初一奧數(shù)提高班第07講-商品中的利潤問題

金蘋果文化培訓(xùn)學(xué)校奧數(shù)學(xué)提高班PAGE9-初一奧數(shù)提高班第07講-商品中的利潤問題第7講商品中的利潤問題一.有關(guān)知識(shí)導(dǎo)引1.商品利潤的相關(guān)概念：成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)、利潤、利潤率、提價(jià)、降價(jià)（打折）。利潤是商品的售價(jià)與進(jìn)價(jià)(成本)之差，也就是：利潤＝售價(jià)－成本當(dāng)售價(jià)大于進(jìn)價(jià)時(shí),贏利,反之,售價(jià)小于進(jìn)價(jià)時(shí),虧損,此時(shí)商品利潤用負(fù)數(shù)表示.2.商品的利潤率是指商品的利潤占商品進(jìn)價(jià)(成本)的百分比,也就是:利潤率＝EQ\f(商品利潤,成本)×100%售價(jià)＝成本×（1＋利潤率）［利潤＝售價(jià)－成本＝成本×利潤率］成本＝利潤÷（1＋利潤率）利潤率是正數(shù),說明贏利,反之,利潤率是負(fù)數(shù),說明虧損.3.打幾折是指按標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售,也就是商品的標(biāo)價(jià)×打折率.二.典型例題分析;例1:一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80％)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?方法一：列方程設(shè)成本為X元。提價(jià)40%后標(biāo)價(jià)為（1＋40%）X打折后價(jià)格為（1＋40%）×0.8X（1＋40%）×0.8X－X＝150.12X＝15X＝125方法二：數(shù)學(xué)方法考慮成本為單位“1”15÷［（1＋40%）×0.8－1］＝125（元）例2:若進(jìn)貨價(jià)降低8％，而售出價(jià)不變，那么利潤率可由目前的P％增加到(P+10)％，求P．方法一：列方程設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為X元此時(shí)售價(jià)為（1＋P%）X進(jìn)價(jià)降低后售價(jià)為：［1＋(P＋10)%］×（1－8%）X（1＋P%）X＝［1＋(P＋10)%］×（1－8%）X（1＋P%）＝［1＋(P＋10)%］×（1－8%）解關(guān)于p的方程：1＋P%＝0.92×（1.1＋P%）100＋P＝92×1.1＋0.92P0.08P＝1.2P＝15例3某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后的利潤為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?例4．2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率．人民幣存款利率調(diào)整表：項(xiàng)目調(diào)整前年利率％調(diào)整后年利率％活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06儲(chǔ)戶的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20％．(1)小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時(shí)他實(shí)得利息收益是多少元?(2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時(shí)按調(diào)整前的年利率2．79％計(jì)息，本金與實(shí)得利息收益的和為2555．8元，問他這筆存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一張?jiān)?007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款．問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請(qǐng)說明理由．約定：①存款天數(shù)按整數(shù)天計(jì)算，一年按360天計(jì)算利息．②比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時(shí)間內(nèi)．獲得的利息比較．如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計(jì)算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計(jì)算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計(jì)算(轉(zhuǎn)存前后本金不變)．三.專項(xiàng)練習(xí)(一).選擇題1.受季節(jié)影響,某種商品每件按原售價(jià)降價(jià)10%后,又降價(jià)a元,現(xiàn)在每件的售價(jià)為b元,那么該商品每件的原價(jià)為()A.元B.(1-10%)(a+b)C.元D.(1-10%)(a-b)2.,某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器,都賣64元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%,則在這次買賣中,這家商店()A.賠了8元B.賺了32元C.不賠不賺D.賺了8元3.某商店進(jìn)了一批商品,每件商品的進(jìn)價(jià)為a元,若要獲利20%,則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為()A.20%a元B.(1-20%)a元C.(1+20%)a元D.a÷(1+20%)元4.商場在促銷活動(dòng)中,將標(biāo)價(jià)為200元的商品,在打8折的基礎(chǔ)上,又打8折出售,則該商品現(xiàn)在的售價(jià)為()A.160元B.128元C.120元D.8元(二)解答題;5.一商店把某種品牌的羊毛衫按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，若該品牌的羊毛衫的進(jìn)價(jià)是100元，則標(biāo)價(jià)是多少元？6.某商店進(jìn)入一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為300元，若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為多少元？7.某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為725元，商店要求以利潤不低于16%的的售價(jià)打折出售，則售貨員最低可以打幾折出售此商品？8.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高50%后進(jìn)行標(biāo)價(jià),后因倉庫積壓,以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍能獲利20元,則這種服裝每件的成本是多少元?9.某商品月末的進(jìn)貨價(jià)比月初的進(jìn)貨價(jià)降了8%,而銷售價(jià)不變,這樣,利潤率月末比月初高了10%,則月初的利潤率是多少?10.果品公司購進(jìn)蘋果5.2萬千克,每千克的進(jìn)價(jià)是0.98元,付運(yùn)費(fèi)的開支是1840元,預(yù)計(jì)損耗為1%,如果全部銷售后能獲利17%,則每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)定為多少元?11．某國家規(guī)定工資收入的個(gè)人所得稅計(jì)算方法如下：1）.月收入不超過1200元的部分不納稅；2）.收入超過1200元至1700元部分