白）N個(gè)參與人的行動(dòng)的有序集稱為行動(dòng)組合（坦白，抵賴）。第13頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志14行動(dòng)的順序?qū)τ诓┺牡慕Y(jié)果非常重要。有關(guān)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)博弈的區(qū)分就是基于行動(dòng)的順序做出的。同樣的行動(dòng)集合，行動(dòng)的順序不同，每個(gè)參與人的最有決策就不同，博弈的結(jié)果也不同。尤其在不完全信息博弈中，后行動(dòng)者依賴觀察先行動(dòng)者的行動(dòng)來(lái)獲取信息。第14頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志15信息information參與人有關(guān)博弈的知識(shí)，特別是有關(guān)自然的選擇，其他參與人的特征和行動(dòng)的知識(shí)。完美信息perfectinformation:指一個(gè)參與人對(duì)其他參與人的行動(dòng)選擇有準(zhǔn)確的理解，即每個(gè)信息集只包含一個(gè)值。第15頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志16共同知識(shí)commonknowledge所有參與人知道每一步的信息集。第16頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志17戰(zhàn)略strategies參與人在給定信息集的情況下的行動(dòng)規(guī)則，它規(guī)定參與人在什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)。戰(zhàn)略與行動(dòng)：戰(zhàn)略是行動(dòng)的規(guī)則而不是行動(dòng)本身。在靜態(tài)博弈中，戰(zhàn)略和行動(dòng)是相同的。戰(zhàn)略必須是完備的，要給出參與人在每一種可想象得到的情況下的行動(dòng)選擇。第17頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志18支付payoff（效用utility）在一個(gè)特定的戰(zhàn)略組合下參與人得到的確定效用水平，或是指參與人得到的期望效用水平。第18頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志19均衡equilibrium指所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略的組合。第19頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志20（二）歷史沿革

猶太法典(Talmud)中一個(gè)男人如何將死后的財(cái)產(chǎn)發(fā)給三個(gè)妻子的難題.博弈理論開始于1944年由馮·諾依曼（VonNeumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）合作的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》（TheTheoryofGamesandEconomicBehaviour）一書的出版。２０世紀(jì)５０年代以來(lái)，納什、澤爾騰、海薩尼等人使博弈論最終成熟并進(jìn)入實(shí)用。第20頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志21三位大師主要的貢獻(xiàn)1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系。因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)世界中，非合作博弈要比合作博弈普遍得多。第21頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志22SeltenandHarsanyi澤爾騰（1965）將納什均衡的概念引入了動(dòng)態(tài)分析，提出了“精煉納什均衡”概念；以及進(jìn)一步刻畫不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的“完備貝葉斯納什均衡”而海薩尼則發(fā)展了刻畫不完全信息靜態(tài)博弈的“貝葉斯納什均衡”（1967－1968）?？傊?，他倆進(jìn)一步將納什均衡動(dòng)態(tài)化，加入了接近實(shí)際的不完全信息條件。他們的工作為后人繼續(xù)發(fā)展博弈論，提供了基本思路和模型第22頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志23（三）分類和主要思想

