礦山測(cè)量子情境152

礦山測(cè)量井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析主講：李長(zhǎng)青礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.掌握井下測(cè)角、量邊誤差的來源及估算方法；2.掌握井下導(dǎo)線測(cè)量誤差的影響因素及影響規(guī)律。能力目標(biāo)：1.能夠在井下導(dǎo)線測(cè)量過程中采取措施減小誤差影響；2.能夠?qū)聦?dǎo)線測(cè)量誤差進(jìn)行分析并估算。素質(zhì)目標(biāo)：1.正確理解和執(zhí)行規(guī)范；2.嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致。課程回顧：井下導(dǎo)線的布置測(cè)角量邊外業(yè)組織內(nèi)業(yè)計(jì)算重點(diǎn)：方法和要求重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.井下測(cè)角、量邊誤差的來源；2.井下導(dǎo)線測(cè)量誤差的估算方法及減小其影響的措施。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.測(cè)角誤差估算；2.導(dǎo)線誤差計(jì)算。礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析任務(wù)要求分析井下導(dǎo)線測(cè)量誤差來源，分析測(cè)角誤差來源，計(jì)算測(cè)角誤差，分析量邊誤差來源，計(jì)算量邊誤差系數(shù)，計(jì)算導(dǎo)線最遠(yuǎn)點(diǎn)位置誤差。技術(shù)要求正確理解規(guī)程要求，在測(cè)量過程中采取正確措施減小或消除誤差?；竟ぷ鞑襟E（1）分析導(dǎo)線測(cè)量誤差來源（2）分析井下測(cè)角誤差來源，理論計(jì)算測(cè)角誤差（3）用實(shí)測(cè)資料計(jì)算測(cè)角誤差及參數(shù)（4）分析井下量邊誤差來源（5）用實(shí)測(cè)資料計(jì)算量邊誤差系數(shù)（6）計(jì)算支導(dǎo)線誤差。儀器與工具繪圖工具、計(jì)算器、電腦、計(jì)算軟件需提交的成果誤差計(jì)算表、計(jì)算導(dǎo)線平面圖示意圖礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析工作任務(wù)書一、井下測(cè)水平角的誤差：

（一）井下測(cè)量水平角的誤差來源1.儀器誤差：儀器不完善而產(chǎn)生的誤差；2.測(cè)角方法誤差：瞄準(zhǔn)和讀數(shù)所產(chǎn)生的誤差；3.對(duì)中誤差：覘標(biāo)和儀器的中心與測(cè)點(diǎn)中心沒有在同一鉛垂線上產(chǎn)生的誤差。4.外界條件的影響：如井下濕度、溫度、礦塵量、照明度等的變化因素，也會(huì)給測(cè)角帶來誤差。

礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析（二）儀器誤差

儀器誤差是由于儀器各部件加工制造的公差及裝配校準(zhǔn)不完善、儀器結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系不正確和儀器的穩(wěn)定性不良所引起的，主要表現(xiàn)為三軸誤差，即視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差和豎軸傾斜誤差。

1.視準(zhǔn)軸誤差

視準(zhǔn)軸與水平軸不垂直產(chǎn)生的誤差稱為視準(zhǔn)軸誤差。在一個(gè)鏡位上所觀測(cè)的水平方向值的影響值的計(jì)算：

C—視準(zhǔn)軸誤差δ—觀測(cè)方向的傾角視準(zhǔn)軸誤差對(duì)于半測(cè)回角值的影響：

礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析

2.水平軸傾斜誤差

水平軸不與豎軸垂直的誤差，對(duì)單一鏡位方向值的影響。

水平軸傾斜誤差對(duì)半測(cè)回角值的影響：

3.豎軸傾斜誤差

豎軸傾斜誤差對(duì)于用一個(gè)鏡位所觀測(cè)的水平方向值的影響值：

豎軸傾斜誤差對(duì)于半測(cè)回角值的影響：礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析

（三）測(cè)角方法誤差

1.瞄準(zhǔn)誤差

通常以人眼的最小視角（臨界視角）為依據(jù)來確定最小視角--人用肉眼所能區(qū)分開的兩個(gè)方向之間的最小角度。研究證明，最小視角隨不同人而在50"~124"之間變化。當(dāng)用放大率為V倍的望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)覘標(biāo)時(shí)，即最小視角可比人眼的原最小視角縮小倍。取中誤差為極限誤差的，則用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)時(shí)，人眼的瞄準(zhǔn)中誤差為：礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析2.讀數(shù)誤差一般可估讀到帶尺最小格值的十分之一，故其極限誤差約為

顯微帶尺的讀數(shù)誤差的極限誤差3.測(cè)角方法的誤差礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析測(cè)角方法誤差瞄準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差所引起的測(cè)角誤差

礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析

（四）對(duì)中誤差1.覘標(biāo)對(duì)中誤差覘標(biāo)A偏心所引起的測(cè)角誤差為：

覘標(biāo)對(duì)中誤差與對(duì)中線量誤差和成正比，與所測(cè)角度的兩邊長(zhǎng)和成反比，與角度本身的大小無關(guān)。

礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析

2.儀器對(duì)中誤差由于儀器中心與測(cè)站點(diǎn)標(biāo)志中心不重合所引起的誤差，稱為儀器對(duì)中誤差(1)儀器對(duì)中誤差與其線量對(duì)中誤差成正比，與所測(cè)角的兩邊、長(zhǎng)度成反比；(2)儀器對(duì)中誤差與所測(cè)角的大小有關(guān)，在所測(cè)角為時(shí)，隨角度的增大而增大，當(dāng)增至?xí)r,為最大。礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析

3．總對(duì)中誤差實(shí)例：井下測(cè)角時(shí)，尤其是當(dāng)邊長(zhǎng)較短時(shí)，對(duì)中誤差是測(cè)角誤差的最主要來源

礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析（五）井下測(cè)量水平角總中誤差

由于儀器不完善所引起的測(cè)角誤差，一般可以用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法加以消除或減少到最低限度；外界條件的影響，除應(yīng)采取相應(yīng)的有效措施外，目前尚難定量地估算，且相對(duì)于上述主要誤差來源而言也是很小的，也可不予考慮。井下測(cè)量水平角的總中誤差便是由測(cè)角方法誤差和對(duì)中誤差構(gòu)成

礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析

井下測(cè)量水平角時(shí)兩邊長(zhǎng)度均為40米，站標(biāo)對(duì)中線量誤差ec=1mm,儀器對(duì)中線量誤差eT=1.4mm,角度值β=170°。求總對(duì)中誤差，如果測(cè)角方法誤差為±3″.5，求測(cè)水平角總誤差。按短邊長(zhǎng)分組10-2930-4950-6970-8990-110測(cè)角中誤差12.″48.″16.″66.″15.″8

（六）確定井下測(cè)角誤差及各誤差要素的方法1．根據(jù)實(shí)測(cè)資料求測(cè)角中誤差及其要素的方法1）根據(jù)多個(gè)閉合導(dǎo)線的角閉合差求測(cè)角中誤差導(dǎo)線條數(shù)愈多，求得的測(cè)角中誤差值愈能反映實(shí)際情況，也就愈加可靠。礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析2）根據(jù)多個(gè)雙次觀測(cè)值的差值求測(cè)角中誤差d—同一角度兩次獨(dú)立觀測(cè)值之差；n—差值的個(gè)數(shù)。當(dāng)說明有系統(tǒng)誤差存在，應(yīng)在差值中消去系統(tǒng)誤差的影響消除系統(tǒng)誤差后：礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析二、井下鋼尺量邊的誤差（一）井下鋼尺的誤差來源(1)鋼尺的尺長(zhǎng)誤差；(2)測(cè)定鋼尺溫度的誤差；(3)確定鋼尺拉力的誤差；(4)測(cè)定鋼尺松垂距的誤差；(5)定線誤差；(6)測(cè)量邊長(zhǎng)傾角的誤差;(7)測(cè)點(diǎn)投到鋼尺上的誤差；(8)讀取鋼尺讀數(shù)的誤差；(9)風(fēng)流的影響。按其性質(zhì)可以分為三類：系統(tǒng)誤差、偶然誤差和其符號(hào)是系統(tǒng)性的，而其大小是偶然性的。礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析（二）量邊誤差的積累1.量邊偶然誤差的積累設(shè)L為導(dǎo)線邊長(zhǎng)，用長(zhǎng)度為l的鋼尺丈量了n段

如果每小段量邊的偶然誤差為則令礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析2.量邊系統(tǒng)誤差的積累

設(shè)為每尺段丈量的系統(tǒng)誤差

令3.量邊的總誤差

①由偶然誤差引起的量邊誤差與邊長(zhǎng)的平方根成正比；②偶然誤差引起的量邊相對(duì)誤差，隨邊長(zhǎng)的增加而減小。③系統(tǒng)誤差對(duì)量邊的影響與邊長(zhǎng)成正比，而系統(tǒng)誤差所引起的量邊相對(duì)誤差與邊長(zhǎng)無關(guān)，在一定條件下為常數(shù)，即系統(tǒng)誤差影響系數(shù)。礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析（三）按實(shí)測(cè)資料求系數(shù)a、b設(shè)兩次獨(dú)立丈量或往返丈量同一邊長(zhǎng)的差值為

d剩余系統(tǒng)誤差影響系數(shù)為：

如果往返測(cè)丈量邊長(zhǎng)平均值的偶然誤差影響系數(shù)

如果礦山測(cè)量任務(wù)1-5井下導(dǎo)線測(cè)量誤差分析邊長(zhǎng)值ddd邊長(zhǎng)值ddd往測(cè)返測(cè)往測(cè)返測(cè)40.54340.54047.52347.52760.32160.32549.88449.88540.54840.54449.57549.57048.67848.67647.26447.26948.23148.23648.36648.36449.52249.52748.52348.52249.98449.98549.54649.54049.55549.55548.76448.76947.28747.28449.22349.22148.36348.36449.66549.66082.87782.87949.78249.78387.4