重慶市2020年初中學業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學試題(B卷)(含解答提示)

,)，對稱軸公式為x=.,)，對稱軸公式為x=.重市2020年中業(yè)平高招考試學題B卷（解提示（卷四大，分150分考時分鐘）參考公式：拋物線y=ax≠的點坐標為(

b2a一、選擇題（本大題12個題，每小題分，共48分1.5的數(shù)是（）A.5B.

11C.-5D.55提示：根據(jù)倒數(shù)的概.答圍下列立體圖形的各個面中，每個面都是的是（）長方體

圓柱體

球體

圓錐體ABCD提示：根據(jù)平面與曲面的意義答計?a

結果正確的是（）A.aB.a2

C.a

D.a4提示：根據(jù)同底數(shù)冪的乘.答如是O的徑A為切點，連接，若B=35，則∠的數(shù)為（）A.65B.55C.45D.35提示：利用圓的切線性質答案

AO已，代數(shù)

????22

的值為（）A.3B.1C.0D.-1提示：整體代入答A.

D如，與△位，點O為位似中已知OA∶OD=1∶，則△與△DEF的積比為（）

A

EA.1∶B.∶C.∶D.1∶

F提示：根據(jù)位似圖形的性.答

O

C小準備用元購買作業(yè)本和簽字已每個作業(yè)本元每支簽字筆元小買了支字，他最多還可以買的作業(yè)個數(shù)為（）A.5B.4C.3D.2提示：利用不等式的整數(shù)解或用計算驗證.案下圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定律組成的中第①個圖形一共有5個心圓點，第②個圖形一共有8個實心圓點，第③個圖形一共有11個實心圓點，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中實心圓點的個數(shù)為（）①②③A.18B.19C.20D.21提示：橫排規(guī)律，除去橫排后，豎排規(guī)律n+1，規(guī)律3n+2.答

如，垂直于水平面的5G信號塔建在垂直于水平面的懸崖邊點，某測量員從山腳點發(fā)沿水平方向前行78米D點（點C在一直線上沿坡DE方前行78米到點（點ABCE在同一平面內點E處測得信塔頂端A的角為43，懸崖的為144.5米斜坡DE的度（或坡比∶2.4，則信號塔AB的高度約為（考據(jù)：sin430.68，°0.73，°0.93）AEDCA.23米B.24米C.24.5米D.25米提示：如圖，作⊥于F，BC于易得EF=30，，AG=139.5.并意答D.ABE

GFDC10.若關于的元一次不等式組{

的解集為x，且關于y的式方程

有負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A.-1B.-2D.0提示：由不等式組的解集為x5，得a<3；分式方程有非負整數(shù)解，a-2且a2的偶數(shù)答11.如圖，在△中AC=√，°，BAC=15，eq\o\ac(△,將)沿線AC翻至△所在的平面內△過點A作AE∠∠DAC的延長線交于點接BE，則線段BE的長為）EDCAA.B.3C.√D.4提示：依次易得°，ACE=120∠，ABC≌△BE=BA.延長BC交AE于，則AFC=90，得AF=.答EDC

FBA

??16328312??1632831212.如圖，在平面直角坐標系，矩形ABCD的點，分在x軸y軸正軸上，點D(-2,3)AD=5，反比例函數(shù)(k>0，的象經(jīng)過點，的為（）??CD

A.

3

EOAFxB.8C.10D.

3提示：由D(-2,3)AD=5易A(2,0).設與軸于E易得E(0,1.5)，垂于軸F，易得△∽，，而可求得).答D.yCDEOAFx二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分13.計算：5

1

=.提示：根據(jù)算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪的意答14.經(jīng)過多年的精準扶貧，截2019年底，我國的農村貧困人口減少了約人請把數(shù)94000000用學記數(shù)法表示為.提示：根據(jù)科學記數(shù)法的意義答9.4×15.盒子里有張形狀、大小、質地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)，2，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.提示：由樹狀圖知總共有6種，符合條件的有4種答：.316.如圖，在菱形ABCD中對角線，交點O，°，，以點O為心OB長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交則圖中陰影部分的面積為結果保留）