博弈論根據(jù)其所采用的假設(shè)不同而分為合作博弈理論和非合作博弈理論。兩者的區(qū)別在于參與人在博弈過(guò)程中是否能夠達(dá)成一個(gè)具有約束力的協(xié)議。倘若不能，則稱非合作博弈Ｎｏｎ－ＣｏｏｐｅｒａｔｉｖｅＧａｍｅ。合作博弈強(qiáng)調(diào)的是集體主義，團(tuán)體理性ＣｏｌｌｅｃｔｉｖｅＲａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，是效率、公平、公正；第23頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志24非合作博弈而非合作博弈則主要研究人們?cè)诶嫦嗷ビ绊懙木謩?shì)中如何選擇策略使得自己的收益最大，強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性、個(gè)人最優(yōu)決策，其結(jié)果是有時(shí)有效率，有時(shí)則不然。目前經(jīng)濟(jì)學(xué)家談到博弈論主要指的是非合作博弈，也就是各方在給定的約束條件下如何追求各自利益最大化，最后達(dá)到力量均衡。第24頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志25例子比如兩家企業(yè)Ａ、Ｂ合作建設(shè)一條ＶＣＤ的生產(chǎn)線，協(xié)議由Ａ方提供生產(chǎn)ＶＣＤ的技術(shù)，Ｂ方則提供廠房和設(shè)備。在對(duì)技術(shù)和設(shè)備進(jìn)行資產(chǎn)評(píng)估時(shí)就形成非合作博弈，因?yàn)槊恳环蕉荚噲D最大化己方的評(píng)估值，這時(shí)Ｂ方如果能夠獲得Ａ方關(guān)于技術(shù)的真實(shí)估價(jià)或參考報(bào)價(jià)這類競(jìng)爭(zhēng)情報(bào)，則可以使自己在評(píng)估中獲得優(yōu)勢(shì)；同理，Ａ方也是一樣。至于自己的資產(chǎn)評(píng)估是否會(huì)影響合作企業(yè)的總體運(yùn)行效率這樣的"集體利益"，則不會(huì)非常重視。這就是非合作博弈，參與人在選擇自己的行動(dòng)時(shí)，優(yōu)先考慮的是如何維護(hù)自己的利益。第25頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志26順序和信息博弈論非常強(qiáng)調(diào)時(shí)間和信息的重要性，認(rèn)為時(shí)間和信息是影響博弈均衡的主要因素。在博弈過(guò)程中，參與者之間的信息傳遞決定了其行動(dòng)空間和最優(yōu)戰(zhàn)略的選擇；同時(shí)，博弈過(guò)程中始終存在一個(gè)先后問(wèn)題ＳｅｑｕｅｎｃｅＯｒｄｅｒ，參與人的行動(dòng)次序?qū)Σ┺淖詈蟮木庥兄苯拥挠绊憽?/p>

第26頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志27分類博弈的劃分可以從參與人行動(dòng)的次序和參與人對(duì)其它參與人的特征、戰(zhàn)略空間和支付的知識(shí)、信息，是否了解兩個(gè)角度進(jìn)行。把兩個(gè)角度結(jié)合就得到了４種博弈：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第27頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志28博弈的分類及對(duì)應(yīng)的均衡靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈；納什均衡；Nash(1950)完全信息動(dòng)態(tài)博弈；子博弈精煉納什均衡；澤爾騰（1965）不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈；貝葉斯納什均衡；海薩尼（1967-1968）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，精煉貝葉斯納什均衡；澤爾騰（1975）Kreps,Wilson(1982),Fudenberg,Tirole(1991)第28頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志29主要思想博弈論并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，它只是一種方法，這也是為什么許多人將其看成數(shù)學(xué)的一個(gè)分支的緣故。博弈論已經(jīng)在政治、經(jīng)濟(jì)、外交和社會(huì)學(xué)領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用，它為解決不同實(shí)體的沖突和合作提供了一個(gè)寶貴的方法。在對(duì)參與者行為研究這一點(diǎn)上，博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)家的研究模式是完全一樣的。經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越轉(zhuǎn)向人與人關(guān)系的研究，特別是人與人之間行為的相互影響和相互作用，人與人之間利益和沖突、競(jìng)爭(zhēng)與合作，而這正是博弈論的研究對(duì)象。第29頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志30我們從博弈中學(xué)習(xí)什么博弈論告訴人們，要學(xué)會(huì)理解他人都有自己的思想，每個(gè)個(gè)體都是理性的，所以必須了解競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的思想。商業(yè)關(guān)系被認(rèn)為是一種相互作用。但博弈論并不是療法，并不是處方，它并不告訴你該付多少錢買東西，這是計(jì)算機(jī)或者字典的任務(wù)。博弈論只是提供一些關(guān)系的例證，一些有用的解決問(wèn)題的方法。這種思維方法也許是企業(yè)家應(yīng)該學(xué)習(xí)的。對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)家，也許需要學(xué)習(xí)它的理論模型，它的實(shí)驗(yàn)方式第30頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志31幾個(gè)例子1.囚徒困境在經(jīng)濟(jì)學(xué)和生活中的例子中東石油輸出國(guó)

