1直線與方程練習(xí)題及答案詳解

10PAGE直線與方程練習(xí)題及答案詳解一、選擇題1．設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（）A． B． C． D．2．過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（）A．B．C．D．3．已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A．B．C．D．4．已知，則直線通過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．直線的傾斜角和斜率分別是（）A． B． C．，不存在 D．，不存在6．若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（）A． B． C． D．，，二、填空題1．點(diǎn)到直線的距離是________________.2．已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的方程為_(kāi)_________;若與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的方程為_(kāi)________;若與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則的方程為_(kāi)__________;若原點(diǎn)在直線上的射影為，則的方程為_(kāi)___________________。4．點(diǎn)在直線上，則的最小值是________________.5．直線過(guò)原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為_(kāi)_______________。三、解答題1．已知直線，（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線；（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；（3）系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交；（4）系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸；（5）設(shè)為直線上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫(xiě)成．2．求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。3．經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程。4．過(guò)點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為．（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（）A．B．C．D．2．若三點(diǎn)共線則的值為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．直線在軸上的截距是（）A． B． C． D．4．直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（）A． B． C． D．5．直線與的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直 C．斜交 D．與的值有關(guān)6．兩直線與平行，則它們之間的距離為（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題1．方程所表示的圖形的面積為_(kāi)________。2．與直線平行，并且距離等于的直線方程是____________。3．已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為4．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是___________________。５．設(shè)，則直線恒過(guò)定點(diǎn)．三、解答題1．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2．一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別為，時(shí)，求此直線方程。把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，證明：的近似值是：．4．直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得△和△的面積相等，求的值。（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．如果直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位置，那么直線的斜率是（） A． B．C． D．2．若都在直線上，則用表示為（） A．B．C．D．3．直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為 ，則直線的斜率為（）A． B． C． D．4．△中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（） A． B． C． D．5．下列說(shuō)法的正確的是 （） A．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 B．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示 D．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程 表示6．若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為（）A．B．C．D．二、填空題1．已知直線與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，直線⊥，則的斜率是______.2．直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程是．3．一直線過(guò)點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為，這條直線方程是__________．4．若方程表示兩條直線，則的取值是．5．當(dāng)時(shí)，兩條直線、的交點(diǎn)在象限．三、解答題1．經(jīng)過(guò)點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？2．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程3．已知點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。4．求函數(shù)的最小值。第三章直線和方程[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1.D2.A設(shè)又過(guò)點(diǎn)，則，即3.B4.C5.C垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C不能同時(shí)為二、填空題1.2.3.4.可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時(shí)最短：5.平分平行四邊形的面積，則直線過(guò)的中點(diǎn)三、解答題解：（1）把原點(diǎn)代入，得；（2）此時(shí)斜率存在且不為零即且；（3）此時(shí)斜率不存在，且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上。解：由，得，再設(shè)，則為所求。解：當(dāng)截距為時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn)，則得，即；當(dāng)截距不為時(shí)，設(shè)或過(guò)點(diǎn)，則得，或，即，或這樣的直線有條：，，或。解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，或解得或，或?yàn)樗?。第三章直線和方程[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1.B線段的中點(diǎn)為垂直平分線的，2.A3.B令則4.C由得對(duì)于任何都成立，則5.B6.D把變化為，則7.C二、填空題1.方程所表示的圖形是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為2.，或設(shè)直線為3.的最小值為原點(diǎn)到直線的距離：4．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)與點(diǎn)也關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則，得5.變化為對(duì)于任何都成立，則三、解答題1.解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，或解得或，或?yàn)樗蟆?.解：由得兩直線交于，記為，則直線垂直于所求直線，即，或，或，即，或?yàn)樗?。證明：三點(diǎn)共線，即即的近似值是：解：由已知可得直線，設(shè)的方程為則，過(guò)得第三章直線和方程[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1.A2.D3.D4.A5.D斜率有可能不存在，截距也有可能為6.B點(diǎn)在直線