D

COA

提示：如圖，菱形面積的二分之一減去兩個60扇的面積答：.D

G

CH

O

FA

E

B

8??8??50??22解：原式17.周末車行愛好者甲人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往進行騎行訓練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘.乙騎行25分后，甲以原速的5繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時間，甲先到達B地乙一直保持原速前往B.在此過程中，甲、乙兩人相距的路程單位:米)與乙騎行的時間單位：分鐘之的關系如圖所示，則乙比甲晚分到達B.

y/米O

分鐘提示：由圖及題意易乙的速度為300米/分甲原速度為250米分，當后，甲提速為400米分當x=86時，甲到達地，此時乙距地250(25-5)+400(86-25)-30086=3600.答案：18.為刺激顧客到實體店消費商場決定在星期六開展促銷活.活動方案如下商場收銀臺旁放置一個不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個（除顏色外大小、形狀質地等完全相同購的商品達到一定金額可獲得一次摸球機會中黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金元30、元商場分三個時段統(tǒng)計摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計結果:第二時段摸到紅球次數(shù)為第一時段的倍摸到黃球次數(shù)為第一時段的2倍摸綠球次數(shù)為第一段的倍；三時段摸到紅球次數(shù)與第一時段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時段的倍摸綠球次數(shù)為第一時段的倍,三個時段返現(xiàn)總金額為2510元第時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元則第二時段返現(xiàn)金額____元提示：設第一時段統(tǒng)計摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，，，第二時段統(tǒng)計摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為3a，，，第三時段統(tǒng)計摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為，，250??2510由意得，，5其整數(shù)解為25其為數(shù)，ac均正整數(shù)易得n=1.所以?225代入150a+60b+40c即答：另解：由上，得知，3，列舉符合題意的解即.三、解答題（本大題7個小題，每小題10分共70分）19.計算：（）2+y(3x-y)解：原式x+2xy+y2=x+5xy.（）

20.如圖，在平行四邊形中AE分別平分∠BAD和DCB，對角線于點EF.

115+5115+5若求∠的數(shù)；求：解與證∵平∠DCB∴∠BCD=2∠BCF=120∵四邊形是平行四邊形∴∠ABC=180∠BCD=180-120=60.（）四邊形是平行邊形

AFEBC

D∴∠∠，AB=CD，∥∴∠ABE=∠∵分平分BAD和DCB，∴∠∠，CDF=∠22∴∠BAE=CDF，∴△ABE△CDF，∴BE=DF21.每年的4月日是我國全民國家安全教育.某中學在全校七年共800名生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取名生統(tǒng)計這部分學生的競賽成績競賽成績均為整數(shù)，滿分分6分以上為合格相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學生的競賽成績：4，，，，，，，，，，，，，，9，9，，，人數(shù)

七年級抽取的學生的競賽成績條形統(tǒng)計圖

七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計表6543

年級平均數(shù)中位數(shù)

七年級八年級7.4ab21

眾數(shù)

7

c0

4710成績

合格率

85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）空a=_____，，c=____.（）計該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到分以上的人數(shù)；（）據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優(yōu)異解），，（）計該校、八年級共800名生中競賽成績達到9分以上的人數(shù)為：（）.40（）過中位、眾數(shù)、合格率看，八年級的學生成績更優(yōu).22.在數(shù)的學習過程中總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù).定義：對于三位自然數(shù)，各位字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù).例如：是好數(shù)為4，，都為0且4+2=6，能被6整；

的解集12的解集12643不“好數(shù)為6+4=10，10不能被整.（）斷312，是是“好”？并說明理由；（）出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理.解）∵3，2不為0且，能2整，312是好數(shù)∵6，7，5都不為0，且6+7=12，不被5整，∴675不“好數(shù)（設十位數(shù)為位數(shù)字為y則百位數(shù)字為其都是正整數(shù)14，19.十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：當時，時y=1或數(shù)”有：，當時，時y=1或3或9數(shù)”有721，，當時2x+5=11，時y=1數(shù)”有831當時2x+5=13，時y=1數(shù)”有941所以百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的有“好數(shù)”的個數(shù)是理如上23.探究函數(shù)質時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質的過.結合已有的學習經(jīng)驗出函

的圖象并探究該函數(shù)的性.