OPEC限產(chǎn)幾乎所有的卡特爾都會(huì)遭到失敗，原因就在于卡特爾的協(xié)定（類似囚犯的攻守同盟）不是一個(gè)納什均衡，沒有成員有興趣遵守。那么是不是不可能有卡特爾合作成功了？理論上，如果是無(wú)限期的合作，雙方考慮長(zhǎng)遠(yuǎn)利益，他們的合作是會(huì)成功的。但只要是有限次的合作，合作就不會(huì)成功。比如合作１０次，那么在第九次博弈參與人就會(huì)采取不合作態(tài)度-----參與者效用多重性，漂亮女生第31頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志32價(jià)格戰(zhàn)廠家價(jià)格大戰(zhàn)的結(jié)局也是一個(gè)“納什均衡”，而且價(jià)格戰(zhàn)的結(jié)果是誰(shuí)都沒錢賺。因?yàn)椴┺碾p方的利潤(rùn)正好是零。競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果是穩(wěn)定的，即是一個(gè)“納什均衡”。這個(gè)結(jié)果可能對(duì)消費(fèi)者是有利的，但對(duì)廠商而言是災(zāi)難性的。所以，價(jià)格戰(zhàn)對(duì)廠商而言意味著自殺。

引伸出兩個(gè)問(wèn)題，一是競(jìng)爭(zhēng)削價(jià)的結(jié)果或“納什均衡”可能導(dǎo)致一個(gè)有效率的零利潤(rùn)結(jié)局。

二是如果不采取價(jià)格戰(zhàn)，作為一種敵對(duì)博弈論(rivalrygame)其結(jié)果會(huì)如何呢？每一個(gè)企業(yè)，都會(huì)考慮采取正常價(jià)格策略，還是采取高價(jià)格策略形成壟斷價(jià)格，并盡力獲取壟斷利潤(rùn)。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤(rùn)最大。這種情況就是壟斷經(jīng)營(yíng)所做的，通常會(huì)抬高價(jià)格。另一個(gè)極端的情況是廠商用正常的價(jià)格，雙方都可以獲得利潤(rùn)。

第32頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志33有趣的聯(lián)系我們又引出一條基本準(zhǔn)則：“把你自己的戰(zhàn)略建立在假定對(duì)手會(huì)按其最佳利益行動(dòng)的基礎(chǔ)上”。事實(shí)上，完全競(jìng)爭(zhēng)的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，每一個(gè)廠商或消費(fèi)者都是按照所有的別人已定的價(jià)格來(lái)進(jìn)行決策。在這種均衡中，每一企業(yè)要使利潤(rùn)最大化，消費(fèi)者要使效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤(rùn)，也就是說(shuō)價(jià)格等于邊際成本。在完全競(jìng)爭(zhēng)的情況下，非合作行為導(dǎo)致了社會(huì)所期望的經(jīng)濟(jì)效率狀態(tài)。如果廠商采取合作行動(dòng)并決定轉(zhuǎn)向壟斷價(jià)格，那么社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效率就會(huì)遭到破壞。這就是為什么WTO和各國(guó)政府要加強(qiáng)反壟斷的意義所在。第33頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志34占優(yōu)戰(zhàn)略不論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，它的最優(yōu)戰(zhàn)略是唯一的，這樣的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為占優(yōu)戰(zhàn)略。重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略第34頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志35智豬博弈每次按出10個(gè)蘿卜，按者支付2個(gè)單位成本，大先，（9，1）小先（6，4）同時(shí)（7，3）小豬大豬5，14，49，-10，0按等待按等待第35頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志36實(shí)際生活中的智豬博弈“搭便車”現(xiàn)象；公共物品，窮人和富人修路博弈（中產(chǎn)階級(jí)對(duì)社會(huì)的穩(wěn)定作用）；大股東對(duì)管理者的監(jiān)督；天塌下來(lái)有高個(gè)子頂著。第36頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志37性別戰(zhàn)與先動(dòng)優(yōu)勢(shì)雙均衡的性別戰(zhàn)2，10，00，01，2女足球芭蕾男足球芭蕾第37頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志38純戰(zhàn)略與混合戰(zhàn)略如果一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定參與人在每一個(gè)給定的信息情況下只選擇一種特定的行動(dòng)，稱為純戰(zhàn)略。如果一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定參與人在給定的信息情況下以某種概率分布隨機(jī)地選擇不同的行動(dòng)，稱為混合戰(zhàn)略。第38頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志39監(jiān)督博弈的納稅檢查A為應(yīng)納稅款，C為檢查成本，F(xiàn)是偷稅罰款。假定C<A+F。不存在純戰(zhàn)略納什均衡。A-C+F,-A-FA-C,-A0,0A,-A納稅人稅收機(jī)關(guān)檢查不檢查

