應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支(第1課時(shí))【趣味課堂高效識記】 八年級數(shù)學(xué)上冊 (北師大版)_第1頁
應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支(第1課時(shí))【趣味課堂高效識記】 八年級數(shù)學(xué)上冊 (北師大版)_第2頁
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文檔簡介

第五章二元一次方程組北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊崇德尚禮篤學(xué)求真4.應(yīng)用二元一次方程組—增收節(jié)支學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.會利用列表分析題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組解決實(shí)際問題.(重點(diǎn))2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程.情境&導(dǎo)入1.一種商品進(jìn)價(jià)為150元,售價(jià)為165元,則該商品的利潤為_____元;2.一種商品進(jìn)價(jià)為150元,售價(jià)為165元,則該商品的利潤率______;3.一種商品標(biāo)價(jià)為150元,打八折后的售價(jià)為____元;4.一種商品標(biāo)價(jià)為200元,當(dāng)打______折后的售價(jià)為170元.1510﹪1208.55.某工廠去年的總收入是x萬元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總收入是__________萬元;6.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;(1+20%)x(1-10%)y探索&交流1.增長(虧損)率問題的公式?2.銀行利率問題中的公式?(利息、本金、利率)原量×(1+增長率)=新量原量×(1-虧損率)=新量利息=本金×利率×期數(shù)(時(shí)間)本息和=本金+利息利潤:總產(chǎn)值-總支出利潤率:(總產(chǎn)值-總支出)/總產(chǎn)值×100%根據(jù)上述公式,我們可以列出二元一次方程組,解決實(shí)際問題.探索&交流【分析】設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200根據(jù)上表,你能找到等量關(guān)系并列出方程組嗎?去年的總產(chǎn)值—去年的總支出=200萬元,

今年的總產(chǎn)值—今年的總支出=780萬元.分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.今年的總支出=去年的總支出×(1—10%)今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%)探索&交流解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780因此,去年的總產(chǎn)值是2000萬元,總支出是1800萬元.解得x=2000y=1800探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?解:設(shè)每餐甲、乙原料各xg、yg.則有下表:甲原料xg乙原料yg所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540例題&解析①-②,得5y=150y=30所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.根據(jù)題意,得方程組0.5x+0.7y=35x+0.4y=405x+7y=350①5x+2y=200②化簡,得把y=30代入①,得x=28,即方程組的解為:探索&交流根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系,填入表格中相應(yīng)位置總結(jié)思路解出方程組明確所求,設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列方程組01020304探索&交流用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟:(1)審題:弄清題意和題目中的_________;(2)設(shè)元:用______表示題目中的未知數(shù);(3)列方程組:根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組;(4)解方程組:利用__________法或___________解出未知數(shù)的值;(5)檢驗(yàn)并答:檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義,然后作答.注:復(fù)雜問題借助表格分析”數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法例題&解析

例題欣賞?例2.我校去年有學(xué)生310名,今年比去年增加4.4%,其中男生增加了6%,女生減少了2%.問該校去年有男生與女生各多少名?設(shè)去年有男生x名,女生y名,則可列出方程組為

。去年男生+去年女生=310名,今年男生+今年女生=310×(1+4.4%)去年今年男生女生學(xué)生總數(shù)xy310(1+6%)x

(1-2%)y310×(1+4.4%)練習(xí)&鞏固1.某市現(xiàn)有人口42萬人,計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,這樣全市人口將增加1%,則這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口的數(shù)量分別為(

)A.28萬,14萬

B.24萬,18萬C.14萬,28萬

D.18萬,24萬練習(xí)&鞏固2.某校春季運(yùn)動會比賽中,八年級(1)班、(5)班的競技實(shí)力相當(dāng),關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說:(1)班與(5)班得分比為6:5;乙同學(xué)說:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(shè)(1)班得x分,(5)班得y分,根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為()

B.C.D.練習(xí)&鞏固3.有甲乙兩種

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