-3-2-101234

-2-4b-4-2?（）表，寫出表中a，的：a=____，.描點、連線，在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖.y1-4-3-1O14-1-2-3-4-510x-6（）察函數(shù)圖象，判斷下列關于函數(shù)性質的結論是否正(在答題卡相應位置正確用“√”作答，錯誤的用“”答：①函數(shù)

的圖象關于y軸稱；②當x=0時，函

有最小值，最小值為；③在自變量的取值范圍內函數(shù)y的隨自變量x的增大而減.（）知函數(shù)

21033

的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式12210223解），11所畫圖象，如圖所示（）√；②；.

-3-2O

34y=

2021600122，進而2021600122，進而√,).CD的解析式為（）或2<x<1.24.為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品，提高產量，某農業(yè)科技小組對AB兩玉米品進行實驗種植對比研去年A、兩個品種各種植了10畝收后A、兩個品種的售價均為2.4元kg，且品的平均畝產量比品種高100千，、兩品種全部售出后總收入為21600元求、兩個品種去年平均畝產量分別是多少千克？今，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的況下，預AB兩個品種平均畝產量將在去年的基礎上分別增加a%和.由于B品種深受市場歡迎，預計每千克售價將在去年的基礎上上漲a%，A品的售價保持不變A、兩品種全部售出后總收人將增加，求的值解）設A、兩品種去年平均畝產量分別、y千克，由題意得100，得.答：、個品種去年平均畝產量分別是、千（）據(jù)題意：2)

20

.令，方化為241)5002)

20

整理得10m-m=0，解得m=0（不合題意，舍=0.1所以，所以a=10，即的為10.25.如圖在面角坐標系中拋物線20)與軸交于點C與軸于AB兩點點A在的側，A點標為,0)，線BC的析式為

3

2（）拋物線的解析式；（點A作拋線于點為直線方拋物線上一動點接CE，，，.四邊形BECD積的最大值及相應點的坐標；（）拋物線y=ax2+bx+2(a0)向平個單位，已知點M為拋物線y=ax+bx+2(a0)的對稱軸上一動點，點N為移后的物線上一動.在中，當四邊形BECD的積大時，是否存在以A，，N為點的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由.C

EC

EA

O

A

O

xD提示）易得3,0)，C(0,2)，又A(，

備用圖所以易求拋物線的解析式

33

；（易AD的析式

223333

.

211的面積BECD√2當x=時，四邊形面最大，其最大值為，此時,).，)或，，(，).nn352??n，代入解析式得y=.n271111??5nn55??，解得211的面積BECD√2當x=時，四邊形面最大，其最大值為，此時,).，)或，，(，).nn352??n，代入解析式得y=.n271111??5nn55??，解得=，代入解析式得y=.nn所以N(211211則CD與軸的交點F為,0).所以易求BCD的積設E(x,2

1233

)則S=2[(23

2

23

2)(2)]+=3

2

2

，22523522（）在的標為

3257112622注拋物線

13

2

23

的點是0)設m)N(x

y)又A(,0)E(,，求平移后拋物線析式22

1833

.

M根據(jù)平行四邊形對角線互相平分及中點公.類：

C

E2①當AM為角線時，則227解得26

2(，

N

A

Ox所以N(

，如圖26對角線交點坐標(0,)，M坐,)63

yN

EC②當AE為對角線時，

2

(，

AO

M

x解得，代入解析式得y=.22所以N(，如圖22對角線交點坐標(,)，M

坐標為,0)

y

E③當AN為角線時，則

(2)2

22

Ox2112，).如2對角線交點坐標(,)，M

坐