大學(xué)物理教學(xué)課件：光學(xué)1-2

第一章光的干涉§1光源光的相干性§2光程光程差

§3分波前雙光束干涉§4時(shí)間相干性*空間相干性§5分振幅薄膜干涉§6邁克耳孫干涉儀7606306005705004504304001第五節(jié)分振幅薄膜干涉分振幅薄膜等傾干涉分振幅薄膜等厚干涉擴(kuò)展光源25.1分振幅薄膜等傾干涉在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為d的均勻介質(zhì)n2,用擴(kuò)展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示反射光來(lái)自同一波列，具有相同的頻率，恒定的相位差和相同的振動(dòng)方向，在空間相遇后產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。根據(jù)能量守恒定律，入射光的能量等于反射光和投射光的能量之和，出射光的振幅會(huì)依次減弱。n2>n13:::=0.2A:0.192A:0.00768A:1.210-5A設(shè)入射光振幅為A，電磁理論給出一系列出射光振幅比：只考慮前兩條出射光和的干涉!和的光程差為：注意有半波損失！n2>n1半波損失產(chǎn)生的條件n1<n2>n3n1>n2<n34由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入n2>n15擴(kuò)展光源演示網(wǎng)上的電子課件：大學(xué)物理/光的干涉3.36.定域干涉

和相遇在無(wú)窮遠(yuǎn)，必須在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。產(chǎn)生明條紋產(chǎn)生暗條紋.產(chǎn)生明暗干涉條紋的條件討論：.等傾干涉相同的入射角對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，因此稱它為薄膜等傾干涉。7負(fù)號(hào)表示折射角由小變大時(shí)，即由視場(chǎng)中央到邊緣時(shí)，條紋對(duì)應(yīng)的k值減小，亦即中央條紋對(duì)應(yīng)的k值最大;厚薄膜對(duì)應(yīng)的干涉條紋密。

結(jié)論：擴(kuò)展光源的等傾干涉條紋是圓形;薄膜越厚度等傾條紋越密；中央條紋對(duì)應(yīng)的k值最大；0

等傾條紋越靠近邊緣越密;對(duì)求導(dǎo)得：.等傾干涉條紋的特征8.對(duì)光源和薄膜厚度的考慮光程差大于波列長(zhǎng)度的兩束光不能相干，所以d不能太大；薄膜干涉使用擴(kuò)展光源，雖然相干性不好，但因能在明亮環(huán)境觀察，所以實(shí)用價(jià)值高。.等傾干涉中的能量守恒對(duì)于同一厚度的薄膜，在一個(gè)方向觀察到某一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)反射光相干相長(zhǎng)，則該波長(zhǎng)在另一方向的透射光一定相干相消。光學(xué)儀器中的增透膜和增反膜就是這個(gè)原理。9例1氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，要求對(duì)波長(zhǎng)=6328?的單色光反射率達(dá)99%以上，為此在反射鏡的玻璃表面上交替鍍上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2=1.38)共十三層，求每層膜的實(shí)際厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n2實(shí)際使用中，光線垂直入射；有半波損失。ZnS的最小厚度MgF的最小厚度10練習(xí)題：增透膜和增反膜解：因?yàn)閚1<n2<n3，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k

和

n2

求得：為了增加波長(zhǎng)為550nm光的透射，在折射率n=1.5的照相機(jī)鏡頭上涂一層折射率為1.38的氟化鎂增透膜。若反射光相消干涉的條件中取k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？考慮光線垂直入射。11氧化鎂對(duì)反射光相干相長(zhǎng)的條件：可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍400~700nm對(duì)波長(zhǎng)412.5nm的可見(jiàn)光有增反。增反是指使反射光最大12考慮半波損失5.1分振幅薄膜等傾干涉n2>n1產(chǎn)生明條紋產(chǎn)生暗條紋觀察位置：遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)演示網(wǎng)上的電子課件：大學(xué)物理/光的干涉3.313d膜厚d增加，光程差增大，干涉圖像上原來(lái)的k級(jí)條紋的位置變成k+n級(jí)條紋的位置。d逐漸增加時(shí)可以觀測(cè)到條紋不斷涌出；相反d逐漸減小時(shí)條紋不斷縮進(jìn)。等傾干涉的中央條紋對(duì)應(yīng)的級(jí)次是最大的！k-1kk+1145.2分振幅薄膜等厚干涉d為B、C之間的平均厚度當(dāng)d很小時(shí)（d~10），從垂直于膜面的方向觀察，且視場(chǎng)角范圍很?。▇0）時(shí)，膜上厚度相同的位置有相同的光程差，對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，固稱之為薄膜等厚干涉。n2>n115條紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所決定。薄膜很薄時(shí)，光束和相交在膜的附近，也就是說(shuō)干涉條紋定域在膜附近。觀測(cè)系統(tǒng)要調(diào)焦于膜附近。劈尖的干涉牛頓環(huán)近場(chǎng)觀測(cè)16(1)

劈尖干涉hllhbk+1bkx空氣劈尖：兩塊玻璃片一端疊合，另一端相距h，兩塊玻璃組成的劈尖形空氣薄膜叫空氣劈尖。17產(chǎn)生明條紋產(chǎn)生暗條紋相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差劈尖相鄰級(jí)次的薄膜厚度差為劈尖內(nèi)光波長(zhǎng)的一半！劈尖上的光程差是空氣中的波長(zhǎng)空氣劈尖折射率為n的劈尖/n是介質(zhì)中的波長(zhǎng)劈尖相鄰級(jí)次的薄膜厚度差為劈尖內(nèi)光波長(zhǎng)的一半！結(jié)論18劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋；hbk+1bkx楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏；當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開(kāi)的彩色直條紋。討論：演示工科物理/光的干涉/劈形膜干涉大學(xué)物理/光的干涉4.119(2)牛頓環(huán)用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為圓心的一組同心圓。明環(huán)暗環(huán)SLTGMNO20在實(shí)際觀察中常測(cè)牛頓環(huán)的半徑r與d和凸球面的半徑R的關(guān)系：略去二階小量d2并微分得：代入明暗環(huán)公式得：dMNO明環(huán)條件暗環(huán)條件21透射光也有干涉，與反射光干涉的明暗條紋互補(bǔ)。討論：d=0k=0，牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級(jí)次最低。

