四年級(jí)奧數(shù)詳解答案-第10講-和倍問題_第1頁
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四年級(jí)奧數(shù)詳解答案第10講第十講和倍問題一、知識(shí)概要1.概念:已知幾個(gè)數(shù)的和,以及幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,求這幾個(gè)數(shù)是多少的問題,我們稱之為和倍問題。2.基本公式:和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)二、典型題目精講1.小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是小紅的4倍,小紅和媽媽各是多少歲?分析:和倍問題應(yīng)用題,關(guān)鍵是先確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即一倍數(shù))。一般以數(shù)量中的小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。本題因?yàn)樾〖t的年齡小。所以,小紅的年齡是標(biāo)準(zhǔn)數(shù),媽媽的年齡是小紅的4倍,即為四位數(shù),則年齡和(40)正好對(duì)應(yīng)的是五倍數(shù)(如圖所示)求出一倍數(shù),故一除即得。解:40÷(4+1)=40÷5=8(歲)……(小紅)8×4=32(歲)……(媽媽)答:小紅和媽媽分別是8歲、32歲。2.某汽車場(chǎng)共有大、小貨車115輛,大貨車比小貨車的5倍還多7輛,大貨車和小貨車各有多少輛?分析:如圖所示,大貨車減去7輛后就成為5倍數(shù)。這7輛可以從總數(shù)(115輛)中減去,這樣,這個(gè)題就轉(zhuǎn)化成跟上題一樣的了。解:(115-7)÷(5+1)=108÷6=18(輛)……(小貨車)18×5+7=90+7=97(輛)………(大貨車)答:大貨車和小貨車分別有97輛、18輛3.在悉尼奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)隊(duì)與荷蘭隊(duì)共獲金牌40枚,中國(guó)隊(duì)的金牌總數(shù)比荷蘭的3倍少8枚。中國(guó)隊(duì)、荷蘭隊(duì)各獲金牌多少枚?分析:這個(gè)題例題相仿佛,只要給中國(guó)隊(duì)添加8枚,中國(guó)隊(duì)就成為三倍數(shù),相應(yīng)地,和也增加8枚。解:(40+8)÷(3+1)=48÷4=12(枚)12×3-8=36-8=28(枚)(或40-12=28(枚))答:中國(guó)隊(duì)、荷蘭隊(duì)分別獲金牌28枚、12枚。4.已知兩數(shù)之和是649,其中一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)是0,如果把這個(gè)數(shù)個(gè)位的0去掉,則與另一個(gè)數(shù)相等,求這兩個(gè)數(shù)。分析:一個(gè)數(shù)末尾去掉一個(gè)“0”,就等于把這個(gè)數(shù)縮小10倍。題目中,一個(gè)數(shù)末尾去掉一個(gè)“0”后就與另一個(gè)數(shù)相等,這說明,那個(gè)數(shù)沒去“0”時(shí)就是另一個(gè)數(shù)的10倍。解:小數(shù)=649÷(10+1)=649÷11=59大數(shù)=59×10=590(或649-59=590)答:這兩個(gè)數(shù)分別是590和59。5.在一道除法算式里,被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是541,已知商是13,余數(shù)為5,求被除數(shù)和除數(shù)各是多少?分析:從四個(gè)數(shù)的總數(shù)541里減去已知的商和余(13+5),差就是被除數(shù)與除數(shù)的和。由于商是13,如果被除數(shù)減去余數(shù)(5),那么,被除數(shù)就是除數(shù)的13倍。因此,運(yùn)用和倍原理可求其解。解:除數(shù)=(523-5)÷(13+1)=518÷14=37被除數(shù)=37×13+5=486(或523-37=486)第二飼養(yǎng)場(chǎng):220×2=440(頭)第三飼養(yǎng)場(chǎng):440×2+60=940(頭)8.甲箱:①88÷(1+3)=88÷4==22(千克)②22+15=37(千克)乙箱:88-37=51(千克)9.牛:①(1502-50+350-2)÷(3+1)=450(只)②450+50=500(只),羊:1502-500=1002(只)10.小江:①52-1+3=54(張)②54÷(2+1)+1=19(張)小天:52-19=33(張)11.(提示:將C看作標(biāo)準(zhǔn)數(shù),即一倍數(shù))c=(131-7)÷(1+5+25)=4;B=4×5+1=21;A=21×5+1=10612.鴨:①4571-230+100=4410(只)②(4441-1)÷(3+1)=1110(只)③1110-100=1010(只)雞:4571-1010=3561(只)13.(提示:把乙的年齡當(dāng)作1倍數(shù))乙的年齡:【134+(9-5)】÷(1+3+2)=138÷6=23(歲)甲的年齡:23×3-9=60(歲),丙的年齡:23×2+5=51(歲)-14.①3000+1200=4200(m3)②4200÷(2+1)=1400(m3)③3000-1400=1600(m2)④1600÷50=32(分)15.乙隊(duì):(155+10-5)÷(1+1+2)=40(km)甲隊(duì):40×2+5=85(km)16.徒弟:①292÷4=73(個(gè))②(73-1)÷(1+2)=24(個(gè))師傅:24×2+1=49(個(gè))17.紅花:240÷

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