指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí)試題精選答案

用心愛(ài)心專心指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí)試題精選答案高一必修①指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題歸納精編答案沈陽(yáng)市同澤高級(jí)中學(xué)谷鳳軍2007年10月15日（一）指數(shù)1、化簡(jiǎn)［］的結(jié)果為（B）A．5 B．C．－ D．－52、將化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為（A）A．B．C．D．3、化簡(jiǎn)(a,b為正數(shù))的結(jié)果是（C） A． B．a(chǎn)b C． D．a(chǎn)2b4、化簡(jiǎn)，結(jié)果是（A）A、B、C、D、5、=__________．196、=__________．7、=__________。1008、=__________。9、=__________。10010、已知求的值。11、若，求的值。（二）指數(shù)函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)的定義問(wèn)題1、一批設(shè)備價(jià)值萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低，則年后這批設(shè)備的價(jià)值為（D）A、B、C、D、2、若，則。03、若，則等于（A）A、B、C、D、4、某商品價(jià)格前兩年每年遞增，后兩年每年遞減，則四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格比較，變化的情況是（A）A、減少B、增加C、減少D、不增不減5、已知指數(shù)函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則二、指數(shù)函數(shù)的圖像問(wèn)題1、若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則一定有（A） A． B． C． D．2、方程2|x|+x=2的實(shí)根的個(gè)數(shù)為_(kāi)__2____3、直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是________。4、函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（D）A、B、C、D、5、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值總是大于1，則的取值范圍是__________6、若，則下列不等式中成立的是（B）7、當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是 （A）8、（2005福建理5）函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （D） A． B． C． D．三、定義域與值域問(wèn)題1、求下列函數(shù)的定義域和值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、下列函數(shù)中，值域?yàn)榈暮瘮?shù)是（D）3、設(shè)集合，則是（C）A、B、C、D、有限集4、（2005湖南理2）函數(shù)f(x)＝的定義域是（A）A、B、[0，＋∞）C、（－∞，0）D、（－∞，＋∞）5、(2007重慶)若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍。6、若函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值。2和-967、已知，求的最小值與最大值。,∵,∴.則當(dāng),即時(shí),有最小值；當(dāng),即時(shí)，有最大值57。8、如果函數(shù)在上的最大值為14，求實(shí)數(shù)的值。或9、若函數(shù)的值域?yàn)椋嚧_定的取值范圍。，依題意有即，∴由函數(shù)的單調(diào)性可得。四、比較大小問(wèn)題1、設(shè)，則（C）A、B、C、D、2、設(shè)那么實(shí)數(shù)、與1的大小關(guān)系正確的是(D)A.B.C.D.3、的大小順序有小到大依次為_(kāi)_________。4、設(shè)則下列不等式正確的是（C）五、定點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)____________。六、單調(diào)性問(wèn)題。1、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)____________2、函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則=_____或3、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(C)A.[6,+B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)性為（A） A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．常數(shù)函數(shù) D．與a,b取值有關(guān)5、設(shè)，解關(guān)于的不等式。解：∵,∴在上為減函數(shù)，∵,∴所以解集為6、已知函數(shù).(Ⅰ)用函數(shù)單調(diào)性定義及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)證明:是區(qū)間上的增函數(shù)；(Ⅱ)若，求的值.解：(Ⅰ)設(shè)，………4分∵，∴，，∴.∴是區(qū)間上的增函數(shù)…………8分(Ⅱ)……∵∴∴…………12分7、已知函數(shù)，求其單調(diào)區(qū)間及值域。令,，則是關(guān)于的減函數(shù)，而是上的減函數(shù)，上的增函數(shù)，∴在上是增函數(shù)，而在上是減函數(shù)，又∵,∴的值域?yàn)槠?、函?shù)的奇偶性問(wèn)題1、如果函數(shù)在區(qū)間上是偶函數(shù)，則=__1_______2、函數(shù)是（A）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)3、若函數(shù)是奇函數(shù)，則=_________4、若函數(shù)是奇函數(shù)，則=_________5、是偶函數(shù)，且不恒等于零，則(A)A、是奇函數(shù)B、可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)C、是偶函數(shù)D、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)6、設(shè)函數(shù),求證:不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù);確定的值,使為奇函數(shù)及此時(shí)的值域.解：(1)的定義域?yàn)镽,,則=,,,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù).(2)為奇函數(shù),,即,