33圓周角和圓心角的關(guān)系練習題1(北師大版九年級下)

5PAGE3.3圓周角和圓心角的關(guān)系同步練習一、填空題:1.如圖1,等邊三角形ABC的三個頂點都在⊙O上,D是上任一點(不與A、C重合),則∠ADC的度數(shù)是________.(1)(2)(3)2.如圖2,四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上,且AD∥BC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有_________對全等三角形;________對相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如圖3,∠BAC的對角∠BAD=100°,則∠BOC=_______度.4.如圖4,A、B、C為⊙O上三點，若∠OAB=46°,則∠ACB=_______度.(4)(5)(6)5.如圖5,AB是⊙O的直徑,,∠A=25°,則∠BOD的度數(shù)為________.6.如圖6,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,則點O到CD的距離OE=______.二、選擇題:7.如圖7,已知圓心角∠BOC=100°,則圓周角∠BAC的度數(shù)是()A.50°B.100°C.130°D.200°(7)(8)(9)(10)8.如圖8,A、B、C、D四個點在同一個圓上,四邊形ABCD的對角線把四個內(nèi)角分成的八個角中,相等的角有()A.2對B.3對C.4對D.5對9.如圖9,D是的中點,則圖中與∠ABD相等的角的個數(shù)是()A.4個B.3個C.2個D.1個10.如圖10,∠AOB=100°,則∠A+∠B等于()A.100°B.80°C.50°D.40°11.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數(shù)是()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°12.如圖,A、B、C三點都在⊙O上,點D是AB延長線上一點,∠AOC=140°,∠CBD的度數(shù)是()A.40°B.50°C.70°D.110°三、解答題:13.如圖,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長.14.如圖,A、B、C、D四點都在⊙O上,AD是⊙O的直徑,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的長.15.如圖,AB為半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.16.如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是上一點(不與C、D重合),試判斷∠CPD與∠COB的大小關(guān)系,并說明理由.(2)點P′在劣弧CD上(不與C、D重合時),∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.17.在足球比賽場上,甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進攻.當甲帶球部到A點時,乙隨后沖到B點,如圖所示,此時甲是自己直接射門好,還是迅速將球回傳給乙,讓乙射門好呢?為什么?(不考慮其他因素)18.鉗工車間用圓鋼做方形螺母,現(xiàn)要做邊長為a的方形螺母,問下料時至少要用直徑多大的圓鋼?答案：1.120°2.313.160°4.44°5.50°6.7.A8.C9.B10.C11.B12.C13.連接OC、OD,則OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△COD是等邊三角形,從而CD=4cm.14.連接DC,則∠ADC=∠ABC=∠CAD,故AC=CD.∵AD是直徑,∴∠ACD=90°,∴AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=3.15.連接BD,則∴AB是直徑,∴∠ADB=90°.∵∠C=∠A,∠D=∠B,∴△PCD∽△PAB,∴.在Rt△PBD中,cos∠BPD==,設(shè)PD=3x,PB=4x,則BD=,∴tan∠BPD=.16.(1)相等.理由如下:連接OD,∵AB⊥CD,AB是直徑,∴,∴∠COB=∠DOB.∵∠COD=2∠P,∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.(2)∠CP′D+∠COB=180°.理由如下:連接P′P,則∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB,從而∠CP′D+∠COB=180°.17.迅速回傳乙,讓乙射門較好,在不考慮其他因素的情況下,如果兩個點到球門的距離相差