納稅人逃稅不逃稅第39頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志40納稅檢查邊際S為稅務(wù)機(jī)關(guān)檢查的概率，E為納稅人逃稅概率。給定E，稅收機(jī)關(guān)選擇檢查與否的期望收益：K(1,E)=(A-C+F)E+(A-C)(1-E)=EF+A-CK(0,E)=0E+A(1-E)=A(1-E)解K(1,E)=K(0,E)，得：E=C/(A+F)納稅人逃稅概率小于E,稅收機(jī)關(guān)的最優(yōu)決策是不檢查，否則則反。第40頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志41逃稅邊際給定S，納稅人選擇逃稅與否的期望收益是：K(S,1)=(-A-F)S+0(1-S)=-(A+F)SK(S,0)=-AS+(-A)(1-S)=-A解K(S,1)=K(S,0)，得S=A/(A+F)即，如果稅收機(jī)關(guān)檢查的概率小于S,納稅人的最優(yōu)選擇是逃稅，否則交稅。混合納什均衡是S,E,即稅收機(jī)關(guān)以S的概率查稅，而納稅人以E的概率逃稅。第41頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志42污染博弈

貿(mào)易自由與壁壘

博弈論是一個(gè)強(qiáng)有力的分析工具?，F(xiàn)在，它不僅在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域、在軍事、政治、商業(yè)征戰(zhàn)、社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域以及生物學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域都有非常重大的影響，工程學(xué)中如控制論工程也少不了它。幫助大家形成博弈論的基本概念，實(shí)際上它是非常精深的?，F(xiàn)在與它緊密聯(lián)系的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)。信號(hào)游戲、拍賣形式、激勵(lì)機(jī)制、委托人--代理人理論和公共財(cái)政學(xué)是博弈論和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要課題

第42頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志43對(duì)博弈論的兩種極端評(píng)價(jià)從20世紀(jì)70年代末期，學(xué)者們逐漸形成一個(gè)共識(shí)，當(dāng)一個(gè)人或群體與他或他們的博弈論對(duì)手都能以理性的方式做出決策行為的時(shí)候，那就是博弈論大顯身手的場(chǎng)合。有人將博弈論比作Mendel的遺傳理論和Darwin的自然選擇對(duì)生物學(xué)的影響，或者Newton的天體力學(xué)對(duì)物理學(xué)的奠基作用。真正的社會(huì)并不嚴(yán)格是博弈論的理想對(duì)象，無(wú)論是股票市場(chǎng)上的投機(jī)現(xiàn)象，還是受制于傳統(tǒng)文化的慣性影響下的體制選擇。如同混沌動(dòng)力系統(tǒng)理論帶給人們的初始興奮之后，博弈論并不具有有歷史上像物理學(xué)中理論的預(yù)測(cè)能力。

第43頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志44四.博弈論與運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問(wèn)題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)包括好幾個(gè)分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫(kù)存論、對(duì)策論、搜索論、模擬等等。第44頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志45數(shù)學(xué)規(guī)劃