離開(kāi)中心越遠(yuǎn)程差越大，圓條紋間距越小，即越密。明環(huán)條件暗環(huán)條件演示工科物理/光的干涉/牛頓環(huán)大學(xué)物理/光的干涉4.222例2.牛頓環(huán)的應(yīng)用已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第k級(jí)明環(huán)的半徑,k級(jí)往上數(shù)第16個(gè)明環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長(zhǎng)？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：dO23補(bǔ)償板分光板焦平面L單色擴(kuò)展光源第六節(jié)

邁克耳孫干涉儀M1和M2是平面反射鏡1907年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)24G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的光學(xué)平晶。G1一側(cè)鍍有半透半反的薄銀層。與水平方向成45o角放置；G2稱為補(bǔ)償板。在G1鍍銀層上M1的虛象M1’6.1邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理256.2邁克耳孫干涉儀的干涉條紋一束光在A處分振幅形成的兩束光和的光程差，就相當(dāng)于由M1’和M2形成的空氣膜上下兩個(gè)面反射光的光程差。邁克耳孫干涉儀是嚴(yán)格的雙光束干涉裝置。擴(kuò)展光源發(fā)出的光，由分光板分為兩束，經(jīng)反射鏡M1和M2反射后，最后會(huì)聚在透鏡的焦平面上，形成干涉。

邁克爾孫干涉等效于空氣中的空氣薄膜干涉。調(diào)節(jié)M1就有可能得到d=0，d=常數(shù)，d常數(shù)（如劈尖）對(duì)應(yīng)的薄膜等傾或等厚干涉條紋。

干涉條紋的特征

Ｍ1與Ｍ

2

平行時(shí)，對(duì)應(yīng)等傾圓條紋；

Ｍ1

和

Ｍ2

相交時(shí)，得到等厚條紋；

若Ｍ1Ｍ2距離較大時(shí)，條紋消失。26(1)等傾條紋的特征(M1||M2)由薄膜干涉極大光程差公式式中d=常數(shù)，空氣中n2=1，

無(wú)半波損失。因此上式可以可簡(jiǎn)化為對(duì)上式求導(dǎo)可得：等傾圓條紋中間寬，邊緣密。中央附近

0,所以條紋中央級(jí)次高，邊沿級(jí)次低。27調(diào)節(jié)M1時(shí)等傾圓條紋的變化屏幕中心滿足兩邊微分

d每減少/2：視場(chǎng)中心內(nèi)陷一個(gè)條紋，視場(chǎng)內(nèi)條紋向中心收縮，條紋變稀疏．

d每增加/2：視場(chǎng)中心外冒一個(gè)條紋，視場(chǎng)內(nèi)條紋向外擴(kuò)張，條紋略變稠密．當(dāng)d較大時(shí)，觀察到等傾圓條紋較細(xì)密，整個(gè)視場(chǎng)中條紋較多。當(dāng)d每減少/2時(shí)，中央條紋對(duì)應(yīng)的k值就要減少1，原來(lái)位于中央的條紋消失，將看到同心等傾圓條紋向中心縮陷。演示工科物理/光的干涉/邁克耳遜干涉儀大學(xué)物理/光的干涉528當(dāng)M1每平移/2時(shí)，將看到一個(gè)明（或暗）條紋移過(guò)視場(chǎng)中某一固定直線，條紋移動(dòng)的數(shù)目m

與M1

鏡平移的距離關(guān)系為：若Ｍ1Ｍ2不平行,則d不是常數(shù)。若d大時(shí),由于使用的擴(kuò)展光源,空間相干性極差,干涉消失。調(diào)小d，出現(xiàn)凸向空氣膜薄邊的、弧狀的混合型干涉條紋。再調(diào)小d,使得Ｍ1Ｍ2相交，這時(shí)出現(xiàn)等厚直條紋。若用白光做光源，在Ｍ1Ｍ2的相交處，兩光等光程，即干涉儀兩臂等光程，不論哪種波長(zhǎng)，交點(diǎn)處都是等光程點(diǎn)，因此該處是白光條紋。用邁克耳孫干涉儀做精密測(cè)量時(shí)，白光條紋常用來(lái)確定等光程點(diǎn)的位置。(2)等厚條紋的特征(M1和M2有一夾角)演示工科物理/光的干涉/邁克耳遜干涉儀29例3邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10cm長(zhǎng)的玻璃管A、B，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過(guò)程中觀察到107.2條條紋移動(dòng)，所用波長(zhǎng)為546nm。求空氣的折射率？解：設(shè)空氣的折射率為n相鄰條紋或說(shuō)條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到107.2條移過(guò)時(shí)，光程差的改變量滿足：30在光譜學(xué)中，應(yīng)用精確度極高的近代干涉儀可以精確地測(cè)定光譜線的波長(zhǎng)極其精細(xì)結(jié)構(gòu)；在天文學(xué)中，利用特種天體干涉儀還可測(cè)定遠(yuǎn)距離星體