數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究對(duì)象是計(jì)劃管理工作中有關(guān)安排和估值的問(wèn)題，解決的主要問(wèn)題是在給定條件下，按某一衡量指標(biāo)來(lái)尋找安排的最優(yōu)方案。它可以表示成求函數(shù)在滿足約束條件下的極大極小值問(wèn)題。第45頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志46排隊(duì)論

排隊(duì)論是運(yùn)籌學(xué)的又一個(gè)分支，它有叫做隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。它的研究目的是要回答如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織被服務(wù)的對(duì)象，使得某種指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的問(wèn)題。比如一個(gè)港口應(yīng)該有多少個(gè)碼頭，一個(gè)工廠應(yīng)該有多少維修人員等

第46頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志47搜索論搜索論是由于第二次世界大戰(zhàn)中戰(zhàn)爭(zhēng)的需要而出現(xiàn)的運(yùn)籌學(xué)分支。主要研究在資源和探測(cè)手段受到限制的情況下，如何設(shè)計(jì)尋找某種目標(biāo)的最優(yōu)方案，并加以實(shí)施的理論和方法。在第二次世界大戰(zhàn)中，同盟國(guó)的空軍和海軍在研究如何針對(duì)軸心國(guó)的潛艇活動(dòng)、艦隊(duì)運(yùn)輸和兵力部署等進(jìn)行甄別的過(guò)程中產(chǎn)生的。搜索論在實(shí)際應(yīng)用中也取得了不少成效，例如二十世紀(jì)六十年代，美國(guó)尋找在大西洋失蹤的核潛艇“打谷者號(hào)”和“蝎子號(hào)”，以及在地中海尋找丟失的氫彈，都是依據(jù)搜索論獲得成功的。第47頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志48五、完全信息動(dòng)態(tài)博弈納什均衡的問(wèn)題：多均衡、單選擇性（靜態(tài)性），不可置信威脅的存在性（市場(chǎng)進(jìn)入博弈）澤爾騰剔除了不可置信威脅戰(zhàn)略，減少了納什均衡的個(gè)數(shù)擴(kuò)展型表述的要素：參與人、參與人行動(dòng)的時(shí)點(diǎn)、行動(dòng)集合、信息，支付函數(shù)第48頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志49子博弈精煉納什均衡當(dāng)參與人的戰(zhàn)略在每一個(gè)子博弈中都構(gòu)成納什均衡。每一個(gè)子博弈都是最優(yōu)的。城市姑娘愛上農(nóng)村小伙子導(dǎo)致姑娘父親的反應(yīng)。承諾行動(dòng)（commitment),當(dāng)事人使自己威脅戰(zhàn)略變得可信的行為。第49頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志50例子（要挾訴訟，曾諾行動(dòng)與精煉均衡的關(guān)系）成功可能性非常小，目的是希望和解得到補(bǔ)償。不指控指控要求S拒絕接受起訴放棄（0，0)PPDP(S-C,-S)(TX-P-C,-TX-D)(-C,0)第50頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志51原告指控的目的本身意味著TX<P,原告將選擇放棄。子博弈精煉納什均衡是：原告選擇（不指控，要求，放棄），被告選擇（拒絕）；均衡結(jié)果為原告不指控。承諾行為，如果原告將P提前支付，TX-C-P>-C-P,只要?jiǎng)僭V的可能大于0，原告將起訴。如果S<TX+D,被告將接受原告的賠償請(qǐng)求。S的范圍（TX,TX+D),賠償結(jié)果為TX+D/2第51頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志52如果TX+D/2>C+P,原告提起訴訟；即使TX<C+P,由于D值大，TX+D/2>C+P仍有可能。（TX+D/2-C-P，-TX-D/2）案件私了。第52頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期四清華誠(chéng)志53不完全信息靜態(tài)博弈不了解對(duì)方的偏好、戰(zhàn)略空間及各種戰(zhàn)略組合下的利潤(rùn)水平。市場(chǎng)進(jìn)入博弈40，5030，100-10，0-10，1400，3000，4